De thi tuyen sinh lop 10 THPT tinh Quang Binh nam 2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUÃNG BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi : 26/06/2013 Câu 1 (2,0đ): Cho biểu thức: A= 1 1 1 1 x x 1 x                 với x >0 ; x  1. a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Câu 2 (1,5đ): Giải hệ phương trình 2x y 5 x 3y 1         Câu 3 (2,0đ): Cho phương trình : x 2 + (2m – 1)x + 2(m – 1) = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình khi m = 2. b) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m. c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 (x 2 – 5)+x 2 (x 1 – 5) =33. Câu 4 (1,0đ) : Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = (x 4 + 1)(y 4 + 1) + 2013. Câu 5 (3,5đ): Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau với đường tròn (O). Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên d. Đường thẳng đi qua A (không đi qua O) cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A, C). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt đường thẳng d lần lượt tại D và E. Đường thẳng BD cắt OA, CE lần lượt ở F và M, OE cắt AC ở N. a) Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp. b) Chứng minh tứ giác AB.EN = AF. EC c) Chứng minh A là trung điểm của DE. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu ; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : ……………………… …… Số báo danh : ………………………… Đ Ề CHÍNH THỨC WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Chữ kí giám thị 1: (Dành cho thí sinh dự thi) Ngày thi: 28/6/2013 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 01 trang) Chữ kí giám thị 2: Bài (2,0 điểm) 50  25 Tính: 36 x x  2x với x  ; x   x 1 x  x Rút gọn biểu thức A  Xác định hệ số a để đồ thị hàm số y = ax  cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 Bài (2,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  x với đồ thị hàm số y  5x  Cho phương trình: x  3x  2m  (1) với m tham số Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x thỏa mãn điều kiện x12  4x22 Bài (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm họ làm phần tư công việc Hỏi người thợ làm xong công việc Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên đường tròn (O) Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AO, cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E Chứng minh ba điểm C, O, E thẳng hàng c) Gọi I giao điểm đoạn thẳng AO với đường tròn (O), chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC OB = cm, OA = cm d) Trên cung nhỏ BC đường tròn (O) lấy điểm M tùy ý (M  B,C ) Kẻ MR vuông góc với BC, MS vuông góc với CA, MT vuông góc với AB (R, S, T chân đường vuông góc) Chứng minh: MS.MT  MR Bài (0,5 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn: Tính giá trị biểu thức T =  x y  2013      z  x y 2013 y   x y z z x   2013 z Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: Toán (chung cho thí sinh) (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài Cho điểm Lời giải sơ lược 50  25 50  = 36 45 15 = = 2 Có: A  I (2,0 điểm) 0,25 0,25 x x  2x x x  2x  =  x 1 x  x x 1 x( x  1) = x x x  2x x x  2x  x  = x( x  1) x( x  1) x ( x  1) = x(x  x  1) ( x  1)2 = = x  x( x  1) ( x  1) 0,25 0,25 Vậy A = x  0,5 Đồ thị hàm số y = ax  cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 = a.