tuyển chọn các bài tập vật lý nâng cao điện-từ

 Tuyn chn các bài tp vt lí nâng cao.  Nguyn Anh Vn.  - 1 -  N – T. Câu 1. Ban u hai tn phng không khí A và B ging ht nhau, cùng n dung C, c c ni tip vào ngun có hiu n th U không i. Sau ó, lp y khong không gia hai n ca tn B mt cht n môi có hng sn môi . Hãy tính n tích, hiu n th và nng lng ca mi tn trc và sau khi a cht n môi vào tn B. Gii: + Ban u Q A = Q B = Q  = C  U = 2 CU + Ngoài ra U A = U B = U/2 và W A = W B = 2 8 CU Sau khi ã a tm n môi vào t B + C' B = C  C'  = . 1 CCC CC ee ee = ++ + Q' A = Q' B = C'  .U = 2 11 A CU Q ee ee = ++ + U A ’ = 1 U e e + ; U B ’ = 1 U e + + W A ’ = () 22 2 21 CUe e+ ; W B ’ = () 2 2 21 CUe e+ . Câu 2. Hai mt cu kim loi ng tâm có các bán kính là a, b (a < b) c ngn cách nhau ng mt môi trng có hng sn môi  và có n tr sut  . Ti thi m t = 0 mt u nh bên trong c tích mt n tích dng Q trong thi gian rt nhanh. a) Tính nng lng trng tnh n trong môi trng gia hai mt cu trc khi phóng n. b) Xác nh biu thc ph thuc thi gian ca cng  dòng n chy qua môi trng gia hai mt cu. Gii: + Ti thi m t khi n tích ca mt cu là q thì cng n trng là E = 2 0 4 r q  và có hng i xng xuyên tâm ra ngoài (1) + Ti t = 0 mt cu bên trong có q(0) = Q nên E 0 = 0 4  Q . 2 1 r + Nng lng tnh n trong môi trng lúc t = 0 là W 0 = drr E b a 2 2 00 4 2    + Tích phân có kt qu W 0 = ab Qba 0 2 8 )(   + nh lut Ôm dng vi phân ta có dng - dt dq = 4  r 2 .j = 4  r 2 E  (2) + T (1) và (2) ta có : - dt dq = 0  q + Phng trình này có nghim là q = Qexp (- 0  t ) + Do ó cng  dòng n I = - dt dq = 0  Q exp (- 0  t ) .  Tuyn chn các bài tp vt lí nâng cao.  Nguyn Anh Vn.  - 2 -  Câu 3. t khung dây hình ch nht làm bng dây dn có bán kính tit din r = 1mm. Khung có chiu dài a = 10m rt ln so vi chiu rng b = 10cm (a, b c o t khong cách các trc a khung dây).  t thm ca môi trng  = 1. B qua t trng bên trong dây dn. Hãy tìm  t cm ca khung. Gii: Gi s trong mnh có dòng n I nào ó: + Ti din tích nh dS = adx thì t thông do 2 cnh dài (a) gi qua là (B 1 + B 2 )dS + T thông qua dS là 00  I d  = adx + adx x 2(b - x) + Ly tích phân ta c b-r 000 r   Ia b - r = d adx + adx ln 2 x 2(b - x)  r         + So sánh vi  = LI ta có L = 0 a b - r ln r    = 1,8.10 -5 H. Câu 4. t tn phng có din tích mi bn t là S, khong cách gia chúng là d. Tính lc hút gia hai bn ca tn trong hai trng hp sau : a) Khong không gian gia hai bn ca tn là chân không và tn c ni vi ngun có hiu n th không i là U b) Khong không gian gia hai bn ca tn là cht n môi có hng sn môi là  , tn c tích n ti n tích Q 0 thì ct ra khi ngun. Gii: a/ + n tích ca tn là q = CU = 0 S d  U + n trng do mi bn tích n ca tn to ra là n trng u,vuông góc vi bn  và có  ln là E 1 = E 2 = 0 2 q S  = 2 U d + Do ó lc hút gia hai bn ca tn là F = qE 1 = 2 0 2 2 SU d  b/ + Gi s di tác dng ca lc hút F mt bn ca t