50 câu dao động cơ đau đầu có lời giải chi tiết

Câu 1. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo dãn 1 cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 1 m/s 2 . Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy g = 10 m/s 2 . Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hoà với biên độ xấp xỉ bằng A. 6,08 cm. B. 9,80 cm. C. 4,12 cm. D. 11,49 cm. Giải: + Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: ∆l = mg/k = 10cm. + Khi vật dao động điều hòa thì li độ x của vật mà gia tốc là 100cm/s là: x = 2 | a | ω = 1cm ứng với lò xo dãn 9cm hoặc 11cm. + Lúc đầu vật chuyển động cùng với giá đỡ D với gia tốc a = 100cm/s từ phía trên VTCB xuống, đến khi lò xo dãn 9cm hay li độ 1cm thì gia tốc của vật bắt đầu giảm nên tách khỏi giá. + Xét chuyển động nhanh dần đều cùng giá trên đoạn đường s = 8cm trước khi vật rời giá D: 2as = v 2 ⇒ v = 40cm/s. + Biên độ A = 2 2 2 2 2 v 40 x 1 10   + = +  ÷ ω   = 17 cm = 4,12cm Câu 2. Một lò xo nhẹ độ cứng k = 20N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn cố định, đầu trên gắn với 1 cái đĩa nhỏ khối lượng M = 600g, một vật nhỏ khối lượng m = 200g được thả rơi từ độ cao h = 20cm so với đĩa, khi vật nhỏ chạm đĩa thì chúng bắt đầu dao động điều hòa, coi va chạm hoàn toàn không đàn hồi. Chọn t = 0 ngay lúc va chạm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ vật M + m, chiều dương hướng xuống. Phương trình dao động của hệ vật là. A. 3 x 20 2cos(5t )cm 4 π = − B . 3 x 10 2cos(5t )cm 4 π = − C. x 10 2cos(5t )cm 4 π = + D. x 20 2cos(5t )cm 4 π = − Giải: + Khi chỉ có đĩa M thì trạng thái cân bằng lò xo nén: 1 Mg l k ∆ = + Khi có hệ M + m thì vị trí cân bằng lò xo nén; 2 (M m)g l k + ∆ = + Khi xảy ra va chạm thì hệ M+m đang ở li độ 0 2 1 mg x l l k = ∆ − ∆ = = 10cm + Vận tốc của m ngay trước khi va chạm là: v 2gh= = 2m/s. + Bảo toàn động lượng cho hệ hai vật trong thời gian va chạm ta có: 0 0 mv mv (M m)v v M m = + ⇒ = + = 0,5m/s + Tần số góc: k M m ω = + = 5(rad/s). A -A nén(T/8) (A > l) 2 ⇒ Biên: 2 2 0 0 v A x   = +  ÷ ω   = 10 2 cm. + t 0 = 0 có: 0 A 2 x 2 = và v 0 > 0(chiều dương hướng xuống) ⇒ ϕ = - 4 π ⇒ π x = 20 2cos(5t - )cm 4 Câu 3. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δl. Kích thích để quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với cho kì T. Trong một chu kỳ khoảng thời gian để trọng lực và lực đàn hồi tác dụng vào vật cùng chiều với nhau là T 4 . Biên độ dao động của vật là A. 3 2 Δl. B. 2.Δl. C. 2 Δl. D. 1,5.Δl. GIẢI: + trọng lực và lực đàn hồi tác dụng vào vật cùng chiều với nhau khi lò xo bị nén. Trg 1 chiều chuyển động thời gian nén là T/8 => A/ 2 = ∆l => A = 2 Δl. ĐÁP ÁN C Câu 4. Một toa xe trượt không ma sát trên một đường dốc xuống dưới, góc nghiêng của dốc so với mặt phẳng nằm ngang là α = 30 0 . Treo lên trần toa xe một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài l = 1(m) nối với một quả cầu nhỏ. Trong thời gian xe trượt