(1,5) – hay a – = Từ tìm a = 10/3 Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x với đồ thị hàm số y = 5x  nghiệm phương trình: x  5x  hay x  5x   (*) Nhận thấy (*) phương trình bậc có tổng hệ số 1+5-6=0 nên phương trình có hai nghiệm x1  1; x  6 Với x=1 y=12=1, suy giao điểm thứ P(1;1) Với x=-6 y=(-6)2=36, suy giao điểm thứ hai Q(-6;36) Các giao điểm cần tìm là: P(1;1) Q(-6;36) II (2,0 điểm) Phương trình (1) có  =(-3)2-4(-2m 2) = 9+8m > với m nên (1) có nghiệm phân biệt x1  x2  Gọi hai nghiệm x1; x , theo định lý Viet ta có:  (I) x1x2  2m Điều kiện x12  4x22 (x1  2x )(x1  2x )  x1  2x x1  2x Kết hợp x1  2x với hệ (I), được: x  ; x1  =>2=-2m –vô lý=> không  m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Kết hợp x1  2x2 với hệ (I), được: x  3 ; x1  => -18 = -2m => m =  Vậy, với m=  phương trình (1) có hai nghiệm x1; x thỏa mãn x12  4x 22 0,25 Bài III (2,0 điểm) IV (3,5 điểm) Lời giải sơ lược Gọi thời gian người thợ thứ làm xong việc x (giờ) (đk: x>16) thời gian người thợ thứ hai làm xong việc y (giờ) (đk: y>16) Suy ra: Trong người thứ làm 1/x công việc, người thứ làm 3/x công việc; Trong người thứ hai làm 1/y công việc, người thứ hai làm 6/y công việc; 1 Hai người làm 16 xong việc, có phương trình: + = (1) x y 16 Người thứ làm người thứ hai làm phần tư công việc, ta có phương trình: + = (2) x y 1 1  x  y  16  Kết hợp (1) (2), hệ:  (A)     x y Giải hệ (A) nghiệm: x=24; y=48 Các giá trị x=24; y=48 thỏa mãn điều kiện Vậy người thứ làm 24 xong công việc; người thứ hai làm 48 xong công việc Cho điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Hình vẽ đủ cho phần1   900 ;ACO   900 a) Do AB, AC hai tiếp tuyến đường tròn (O) nên ABO   ACO   1800 => ABO 0,25 0,25 Suy tứ giác ABOC nội tiếp 0,25 b) Nối BC, chứng minh BC  AO   900 mà BE // AO nên BC  BE hay CBE Suy CE đường kính đường tròn (O) Do O thuộc CE hay điểm C, O, E thẳng hàng 0,25 0,25 c) Nối BC, BI, AB, AC tiếp tuyến đường tròn (O) nên OA tia  = CI  phân giác góc BOC (tính chất tiếp tuyến) => BI  = CBI  hay BI phân giác góc ABC  => ABI   CAO  Mặt khác, theo tính chất tiếp tuyến, ta có: AB=AC; BAO Suy I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC AO cắt BC H => IH bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Khi OA = 4cm, OB = 2cm => OA=2OB Mà tam giác ABO vuông B =>   300 ; AOB   600 Từ tính IH = IO/2 ; IH = cm BAO MB MR  MC MS MB MT Tương tự, hai tam giác MBT MCR đồng dạng, suy ra:  MC MR Từ có: MS.MT = MR2 (đpcm!) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 d) Chứng minh hai tam giác MBR MCS đồng dạng, suy 0,25 0,25 Bài Cho điểm Lời giải sơ lược Đặt:    x y a;  y  z b;   3 z  x  c , ta có: a +b +c = (giả thiết) a+b+c=0 (1) Chứng minh được: a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) Kết hợp với giả thiết (1) => abc ...sở GD & đt quảng bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2012 - 2013 ( CHNH THC) Khoỏ ngy 04 - 07 - 2012 Mụn : TON H tờn : Thi gian lm bi : 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) SBD: M : 011 thi gm cú 01 trang Cõu 1: (2,0 im) Cho biu thc 2 1 2 1 1 A x x x x = + + a) Rỳt gn biu thc A. b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr nguyờn ca x biu thc A cú giỏ tr nguyờn. Cõu 2: (1,5 im) Gii h phng trỡnh sau: 3 3 2 7 x y x y + = + = Cõu 3: (2,0 im) a) Gii phng trỡnh: 2 2 3 0x x = . b) Cho phng trỡnh bc hai: 2 2 0x x m + = (m l tham s). Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim x 1 , x 2 v tho món: 2 2 1 2 8x x+ = . Cõu 4: (1,0 im) Cho cỏc s thc a, b tho món: 2a b+ = . Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: 3 3 2 2 P a b a b= + + + . Cõu 5: (3,5 im) Cho tam giỏc ABC u cú AH l ng cao, M l im bt kỡ trờn cnh BC (M khỏc B, C). T M v MP vuụng gúc AB, MQ vuụng gúc AC (P thuc AB, Q thuc AC). a) Chng minh: A, P, M, H, Q cựng nm trờn mt ng trũn. b) Gi O l trung im ca AM. Chng minh cỏc tam giỏc OPH v OQH l tam giỏc u, t ú suy ra OH PQ . c) Tỡm giỏ tr nh nht ca on PQ khi M chy trờn cnh BC, bit di cnh ca tam giỏc ABC l a. HếT HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 Khóa ngày 04 - 07 - 2012 Môn: TOÁN MÃ ĐỀ: 011-013 * Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu. Trong bài làm của học sinh yêu cầu phải lập luận lôgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng. * Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với những bước giải sau có liên quan. * Điểm thành phần của mỗi câu nói chung phân chia đến 0.25 điểm. Đối với điểm thành phần là 0.5 điểm thì tùy tổ giám khảo thống nhất để chiết thành từng 0.25 điểm. * Học sinh không vẽ hình đối với Câu 5 thì cho điểm 0 đối với Câu 5. Trường hợp học sinh có vẽ hình, nếu vẽ sai ở ý nào thì cho điểm 0 ở ý đó. * Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức điểm của từng câu. * Điểm của toàn bài là tổng (không làm tròn số) của điểm tất cả các câu. Câu Nội dung Điểm 1 2,0 điểm 1a Cho biểu thức 2 1 2 1 1 A x x x x = + + − − ĐK: 0 x ≠ và 1x ≠ 0,25 ( ) 1 2 1 1 x x A x x − + + = − 0,25 ( ) 3 1 x x x = − 0,25 3 1x = − 0,25 1b 3 1 A x = − với 0 x ≠ và 1x ≠ 0,25 A có giá trị nguyên khi x - 1 là ước nguyên của 3. 0,25 1 3 2 1 1 0 (lo¹i) 1 1 2 1 3 4 x x x x x x x x − = − ⇔ = −   − = − ⇔ =  ⇒  − = ⇔ =  − = ⇔ =  0,25 Vậy biểu thức A có giá trị nguyên khi = − =2; 2x x và = 4x 0,25 2 1,5 điểm 3 3 (I) 2 7 x y x y + =   − + =  Mã đề 011 - 013 Trang 2 Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được: 5 10=y 0,5 2y⇔ = 0,25 Do đó, ta có 3 3 3 ( ) 2 2 x y x I y y + = = −   ⇔ ⇔   = =   0,5 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( ) ( ) ; 3;2x y = − . 0,25 Lưu ý: Học sinh chỉ viết kết quả thì cho 0,75 điểm 3 2,0 điểm 3a Phương trình: 2 2 3 0x x− − = . Ta có ( ) 1 2 3 0− + = − − − =a b c . 