32 câu song cơ khó giải chi tiết

SÓNG CƠ H ỌC NÂNG CAO 2 Câu 1: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm, dao động theo ph ương th ẳng đứng với phương trình lần lượt là u A = 3cos(40t + /6) (cm); u B = 4cos(40t + 2/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính R = 4cm. Số điểm dao động với biên độ 5 cm có trên đường tròn là A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 Hư ớng dẫn Phương tr ình sóng tại M do sóng tại A truyền đến là: u AM = 3cos(40t + 6  - 1 2 d  ) Phương tr ình sóng tại M do sóng tại B truyền đến là: u BM = 4cos(40t + 2 3  - 2 2 d  ) Phương tr ình sóng tổng quát tổng hợp tại M là: u M = u AM + u BM = 3cos(40t + 6  - 1 2 d  ) + 4cos(40t + 2 3  - 2 2 d  ) Biên đ ộ sóng tổng hợp tại M là: (Áp dụng công thức dao động điều hòa) A = 2 2 2 1 2 2 2 3 4 2.3.4. os( ( )) 3 6 d d c            = 2 2 2 1 2 3 4 2.3.4. os( ( )) 2 c d d        Biên đ ộ sóng tổng hợp tại M bằng 5 khi: 2 1 2 os( ( )) 2 c d d      = 0 Khi đó: 2 1 2 ( ) 2 d d      2 1 2 ( 2 d d      ) = 2 k   Do đó: d 2 – d 1 = k 2  ; Mà - 8  d 2 – d 1  8  - 8  k 2   8  - 8  k  8 Tương t ự tại hai điểm M và N ở hai đầu bán kính là điểm dao động v ới bi ên độ bằng 5cm Nên s ố điểm dao động với biên độ 5cm là: n = 17x2 – 2 = 32 Câu 2: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc v ới mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là đi ểm gần O nh ất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đư ờng kính 20cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên đ ộ cực đại là A. 18. B. 16. C. 32. D. 17. Hư ớng dẫn Sóng t ại M có biên độ cực đại khi d 2 – d 1 = k Ta có d 1 = 15/2 + 1,5 = 9cm; d 2 = 15/2 – 1,5 = 6cm Khi đó d 2 – d 1 = 3. Với điểm M gần O nhất chọn k = 1. Khi đó ta có:  = 3S ố điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là: d 1 d 2 A S 1 O S 2 B A R = 4cm O B - S 1 S 2  d 2 – d 1  S 1 S 2 Hay -15  k  15  -5  k  5 V ậy số đi ểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O bán kính 20cm là n = 10x 2 – 2 = 18 c ực đại (ở đây tạ A và B là hai cực đại do đó chỉ có 8 đường cực đại cắt đường tròn tại 2 đi ểm, 2 cực đại tại A và B tiếp xúc v ới đường tròn) Câu 3: Hai m ũi nhọn S 1 , S 2 cách nhau 9cm, g ắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho ch ạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. V ận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S 1 , S 2 dao đ ộng theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft. Đi ểm M trên m ặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S 1 , S 2 g ần S 1 S 2 nh ất có phương trình dao động. Hư ớng dẫn Phương tr ình sóng tổng quát tổng hợp tại M là: u M = 2acos( 2 1 d d   )cos(20t -  2 1 d d   ) V ới M cách đều S 1 , S 2 nên d 1 = d 2 . Khi đó d 2 – d 1 = 0  cos( 2 1 d d   ) = 1  A = 2a Đ ể M dao động cùng pha với S 1 , S 2 thì:  2 1 d d   = 2k suy ra: 2 1 2d d k  1 2 2 d d k     và d 1 = d 2 = k G ọi x l à khoảng cách từ M đến AB: d 1 = d 2 = 2 2 2 AB x        = k Suy ra   2 2 2 AB x