TỔNG HỢP ĐỀ THI vào lớp 10 chuyên toán đại học vinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Độc Lập - Tự do - Hạnh phúc o0o ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2006 Môn Toán. Vòng 1 - đề chính thức Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n 2 + n + 2 không chia hết cho 3. Câu 2: a) Giải hệ phương trình 2 2 2 19 1 2 20 x y x y xy x y( )( )  + − − =  − − = −  b) Giải phương trình 3 1x + + 2 x− = 3 Câu 3 : Cho hàm số f(x) = (x 3 + 6x – 5) 2006 . Tính f(a) với a = 3 3 17+ + 3 3 17− Câu 4 : Cho hai đường tròn O R( , ) và O R( ', ') cắt nhau tại A và B . Gọi EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ( E thuộc ( O , R ) và F thuộc O R( ', ') ) . Đường thẳng AB cắt EF tại K . Gọi I là điểm đối xứng của A qua K ( A nằm giữa B và I ). a) Có nhận xét gì về tứ giác AEIF ? b) Gọi M là trung điểm của OO' . Cho biết MA = MO' . Hãy tính độ dài EF theo R và R ' . Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm! 1 Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . Phòng thi: . . . . . . . . . . . . . ĐÁP ÁN TOÁN VÒNG 1 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Câu Nội dung Điểm Câu 1 Đặt n = 3k + r với k nguyên; r = 0, 1 hoặc 2. . . . . . . . . . . *)Nếu n = 3k thì n 2 + n + 2 = 9k 2 + 3k + 2 chia 3 dư 2. . . . . . . . . . *) Nếu n = 3k + 1 thì n 2 + n + 2 = 9k 2 + 9k + 4 chia 3 dư 1. . . . . . . . . *) Nếu n =3k + 2 thì n 2 + n + 2 = 9k 2 + 15k + 8 chia 3 dư 2. . . . . . . 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 2 a) Đặt x 2 – x = u, y 2 – 2y = v ⇒ 19 20 u v uv + =   = −  ⇒ u,v là nghiệm của phương trình t 2 – 19t – 20 = 0 ⇔ t = -1; t = 20 *) 1 20 u v = −   =  ⇔ 2 2 1 0 2 20 0 x x y y  − + =   − =   ⇒ vô nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . *) 20 1 u v =   = −  ⇔ 2 2 20 0 2 1 0 x x y y  − − =   − + =   ⇔ 4 5 1 x x y ;= − =   =  ⇒ nghiệm của hệ là (x, y) = (-4, 1); (5, 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . … . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Điều kiện - 1 3 ≤ x ≤ 2. Với điều kiện trên phương trình ⇔ 3 1x + = 3- 2 x− ≥ 0 . . . . . ⇔ 3x + 1 = 9 - 6 2 x− + 2 – x ⇔ 3 2 x− = 5 – 2x ≥ 0 . . . … . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ⇔ 9(x-2) = 25 -20x + 4x 2 ⇔ 4x 2 - 11x + 7 = 0 ⇔ 1 7 4 x x =    =  . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,5 0,5 0,5 . . . . . 0,25 0,25 0,5 0,5 Câu 3 Ta có a 3 = 3 + 17 + 3 - 17 + 3 3 3 17+ . 3 3 17− .a = 6 – 6a ⇒ a 3 + 6a = 6 ⇒ f(a) = (a 3 + 6a – 5) 2006 = (6 – 5) 2006 = 1. 0,5 0,5 0,5 2 Câu Nội dung xĐiể m Câu 4 a) Ta có ∠ KEA = ∠ KBE . Suy ra ∆ KEA đồng dạng với ∆ KBE. ⇒ KE KB = KA KE ⇔ KE 2 = KA.KB (1) Tương tự, ta xét hai tam giác KFA và KBF ta có KF 2 = KA.KB (2) Từ (1) và (2) suy ra KE = KF . (3) Mặt khác, theo giả thiết KA = KI . (4) Từ (3) và (4) suy ra tứ giác AEIF là hình bình hành. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Ta có MA= MO' = 1 2 OO' ⇒ ∆ OAO' vuông tại A. ⇒ OO' 2 = OA 2 + O A' 2 = R 2 + R ' 2 (5) Do tứ giác OEFO' là hình thang vuông tại E, F nên OO' 2 = EF 2 + (OE - O F' ) 2 = EF 2 + ( R R ')− 2 (6) Từ (5) và (6) suy ra EF 2 = R 2 + R ' 2 – ( R R ')− 2 = 2RR ' ⇒ EF = 2RR ' 0,25 0,5 0,25 0,5 …… 0,5 0,5 0,5 0,5 3 • • • O O’ F E I K A B BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Độc Lập - Tự do - Hạnh phúc o0o ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2006 Môn Toán. Vòng 2 - đề chính thức Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: Tìm số nguyên dương a sao cho 1966 2006 1a a+ + là số nguyên tố. Câu 2: a) Giải phương trình 4 3 4 8 12 0x x x .+ − − = b) Xác định số nguyên m để phương trình sau có nghiệm nguyên 2 1 3 1 0x m m x m( )− + + − = Câu 3 : Chứng minh rằng 2 2 2 2 a b a b( )+ ≤ 128, với a, b là các số thực dương thoả mãn hệ thức 4a b+ = . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? Câu 4 : Cho tam giác đều ABC, có O là trung điểm của cạnh BC. Vẽ ∠xOy = 60 0 sao cho các tia Ox, Oy cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. a) Chứng minh rằng 2 4BC BE FC.= b) Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi ∠xOy quay xung quanh O sao cho các tia Ox, Oy vẫn cắt các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm! 4 Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . Phòng thi: . . . . . . . . . . . . . ĐÁP ÁN TOÁN VÒNG 2 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Câu Nội dung Điểm Câu 1 +) a=1, thoả mãn. +) a ≥ 2, đặt 1966 2006 1A a a= + + = 3 655 2 3 668 2 1 1 1a a a a a a . . ( ) ( ) .− + − + + + (1) Ta có 3 655 1a . − = 3 655 1a( ) − : 3 1a − : 2 1a a+ + . Tương tự, 3 668 1a . − : 2 1a a+ + . Do đó, kết hợp với (1) suy ra 2 1 1A a a: ,+ + > nghĩa là A không nguyên tố. Vậy chỉ có a =1 thoả mãn 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 Câu 2 a) 4 3 4 8 12 0x x x+ − − = ⇔ 4 3 2 2 4 4 4 8 12 0x x x x x+ + − − − = ⇔ 2 2 2 2 4 2 12 0x x x x( ) ( )+ − + − = ⇔ 2 4 12 0t t ,− − = với 2 2t x x= + ≥ -1 ⇔ 2 6 t t = −   =  ⇔ 2 2 6 0x x+ − = ⇔ 1x = − ± 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Giả sử phương trình đã cho có nghiệm nguyên 1 2 x x, ( 1 x ≤ 2 x ). Ta có 1 2 1 2 1 3 1 x x m m x x m ( )+ = +   = −  (*) +) m ≥ 1. Từ (*) ⇒ 1 ≤ 1 x ≤ 2 x ⇒ 1 2 1 1x x( )( )− − ≥ 0 . . . . . . . . . . . ⇔ 1 2 1 2 1x x x x( )− + + ≥ 0 ⇔ 3 1 1 1m m m( )− − + + ≥ 0 ⇔ 2 2m m− + ≥ 0 ⇔ 0≤ m≤ 2 ⇒ m = 1 hoặc m = 2. Thử lại chỉ m = 2 thoả mãn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . +) m ≤ 0. Từ (*) suy ra 1 x ≤ -1 < 1 ≤ 2 x ⇒ 1 2 1 1x x( )( )+ + ≤ 0 ⇔ 1 2 1 2 1x x x x( )+ + + ≤ 0 ⇔ 3 1 1 1m m m( )− + + + ≤ 0 ⇔ 2 4m m+ ≤ 0 ⇔ -4 ≤ m ≤ 0 ⇒ m = -4; -3; -2; -1; 0. . . . . . . . . . . . Thử lại ta thấy m = -4; m = -1; m = 0 thoả mãn. Tóm lại, các giá trị cần tìm là m = -4; m = -1; m = 0; m = 2. . . . . . . . . . 0,5 0,5 0,5 ……. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3 Đặt 2 2a t b t t, ;= + = − ∈(-2; 2). Khi đó 2 2 2 2 2 2 2 4 8 2a b a b t t( ) ( ) .( )+ = − + = 2 4 2 4 16t t( ).