0.5 Phương trình có hai nghiệm = − =1; 3x x 0,5 Lưu ý: Học sinh chỉ viết kết quả thì cho 0,5 điểm 3b Để phương trình 2 2 0x x m− + = có hai nghiệm x 1 , x 2 khi và chỉ khi ( ) 2 ' 0 1 0 1m m∆ ≥ ⇔ − − ≥ ⇔ ≤ 0,25 Theo định lí Viet 1 2 1 2 2, x x x x m+ = = 0,25 ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 8 2 8 2 2 8 m = 2 (tho¶ m·n) x x x x x x m + = ⇔ + − = ⇔ − = ⇔ − 0,25 0,25 Vậy với = −2m phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 và thoả mãn: 2 2 1 2 8x x+ = . 4 1,0 điểm Ta có ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2P a b ab a b a b ab= + − + + + − 12 8 ( 2)= − + =ab do a b ( ) 2 12 8 2 8 16 12 a a a a = − − = − + 0,25 0,25 ( ) 2 8 1 4 4, aa= − + ≥ ∀ ∈¡ 0,25 P = 4 SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH (ĐỀ CHÍNH THỨC) Họ tên: SBD: KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 Khóa ngày 04 - 7 - 2012 Môn: LỊCH SỬ (CHUYÊN) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3,0 điểm) Hãy nêu các xu thế phát triển của thế giới sau khi ‘chiến tranh lạnh” kết thúc. Trong xu thế phát triển của thế giới ngày nay nước ta đứng trước những thời cơ lớn nào? Câu 2: (2,0 điểm). Trình bày những nét lớn và nhận xét về phong trào dân tộc, dân chủ công khai ở Việt Nam (1919 - 1925). Câu 3: (1,5 điểm). Phong trào dân chủ 1936 - 1939 đã diễn ra trong bối cảnh lịch sử nào? Câu 4: (2,0 điểm). Trình bày ý nghĩa lịch sử và tác động của chiến thắng Điện Biên Phủ (1954) đối với nước ta và phong trào giải phóng dân tộc trên thế giới. Câu 5: (1,5 điểm). Nhân dân ba nước Việt Nam - Lào - Cam pu chia đã giành được những thắng lợi chung nào trên các mặt trận chính trị, quân sự trong chiến đấu chống chiến lược “Việt Nam hóa chiến tranh” và “Đông Dương hóa chiến tranh” của Mĩ (1969 - 1973)? Hết HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày 04 - 7 - 2012 Môn: LỊCH SỬ (CHUYÊN) (Hướng dẫn chấm bao gồm 02 trang) I. TÓM LƯỢC NỘI DUNG VÀ CÁCH TÍNH ĐIỂM Nội dung cơ bản Điểm Câu 1. Hãy nêu các xu thế phát triển của thế giới sau khi ‘chiến tranh lạnh” kết thúc. Trong xu thế phát triển của thế giới ngày nay nước ta đứng trước những thời cơ lớn nào? 3,0 * Các xu thế phát triển của thế giới sau khi ‘chiến tranh lạnh” kết thúc: - Xu thế hoà hoãn và hoà dịu trong quan hệ quốc tế - Sự tan rã của Trật tự hai cực I-an-ta và thế giới đang tiến tới xác lập một trật tự thế giới mới, đa cực, nhiều trung tâm - Từ sau “chiến tranh lạnh” và dưới tác động to lớn của cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật, hầu hết các nước đều ra sức điều chỉnh chiến lược phát triển lấy kinh tế làm trọng điểm - Tuy hoà bình thế giới được củng cố, nhưng từ đầu những năm 90 của thế kỉ XX, ở nhiều khu vực lại xảy ra những vụ xung đột quân sự hoặc nội chiến giữa các phe phái (như ở Liên bang Nam Tư cũ, châu Phi và một số nước ở Trung Á ). => Xu thế chung của thế giới ngày nay là hòa bình, ổn định và hợp tác phát triển kinh tế 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 * Những thời cơ lớn của nước ta: - Tạo ra nhiều cơ hội để mở rộng quan hệ hợp tác hội nhập với khu vực và thế giới - Tiếp thu những thành tựu khoa học - kĩ thuật tiên tiến tạo điều kiện để phát triển, sớm thoát khỏi tình trạng nước nghèo, lạc hậu 0,25 0,25 Câu 2: Hãy trình bày những nét lớn và nhận xét về phong trào dân tộc, dân chủ công khai ở Việt Nam (1919 - 1925). 