xuống, kích thích cho con lắc dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s 2 . Chu kì dao động của con lắc là A. 2,315s B. 2,809s C. 2,135s D. 1,987s + Khi trượt không ma sát xuống hay lên thì lực quán tính luôn hướng lên ⇒ ( · qt P,F ur r ) = 90 + α + Gia tốc trọng trường hiệu dụng qt F g' g m = + r ur r + Chu kì con lắc: 2 2 ' 2 2 ' 2 cos( ; ) l l T g g a ga g a π π → → = = + + − Câu 5. Hai chất điểm chuyển động trên quỹ đạo song song sát nhau, cùng gốc tọa độ với các phương trình x 1 = 3cos(ωt) (cm) và x 2 = 4sin(ωt)(cm). Khi hai vật ở xa nhau nhất thì chất điểm 1 có li độ bao nhiêu? A. ± 1,8cm B. 0 C. ± 2,12cm. D. ± 1,4cm. Giải: • Cách 1: Phương pháp giản đồ. + Khoảng cách hai chất điểm là hình chiếu của hai đầu mút A 1 A 2 xuống Ox. Và khoảng cách này cực đại khi A 1 A 2 song song với Ox như hình vẽ. + Theo hệ thức lượng trong tam giác ta có: 2 2 2 1 1 1 1 2 A | x |.d | x |. A A= = + ⇒ 2 1 1 2 2 1 2 A | x | A A = + = 1,8cm. • Cách 2: Phương pháp đại số. + Khoảng cách hai chất điểm d = |x 1 - x 2 | = 5|cos(ωt + 53 180 π )|cm. ⇒ Khoảng cách này cực đại d max = 5cm ⇒ (ωt + 53 180 π ) = ± 1 ⇒ ωt = - 53 180 π + kπ + Li độ của chất điểm 1 là: x 1 = 3cos(ωt) = 3. (± 0,6) = ± 1,8cm. Câu 6. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ A. 2 5cm B. 4,25cm C. 3 2cm D. 2 2cm Giải: Tần số góc của con lắc: ω = M k = 4,0 40 = 10 rad/s. O x Tốc độ của M khi qua VTCB v = ωA = 50 cm/s Tốc độ của (M + m) khi qua VTCB v’ = mM Mv + = 40 cm/s Tần số góc của hệ con lắc: ω’ = mM k + = 5,0 40 = 5 20 rad/s. Biên độ dao động của hệ: A’ = ' ' ω v = 2 5 cm. Đáp án A Câu 7. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 40 (N/m), một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng m = 100(g). Ban đầu giữ vật sao cho lò xo nén 4,8 cm rồi thả nhẹ. Hệ số ma sát trượt và ma sát nghỉ giữa vật và mặt bàn đều bằng nhau và bằng 0,2; lấy g = 10 (m/s 2 ) Tính quãng đường cực đại vật đi được cho đến lúc dừng hẳn. A. 23 cm B. 64cm C. 32cm D. 36cm Giải: Độ giảm biên độ sau mỗi lần vật qua VTCB: ∆A = k mg µ 2 = 0,01m = 1cm Lúc đầu vật có biên độ A 0 = 4,8 cm. Sau 4 lần vật qua VTCB sau lần đó vật có li độ lớn nhất x 0 = - 0,8cm, vật quay hướng về vị trí cân bằng và dừng lai ở vị trí có tọa độ x = - 0,2cm. Ta có điều này theo cách tính sau: 2 2 0 kx - 2 2 kx = - µmg(x – x 0 ) > 2 )( 22 0 xxk − = - µmg(x – x 0 ) > 2 )( 0 xxk + = -µmg > x = - k mg µ 2 - x 0 = - 1 + 0,8 = - 0,2 cm Do đó tổng quãng đường mà vật đã đi được cho đến khi dừng hẳn là: S = 4,8 + 2.3,8 + 2.2,8 + 2.1,8 + 2. 0,8 – 0,2 = 23cm. Đáp án A Hoặc ta có thể tính S theo cách sau: Vật dùng lai ở li đô x = - 0,2cm Gọi S là tổng quãng đường vật đã đi, ta có: 2 2 0 kA - 2 2 kx = µmgS S = mg xAk µ 2 )( 22 0 − = 0,23m = 23cm. Chọn đáp án A Hoặc ta có thể tính nhanh gần đúng: Gọi S là tổng quãng đường vật đã đi được thì toàn bộ năng lượng ban đầu của con lắc lò xo biến thành công của lực ma sát: M M0 O M2 M1 2 2 0 kA = µmgS > S = mg kA µ 2 2 0 = 10.1,0.2,0.2 048,0.40 2 = 0,2304m = 23,64 cm. Đáp án A Câu 8. Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 20N/m, khối lượng của vật m = 40g. Hệ số ma sát giữa mặt bàn và vật là 0,1 lấy g = 10m/s 2 , đưa vật tới vị trí mà lò xo nén 5cm rồi thả nhẹ. (Chọn gốc O là vị trí vật khi lò xo chưa bị biến dạng, chiều dương theo chiều chuyển động ban đầu) Quãng đường mà vật đi được từ lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2 là A. 30cm. B. 29,2cm. C. 14cm. D. 29cm. Giải: Gia tốc của vật bằng 0 khi F đh = F ms tức là * khi vật chuyển động theo chiều dương a = 0 khi x = - k mg µ = - 0,2cm (điểm M 1 ) * khi vật chuyển động theo chiều âm a = 0 khi x = k mg µ = 0,2cm (điểm M 2 ) Quãng đường mà vật đi được từ lúc thả đến lúc véc tơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2 là S = M 0 O + OM + MM 2 Độ giảm biên độ dao động mỗi khi vật qua VTCB: ∆A = k mg µ 2 = 0,4 cm Do đó : O 1 M = M 0 O - ∆A = 5 – 0,4 = 4,6 cm; MM 2 = 4,6 – 0,2 = 4,4cm > S = 5 + 4,6 + 4,4 = 14 cm . Đáp án C Câu 9. Hai con lắc lò xo giống nhau, độ cứng của lò xo k =100 (N/m), khối lượng vật nặng 100g , hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song liền kề nhau (vị trí cân bằng của hai vật chung gốc tọa độ) với biên độ dao động A 1 = 2A 2 . Biết 2 vật gặp nhau khi chúng đi qua nhau và chuyển động ngược chiều nhau. Lấy π 2 = 10. Khoảng thời gian giữa 2013 lần liên tiếp hai vật gặp nhau là: A. 201,2 s. B. 202,1 s C. 402,6 s. D. 402,4 s Giải: Chu kì của hai dao động T = 2π k m = 2π 100 1,0 = 0,2 (s) Coi hai vật chuyển đông tròn đều với cùng chu kì trên hai đường tròn bán kính R 1 = 2R 2 Hai vật gặp nhau khi hình chiếu lên phương ngang trùng nhau và một vật ở phía trên , một vật ở phía dưới O N2 M2 N1 M1 x Giả sử lần đầu tiên chúng gặp nhau khi vật 1 ở M 1 ; vật 2 ở N 1 Khi đó M 1 N 1 vuông góc với Ox. Lần găp nhau sau đó ở M 2 và N 2 Khi đó M 2 N 2 cũng vuông góc với Ox. và góc N 1 OM 1 = góc N 2 OM 2 Suy ra M 1 N 1 và M 2 N 2 đối xứng nhau qua O tức là sau nửa chu kì hai vật lại gặp nhau Do đó khoảng thời gian giữa 2013 lần hai vật gặp nhau liên tiếp là t = (2013 - 1)T/2 = 201,2 s. Đáp án A Câu 10. Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x 1 = 10cos2πt (cm) và x 2 = 10 3 cos(2πt + 2 π ) (cm) . Hai chất điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc với trục Ox. Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là: A. 16 phút 46,42s. B. 16 phút 47,42s C. 16 phút 46,92s D. 16 phút 45,92s Giải: + Khoảng cách hai chất điểm d = |x 1 - x 2 | = 20|cos(2πt - 3 π )| + Khi hai chất điểm đi ngang qua nhau thì d = 0 ⇒ t = 5 k 12 2 + Vậy lần thứ 2013 (k = 2013 - 1) hai chất điểm gặp nhau ở thời điểm: t = 16phút 46,4166s = 16 phút 46,42s Đáp án A Giải: ta có x 2 = 10 3 cos(2πt + 2 π ) cm = - 10 3 sin(2πt ) x 1 = x 2 > 10cos(2πt = - 10 3 sin(2πt ) > tan(2πt ) = - 3 1 > 2πt = - 6 π + kπ > t = - 12 