thc hin di chuyn nh dx, công ca c F là dA = Fdx Do n tích trên t không i nên công này bng  gim nng lng ca t - dW = dA + Mà W = 2 0 Q /2C = 2 0 Q d/2 0  S nên dW = - 2 0 Q dx/2 0  S + Tó ta tính c F = 2 0 Q /2 0  S Chú ý : Trong câu 2 này không dùng công thc F = qE nh câu 1 c vì ngoài lc n gia các bn còn có lc c gây bi n môi. Câu 5. Cho mch n hình 2. Các cun dây thun cm có  t cm L 1 ; L 2 . Ban u các khóa k 1 và k 2 m. Pin có sut n ng E và n tr trong r. óng k 1 cho n khi dòng qua L 1 t I 0 thì óng tip k 2 . a) Tính dòng I 1 ; I 2 qua các cun dây khi ã n nh. b) Gii li trong trng hp óng ng thi c k 1 và k 2 . Gii: a).+ Khi t = t 0  i 1 = I 0 Lúc t > t 0 có dòng n qua 2 cun dây là i 1 ; i 2  L 1 1 di dt = L 2 2 di dt hay L 1 1 di dt - L 2 2 di dt = 0  L 1 i 1 - L 2 i 2 = const + Vi t = t 0  L 1 i 1 = L 1 I 0 = const  L 1 i 1 - L 2 i 2 = L 1 I 0 + Khi n nh L 1 I 1 - L 2 I 2 = L 1 I 0 và I 1 + I 2 = r E k 1 M h E r L 2 L 1 Hình 2  Tuyn chn các bài tp vt lí nâng cao.  Nguyn Anh Vn.  - 3 -  I 1 = ( ) 2 10 12 12 L LI LL rLL + + + E ;I 2 = ( ) 1 10 12 12 L LI LL rLL - + + E b).+ Nu ng thi óng c 2 khóa thì I 0 = 0  I 1 = ( ) 2 12 L rLL + E ; I 2 = ( ) 1 12 L rLL + E . Câu 6. Mt bàn là có rle nhit ni vào mch có hiu n th không thay i. Rle bt (tt) tun hoàn khi nhit  bàn là gim n gii hn thp nht (hoc tng n gii hn cao nht nào ó). Thi gian bt là t 1 = 1 phút nu hiu n th hai u bàn là bng U và là 1,4 phút khi hiu n th gim 5%. Hi có th gim bao nhiêu % hiu n tht vào mà bàn là mà nó vn còn hot ng c trong khong gii hn nhit  cho phép. Gii: Nhit lng do dòng n cung cp cho bàn là dùng làm 2 nhim v: + Làm nóng bàn là n nhit  không i (nhit  gii hn), ta gi nhit lng này là Q + Ta nhit qua mt bàn là vi công sut không i P dùng  là qun áo và nhit ta ra môi trng. Ta có tPQt R U PtQUit 2  + Vi U 1 = U và t 1 = 1 phút: 1 2 1 tP R U Q          (1) + Vi U 2 = 0,95U và t 2 = 1,4 phút: 2 2 2 U Q Pt R     (2) + Vi hiu din th cc tiu U min mà bàn là vn hot ng trong khong nhit  cho phép thì thi gian óng rle coi bng vô cùng, nhit ta ra bng nhit truyn cho ngoi vt nên R U P 2 min  (3) + T h ba phng trình ta có: U UU tt tUtU U 81,0 14,1 14,1)95,0( 22 12 1 2 12 2 2 min        . + Vy có th gim ti a là 19% . Câu 7. Hai thanh ray dn n t song song vi nhau và cùng nm trong mt phng ngang, khong cách gia chúng là l. Trên hai thanh ray này có t hai thanh dn, mi thanh có khi ng m, n tr thun R cách nhau mt khong b  ln và cùng vuông góc vi hai ray. Thit lp mt t trng u có cm ng t B 0 thng ng trong vùng t các thanh ray. B qua n tr các ray,  t cm ca mch và ma sát. 1. Xác nh vn tc ca mi thanh dn ngay sau khi t trng c thit lp. 2. Xác nh vn tc tng i gia hai thanh ti thi m t tính t thi m t trng ã c thit lp. Gii : 1. Gii s thi gian thit lp t trng là t Trong thi gian này trong mch xut hin mt sut n ng cm ng E=/t=B 0 bl/t ng  dòng n cm ng trong mch là: I=E/2R= B 0 bl/2Rt c t tác dng lên các thanh ray có  ln là F=IB tb l= B 0 2 bl 2 /4Rt (trong thi gian t t trng có giá tr trung bình là B 0 /2) Gia tc các thanh thu c khi thit lp t trng là: a=F/m= B 0 2 bl 2 /4mRt n tc các thanh thu c sau khi t trng c thit lp:  Tuyn chn các bài tp vt lí nâng cao.  