k         = 2 0,64 9k  ; ( = v/f = 0,8 cm) Bi ểu thức trong căn có nghĩa khi 2 0,64 9k   0  k  3,75 V ới x  0 và kho ảng cách l à nhỏ nhất nên ta chọn k = 4 Khi đó 1 2 2 8 d d k     V ậy phương trình sóng tại M là: u M = 2acos(200t - 8) = u M = 2acos(200t) Câu 4: Hai ngu ồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S 1 S 2 = 9λ phát ra dao đ ộng u=cos( t). Trên đo ạn S 1 S 2 , s ố điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A. 8. B. 9 C. 17. D. 16. Hư ớng dẫn Phương tr ình sóng tổng quát tổng hợp tạ i M là: u M = 2cos( 2 1 d d   )cos(20t -  2 1 d d   ) V ới d 1 + d 2 = S 1 S 2 = 9λ Khi đó: Phương tr ình sóng tổng quát tổng hợp tại M là: u M = 2cos( 2 1 d d   )cos(20t - 9) = 2cos( 2 1 d d   )cos(20t - ) = - 2cos( 2 1 d d   )cos(20t) V ậy sóng tại M ngược pha với nguồn khi cos( 2 1 d d   ) = 1   2 1 d d   = k2  d 1 - d 2 = 2k S 1 O S 2 x d 1 V ới - S 1 S 2  d 1 - d 2  S 1 S 2  -9  2k  9 4,5  k  4,5 Suy ra k = 0; ±1, ±2; ±3; ±4. Có 9 giá tr ị (có 9 c ực đại) Ch ọn đáp án B Câu 5: Trên m ặt n ước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc với m ặt n ước tạo ra sóng với bước song 1,6cm. G ọi C l à một điểm trên mặt nước cách đ ều hai nguồn v à cách trung đi ểm O của đoạn AB một khoản 8cm. H ỏi tr ên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Hướng dẫn Do hai ngu ồn dao động c ùng pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0. Đ ộ lệch pha giữa hai đi ểm tr ên phương truyền sóng : 2 d     . Xét đi ểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d 1 và cách B m ột đoạn d 2 . Suy ra d 1 =d 2 . M ặt khác điểm M dao động ngược pha với nguồn nên 1 2 (2 1) d k         Hay : 1 1,6 (2 1) (2 1) (2 1).0,8 2 2 d k k k        (1) . Theo hình v ẽ ta thấy 1 AO d AC  (2). Thay (1) vào (2) ta có : 2 2 (2 1)0,8 2 2 AB AB k OC           (Do 2 AB AO  và 2 2 2 AB AC OC         ) Tương đương: 4 6 (2 1)0,8 10 3,25 5,75 5 k k k k             K ết luận tr ên đoạn CO có 2 điểm dao dộng ngư ợc pha với nguồn. Câu 6: Trên b ề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động c ùng pha. Bi ết sóng do m ỗi nguồn p hát ra có t ần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). G ọi M l à một điểm nằm trên đường vuông góc v ới AB tại đó A dao đông với bi ên độ cực đại. Đo ạn AM có giá trị lớn nhất l à : A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm Hư ớng dẫn : Ta có 200 20( ) 10 v cm f     . Do M là m ột cực đại giao thoa nên để đo ạn AM có giá trị lớn nhất th ì M phải nằm trên vân cực đại bậc 1 như h ình v ẽ và thõa mãn : 2 1 1.20 20( )d d k cm    (1). ( do l ấy k=+1) M ặt khác, do tam giác AMB l à tam giác vuông tại A nên ta có : 2 2 2 2 2 1 ( ) ( ) 40 (2)AM d AB AM d     .Thay (2) vào (1) ta đư ợc : 2 2 1 1 1 40 20 30( )d d d cm     Đáp án B Câu 7: Trên b ề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao đ ộng cùng pha. Bi ết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần s ố f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s). G ọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là : A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm Hư ớng dẫn Ta có 300 30( ) 10 v cm f     . S ố vân dao động với biên độ dao đ ộng cực đại tr ên đoạn AB thõa mãn điều kiện : 2 1 AB d d k AB     . Hay : 100 100 3,3 3,3 3 3 AB AB k k k              . A B M K=0 d1 d2 K=1 A B M K=0 d1 d2 K=3 Suy ra : 0, 1, 2, 3k     . V ậy để đoạn AM có giá trị bé nhất th ì M ph ải nằm trên đường cực đại bậc 3 như hình vẽ và thõa mãn 2 1 3.30 90( )d d k cm    (1) ( do l ấy k=3) M ặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông t ại A n ên ta có : 2 2 2 2 2 1 ( ) ( ) 100 (2)AM d AB AM d     Thay (2) vào (1) ta đư ợc : 2 2 1 1 1 100 90 10,56( )d d d cm     Đáp án B Câu 8: Trên m ặt n ước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai đi ểm CD nằm tr ên mặt nước mà ABCD là m ột h ình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và đ ứng yên trên đoạn CD lần lượt là : A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10 Hư ớng dẫn : S ố điểm cực đại trên đoạn CD thoã mã n : 2 1 2 1 d d k AD BD d d AC BC           Suy ra : AD BD k AC BC    Hay : AD BD AC BC k       . Hay : 30 50 50 30 6 6 k     Gi ải ra : -3,3<k<3,3 K ết luận có 7 điểm cực đại trên CD. S ố điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn : 2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AC BC               Suy ra : (2 1) 2 AD BD k AC BC       Hay : 2( ) 2( ) 2 1 AD BD AC BC k        . Thay số : 2(30 50) 2(50 30) 2 1 6 6 k      Suy ra : 6,67 2 1 6,67k    V ậy : -3,8<k<2,835. K ết luận có 6 điểm đứng yên. Câu 9: ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A v à B cách nhau 20( cm) dao đ ộng theo phương th ẳng đứng với ph ương trình 2. (40 )( ) A U cos t mm và 2. (40 )( ) B U cos t mm   . Bi ết tốc độ truyền sóng trên m ặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên đ ộ cực đại trên đoạn BD là : A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 Hư ớng dẫn : 2 2 20 2( )BD AD AB cm   V ới 2 2 40 ( / ) 0,05( ) 40 rad s T s            V ậy : . 30.0,05 1,5vT cm    2 1 2 1 (2 1) 2 d d k AD BD d d AB O               (vì điểm D B nên v ế phải AC thành AB còn BC thành B.B=O) Suy ra : (2 1) 2 AD BD k AB       Hay : 2( ) 2 2 1 AD BD AB k       . Thay s ố : 2(20 20 2) 2.20 2 1 1,5 1,5 k     Suy ra : 11,04 2 1 26,67k    V ậy : -6,02<k<12,83. K ết luận có 19 đ i ểm cực đại. Câu 10: Hai ngu ồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau một khoảng cách x trên đường kính c ủa một vòng tròn bán kính R (x < R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát A B D C O sóng có bư ớc sóng λ và x = 6λ. Số điểm dao đ ộng cực đại trên vòng tròn là A. 26 B. 24 C. 22. D. 20. Hư ớng dẫn : Xét đi ểm M tr ên AB (AB = 2x = 12 ) AM = d 1 BM = d 2 d 1 – d 2 = k; d 1 + d 2 = 6;  d 1 = (3 + 0,5k) 0 ≤ d 1 = (3 + 0,5k) ≤ 6   - 6 ≤ k ≤ 6 S ố điểm dao động cực đại trên AB là 13 điểm kể cả hai nguồn A, B. Nhưng s ố đường cực đại cắt đường tròn chỉ có 11 vì vậy S ố điểm dao độ ng c ực đại trên