1 + 2 k (s) với k = 1; 2; 3 hay t = 12 5 + 2 k với k = 0, 1,2 Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau ứng với k = 0: t 1 = 12 5 s. O O1O2 x=7cm 20cm16cm 12cm Lần thứ 2013 chúng gặp nhau ứng với k = 2012 > t 2013 = 1006 12 5 = 16phút 46,4166s = 16 phút 46,42s Đáp án A. Câu 11. Một con lắc lò xo khối lượng vật nặng 100 g, độ cứng lò xo 10 N/m, đặt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt 0,2. Kéo con lắc để lò xo dãn 20 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc thời gian lúc thả vật. Tìm thời điểm lần thứ ba lò xo dãn 7 cm. A. π/6 s B. 13π/60 s C. π/60 s D. 15π/60 s Giải Vị trí cân bằng mới O 1 ,O 2 cách vị trí cân bằng cũ một đoạn cm k mg x 2 10 10.1,0.2,0 0 === µ T= 5 2 π π = k m Chất điểm dao động điều hòa quanh 2 vị trí cân bằng tạm Từ hình vẽ ta thấy từ t=0 đến lần thứ 3 lò xo giãn 7cm là t= T+t’ T: là thời gian vật từ vị trí xuất phát quay về vị trí lò xo giãn ra cực đại t’ là thời gian con lắc từ vị trí lò xo giãn cực đại về vị trí x=7cm sau thời gian dao động T thì khoảng cách từ vất đến vị trí O là A’= 20 - 4x 0 = 12cm lúc này vật cách VTCB O 1 1 đoạn là A=10cm khi x=7cm thì cách VTCB O 1 1 đoạn là 7-2=5cm Dùng vòng tròn lượng giác để tính thời gian này : Vật đi từ vị trí biên A=10cm đến li độ x’=5cm. Góc quét là 3 π ϕ = 30 . 2.3 ' π π π ==→ Tt vậy t= 30 7 π không có đáp án F Câu 12. Cho một con lắc đơn có vật nặng 100 g, tích điện 0,5 mC, dao động tại nơi có gia tốc g = 10 m/s 2 . Đặt con lắc trong điện trường đều có véc tơ điện trường nằm ngang, độ lớn 2000 3 (V/m). Đưa con lắc về vị trí thấp nhất rồi thả nhẹ. Tìm lực căng dây treo khi gia tốc vật nặng cực tiểu A. 2,19 N B. 1,46 N C. 1,5 N D. 2 N giải Sửa lại đề 1 chút sẽ ra đáp án còn nếu không thì sẽ ko ra đáp án Biên độ góc là α Tai vị tí cân bằng dây treo lệch góc α αα →= mg qE tan = 30 0 Gia tốc hướng tâm a ht = )cos(cos2 αϕ −g ĐK: 600 ≤≤ ϕ Gia tốc tiếp tuyến a tt =gsin ϕ Gia tốc của con lắc: =+= 222 httt aaa =→−+ agg 2222 ) 2 3 (cos4sin ϕϕ 2 )cos 3 2 (3 ϕ −g a min khi 01cos =→= ϕϕ T=mg hd Với 20 )( 2 2 2 =+= m qE gg hd NT 220.1,0 ==→ Câu 13. Cho một vật dao động điều hòa với chu kì T. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc công suất lực hồi phục cực đại đến lúc động năng vật gấp ba lần thế năng. A. T/24 B. T/36 C. T/6 D. T/12 P T α Giải Giả sử x = Acos t ω Công suất lực hồi phục là P = F.v = kA.cos t ω .A tAktA ωωωω 2sin 2 1 sin 2 = maxP khi 2 2 8 12sin A x T tt =→=→= ω ( lấy một giá trị dương để tính) Động năng bằng 3 lân thế năng 22 1 2 1 .3 2 1 222 A xkxkxkA =→+= Thời gian ngắn nhất góc quét như hình 1243 πππ ϕ =−= Thời gian 242 T Tt == π ϕ Câu 14. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, sợi dây mảnh có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng, kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 0 0 60α = rồi thả nhẹ. Lấy 2 10g m s= , bỏ qua mọi lực cản. Trong quá trình chuyển động thì độ lớn gia tốc của con lắc có giá trị nhỏ nhất bằng A. ( ) 2 10 2 3 m s B. ( ) 2 0 m s C. ( ) 2 10 3 2 m s D. ( ) 2 10 5 3 m s Gia tốc con lắc đơn gồm hai phần + Gia tốc tiếp tuyến α singa t = + Gia tốc pháp tuyến )cos(cos2 )cos(cos2 0 0 2 αα αα −= − == g l gl r v a n Suy ra gia tốc con lắc đơn 2022222 )60cos(cos4sin −+=+= αα ggaaa nt O x l = A2 t2 = y A1 O x l t1 = x 100cos400cos400sin100)5,0(cos4sin 222222 +−+=−+=↔ ααααα gga 2cos4cos310 200cos400cos300100cos400cos400)cos1(100 2 222 +−= +−=+−+−=↔ αα ααααα a         +       −=       +−=↔ 9 2 3 2 cos310 3 2 cos 3 4 cos310 2 2 ααα a Gia tốc a min khi 3 2 cos = α 2 min / 3 2 10 9 2 .310 sma == Câu 15. Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là x. Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là y. Tỉ số x/y = 2/3. Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là A. 2 B. 3/2 C. 1/5 D. 3 Giải : * Ta có : t 2 = y = T/4 => t 1 = x = 2/3.y => t 1 = T/6 => ∆l = A 1 /2 => A 1 = 2∆l * Ngay khi thả lần thứ nhất : x 1 = A 1 ; a 1 = - ω 2 x 1 = - ω 2 A 1 = - ω 2 2∆l => |a 1 | = ω 2 2∆l (1) * Ta lại có : k∆l = mg => g = k∆l /m = ω 2 ∆l (2) => Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là |a 1 | /g = 2 ĐÁP ÁN A [...]... hai cht im) Bit phng trỡnh dao ng ca hai cht im l: x = 2cos(5t + /2)cm v y = 4cos(5t /6)cm Khi cht im th nht cú li x = A 3 3 cm 3 7 B cm v ang i theo chiu õm thỡ khong cỏch gia hai cht im l cm C 2 3 cm D Gii: + Hai dao ng lch pha nhau 2 3 + Thi im t, dao ng th nht x = - 3 gúc pha ca dao ng th hai l 2 = cm v ang gim thỡ gúc pha l 1 = 5 6 (= 1 - 2 3 )y=2 3 cm Vỡ hai dao ng trờn hai phng vuụng... E Xột hai dao ng iu hũa ca con lc, ngi ta thy trong cựng mt khong thi gian, con lc th nht thc hin c n 1 dao ng thỡ con lc th hai thc hin c n2 dao ng (n1 > n2) Khi lng vt nh ca mi con lc l m= A m= B m= C m= D ( qEn 2 2 2 g n1 + n 2 2 ( 2 qEn1 2 2 g n1 n 2 ( qEn 2 2 2 2 g n1 n 2 ( ) ) ) 2 qE n1 n 2 2 gn 2 2 ) Cõu 41 Mt vt cú khi lng M = 250 g, ang cõn bng khi c treo di mt lũ xo cú cng 50 N/m Ngi... k'= k 3 A k = A' k' A' = A k A 3 = k' 2 Cõu 19 Mt con lc lũ xo nm ngang dao ng iu hũa vi biờn A~ Khi vt nng chuyn ng qua VTCB thỡ gi c nh im I trờn lũ xo cỏch im c nh ca lũ xo mt on b thỡ sau ú vt tip tc dao ng iu hũa vi biờn 0,5A 3 Chiu di t nhiờn ca lũ xo lỳc u l: A 4b/3 B 4b C 2b D 3b Sau khi gi c nh im M: Con lỏc mi vn dao ng iu hũa quanh O vi biờn A, cng ca lũ xo k vi di t nhiờn l = l -... 0, 0012 ) v 3,16(m / s) 2 2 chọn A Cõu 24 Mt con lc n cú khi lng 50g t trong mt in trng u cú vecto cng in trng E hng thng ng lờn trờn v cú ln 5.10 3V/m Khi cha tớch in cho vt, chu kỡ dao ng ca con lc l 2s Khi tớch in cho vt thỡ chu kỡ dao ng ca con lc l /2 s Ly g=10m/s2 v 2=10 in tớch ca vt l A 4.10-5C B -4.10-5C C 6.10-5C T1 = 2 Giải: Khi cha tích điện chu kì T2 = 2 L = 2(s) g1 L g2 D -6.10-5C... n hi = 5N n v trớ lc n hi = 15N, tng ng vi Fhp t -F0/2 n F0/2 l : t = T *2 12 = T/6 Cõu 33 Hai con lc n