2,0 * Những nét lớn về phong trào dân tộc, dân chủ công khai (1919 - 1925): - Phong trào do giai cấp tư sản lãnh đạo: + Phát động các phong trào chấn hưng nội hoá, bài trừ ngoại hoá (1919), chống độc quyền cảng Sài Gòn và độc quyền xuất cảng lúa gạo Nam Kì của tư bản Pháp (1923). + Dùng báo chí để bênh vực quyền lợi cho mình. Một số tư sản và địa chủ lớn ở Nam Kì đã thành lập Đảng Lập hiến để tập hợp lực lượng - Phong trào do các tầng lớp tiểu tư sản trí thức lãnh đạo: + Xuất bản những tờ báo tiến bộ (Chuông rè, An Nam trẻ, Người nhà quê); lập ra những nhà xuất bản tiến bộ (Cường học thư xã, Nam Đồng thư xã). + Đấu tranh đòi nhà cầm quyền Pháp thả Phan Bội Châu (1925) và đám tang Phan Châu Trinh (1926). 0,5 0,25 0,25 0,25 * Nhận xét: - Phong trào phát triển mạnh mẽ, thu hút nhiều tầng lớp nhân dân tham gia với nhiều hình thức đấu tranh phong phú - Phong trào đấu tranh do giai cấp tư sản lãnh đạo mặc dù diễn ra sôi nổi nhưng khi được Pháp sở GD & đt quảng bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2012 - 2013 ( CHNH THC) Khoỏ ngy 04 - 07 - 2012 Mụn : TON H tờn : Thi gian lm bi : 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) SBD: M : 012 thi gm cú 01 trang Cõu 1:(2,0 im) Cho biu thc 2 1 2 1 1 B x x x x = + + a) Rỳt gn biu thc B. b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr nguyờn ca x biu thc B cú giỏ tr nguyờn. Cõu 2:(1,5 im) Gii h phng trỡnh sau: 3 3 2 7 x y x y + = = Cõu 3:(2,0 im) a) Gii phng trỡnh: 2 2 3 0x x = . b) Cho phng trỡnh bc hai: 2 2 0x x n + = (n l tham s). Tỡm n phng trỡnh cú hai nghim x 1 , x 2 v tho món: 2 2 1 2 8x x+ = . Cõu 4:(1,0 im) Cho cỏc s thc x, y tho món: 2x y+ = . Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: 3 3 2 2 xQ x y y= + + + . Cõu 5:(3,5 im) Cho tam giỏc ABC u cú AH l ng cao, N l im bt kỡ trờn cnh BC (N khỏc B, C). T N v NE vuụng gúc AB, NF vuụng gúc AC (E thuc AB, F thuc AC). a) Chng minh: A, E, N, H, F cựng nm trờn mt ng trũn. b) Gi O l trung im ca AN. Chng minh cỏc tam giỏc OEH v OFH l tam giỏc u, t ú suy ra OH EF . c) Tỡm giỏ tr nh nht ca on EF khi N chy trờn cnh BC, bit di cnh ca tam giỏc ABC l a. HếT HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 Khóa ngày 04 - 07 - 2012 Môn: TOÁN MÃ ĐỀ: 012- 014 * Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu. Trong bài làm của học sinh yêu cầu phải lập luận lôgic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng. * Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì cho điểm 0 đối với những bước giải sau có liên quan. * Điểm thành phần của mỗi câu nói chung phân chia đến 0.25 điểm. Đối với điểm thành phần là 0.5 điểm thì tùy tổ giám khảo thống nhất để chiết thành từng 0.25 điểm. * Học sinh không vẽ hình đối với Câu 5 thì cho điểm 0 đối với Câu 5. Trường