vòng tròn là 22. Ch ọn đáp án C . Câu 11: Giao thoa sóng nư ớc với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. T ốc đ ộ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm tr ên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5 Hướng dẫn: 1. AB  = 6,7  Đi ểm cực đại trê n AB g ần B nhất có k = 6 G ọi I là điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhất Ta có: d 1I – d 2I = 18 cm vì d 1I = AB = 20cm  d 2I = 2cm Áp d ụng tam giác vuông x 2 + h 2 = 4  (20 – x) 2 + h 2 = 400 Gi ải ra h = 19,9 7mm 2. AB  = 6,7  Đi ểm cực đại tr ên AB gần B nhất có k = 6 Ta có: d 1I – d 2I = 9 cm (1) Áp d ụng tam giác vuông d 2 1 = d 2 2 + 100 (2) Gi ải (1) v à (2)  d 2 = 10,6mm Câu 12: Giao thoa sóng nư ớc với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz v à cách nhau 10cm. T ốc đ ộ truyền sóng tr ên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Đi ểm tr ên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất là : A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5. Hư ớng dẫn : Bư ớc sóng  = v/f = 0,015m = 1,5 cm Xét đi ểm N tr ên AB dao động với biên độ c ực đại AN = d’ 1 ; BN = d’ 2 (cm) d’ 1 – d’ 2 = k = 1,5k d’ 1 + d’ 2 = AB = 10 cm d’ 1 = 5 + 0,75k 0 ≤ d’ 1 = 5 + 0,75k ≤ 10  - 6 ≤ k ≤ 6 Đi ểm M đường thẳng By gần B nhất ứng với k = 6 Đi ểm M thuộc cực đại thứ 6 M   B A  A B I h x A B I d 1 y d 2 d 1 y  A M   B d 2 d 1 – d 2 = 6 = 9 cm (1) d 1 2 – d 2 2 = AB 2 = 10 2  d 1 + d 2 = 100/9 (2) L ấy (2) – (1) 2d 2 = 100/9 -9 = 19/9  d 2 = 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm. Ch ọn đáp án A Cách khác: G ọi I là điểm nằm trên AB Đi ểm cực đại gần B nhất trên By ứng với điểm cực đại Xa O nhất là H ( Tính chất của Hipebol) Ta có  AB K AB    6,66,6  K  k max = 6 V ậy d 1 – d 2 = 6 = 9 cm . Ti ếp theo ta dựa v ào tam giác vuông AMB như cách giải trên. Câu 13: Giao thoa sóng nư ớc với h ai ngu ồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truy ền sóng tr ên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao đ ộng với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm Hư ớng dẫn : Bư ớc sóng  = v/f = 0,03m = 3 cm Xét đi ểm N trên AB dao động với biên độ cực đại AN = d’ 1 ; BN = d’ 2 (cm) d’ 1 – d’ 2 = k = 3k d’ 1 + d’ 2 = AB = 20 cm d’ 1 = 10 +1,5k 0≤ d’ 1 = 10 +1,5k ≤ 20  - 6 ≤ k ≤ 6  Trên đư ờng tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại Đi ểm gần đư ờng thẳng AB nhất ứng với k = 6. Đi ểm M thuộc cực đại thứ 6 d 1 – d 2 = 6 = 18 cm; d 2 = d 1 – 18 = 20 – 18 = 2cm Xét tam giác AMB; h ạ MH = h vuông góc với AB. Đ ặt HB = x h 2 = d 1 2 – AH 2 = 20 2 – (20 – x) 2 h 2 = d 2 2 – BH 2 = 2 2 – x 2  20 2 – (20 – x) 2 = 2 2 – x 2  x = 0,1 cm = 1mm  h = mmxd 97,19399120 222 2  . Ch ọn đáp án C Cách khác: v 3 f cm   ; AM = AB = 20cm AM - BM = kBM = 20 - 3k AB AB k 6,7       k max = 6BM min = 2cm AMB cân: AM = AB = 200mm; BM = 20mm. Khoảng cách từ M đến AB là đường cao MH của AMB: h =       p p a p b p c a b c 2 ; p 21cm a 2        2 21.1.1.19 h 1,997cm 19,97mm 