Nguyn Anh Vn.  - 4 -  v 0 =at=B 0 2 bl 2 /4mR 2. Sau khi t trng c thit lp các thanh chuyn ng vi vn tc v trong mi thanh có sut n ng cm ng E’=B 0 vl Chú ý rng khi thit lp t trng các thanh chuyn ng ngc chiu nhau do ó sut n ng E’ trong các thanh sau khi t trng c thit lp là ngc chiu nhau do ó hai thanh ging nh hai ngun n mc ni tip. ng  dòng n trong mch lúc này là I’=2E’/2R=E’/R= B 0 vl/R Các thanh chu tác dng ca các lc t là F’=-I’B 0 l= -B 0 2 vl 2 /R (ly du tr vì lc cn) áp dng nh lut 2 Niu tn ta có: -B 0 2 vl 2 /R=mv’ Suy ra v’=-(B 0 2 l 2 /Rm)v Suy ra v=k.exp(-B 0 2 l 2 t/Rm) Chú ý rng vn tc ban u là v 0 nên ta có k=v 0 do ó ta có: n tc ca thanh là v=v 0 exp(-B 0 2 l 2 t/Rm) n tc tng i gia các thanh là: 2v 0 exp(-B 0 2 l 2 t/Rm)= 2(B 0 2 bl 2 /4mR)exp(-B 0 2 l 2 t/Rm) Câu 8. Trong mch n nh hình v,  là iôt lí tng, tn có n dung là C, hai cun dây L 1 và L 2 có  t cm ln lt là L 1 = L, L 2 = 2L; n tr ca các cun dây và dây ni không áng k. Lúc u khoá K 1 và khoá K 2 u m. 1. u tiên óng khoá K 1 . Khi dòng qua cun dây L 1 có giá tr là I 1 thì ng thi m khoá K 1 và óng khoá K 2 . Chn thi m này làm mc tính thi gian t. a) Tính chu kì ca dao ng n t trong mch. b) Lp biu thc ca cng  dòng n qua mi cun dây theo t. 2. Sau ó, vào thi m dòng qua cun dây L 1 bng không và hiu n th u AB có giá tr âm thì m khoá K 2 . a) Mô t hin tng n t xy ra trong mch. b) Lp biu thc và v phác  th biu din cng  dòng n qua cun dây L 1 theo thi gian tính t lúc m khoá K 2 . Gii: Kí hiu và quy c chiu dng ca các dòng nh hình v và gi q là n tích bn t ni vi B. Lp h: i C = i 1 + i 2 (1) L ' 1 i -2L ' 2 i = 0 (2) L ' 1 i = q/C (3) i = - q’ (4) o hàm hai v ca (1) và (3): i” C = i” 1 + i” 2 (1’) Li” 1 - 2Li” 2 = 0 (2’) Li” 1 = - i C /C (3’)  ; i” C = C i LC 2 3  . Phng trình chng t i C dao ng u hoà vi LC2 3  : i C = I 0 sin(t +) (5) T (2)  (Li 1 - 2Li 2 )’=hs i 1 - 2i 2 = hs. Ti t = 0 thì i 1 = I 1 , i 2 = 0  i 1 - 2i 2 = I 1 (6) i 1 + i 2 = i C = I 0C sin(t +). Gii h: i 1 = 3 I 1 + 3 I2 C0 sin(t +). i 2 = 3 I C0 sin(t +) - 3 I 1 ; u AB = q/C =L ' 1 i = 3 I2 C0 LCcos(t +). i thi m t = 0 i 1 = I 1 ; i 2 = 0 ; u AB = 0 : Gii h: I 0C =I 1 ;  = /2; L 2 K 2 K 1 L 1 C § E A B L 2 L 1 C D H×nh 2 A B i 1 i C  Tuyn chn các bài tp vt lí nâng cao.  Nguyn Anh Vn.  - 5 -  áp s: i 1 = 3 I 1 + 3 I2 1 cos LC2 3 t . i 2 = 3 I 1 cos LC2 3 t - 3 I 1  thi m t 1 m K 2 : i 1 = 0 , t (6)  i 2 = - 0,5I 1 . Vì V A <V B nên không có dòng qua , ch có dao ng trong mch L 2 C vi T’= LC22 và nng lng L 2 I 2 1 . Biên  dao ng là I 0 : 2L 2 I 2 0 = L 2 I 2 1  I 0 = 2 I 1 . Chn mc tính thi gian t t 1 : Khi t =t 1 = 0 i 1 = 0 , t (6)  i 2 = - 0,5I 1 ; i = 2 I 1 sin( LC2 t + ) u AB = -2Li’= - 2L LC2 I 1 cos( LC2 t +) < 0. Gii h:  = -/4 i = 2 I 1 sin( LC2 t - /4 ) n thi m t 2 tip theo thì u AB bng 0 và i sang du dng. u AB = - 2L LC2 I 1 cos( LC2 t 2 /4 ) = 0  t 2 = 4 LC2 .  thi m này có dòng qua c hai cun dây, trong mch có dao ng n t vi T= 3/LC22 . Ta s chng minh c t thi m t 2 luôn có dòng qua iôt. Tng t nh trên, trong h có dao ng n t vi LC2 3  ; i 1 - 2i 2 = I 1 i 1 + i 2 = i C = I’ 0C sin{(t-t 2 ) +}. i 1 = 3 1 I 1 + 3 2 I’ 0C sin{(t-t 2 ) +} i 2 = 3 1 I’ 0C sin{(t-t 2 ) +} – 3 1 I 1 ; u AB = q/C =L ' 1 i = 3 2 I’ 0C LCcos{(t-t 2 ) +}. i u kin ban u: t = t 2 ; i 1 = 0 ; u = 0 suy ra:  = - /2; I’ 0C = I 1 /2 i 1 = 3 I2 1 {1- co(t-t 2 )}= 3 I2 1 {1- cos( LC3 2 t- 4 3  )} 0 (pcm) t lun: vi 0< t < 4 LC2 thì i 1 = 0; vi t  4 LC2 thì i = 3 I2 1 {1- cos( LC3 2 t - 4 3  )} Câu 9. Cho mt khung dây dn kín hình ch nht ABCD bng kim loi, có n tr là R, có chiu dài các cnh là a và b. Mt dây dn thng  dài vô hn, nm trong mt phng ca khung dây, song song vi cnh AD và cách nó mt n d. Trên dây dn thng có dòng n cng  I 0 chy qua. 1. Tính t thông qua khung dây. 2. Tính n lng chy qua mt tit din thng ca khung dây trong quá trình cng  dòng n trên dây dn thng gim n không. t i 1 O t 2 t 2 +T 3 I2 1  Tuyn chn các bài tp vt lí nâng cao.  Nguyn Anh Vn.  - 6 -  3. Cho rng cng  dòng n trong dây dn thng gim tuyn tính theo thi gian n không trong thi gian t, v trí dây dn thng và v trí khung dây không thay i. Tìm biu thc ca lc t tác dng lên khung dây theo thi gian. Gii: 1. Ti m cách dây dn r : B = r 2 I 00   ) d a 1ln( 2 bI dr r2 bI 00 ad d 00          =  0 2. Trong thi gian nh dt có s. : E = - dt d  , trong mch có dòng i Rdt d R E dt dq   ; dq =- . R d   q = R R 0 R 000          = ) d a 1ln( R 2 bI 00    3. Gi t là thi gian dòng gim n 0 thì I = I 0 (1 – t/t) ; E = - ’ ; trong khung có i = E/R =- ’/R = t I ) d a 1ln( R 2 b 00     = hs c tác dng lên khung là tng hp hai lc tác dng lên các cnh AD và BC: F = B 1 bi – B 2 bi = Ii )ad(d2 ab Ii )ad(2 b Ii d2 b 000         Xung ca lc là: X =  t 0 Fdt = dt) t t 1(I )ad(d2 abiI 0 t 0 00       = ) d a 1ln( R2 I )ad(d4 ab. 2 0 2 22 0    Câu 10. Cho mch n có s nh hình v bên. Cho bit: R 1 = 3; R 2 = 2; C = 100nF ; L là cun dây thun cm vi L = 0,1H; R A  0;  21 VV RR . Ampe k và von k là ampe  và von k nhit. t vào hai u A, B hiu n th u AB = 5 2 cost (V). 1. Dùng cách v gin  vect Frexnen tìm biu thc ca các hiu n th hiu dng 1 R U , U C và cng  dòng n hiu dng qua R 2 theo hiu n th hiu dng U = U AB , R 1 , R 2 , L, C và . 