( )− − ≤ 2.4.16=128, ∀t∈(-2; 2). Dấu đẳng thức xảy ra khi t = 0 ⇔ 2a b . = = 0,5 0,25 0,5 0,25 5 Câu Nội dung Điểm Câu 4 a) Ta có ∠EBO + ∠EOB= ∠BOF, nên ∠OEB= ∠FOC. . . . . . . . . . . . . ⇒ ∆OBE đồng dạng với ∆FCO ⇒ OB BE FC CO = . . . . . . . . . . . . . . ⇔ OB.CO = BE.FC ⇔ 2 4BC BE FC.= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b) Theo a) ∆OBE đồng dạng với ∆FCO, nên OE BE BE FO CO OB = = (2) Mặt khác, ∠OBE= ∠FOC (cùng bằng 60 0 ) (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . Từ (2) và (3) ⇒∆OBE đồng dạng với ∆FOE ⇒ ∠OEB= ∠FEO. Suy ra EO là phân giác của ∠BEF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kẻ OH ⊥AB và OK ⊥ EF ⇒OK=OH. ⇒ EF tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính OH. . . . . . . . . . . . . . Rõ ràng O và OH cố định nên ta có điều phải chứng minh. 0,25 0,25 0,5 0,5 …… 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM 6 A B O C F K E H x y TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN NĂM 2007 Môn thi: Toán - Vòng I (Đề chính thức) Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: Cho biểu thức A =         − + − + −         − 1 1 1 1 4 1 4 2 x x x x x x a) Rút gọn A. b) Tìm x để . 4 5 2 =+ xA Câu 2: a) Xác định giá trị của m để phương trình sau có nghiệm kép: 01)3(2 2 =−−−− mmxx . b) Giải hệ phương trình:    =+ =+ .30 4 33 xyyx yx Câu 3: Cho các số thực x, y thoả mãn .6 22 =+ yx Hãy tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức .5yxP −= Câu 4: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi AA', BB', CC' là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. a) Chứng minh rằng AA' là đường phân giác trong của '.'' CAB∠ b) Cho 0 60=∠BAC . Chứng minh tam giác AOH là tam giác cân. * Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ! 7 Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD . . . . . . . . . . . . . . . . . . ĐÁP ÁN MÔN TOÁN VÒNG I (2007) Câu Nội dung Điểm 1 2 a) Điều kiện: 0 < x ≠ 1. A = ( ) ( ) ( ) 1 11 16 1 22 2 − +−−− x xx x x = ( ) ( ) x x x xx 4 1 16 41 − = −− b) 2A + x x x 2 1− = + x = x x 2 1+ . Theo giả thiết ta có x x 2 1+ = 4 5 ⇔ 0252 =+− xx . Đặt )10( ≠<= ttx ta được 2t 2 -5t+2 = 0 ⇔ t = 2 hoặc t = 2 1 . Suy ra x = 4 hoặc x = 4 1 . a) Phương trình đã cho có nghiệm kép ⇔ ∆' = 1+m(m-3)+1 =0 ⇔ m 2 -3m+2 = 0 ⇔ m =1 hoặc m = 2. b) Hệ đã cho ⇔    =+ =+ 2 30)( 4 2 yxxy yx ⇔    =−+ =+ 30]2)[( 4 2 xyyxxy yx ⇔    =+− =+ 0158)( 4 2 xyxy yx ⇔    =∨= =+ 53 4 xyxy yx *)    = =+ 3 4 xy yx ⇔ (x, y) = (3, 1); (x, y) = (1, 3). *)    = =+ 5 4 xy yx , vô nghiệm. Áp dụng BĐT Bunhiacôpski cho hai bộ số (x, y) và (1, 5− ) ta có 36)5( 22 ≤−= yxP ⇔ -6 ≤ P ≤ 6. 1,0 0,5 0,5 1,0 0,5 0,75 0,75 8 A K B' C' O H B A' C 3 4 +) P = -6 khi x =-1, y = 5 . Suy ra minP =-6. +) P = 6 khi x =1, y =- 5 . Suy ra maxP = 6. a) Tứ giác HA'BC' nội tiếp nên ∠C'A'H = ∠C'BH (cùng chắn cung C'H). Tứ giác AB'A'B nội tiếp nên ∠AA'B' = ∠ABB' (cùng chắn cung AB'). Từ đó suy ra ∠C'A'H = ∠AA'B'. b) Kéo dài CO cắt đường tròn tại K. Tứ giác KBHA là hình bình hành vì KB // AH (cùng vuông góc với BC) và KA // BH (cùng vuông góc với AC). Suy ra AH = KB (1). Tam giác vuông BKC có ∠BKC = ∠ BAC = 60 0 nên KB = 2 1 KC =OC =AO (2). Từ (1) và (2) ta có AH = AO. Chú ý: +) Cũng có thể kéo dài BO hoặc AO cho cắt đường tròn và chứng minh tương tự. +) Cũng có thể sử dụng tam giác đồng dạng để giải. 1,0 0,5 1,5 1,0 1,0 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN NĂM 2007 9 B' C' O A' H Họ và tên thí sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD. . . . . . . . . . . . . . . . . . Môn thi: Toán - Vòng II (Đề chính thức) Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 120075 =− yx , trong đó ( ) 30001;x∈ . b) Chứng minh rằng ( ) 1125 3223  ++ + nn , với mọi số tự nhiên n . Câu 2: Xác định các số nguyên tố q,p sao cho 22 2qpqp +− và 22 2 qpqp ++ là các số nguyên tố cùng nhau. Câu 3: Cho các số thực dương c,b,a thoả mãn 6=++ cba . Chứng minh rằng 6 3 3 2 4 1 5 ≥ + ++ + + ++ + + ++ c ba b ac a cb . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? Câu 4: Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm H nằm trong đường tròn. Qua H ta vẽ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau. a) Tính 22 CDAB + theo R , biết rằng 2 R OH = . b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, OH. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng. Câu 5: Trong một tam giác có cạnh lớn nhất bằng 2, người ta lấy 5 điểm phân biệt. Chứng minh rằng trong 5 điểm đó luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá 1. * Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ! ĐÁP ÁN VÒNG II (2007) 10 [...]... ∠AFC = ∠CFH Suy ra FC là phân giác góc 1,0 AFE BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ===  === ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN - VÒNG 1 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ======  ====== ĐỀ CHÍNH THỨC Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh…………………………… Phòng thi: ……………………………… Câu 1 Cho biểu thức P = ( x + 1) y + x x+ y Họ tên và chữ... 2 = 9 (cm) OA PQ OH 3 = = ( ĐPCM) EF OM 5 2BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ===  === 0,5 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2011 MÔN THI: TOÁN - VÒNG 2 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) ======  ====== ĐỀ CHÍNH THỨC Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh…………………………… Phòng thi: ……………………………… Họ tên và chữ ký của CBCT1: ……………………………………………… Họ tên và... cắt OE, OF lần lượt tại P và Q Chứng minh rằng tỷ số PQ không phụ thuộc vào vị trí của điểm M thuộc cung nhỏ BC ( M ≠ B, M ≠ C ) EF Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm! BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ===  === ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2011 MÔN TOÁN - VÒNG 1 ======  ====== ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1(2đ) Nội dung Ta có P = = x y x+ y + y x x− y 0,75 +2... F B BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ===  === CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC ======  ====== 23 Họ tên thí sinh ……………………………… SBD:………………………… ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Họ tên, chữ ký cán bộ coi thi CBCT1 CBCT2 THPT CHUYÊN NĂM 2009 