20     O H d 1 y  A M   B d 2 d 1 M   B  A d 2 Câu 14. T ại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao động tạo ra sóng ổn định trên mặt chất l ỏng. Coi môi trư ờng tuyệt đối đàn hồi. M và N là 2 đi ểm trên mặt chất lỏng, cách nguồn lần lượt là R 1 và R 2 . Bi ết bi ên độ dao động của phần tử tại M gấp 4 lần tại N. Tỉ số 2 1 R R b ằng A. 1/4 B. 1/16 C. 1/2 D. 1/8 Hư ớng dẫn : Năng lư ợ ng sóng cơ t ỉ lệ với b ình phương biên độ, tại một điểm trên mặt phẳng chất lỏng có một nguồn dao đ ộng tạo ra sóng ổn định tr ên mặt chất lỏng thì năng lượng sóng truyền đi sẽ được phân bố đều cho đư ờng tr òn (tâm tại nguồn sóng) Công suất từ nguồn truyền đế n cho 1 đơn v ị d ài vòng tròn tâm O bán kính R là R E 2 0 Suy ra 1 2 0 0 2 2 2 2 R R R R R E R E A A E E M N N M N M N M    V ậy 16 1 164 2 1 2 2 2 1 2  R R A A R R N M Câu 15: Công su ất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10W. Cho r ằng cứ truyền trên khoảng cách 1m, năng lượng âm bị giảm 5% so với lần đầu do sự hấp thụ của môi trường truyền âm. Biết I 0 = 10 -12 W/m 2 . Nếu mở to hết cỡ thì mức cường độ âm ở khoảng cách 6m là: A. 102 dB B. 107 dB C. 98 dB D. 89 dB Hư ớng dẫn : Cư ờng độ âm phát đi từ ngu ồn điểm được xác định là: 2 d4 P S P I   Năng lư ợng âm giảm n ên công suất giảm theo quan hệ: P = E/t, cứ 1m thì giảm 5% hay     6 06 6 0 6 0 1 0 10 95,0.PP95,0 E E 95,0 E E 05,0 E EE   V ậy mức cường độ âm tại vị trí cách nguồn âm 6m là:   dB102 I.d4 95,0.P log10L 0 2 6 0    Câu 16: T ại hai điểm A và B trên m ặt n ước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: 1 2 u u acos40 t(cm)   , t ốc độ truyền sóng tr ên mặt nước là 30cm / s . Xét đo ạn thẳng CD = 4cm tr ên mặt nước có chung đư ờng trung trực với AB. Khoảng cách l ớn nhất từ CD đến AB sao cho tr ên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao d ộng với bi ên độ cực đại là: A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm. Hư ớng dẫn : Bư ớc sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm. Kho ảng cách lớn nhất từ CD đến AB mà trên CD chỉ có 3 điểm dao đông v ới biên độ cực đai khi tại C và D thuộc các vân cực đaibậc 1 ( k = ± 1) T ại C: d 2 – d 1 = 1,5 (cm) Khi đó AM = 2cm; BM = 6 cm Ta có d 1 2 = h 2 + 2 2 d 2 2 = h 2 + 6 2 Do đó d 2 2 – d 1 2 1,5(d 1 + d 2 ) = 32 d 2 + d 1 = 32/1,5 (cm) d 2 – d 1 = 1,5 (cm) Suy ra d 1 = 9,9166 cm 2 2 2 1 2 9,92 4 9,7h d cm     N M h d 2 d 1 M C A B D Câu 17 : Trên b ề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt cha61tlo3ng có phươ ng trình dao đ ộng u A = 3 cos 10t (cm) và u B = 5 cos (10t + /3) (cm). T ốc độ truyền sóng tr ên dây là V= 50cm/s . AB =30cm. Cho đi ểm C tr ên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm .Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm t ại C. Số điểm dao đông cực đại tr ên đư ờng tr òn là A. 7 B. 6 C. 8 D. 4 Hướng dẫn: Ta có: v 50 10 f 5 cm    Đ ể tính số cực đại trên đường tròn thì chỉ việc tính số cực đại trên đư ờng kính MN sau đó nhân 2 lên vì m ỗi cực đại trên MN sẽ cắt đường tròn tại 2 điểm ngoại trừ 2 điêm M và N chỉ cắt đường tròn tại một điểm Áp d ụng công thức     2 12 12   kdd Xét m ột điểm P trong đoạn MN có khoảng cách tới các nguồn là d 2, d 1 Ta có     2 12 12   kdd = 1 6 k  M ặt khác : 2 1 17 13 4 M M M d d d cm      2 1 7 23 16 N N N d d d cm       Vì đi ểm P nằm trong đoạn MN nên ta có 2 1N M d d d d      -16 1 6 k    4  16 1 4 1 6 6 k         1,8 0,23k   Mà k nguyên  k= -1, 0  Có 2 c ực đại trên MN  Có 4 c ực đại trên đường tròn Ch ứ ng minh công th ức :     2 12 12   kdd Xét 2 ngu ồn kết hợp x 1 =A 1 cos( 1 t  ),x 2 =A 2 cos( 2 t  ), Xét đi ểm M trong v ùng giao thoa có khoảng cách tới các nguồn là d 1, d 2 Phương tr ình sóng do x 1, x 2 truy ền tới M: x 1M = A 1 cos( 1 1 2 d t      ) x 2M =A 2 cos( 2 2 2 d t      ) Phương tr ình sóng tổng hợp tại M: x M = x 1M + x 2M Dùng phương pháp giản đồ Fresnel biểu diễn các véc tơ quay A 1, A 2, và A/ Biên độ dao động tổng hợp: A 2 =A 1 2 +A 2 2 +2A 1 A 2 cos[ 1 1 2 d     -( 2 2 2 d     )]=A 1 2 +A 2 2 +2A 1 A 2 cos( 2 1 1 2 2 d d        ) Biên đ ộ dao động tổng hợp cực đ ại A=A 1 +A 2 khi: cos( 2 1 1 2 2 d d        )=1  2 1 1 2 2 d d        =k2       2 12 12   kdd Biên đ ộ dao động tổng hợp cực tiểu A= 1 2 A -A khi cos( 2 1 1 2 2 d d        )=-1  2 1 1 2 2 d d        = 2k       2 ) 2 1 ( 12 12   kdd Câu 18: Tại O có 1 nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất ko đổi.1 ngư ời đi bộ từ A đến C theo 1 đ ường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe th ấy c ường độ âm tăng từ I đến 4I rồ i l ại giảm xuống I .Khoảng cách AO b ằng: A. 2 2 AC B. 3 3 AC C. 3 AC D. 2 AC Hư ớng dẫn : Do ngu ồn phát âm thanh đẳng h ướngCường đ ộ âm tại điểm cách nguồn âm R I = 2 4 R P  . Gi ả s ử ng ười đi b ộ từ A qua M tới C  I A = I C = I  OA = OC I M = 4I  OA = 2. OM. Trên đư ờng thẳng qua AC I M đ ạt giá trị lớn nhất, n ên M gần O nhất  OM vuông góc v ới AC v à là trung điểm của AC AO 2 = OM 2 + AM 2 = 44 22 ACAO   3AO 2 = AC 2  AO = 3 3AC . Ch ọn đáp án B Câu 19. Sóng d ừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f=5Hz. G ọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là O,M,N,P sao cho O là đi ểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M,N thuộc đoạn OP) . Kho ảng thờ i gian gi ữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M,N lần lượt là 1/20 và 1/15s. Bi ết khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0.2cm Bước sóng của sợi dây là: A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm Hư ớng dẫn : Chu kì c ủa dao động T = 1/f = 0,2(s) Theo bài ra ta có t M’M = 20 1 (s) = 4 1 T t N’N = 15 1 (s) = 3 1 T  t MN = 2 1 ( 3 1 - 4 1 )T = 24 1 T = 120 1 v ận tốc truyền sóng v = MN/t MN = 24cm/s Do đó:  = v.T = 4,8 cm. Chọn đáp án B Chú ý : Thời gian khi li độ của P bằng biên độ của M, N đi từ M,N đến biên rồi quay lai thì t MM > t NN mà bài ra cho t MM < t NN Câu 20. Hai đi ểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Bi ết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. M