2. Tìm u kin ca  ampe k có s ch ln nht có th. Tìm s ch ca các von k V 1 và V 2 khi ó. 3. Tìm u kin ca  các von k V 1 và V 2 có s ch nh nhau. Tìm s ch ca ampe k và các von k khi ó. Gii: 1) MBAMAB UUU  ; (1) U MB = IR 2 ; (2) U AM = I R1 . R 1 = I L   C 1 L ; (3) Chiu (1) lên 0x và 0y có: U AB .X = IR 2 cos  = IR 2 .I L /I = R 2 I L ; U AB.y = IR 2 sin  + U AM A B D C b a  d A B C M A V 1 V 2 R 1 R 2 L  Tuyn chn các bài tp vt lí nâng cao.  Nguyn Anh Vn.  - 7 -  U AB.y = I L   C 1 L (R 1 +R 2 )/R 1 Do ó U 2 = 2 y.AB 2 X.AB UU  = 2 L I                                   2 2 21 21 2 1 21 C 1 L RR RR R RR t           21 21 RR RR R (*), chú ý ti (3) có I L = 2 2 2 C 1 LR 1 R UR         ; I R1 = 2 2 21 C 1 LR C 1 L RR UR           I = 2 2 2 2 1 21 2 1R 2 L C 1 LR C 1 LR RR UR II                  (4) U R1 = I R1 R 1 = 2 2 2 C 1 LR C 1 L R UR           (5) U C = I L /C  = 2 2 2 C 1 LRC 1 R UR         (6) Vi R tính bi (*) 2) Xét biu thc ca I, ta thy biu thc di du cn (kí hiu là y) là 22 22 1 22 22 1 )C/1L(R RR 1 )C/1L(R )C/1L(R y       i R 1 >R, y t cc i, tc là s ch ampe k kh d ln nht khi s/rad10 LC 1 4  . Khi ó theo (4), (5) và (6): I max =U/R 2 =5/2=2,5(A)  ch ca V 2 là: U C =U/R 2 C= ))(!V(2500 10 . 10 . 2 5 47   3) Ta có U V1 =U V2 > U R1 = U C > L-1/C=1/(C) > s/rad10.41,1 LC 2 4  . 222 222 1 21 L25,0R L25,0R RR RU I     U A B U R2 x y U AM I I L I R 1 U MB U L U C 0  Tuyn chn các bài tp vt lí nâng cao.  Nguyn Anh Vn.  - 8 -  i );A(1I)(10.2 C L2 L),(2,1 RR RR R 3 21 21     ).V(3 )L5,0(R L R2 UR UU 22 2 C1R     Câu 11. t trong chân không mt vòng dây mnh, tròn, bán kính R, tâm O, mang n tích ng Q phân bu. Dng trc Oz vuông góc vi mt phng ca vòng dây và hng theo chiu vect cng n trng ca vòng dây ti O (hình v). Mt lng cc n có vect mômen lng cc  p và có khi lng m chuyn ng dc theo trc Oz mà chiu ca  p luôn trùng vi chiu dng ca trc 0z (Lng cc n là mt h thng gm hai ht mang n tích cùng  ln q nhng trái du, cách nhau mt khong cách l không i (l<<R), C là trung m ca l. Vect mômen lng cc n là vect hng theo trc lng cc, tn tích âm n n tích dng, có  ln p = ql, khi lng ca lng cc là khi lng ca hai ht).  qua tác dng ca trng lc. 1. Xác nh ta  z 0 ca C khi lng cc  v trí cân bng bn và khi lng cc  v trí cân ng không bn? Tính chu kì T ca dao ng nh ca lng cc quanh v trí cân bng bn. 2. Gi s lúc u m C nm m O và vn tc ca lng cc bng không. Tính vn tc c i ca lng cc khi nó chuyn ng trên trc Oz. Gii: Th nng ca lng cc ti m cách tâm O ca vòng dây mt khong z là: W t = 2222 )2/lz(r kQq )2/lz(r kQq    2/122222/12222 )}zr/(Zl1{(zr kQq )}zr/(Zl1{(zr kQq     W t ) zr Zl5,0 1( zr kqQ ) zr Zl5,0 1( zr kqQ 22 22 22 22         = 2/322 )zr( kqQZl   2; F = dZ dW t  ; 2 5 22 22 )Zr( )Z2r(kqlQ F    (1) F = 0 khi: z = r/ 2 và 2rz  ; 2rz  , ti m ó th nng cc tiu, là cân bng bn. z = - r/ 2 , ti m ó th nng cc i, là cân bng không bn i m cân bng bn (z = r/ 2 ). Khi vt lch x: Z' = r/ 2 +x. Thay vào (1) 2 5 5 2 5 2 2 5 22 22 3r )kqlQrx16 )r5,1( )rx22kqlQ ))x2/r(r( ))x2/r(2r(kqlQ 'F     2 5 4 3mr kqlQ16  ; kpQ m 2 3r T 4 5 2   i m cân bng bn (z = r/ 2 ), F= 0 nên vn tc cc i:   2 3 2 2 max r5,1 2/kqlQr 2 mv  ; m kpQ 3.r 2 v 4/3 max  . z 0 R Q q -q l C  Tuyn chn các bài tp vt lí nâng cao.  