Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị Câu III 2 điểm.. Đường tròn O đường kính BC cắt AB; AC lần lượt tại M và N.. Gọi H là giao điểm của BN và CM , K là giao điểm của BN và CM, K là
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH LẠNG SƠN
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 26 tháng 06 năm 2014
Đề thi gồm: 01 trang
Câu I (2 điểm).
1.tính giá trị biểu thức:
A = 36 9 B = 3 52 5
2 Rút gọn biểu thức P =
2
2
2 2
1
x x
x
x với x > 0; x khác 4
Câu II (2 điểm).
Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x2 và y = x + 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị
Câu III ( 2 điểm).
a Giải hệ phương trình
4 3
6 2
y x
y x
b Tìm m để phương trình x2 - 2x - m + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn
2 2
2
1 x
x = 20
Câu IV (4 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB; AC lần lượt tại M
và N Gọi H là giao điểm của BN và CM , K là giao điểm của BN và CM, K là trung điểm của AH
a Chứng minh rằng tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
b Chứng minh AM.AB = AN.AC
c Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Câu V (1 điểm).
Cho x và y là hai số thực dương thỏa mãn x + 2y 3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = x32 y3
Hết
Họ tên thí sinh: SBD
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN
1
với x > 0 và x khác 4 có P =
2
)
) 2 (
2 2
1 (
x x
x
= 2. 2
2
x
x x
x
x
=
2
1
2
vẽ y = 2 x2lập bảng
Vẽ y = x + 1
Cho x = 0 => y = 1
Cho x = - 1 => y = 0
Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị là ( -1/2;-1/2) và ( 1;2)
1
3
a)
2
2 4
3
14 7 8 2 6
6 2
y
x y
x
x y
x
y x
' = (-1)2- (-m+3) = m - 2 Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì ' > 0
2
2
1 x
4
Vẽ hình
0,5
x
y
1/2 1
2 1/2 -1 -1/2
A
M
N K
O H
Trang 3a Có BMC = 900( Nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> AMH = 900( do kề bù)
=> ANH = 900 ( do kề bù )
1,5
=> AM/AN = AC/ AB hay AM.AB = AN.AC
1
=>CAH +ACB =900 (1)
=> KNO = 900 hay KN là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
1
5
Câu 5: theo bất đẳng thức Bunhiacopski ta có
2
2 1
2 2
2
1 a b b
2
1 2
1
b
b
a a
S = x32 y3
2
2
3.12
6
Vậy Smin= 6 khi
6 2 2 2 3
1
6 2
2 3
1
Theo đề bài: x + 2y 3=> y1
Vậy với điều kiện : y 0;x=y; y1 thì Smin= 6
Trang 4SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH LẠNG SƠN
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 26 tháng 06 năm 2014
Đề thi gồm: 01 trang Câu 1 (2 điểm)
a Hãy kể năm phương chân hội thoại đã học
b Khi tham gia hội thoại dùng cách nói như: Nói khí không phải ; xin bỏ quá cho ; xin lỗi, thành thực mà nói là ; có thể mất lòng, cũng xin nói thực là
Người ấy muốn tuân thủ phương châm hội thoại nào?
Câu 2 (3 điểm)
Em hãy viết một đoạn văn nghị luận từ 10-15 câu bày tỏ suy nghĩ của mình về việc giữ gìn
sự bình yên cho mảnh đất biên cương xứ Lạng
Câu 3 (5 điểm)
Cảm nhận của em về cuộc gặp gỡ giữa người và trăng trong đoạn thơ sau:
Thình lình đèn điện tắt
Phòng buyn-đinh tối om
Vội bật tung cửa sổ
Đột ngột vầg trăng tròn
Ngửa mặt lên nhìn mặt
Có cái gì rừng rưng
Như là đồng là bể
Như là sông là rừng
Trăng cứ tròn vành vạch
Kể chi người vô tình
Ánh trăng im phăng phắc
Đủ làm ta giật mình
ĐỀ CHÍNH THỨC