1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Tổng hợp đề thi vào lớp 10 chuyên thoại ngọc hầu an giang – từ 2012 2014

19 3,3K 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 19
Dung lượng 2,06 MB

Nội dung

Câu b + Phương trình hoành độ giao điểm giữa P và đường thẳng d + Do ac trái dấu nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt hay đường thẳng d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt A,B...

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU

Môn : TOÁN (ĐỀ CHUNG) Thời gian làm bài : 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức :

b) Giải phương trình

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho hàm số (*) có đồ thị là Parabol (P)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

b) Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt (P) tại hai điểm phân

biệt A và B Với m nào thì hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình

a) Giải hệ phương trình khi

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm với bằng Tìm nghiệm đó

Bài 4: (4,0 điểm)

Tam giác ABC cân tại A có BC<AB, nội tiếp trong đường tròn(O) bán kính R=2cm

Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E

a) Chứng minh rằng

b) Chứng minh rằng BCDE là tứ giác nội tiếp

c) Chứng minh rằng tam giác ADE cân

d) Cho tam giác OBC đều Hãy tính diện tích tam giác ABC

-o0o -

ĐỀ CHÍNH THỨC

SBD : ………… PHÒNG :……

…………

Trang 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU

Năm học 2012 – 2013

MÔN TOÁN (đề chung)

A ĐÁP ÁN

Bài 1

Câu a

1,0 điểm

Câu b

 Đặt điều kiện

 Phương trình trở thành

 Phương trình cĩ hai nghiệm

 Với ta được

V y phương trình cĩ hai nghiệm

1,0 điểm

Bài 2 Câu a

x -2 -1 0 1 2 -8 -2 0 -2 -8

Đồ thị (P)

1,0 điểm

Trang 3

Câu b

+ Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và đường thẳng (d)

+ Do ac trái dấu nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt hay đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B

+ Gọi với là nghiệm của phương trình (*) Để (d) cắt (P) tại hai điểm A và B đối xứng qua

Oy thì hay + Với thì (d) cắt (P) tại hai điểm đối xứng nhau qua trục tung

1,0 điểm

Bài 3

Câu a

+ Với m=4 ta có hệ phương trình

+ Cộng hai vế của hệ ta được

+ V y hệ phương trình có nghiệm

1,0 điểm

Câu b

+ Hệ phương trình có nghiệm nên ta thay vào hệ đã cho thu được

+ Khi dó là hai nghiệm của phương trình

ặ + V y m=2; m=3 là số cần tìm và nghiệm lần luợt là và

1,0 điểm

Bài 4

A

Trang 4

Câu a

a) Chứng minh rằng

Xét hai tam giác và

đồng dạ

1,0 điểm Câu b b) Chứng minh rằng BCDE là tứ giác nội tiếp đ đ đ

đ đ đ

Mà tam giác ABC cân tại A nên

Hay tứ giác BCDE nội tiếp vì E, D cùng nhìn đoạn BC góc bằng nhau 1,0 điểm Câuc c) Chứng minh rằng tam giác ADE cân Theo trên tứ giác BCDE nội tiếp nên ắ

Mà ắ đườ

Vì tam giác ABC cân nên tam giác ADE cân 1,0 điểm Câud d) Cho tam giác OBC đều hãy tính diện tích tam giác ABC Tam giác OBC đều có các cạnh bằng bán kính bằng 2cm Suy ra chiều cao của tam giác OBC bằng

Chiều cao của tam giác ABC kẻ từ A là

Diện tích tam giác ABC

1,0 điểm

B HƯỚNG DẪN CHẤM

+ Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

+ Điểm số có thể chia nhỏ đến 0,25 cho từng câu

Trang 5

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU

Khóa ngày 15-06-2012 Môn : TOÁN (ĐỀ CHUYÊN)

Thời gian làm bài : 150 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,5 điểm)

a) Giải hệ phương trình

b) Tìm giá trị lớn nhất của với x;y bất kỳ

c) Chứng minh rằng nếu thì một trong hai phương trình sau đây có

nghiệm

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d)

a) Vẽ đồ thị hàm số Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) và trục hoành

b) Tìm m, n để đồ thị hàm số là đường thẳng (d’) thỏa mãn: (d’) vuông

góc với (d) và (d’) cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O, với O

là gốc tọa độ

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có bốn nghiệm thỏa

Bài 4: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, Vẽ các đường cao BD và CE của

tam giác ABC Gọi H là giao điểm của BD và CE

a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp

b) Chứng minh HD =DC

c) Tính tỉ số

d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh rằng OA vuông

góc DE

-o0o -

ĐỀ CHÍNH THỨC

SBD : ………… PHÒNG :……

…………

Trang 6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU

Năm học 2012 – 2013

MÔN TOÁN (ĐỀ CHUYÊN) A ĐÁP ÁN Bài Câu Lời giải - Hướng dẫn Điểm Bài 1 Câu a

+ Từ (2) thế vào (1) ta được (3)