Nguyn Anh Vn.  - 9 -  Câu 12. Cho mch n nh hnh v. Ngun n có E = 8V, r =2  . n tr ca èn là R 1 = 3  ; R 2 = 3  ; ampe k có n tr khng áng k. a. K m, di chuyn con chy C ngi ta nhn thy khi n tr phn AC ca bin tr AB có giá tr 1  thì èn ti nht. Tính n tr toàn phn ca bin tr. b. Thay bin tr trn bng mt bin tr khc và mc vào ch bin tr c mch n trên ri óng khoá K. Khi n tr phn AC bng 6  th ampe k ch 5 3 A. Tính n tr toàn phn a bin tr mi. Gii: a.i R là n tr toàn phn, x là n tr phn AC. Khi K m, ta v li mch n nh hình bên. - n tr toàn mch là: 2 3( 3) ( 1) 216 66 tm x xRxR RRxr xx         2 tm 8( 6) R ( 1) 216 Ex I xRxR     ; - H..t gia hai m C và D: 2 24( 3) () ( 1) 216 CD x U EIRrx xRxR      ; - Cng  dòng n qua èn là: 1 2 1 24 R (1)216 CD U I xxRxR     ; - Khi èn ti nht tc 1 I t min, và khi ó mu st cc i. - Xét tam thc bc 2  mu s, ta có: 1 1 22 bR x a   ; - Suy ra R  3 (  ). b. Khi K óng, ta chp các m A và B li vi nhau nh hình v. Gi R' là giá tr bin tr toàn phn mi. - n tr toàn mch lúc này: 17 ' 60 4( ' 3) tm R R R    - T các nút ta có: A BC III  hay A BC I II  . - T s ta tính c cng  dòng n mch chính và cng  qua BC: 32( ' 3) 17 ' 60 R I R    ; 48 17 ' 60 BC I R   ; - Theo gi thit 5 3 A I  A, ta có: 32( ' 3) 48 5 17 ' 60 17 ' 60 3 R RR    ; - Tó tính c : R' = 12 (  ) Câu 13. Cho mt mch dao ng gm mt tn phng n dung C o và mt cun dây thun cm có  t cm L. Trong mch có dao ng n t vi chu k T o . Khi cng  dòng n trong mch t cc i thì ngi ta u chnh khong cách gia các bn tn, sao cho  gim ca cng  ca dòng n trong mch sau ó t l vi bình phng thi gian; chn gc thi gian là lúc bt u u chnh, b qua n tr dây ni. a. Hi sau mt khong thi gian t bng bao nhiêu (tính theo T o ) k t lúc bt u u chnh thì cng  dòng n trong mch bng không ? b. Ngi ta ngng u chnh n dung tn lúc cng  dòng n trong mch bng không. Hãy so sánh nng lng n t trong mch sau khi ngng u chnh vi nng lng n t ban u trc khi u chnh. Gii thích ? Gii: A K + - R 1 R 2 E , r A B C + - A B C D R 1 R 2 R' - 6 x = 6 E, r + - R-x R 1 R 2 x E r B C A D  Tuyn chn các bài tp vt lí nâng cao.  Nguyn Anh Vn.  - 10 -  a. Áp dng L Ohm: B q di L dtC  (1) Theo  ra: 2 0 i I at    2 di at dt  . Mt khác: 2 0 B dq i I at dt   3 0 3 B at q It (vì (0)0 B q  ). Thay vào (1) : 3 0 1 20 3 at aLt It C       2 0 1 23 at CI aL     (2) Xét lúc t = t 1 thì i = 0, ta có : 2 01 I at  . (3) Mt khác theo (2), lúc t = 0 (cha u chnh t): 0 0 2 I C aL  (4) T (3) và (4) : 10 2 t CL  . Bit 00 2 T LC   , ta có 0 1 2 T t   (s). b. ng lng n t khi cha u chnh: 2 0 0 0 W 2 Q C  , vi 000 Q I LC  ; - n tích ca t khi ngng u chnh: 3 1 101 000 22 22 () 333 B at qtIt ILCQ  ; - n dung ca t khi ngng u chnh : 2 2 1 000 2 1 11 . .4 2 3 62 at C I C LC aLL          0 2 3 C C  ; - Nng lng n t sau khi ngng u chnh : 0 2 0 2 2 0 0 0 22 3 44 . 