Môn: Toán Vòng 2 (Đề số 2) Thời gian làm bài 150 phút ( Không kể thời gian phát và nhận đề) Câu 1 1 Giải phương trình: 3x... 0,5 0,5 0,5 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ===  === Họ tên thí sinh ……………………………… SBD:………………………… CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC ======  ====== ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Họ tên, chữ ký cán bộ coi thi CBCT1 CBCT2 THPT CHUYÊN NĂM 2009 Môn: Toán Vòng 1 Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian phát và nhận đề) Câu 1 (2 điểm) Cho phương trình x 2 −... của AO với đường tròn Khi đó B là trung điểm PM, C là trung điểm PN nên BC là đường trung bình của tam giác PMN Suy ra MN = 2 BC = 4 3 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH 0,5 0,5 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2 010 Môn Toán – Vòng 2 Thời gian làm bài: 150 phút 29 Câu I 1 Giải phương trình 12 x 3x − 2 = 1 x + 4x + 2 x + 2x + 2 2 Tìm số nguyên dương n sao cho n13 + n 5 + 1 là số nguyên... là trung điểm của mỗi đường Rõ ràng từ kết quả ý 1, MN cũng đi qua I Vậy A' B ' , MN , OH đồng quy 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 0,75 26 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2 010 Môn Toán – Vòng 1 Thời gian làm bài: 120 phút Câu I 1 Tính giá trị của biểu thức P = 8+3 3 1 + 7−2 3 2+ 3 2 Tìm các giá trị nguyên của x để 3x + 1 là số nguyên x +1 Câu II... bằng 1 để phủ kín một tam giác đều có cạnh bằng 3, với giả thi t không được cắt các tấm bìa? Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! `BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Câu ĐÁP ÁN MÔN TOÁN VÒNG 2 TUYỂN SINH THPT CHUYÊN – 2008 Nội dung Điểm 17 18 1 a) Đặt t = x 2 − 4 x + 5 = ( x − 2) 2 + 1 > 0 Khi đó phương trình đã cho trở thành 10 = 2 ⇔ t 2 − 7t + 10 = 0 ⇔ t = 2 ∨ t = 5 t +) t... khi đó N trùng N0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị: Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN NĂM 2008 Môn: Toán vòng 2 (Đề chính thức) Thời gian làm bài: 150 phút 16 Câu 1: Giải các phương trình 10 = 2 x − 4x + 5 2 x − 1 + 3 3 x − 1 = 3 5 x + 1 a) x 2 − 4 x + 2... cách giữa 2 điểm này không vượt quá 1 0,5 Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN NĂM 2008 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị: Môn: Toán vòng 1 (Đề chính thức) Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1: Tính giá trị của biểu thức A=( x+ y+ với x = 2y x− y )( 1 x − 1 y ), 5 + 21 5 − 21 , . HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Độc Lập - Tự do - Hạnh phúc o0o ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2006 Môn Toán. Vòng 1 - đề chính thức Thời gian làm bài 150. HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Độc Lập - Tự do - Hạnh phúc o0o ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2006 Môn Toán. Vòng 2 - đề chính thức Thời gian làm bài 150. NGHĨA VIỆT NAM 6 A B O C F K E H x y TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN NĂM 2007 Môn thi: Toán - Vòng I (Đề chính thức) Thời gian làm bài 150 phút Câu