Đề thi - Đáp án thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đăk Lăk năm 2014 - 2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn Thi : Toán ( Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 26 tháng 6 năm 2014 Câu 1: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: x 2 – 3x + 2 = 0 2) Cho hệ phương trình: 2 5 1 45 x ay b bx y        . Tìm a, b biết hệ có nghiệm 1 2 x y      Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x 2 – 2(m + 1)x + m 2 + 3m + 2 = 0 (1). (m là tham số) 1) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thõa mãn: x 1 2 + x 2 2 = 12. Câu 3: ( 2 điểm) 1) Rút gọn biểu thức 2 3 2 3 7 4 3 7 4 3 A    2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1) và song song với đường thẳng d: x + y = 10. Câu 4 ( 3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC có đường cao AH, lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC (M không trùng với H, C). Hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB, AC lần lượt là P và Q. 1) Chứng minh rằng APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ. 2) Chứng minh rằng: BP.BA = BH.BM 3) Chứng minh rằng: OH  PQ. 4) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên HC thì MP +MQ không đổi. Câu 5 (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 4 3 4 2016 41 x Ax xx       với x > 0. ĐỀ CHÍNH THỨC O Q P H A B C M LỜI GIẢI SƠ LƯỢC Câu 1: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: x 2 – 3x + 2 = 0 a + b + c = 1 + (-3) + 2 = 0  x 1 = 1; x 2 = c a = 2. 2) Hệ phương trình: 2 5 1 45 x ay b bx y        có nghiệm 1 2 x y       2 2 5 1 2 5 3 2 62 31 8 5 13 13 13 a b a b a a b b b b                               . Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x 2 – 2(m + 1)x + m 2 + 3m + 2 = 0 (1). (m là tham số) 1)   2 ' ( 1)m    - (m 2 + 3m + 2) = - m – 1 Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt  '  > 0  - m – 1 > 0  m < - 1 Vậy với m < - 1 thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt. 2) Với m < - 1 . Theo hệ thức Vi-et ta có: x 1 + x 2 = 2(m + 1) ; x 1 x 2 = m 2 + 3m + 2. x 1 2 + x 2 2 = 12  (x 1 + x 2 ) 2 - 2 x 1 x 2 = 12  2(m + 1) 2 – 2(m 2 + 3m + 2) = 12  m 2 + m – 6 = 0 Giải PT ta có : m 1 = 2 (không TMĐK); m 2 = -3 ( TMĐK). Vậy với m = -3 thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt thõa mãn x 1 2 + x 2 2 = 12. Câu 3: ( 2 điểm) 1) Rút gọn biểu thức 22 2 3 2 3 2 3 2 3 7 4 3 7 4 3 ( 3 2) ( 3 2) A             = 22 22 2 3 2 3 2 3 2 3 ( 3 2) (2 3) 2 3 3 2 ( 3 2) ( 3 2)              = 22 ( 3 2) (2 3) ( 3 2 2 3)( 3 2 2 3) 8 3           . 2) Phương trình đường thẳng cần viết có dạng: d’: y = ax + b . d' đi qua điểm A(0; 1)  1 = a . 0 + b  b = 1. d': y = ax + 1 song song với đường thẳng d: x + y = 10 hay y = -x + 10  a = -1. Vậy phương trình cần viết là: d’: y = - x + 1. Câu 4: 1) Xét tứ giác APMQ có:   0 90MPA MQA ( Theo GT)    0 180MPA MQA  tứ giác APMQ nội tiếp. Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ là trung điểm của AM 2) Xét  BPM và  BHA có:   0 90BPM BHA (gt) ;   PBM HBA (chung góc B)   BPM   BHA (g.g)  BP BM BH BA   BP.BA = BH.BM 3)  0 90AHM  (gt)  H thuộc đường tròn đường kính AM  A, P, H, M, Q cùng thuộc đường tròn O.   