2 2 323 2. 3 Q QQ WW CC C      > 0 W ; S d W > 0 W vì ã thc hin công kéo các bn t ra xa nhanh hn lúc u. Câu 14. Cho N n tích dng q nh nhau, nm cách u nhau trên mt ng tròn tâm O bán kính R. Cn t ti tâm ng tròn mt n tích bng bao nhiêu  h cân bng ? Kho sát thêm vi các trng hp riêng N = 3 và N = 4. Gii: Chia làm hai trng hp N chn và N l xét: * Xét vi N l: Gi n tích ca các n tích dng là q. Xét c tác dng lên mt n tích m C bt k. Trn tích  C ra, các n tích còn li u có v trí i xng vi nhau tng ôi mt qua ng kính qua CO. - ánh du các n tích  v hai phía ca ng kính qua OC ln lt là 1, 2,…, n ( vi n = (N -1 )/2); sao cho các cp n tích i xng nhau mang cùng s th t và nhng n tích mang s nh m gn m C. A B i i O C F F i i i i r i x b a [...]... ch n các bài t p v t lí nâng cao Áp d ng L ÔM toàn m ch: Ic = Eb/(RAD + R2 + rb) => R2 = 2,1 Câu 39 Cho m ch n nh hình v : Ngu n có su t n ng E = 9 (V) và n tr trong r = 1 ( ) Các n tr có giá tr :R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 2 ( ); R 5 = R 6 = 1 ( ) ; R7 = 4 ( ) n tr c a vôn k r t l n, n tr các ampe k và dây n i không áng k Tính : a n tr t ng ng c a m ch ngoài b C ng dòng n qua các n tr c S ch c a các. .. Anh V n - 34 - Tuy n ch n các bài t p v t lí nâng cao S s 0 dx 0 v m( R r ) dv B2l2 m(R r ) v = B2l2 3 mv R 2 = 0,25m U 2 (R r ) 2 Câu 43 Mu n m c ba bóng èn, 1 (110V-40W), (110V-50W) và u sáng bình th ng, ng 2 3 (110V-80W) vào m ng i ta ph i m c thêm vào n có hi u n th 220V sao cho c ba bóng ch m t n tr R 0 a Tìm các cách m c kh d và giá tr R 0 t ng ng v i m i cách m c b Cách m c nào l i nh t (công... lo i n m trên m t ph ng ngang, song song nhau cách nhau m t n d Hai u thanh n i v i n tr thu n R, thanh kim lo i AB kh i l ng m t vuông góc hai ray và có th tr t trên 2 ray Thi t l p m t t tr ng u B0 h ng th ng ng lên Nguy n Anh V n - 17 - Tuy n ch n các bài t p v t lí nâng cao trên trong th i gian r t ng n Ban u thanh cách n tr m t kho ng l Tính kho ng cách c ti u gi a thanh và R trong hai tr ng h... qua các n tr Áp d ng nh lu t Ohm cho toàn m ch ta có : 9 I = = = 3 (A) 2 1 R AB r 2 U AC = I.R 1, 34 = 3 = 2 (V) 3 4 U CB = I.R 56, 7 = 3 = 4 (V) 3 ng dòng n qua các n tr Nguy n Anh V n - 31 - m C, D làm m t Tuy n ch n các bài t p v t lí nâng cao U AC 2 = 1 (A) = 2 R1 U AC 2 I3 = = = 1 (A) 2 R3 U AC 2 I4 = = 1 (A) = 2 R4 U 4 I 5 = I 6 = CB = = 2 (A) 2 R56 U 4 I 7 = CB = = 1 (A) 4 R7 c S ch c a các. .. trong ó có dòng n cùng chi u, cùng c ng I ch y qua Kho ng cách gi a hai vòng dây là L Tính c m ng t B trên tr c hai vòng dây