hợp học sinh có vẽ hình, nếu vẽ sai ở ý nào thì cho điểm 0 ở ý đó. * Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức điểm của từng câu. * Điểm của toàn bài là tổng (không làm tròn số) của điểm tất cả các câu. Câu Nội dung Điểm 1 2,0 điểm 1a Cho biểu thức 2 1 2 1 1 B x x x x = + + − − ĐK: 0 x ≠ và 1x ≠ 0,25 ( ) 1 2 1 1 x x B x x + + − = − 0,25 ( ) 3 1 x x x = − 0,25 3 1x = − 0,25 1b 3 1 B x = − với 0 x ≠ và 1x ≠ 0,25 B có giá trị nguyên khi x - 1 là ước nguyên của 3. 0,25 1 3 2 1 1 0 (lo¹i) 1 1 2 1 3 4 x x x x x x x x − = − ⇔ = −   − = − ⇔ =  ⇒  − = ⇔ =  − = ⇔ =  0,25 Vậy biểu thức B có giá trị nguyên khi x = -2, x = 2 và x = 4 0,25 2 1,5 điểm 3 3 (I) 2 7 + =   − =  x y x y Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được: 5 10=x 0,5 M· ®Ò 012 - 014 Trang 2 2x⇔ = 0,25 Do đó, ta có 2 2 ( ) 2x 7 3 = =   ⇔ ⇔   − = = −   x x I y y 0,5 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( ) ( ) ; 2; 3x y = − . 0,25 Lưu ý: Học sinh chỉ viết kết quả thì cho 0,75 điểm 3 2,0 điểm 3a Phương trình: 2 2 3 0x x− − = . Ta có ( ) 1 2 3 0− + = − − − =a b c . 0,5 Phương trình có hai nghiệm 1 2 1; 3x x= − = 0,5 Lưu ý: Học sinh chỉ viết kết quả thì cho 0,5 điểm 3b Phương trình 2 2 0x x n− + = có hai nghiệm x 1 , x 2 khi và chỉ khi ( ) 2 ' 0 1 0 1n n∆ ≥ ⇔ − − ≥ ⇔ ≤ 0,25 Theo định li Viet 1 2 1 2 2, x x x x n+ = = 0,25 ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 x x 8 x x 2x x 8 2 2n 8 n 2 (tho¶ m·n) + = ⇔ + − = ⇔ − = ⇔ = − 0,25 0,25 Vậy với = −2n phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 và thoả mãn: 2 2 1 2 8x x+ = . 4 1,0 điểm Ta có ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2Q x y xy x y x y xy= + − + + + − 12 8 ( 2)= − + =xy do x y ( ) 2 12 8 2 8 16 12 x x x x = − − = − + 0,25 0,25 ( ) 2 8 1 4 4, x x= − + ≥ ∀ ∈¡ 0,25 = 4Q khi v chà ỉ khi 2 SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT (ĐỀ CHÍNH THỨC) NĂM HỌC 2012 - 2013 Khóa ngày 04 - 7 - 2012 MÔN VẬT LÍ (Chuyên) Họ tên: Số báo danh: Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm). Hai người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng v 1 = 10km/h và v 2 = 12km/h. a, Tính khoảng cách giữa hai người sau 1 giờ xuất phát. b, Một người thứ ba cũng đi xe đạp với vận tốc không đổi v 3 từ A đến B, xuất phát sau người thứ nhất và người thứ hai 30 phút. Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với người thứ nhất và người thứ hai là = 1h. Tìm vận tốc của người thứ ba. Câu 2 (1,5 điểm). Trong một bình đậy kín có một cục nước đá khối lượng M = 0,1 kg nổi trên nước, trong cục đá có một viên chì khối lượng m = 5g. Hỏi phải tốn một nhiệt lượng bằng bao nhiêu để cục nước đá bắt đầu chìm xuống nước. Cho khối lượng riêng của chì là D c = 11,3g/cm 3 , nước đá là D đ = 0,9g/cm 3 , nước là D n = 1g/cm 3 , nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.10 5 J/kg. Nhiệt độ nước trung bình là 0 0 C. Câu 3 (3,0 điểm). Cho 3 điện trở R 1 , R 2 và R 3 , R 3 = 16 chịu được các hiệu điện thế tối đa lần lượt là U 1max = U 2max = 6V, U 3max = 12V. Người ta ghép ba điện trở nói trên thành đoạn mạch AB như hình vẽ thì điện trở của đoạn mạch đó là R AB = 8. a, Tính R 1 và R 2 . Biết rằng nếu đổi chỗ R 2 và R 3 thì điện trở của đoạn mạch là R ’ AB = 7,5. b, Tính hiệu điện thế lớn nhất mà bộ điện trở chịu được. Khi đó công suất bộ điện trở bằng bao nhiêu? c, Thay R 1 bằng một đèn Đ 1 (6V- 6W), đèn Đ 1 có thể sáng bình thường trong mạch AB này không? Vì sao? Khi đó có thể thay đổi R 2 bằng một điện trở khác (cùng chịu được hiệu điện thế tối đa như R 2 ) có giá trị bao nhiêu để đèn Đ 1 sáng bình thường? Câu 4 (2,0 điểm). Một thấu kính L có tiêu cự 20cm, đặt trong không khí. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính thấu kính L, A ở trên trục chính, ảnh A ’ B ’ của AB qua thấu kính là ảnh thật. a, Vẽ hình tạo ảnh A ’ B ’ của AB qua thấu kính L. b, Ảnh A ’ B ’ được thu trên màn P, cố định vật AB và màn P cách nhau 90cm. Dịch chuyển thấu kính L giữa AB và màn P, ta thấy có hai vị trí của thấu kính mà tại đó thu được ảnh A ’ B ’ rõ nét trên màn P. Dựa trên hình vẽ ở câu a và các phép tính hình học, xác định hai vị trí đó của thấu kính. Câu 5 (1,5 điểm). Xác định tỉ số các khối lượng riêng của hai chất lỏng cho trước nhờ các dụng cụ và vật liệu sau đây: hai bình chứa các chất lỏng khác nhau, một thanh thẳng làm đòn bẩy, hai quả nặng có khối lượng bằng nhau, giá đỡ có khớp nối để làm điểm tựa cho đòn bẩy, thước thẳng. HẾT HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM t∆ λ ΩΩ Ω A R 3 R 1 R 2 B ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 Khóa ngày 04 - 7 - 2012 Môn: Vật Lý (Chuyên) Câu Đáp án Điểm 1. 2,0đ a, 0,5đ Ta có các phương trình chuyển động (t tính bằng giờ, y tính bằng km) Người thứ nhất: y 1 = v 1 t (1) Người thứ hai: y 2 = v 2 t (2) Phương trình khoảng cách giữa hai người là y = y 2 - y 1 = (v 2 - v 1 )t Sau 1 h khoảng cách giữa hai người là: y = (12 -10)1 = 2km 0,25đ 0,25đ b, 1,5đ Phương trình chuyển động của người thứ ba: y 3 = v 3 (t - 0,5) y 3 = v 3 t - 0,5v 3 (3) Người thứ ba gặp người thứ nhất ở thời điểm t 1 thì sẽ gặp người thứ hai tại thời điểm t 2 = t 1 + 1. Từ (1) và (3) ta có tại t 1 : y 1 = y 3 v 1 t 1 = v 3 t 1 - 0,5v 3 (4) Từ (2) và (3) ta có tại t 2 : y 2 = y 3 v 2 t 2 = v 3 t 2 - 0,5v 3 . Suy ra v 2 (t 1 + 1) = v 3 (t 1 + 1) - 0,5v 3 v 2 t 1 + v 2 = v 3 t 1 + 0,5v 3 (5) Rút t 1 từ (4) thay vào (5) ta có phương trình: v 3 2 - (0,5v 1 + 1,5v 2 )v 3 + v 1 v 2 = 0 thay số ta có v 3 2 - (0,5.10 + 1,5.12)v 3 + 10.12 ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: Toán (chung cho thí sinh) (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài Cho điểm Lời... y  z b;   3 z  x  c , ta có: a +b +c = (giả thi t) a+b+c=0 (1) Chứng minh được: a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) Kết hợp với giả thi t (1) => abc = => x  y y  z V (0,5 điểm) Nếu... đổi trực tiếp giả thi t   x y  y z 0,25  z  x 0 Từ tính T = Hình vẽ Bài IV E B T M R A I O H S C Các ý chấm Hướng dẫn chấm trình bày sơ lược cách giải Bài làm học sinh tiết, lập