ức cường độ âm t ại B là A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB Hư ớng dẫn : T ừ công thức I = P/4 πd 2 Ta có: 2 A M M A I d = ( ) I d và L A – L M = 10.lg(I A /I M ) → d M = 0,6 A 10 .d M ặt k hác M là trung đi ểm cuả AB, nên ta có: AM = (d A + d B )/2 = d A + d M ; (d B > d A ) Suy ra d B = d A + 2d M Tương t ự nh ư trên, ta có: 2 0,6 2 A B B A I d = ( ) = (1+2 10 ) I d và L A – L B = 10.lg(I A /I B ) Suy ra L B = L A – 10.lg 0,6 2 (1 2 10 ) = 36dB Cách 2 P’ N’ M’ O M N P Cư ờng độ âm tạ i đi ểm cách nguồn âm khoảng R; I = 2 P 4 πR = 10 L .I 0 ; v ới P là công suất của nguồn; I 0 cư ờng đ ộ âm chuẩn, L mức cư ờng độ âm→ R = 0 P 4 π.I L 1 10 M là trung đi ểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: R M = OM = B A R R 2  (1) Ta có R A = OA và L A = 5 (B) → R A = 0 P 4 π.I LA 1 10 = 0 P 4 π.I 5 1 10 (2) Ta có R B = OB và L B = L → R B = 0 P 4 π.I LB 1 10 = 0 P 4 π.I L 1 10 (3) Ta có R M = OM và L M = 4,4 (B) → R M = 0 P 4 π.I LM 1 10 = 0 P 4 π.I 4,4 1 10 (4) T ừ đó ta suy ra 2R M = R B – R A → 2 4,4 10 1 = L 10 1 – 5 10 1 → L 10 1 = 5 10 1 + 2 4,4 10 1 L 10 = 9,4 4,4 5 10 10 +2 10 → L 2 10 = 5,22,2 7,4 10.210 10  = 63,37 → 8018,1 2  L → L = 3,6038 (B) = 36 (dB) Câu 21: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là đi ểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Bi ết rằng trong m ột chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà đ ộ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ h ơn vận tốc cực đại của ph ần tử M là 0,1s. T ốc độ truyền sóng trên dây là: A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s. Hư ớng dẫn : + A là nút; B là đi ểm bụng gần A nhất  Kho ảng cách : AB = 4  = 18cm,   = 4.18 = 72cm + Biên đ ộ sóng dừng tại một điểm M bất kì trên dây: 2 2 | sin | M M d A a    (V ới d M là kho ảng cách từ B đến M; a l à biên độ của sóng t ới v à sóng ph ản xạ) V ới d M = MB = 12cm = 6   2 .12 2 | sin | 72 M A a   = 2a. sin 3  = 2a. 3 2 = a 3 +. T ốc độ cực đại tại M: v Mmax = A M .  = a 3  +. T ốc độ của phần tử tại B (bụng sóng) khi có li độ x B = A M là: v B =  x B = a 3  = v Mmax * Ph ần tử tại bụng sóng: C àng ra biên tốc độ càng gi ảm  Th ời gian mà đ ộ lớn vận tốc dao động của phần t ử B nhỏ h ơn vận tốc cực đại của phần tử M (Ứng với lúc phần tử của bụng sóng qua vị trí có li độ M ra biên và tr ở về M) + Cos  = 3 2 a a = 3 2   = 6  + Trong 1 chu kì: Th ời gian mà đ ộ lớn vận tốc dao động của ph ần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 4t     = 4. . 6.2 T  = 3 T = 0,1s  T = 3.0,1 = 0,3s 3a 2a M Biên 0  B M A [...]