cú cựng khi lng vt nng, dao ng trong hai mt phng song song cnh nhau v cựng v trớ cõn bng Chu kỡ dao ng ca con lc th nht bng hai ln chu kỡ dao ng ca con lc th hai v biờn dao ng ca con lc th hai bng ba ln con lc th nht Khi hai con lc gp nhau thỡ con lc th nht cú ng nng bng ba ln th nng T s ln võn... Ed 3 ( t * suy ra) Chia 2 v cho Ed v chỳ ý (1): 36.4 v 2 ' 4 v' 140 = 2 + = 3 v 3 v 3 Cõu 34 Con lc lũ xo gm vt nh cú khi lng m v lũ xo nh cú cng k c treo trong thang mỏy ng yờn thi im t no ú khi con lc ang dao ng iu ho, thang mỏy bt u chuyn ng nhanh dn u theo phng thng ng i lờn Nu ti thi im t con lc ang A qua v trớ cõn bng thỡ biờn dao ng khụng i B v trớ biờn di thỡ biờn dao ng tng lờn C v... dao ng iu hũa 1 4f theo phng ngang vi tn s f Bit thi im t1 vt cú li 3 cm, sau t1 mt khong thi gian cm/s.Khi lng ca vt l A 100 g.* B 200 g C 300 g vt cú vn tc 30 D 50 g Gii Gi s thi im t1 Ti t1+ 1 T 4 x1=Acos( x2= Acos( V2= - t1) t1+ Asin( (1) 1 T 4 t 1+ 2 ) = Acos( )=- Acos( v2 = 10 rad / s x1 = Ly (1) chia (2) ta c: => m = k/ t1+ 2 2 ) t1) (2) =0,1kg= 100g Chn A Cõu 17 Hai cht im dao. .. (N/cm), dao ng iu hũa dc theo hai ng thng song song k lin nhau (v trớ cõn bng hai vt u cựng gc ta ) Biờn ca con lc th hai ln gp 3 ln biờn ca con lc th nht Bit rng lỳc 2 vt gp nhau chỳng chuyn ng ngc chiu nhau Khong thi gian gia hai ln hai vt nng gp nhau liờn tip l: A 0,02 s 0,03 s B 0,04 s C D 0,01 s Gii: + Biu din dao ng iu hũa bng vecto quay nh hỡnh bờn + Hai cht im gp nhau v chuyn ng ngc chiu ti... cú ti v trớ x=A1 , c truyn vn tc v'1=-A1 ( vỡ chiu + Ox nh hỡnh v ) 2 2 v1' 2 A A = ữ + x 2 = 1 ữ + ( A1 ) = 2 A12 2 2 A1 A2 = 2 2 ỏp ỏn A à k Cõu 45 Mt vt nh khi m t trờn mt tm vỏn nm ngang h s ma sỏt ngh gia vt v tm vỏn l =0,2 Cho tm vỏn dao ng iu hũa theo phng ngang vi tn s f=2Hz vt khụng b trt trờn tm vỏn trong quỏ trỡnh dao ng thỡ biờn dao ng ca tm vỏn phi thừa món iu kin no: A A... vỏn trong quỏ trỡnh dao ng thỡ (Fqt)max mamax Fmsn m 2 A à mg A àg 2 ỏp ỏn A Fmsn Cõu 46 Mt lũ xo nh cú cng k, mt u treo vo mt vo mt im c nh , u di treo vt nng 100g Kộo vt nng xung di theo phng thng ng ri th nh Vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh: x=5cos4t (cm) ly g=10m/s2 V O 2 =10 Lc dựng kộo vt trc khi dao ng cú ln A 0,8N B 1,6N C 6,4 N D 3,2 N Gii: * Thay t=0 vo PT dao ng ca vt cú x=5cm . T/6. Câu 33. Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng, dao động trong hai mặt phẳng song song cạnh nhau và cùng vị trí cân bằng. Chu kì dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kì dao động. C. 2 3 cm. D. 15 cm. Giải: + Hai dao động lệch pha nhau 2 3 π + Thời điểm t, dao động thứ nhất x = - 3 cm và đang giảm thì góc pha là α 1 = 5 6 π ⇒ góc pha của dao động thứ hai là α 2 =. vậy t= 30 7 π không có đáp án F Câu 12. Cho một con lắc đơn có vật nặng 100 g, tích điện 0,5 mC, dao động tại nơi có gia tốc g = 10 m/s 2 . Đặt con lắc trong điện trường đều có véc tơ điện trường