cách trung mc a n th ng n i tâm hai vòng dây m t kho ng x Tìm u ki n B không ph thu c x v i x nh , tính B ó Gi i: (m là kh i l ng c a electron) Nguy n Anh V n y: tg - 22 - tg 1 Tuy n ch n các bài t p v t lí nâng cao + Xét t i M cách trung m O m t kho ng x: c m ng t t ng h p BM B1... bi t tr c, th c o có chia t i mm và m t cái bút chì? Gi i: Nguy n Anh V n - 19 - Tuy n ch n các bài t p v t lí nâng cao *L ps m ch n nh hình 1 c s ch U và I a các d ng c và t ó có th tính c n tr c a vôn k : U RV I * Sau ó, l p m ch theo s hình 2 s V A V tính c n tr c a ampe k qua s ch c a A U' Hình 1 Hình 2 các d ng c : R A I' * Ampe k o c dòng t i a là I1 nên hi u n th t i a mà nó ch u c là: U1max... nh Cho bi t 1=6V, r1=0,5 ; 2=9V, r2=0,5 ; R1=8 ; R3=10 ; R4=0,5 ; Các t n có n dung C1=6 F ; C2=4 F èn có ghi 12V-18W èn sáng bình th ng Tính: a R2 b công su t c a m i ngu n c công su t c a m ch ngoài d n tích trên các t Gi i: a/ Vì hai ngu n m c n i ti p nên (2) - 21 - I dm U dm R1 R2 1,5 A B Tuy n ch n các bài t p v t lí nâng cao U dm 12 8 =16 R1 = 2 1,5 I I dm b / Công su t c a m i ngu n: Ngu... T C = (1) và (2) ta c : C.r 2 n 2 = 2 2 n.r 4 C I1 = Nguy n Anh V n - 32 - Tuy n ch n các bài t p v t lí nâng cao T vào (1) ta 2 n.r Thay C = T2 c:L = 4 2 T 2 n.r = T n.r 2 Câu 41 Cho m ch n nh hình v : Su t n ng và n tr trong c a các ngu n l n l t là : E 1 = 8 (V) ; r 1 = 0,5 ( ) ; E 2 = 2 (V) ; r 2 = 0,5 ( ) Các n tr có giá tr : R 1 = 1 ( ) ; R 2 = R 3 = 3 ( ) n tr c a ampe k , khóa n K và dây... C1 C 2 + K t qu : q1 = và Q o2 C2 E L r C1 C 2 Nguy n Anh V n n dung các t C2 E L r C1 C 2 C1 E L cos r C1 C 2 q2 = n t trên m ch E L(C1 C 2 ) r n tích trên các t phân b t l thu n v i Q o1 cos i và có c t L(C1 C 2 ) 2 (C) t L(C1 C 2 ) - 14 - 2 (C) ng T ng n c m ng h I0 E r ng c ng là n tích c c i Tuy n ch n các bài t p v t lí nâng cao b + Tr c khi ng t k2, t ng n ng l ng n là W 1 + W 2 = Wo/2 Luôn có... (công su t tiêu th R 0 là nh nh t), và v i cách m c ó công su t tiêu th R 0 là bao nhiêu ? Gi i: a Tìm các cách m c kh d và giá tr R 0 t n tr c a các bóng èn : ng ng v i m i cách m c R D1 = 2 U Dm1 PDm1 = 110 2 40 = 302,5 ( ) R D2 = 2 U Dm 2 PDm 2 = 110 2 50 = 242 ( ) R D3 = 2 U Dm3 PDm3 = 110 2 80 = 151,25 ( ) Vì m ng n có hi u n th g p ôi hi u n th nh m c c a các èn, nên ph i m c thành hai nhóm n i . ng lên  Tuyn chn các bài tp vt lí nâng cao.  Nguyn Anh Vn.  - 18 -  trên trong thi gian rt ngn. Ban u thanh cách n tr mt khong l. Tính khong cách c tiu gia thanh. sao cho các cp n tích i xng nhau mang cùng s th t và nhng n tích mang s nh m gn m C. A B i i O C F F i i i i r i x b a  Tuyn chn các bài tp vt lí nâng cao. . ta nhit trên n tr R 4 khi ó.  Tuyn chn các bài tp vt lí nâng cao.  Nguyn Anh Vn.  - 12 -  Chn chiu dòng n qua các n tr trong mch nh hình v. * Xét ti nút