... = 50 cm/s = 0,5 m/s Đáp án A Câu 32: Hai điểm A, B cách nhau một đoạn d, cùng nằm trên một phương truyền sóng Sóng truyền từ A đến B với tốc độ v, bước sóng  ( > d) Ở thời điểm t pha dao động tại A là , sau t một quãng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì pha dao động tại B là ? d d d d A B C D 2v v v v Câu 1 em làm ra đáp án 66.7cm/s Rất mong thầy cô chỉ giúp Giải: Giả sử sóng tại â có phương... d1min =  = 4 cm d1  d 2  2k   Câu 31: Trên một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng Xét 3 điểm A, B, C với B là trung điểm của đoạn AC Biết điểm bụng A cách điểm nút C gần nhất 10 cm Khoảng thời gian ngắn nhất là giữa hai lần liên tiếp để điểm A có li độ bằng biên độ dao động của điểm B là 0,2 s Tốc độ truyền sóng trên dây là: A 0,5 m/s B 0,4 m/s C 0,6 m/s D 1,0 m/s N Giải: ABC M    B   a 2 2a...* Tốc độ truyền sóng cơ: v =  72 = = 240 cm/s = 2,4m/s T 0,3 * Lưu ý: M ở trong đoạn AB hay M ở ngoài đoạn AB đều đúng Đáp án D Câu 22: Hai nguồn S 1, S2 cách nhau 6cm, phát ra hai sóng có phương trình u1 = u2 = acos200πt Sóng sinh ra truyền với tốc độ 0,8 m/s Điểm M trên mặt... A B  1010 1010  A  10 5   C   10 5 IB IC IC  dA  2 a  a   9  81 d  C  10 5   1010      dA    4  16 2 Bài 26: Trên mặt nước tại hai điểm S 1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 6cos40t và uB = 8cos(40t ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên... Amax=6+8=14mm cos   A 10     44,4 0 Amax 14 Độ lệch pha giữa I và M cần tìm là   2  d  44,4  d  0,247cm  180 Amax=14mm  Bài 27: Trên mặt nước tại hai điểm S 1, S2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với A phương trình uA = uB = 6cos40t (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s ) Biết tốc đ ộ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không... độ cực tiểu trên đoạn CD là : A.12 B 11 C 10 D 13 Hướng dẫn: Bước sóng  = v/f = 2 cm C M D B A      Xét điểm M trên S 1S2: S1M = d ( 2 ≤ d ≤ 14 cm) 2d ) = acos(30t - d)   2 (16  d )  2d 32  u2M = bcos(30t + ) = bcos(30t + + ) = bcos(30t + + d - 16) mm 2  2   2 u1M = acos(30t - Điểm M dao độn với biên độ cực tiểu khi u 1M và u2M ngược pha với nhau  1 1 3 = (2k + 1)  d = +...    2 = k    d1 S1 2  AB  2   x  k      0,64k  9  0 , 6 4 k 2  9 0  k  3,75  2  d  d2  kmin = 4  1  2k  8  Phương trình sóng tại M là: u M = 2acos(200t - 8)  O x S2 2 Câu 23: Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T Tại thời điểm t 1 = 0, có uM = +3cm và uN = -3cm Ở thời điểm t 2 liền sau đó có uM = +A, biết sóng... cách tới nguồn tăng dần Mức cường độ âm tại B kém mức cường độ âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là : 3a (dB) Biết OA = A 81 16 2 OC OB Tỉ số là: 3 OA 9 B 4 C 27 8 D 32 27 Hướng dẫn : a IA IB IA a IA 10 So sánh A và B:  L A  L B  a  10lg  10lg  a  lg    10 (1) I0 I0 I B 10 IB 3a IC IB I B 3a IB 10 So sánh B và C:  L B  LC  3a  10lg  10lg  3a  lg  . v ới bi ên độ bằng 5cm Nên s ố điểm dao động với biên độ 5cm là: n = 17x2 – 2 = 32 Câu 2: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương. d 1 2 1,5(d 1 + d 2 ) = 32 d 2 + d 1 = 32/ 1,5 (cm) d 2 – d 1 = 1,5 (cm) Suy ra d 1 = 9,9166 cm 2 2 2 1 2 9,92 4 9,7h d cm     N M h d 2 d 1 M C A B D Câu 17 : Trên b ề mặt chất. tr ị (có 9 c ực đại) Ch ọn đáp án B Câu 5: Trên m ặt n ước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc với m ặt n ước tạo ra sóng với bước song 1,6cm. G ọi C l à một điểm