PAH QAH ( vì tam giác ABC đều, AH là đường cao nên cũng là đường phân giác)    PH QH  PH = QH  H thuộc đường trung trực của PQ (1) OP = OH ( cùng bán kính)  O thuộc đường trung trực của PQ (2) Từ (1) và (2)  OH là đường rung trực của PQ  OH  PQ. 4) S ABM + S CAM = S ABC  1 2 AB. MP + 1 2 AC. MQ = 1 2 BC.AH  1 2 BC. MP + 1 2 BC. MQ = 1 2 BC.AH ( vì AB = AC = BC )  1 2 BC(MP + MQ) = 1 2 BC.AH  MP + MQ = AH. Vì AH không đổi nên MP + MQ không đổi. Câu 5 (1 điểm). Với x > 0, ta có: 2 2 2 2 1 4 3 1 4 3 4 2016 (4 2 ) (4 ) 2014 4 1 4 1 1 1 4 4 1 (2 ) 2.2 2014 1 2 (2 ) 1 (2 1) (2 ) 2014 2014 1 2 1 20 1 2 min 2014 4 2 1 0 xx A x x x x x x xx xx x xx x x x x x x Ax x                                             SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK ĐỂ THI TUYỂN SINH V ÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn Thi : Văn ( Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 26 tháng 6 năm 2014 Câu 1: (2điểm) Tìm thành phần gọi đáp và thnahf phần hpuj chú trong những câu sau: a) Thưa ông, chúng cháu ở Gia Lâm lên đấy ạ. Đi bốn năm hôm mới lên đến đây, vất vả quá! (Kim Lân, Làng) b) Cơm sôi rồi, chắt nước dùm cái ! - Nó lại nói trống. (Nguyễn quang sáng, chiếc lược ngà) c) Này, bảo bác ấy có trốn đi đâu thì trốn. (Ngô Tất Tố, Tắt đèn) d) Vậy mày hỏi cô Thông - tên người đàn bà họ nội xa kia - chỗ ở của mợ mày, rồi đánh giấy cho mợ mày, bảo dù sao cũng phải về (Nguyên Hồng, Trong lòng mẹ) Câu 2: (3điểm) Thủ tướng Nguyễn Tấn Dũng khi trả lời phỏng vấn báo giới nước ngoài về tình hình biển Đông cũng như các biện pháp giải quyết của Vn, bên lề Diễn đàn kinh tế thế giới khu vực Đông Á tại philippines đã khẳng định: '' Việt Nam kiên quyết bảo vệ chủ quyền và lợi ích chính đánh của mình bởi bì chủ quyền lãnh thổ, chủ quyền biển đảo là thiêng liêng. Chúng tôi luôn mong muốn có hòa bình, hữu nghị nhưng phải trên cơ sở đảm bảo độc lập tự chủ, chủ quyền, toàn vẹn lãnh thổ,vùng biển,và nhất định ko chấp nhận đánh đổi điều thiêng liêng này để nhận lấy một thứ hb, hữu nghị viển vông, lệ thuộc nào đó''. Từ lời khẳng định đó của thủ tướng Nguyễn Tấn Dũng, em hãy viết một bài văn nghị luận xã hội (khoảng 250 từ) trình bày suy nghĩ của mình về chủ quyền biển đảo của dân tộc Việt Nam ta hiện nay, Câu 3 (5điểm) Qua nhân vật Nhĩ trong truyện ngắn Bến quê, em hãy làm rõ ý nghĩa triết lí mà tát giả Nguyễn Minh Châu muốn gửi tới bạn đọc. ĐỀ CHÍNH THỨC . TẠO TỈNH ĐĂK LĂK ĐỂ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn Thi : Toán ( Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi. TỈNH ĐĂK LĂK ĐỂ THI TUYỂN SINH V ÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn Thi : Văn ( Dành cho tất cả thí sinh) Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 26 tháng.    - (m 2 + 3m + 2) = - m – 1 Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt  '  > 0  - m – 1 > 0  m < - 1 Vậy với m < - 1 thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt. 2) Với m < - 1 .