+ Trường hợp 1:

Phương trình (3) trở thành

+ Trường hợp 2:

Phương trình (3) trở thành

So với trường hợp đang xét hệ vơ nghiệm + Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm

1,0 điểm Câub +

ớ ọ ố

+Vậy giá trị lớn nhất của P là 3 khi

0,5 điểm Câu c +Ta cĩ hai phương trình

cĩ biệt thức lần lượt là

+

+Như vậy trong hai số cĩ ít nhất một số khơng âm do đĩ một trong hai phương trình cĩ nghiệm 1,0 điểm Bài 2 Câua

Cho ắ ạ ể

ắ ạ

Đồ thị là đường thẳng (d) hình vẽ 0,5 điểm Câu b + (d) vuơng gĩc (d’) nên ta được

+ (d) cắt Oy tại B nên

1,0 điểm

Trang 7

+ Tam giác OAB vuông cân tại O nên ta được

+ Vậy thì thỏa đề

Bài 3

Câu a

+Đặt phương trình trở thành

+ Vì phương trình (2) có ít nhất một nghiệm dương nên phương trình (1) luôn có nghiệm

1,0 điểm

Câu b + Với Phương trình có bốn nghiệm là thay

vào ta được

+

+ Thử lại với m=9 ta có phương trình có bốn nghiệm là

1,0 điểm

Bài 4

Câu a

suy ra vậy tứ giác AEHD nội tiếp

1,0 điểm

Câu b +Tam giác AEC vuông tại E có góc A bằng 45o nên vuông cân

suy ra + Tam giác DHC vuông tại D có một góc 45o nên vuông cân Vậy

1,0 điểm

Câu c + Do E nằm trên đường tròn đường kính BC nên

đồng dạng

1,0 điểm

Câu d Kẻ xAy là tiếp tuyến của đường tròn (O) ta có:

Mà (cùng bù với )

Vậy DE|| Ax

Mà OA vuông góc Ox nên

1,0 điểm

B HƯỚNG DẪN CHẤM

+ Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

H

D

A

C B

Trang 8

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Môn : TOÁN (ĐỀ CHUNG) Khóa ngày 15/6/2013 Thời gian làm bài : 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,0 điểm)

a) Chứng minh rằng

b) Giải hệ phương trình

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho hai hàm số

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình: (*)

a) Tìm y sao cho phương trình (*) ẩn x có một nghiệm kép

b) Tìm cặp số (x; y) dương thỏa phương trình (*) sao cho y nhỏ nhất

Bài 4: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm của AC, vẽ đường tròn (O)

đường kính CD cắt BC tại E, BD cắt đường tròn (O) tại F

a) Chứng minh rằng ABCF là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh rằng và tam giác DEC vuông cân

c) Kéo dài AF cắt đường tròn (O) tại H Chứng minh rằng CEDH là hình vuông

- Hết -

ĐỀ CHÍNH THỨC

Số báo danh:

Phòng thi :

Trang 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Năm học 2013-2014

MÔN TOÁN (ĐỀ CHUNG)

A ĐÁP ÁN

Bài 1

Câu a

1,0

điểm

0,5

Vậy

0,5

Câu b

1,0

điểm

Nhân phương trình (1) cho 3 rồi cộng với phương trình (2)

ta được

0,25

0,25

thay vào phương trình (1) ta được

0,25

Vậy hệ phương trình có một nghiệm là 0,25

Bài 2

Câu a

1,0

điểm

x -2 -1 0 1 2

4 1 0 1 4

Đồ thị hàm số là Parabol (P)

x 0 1

Đồ thị là đường thẳng (d)

( phần vẽ đồ thị 0,5 điểm)

1,0

Trang 10

Câu b

1,0

điểm

+ Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và đường thẳng (d)

0,25 Do phương trình bậc hai có nên phương trình có hai nghiệm 0,25

0,25 Vậy giao điểm của hai đồ thị là 0,25 Bài 3 Câu a 1,0 điểm (*)

0,25 Phương trình có nghiệm kép khi khi đó ta được 0,25

0,25 Vậy khi thì phương trình có nghiệm kép 0,25 Câu b 1,0 điểm

Do x;y dương nên

0,25

0,25 Ta có

( có thể sử dụng bất đẳng thức ) 0,25 Dấu bằng xảy ra khi

Vậy cặp số thỏa đề bài là 0,25

Trang 11

Bài 4

Câu a

1,5

điểm

(hình vẽ: 0,5 điểm, vẽ hình cho câu a)

0,5

(góc chắn nửa đường tròn) 0,5

Tứ giác ABCF nội tiếp do A và F cùng nhìn đoạn BC

Câu b

1,0

điểm

Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCF

là góc nội tiếp chắn cung 0,25

là góc nội tiếp chắn cung

Ta có ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25

(tam giác ABC vuông cân)

Câu c

1,5

điểm

0,5

ộ ế 0,25

Ta lại có tam giác DHC vuông nên hai tam giác DEC

và DCH đều vuông cân

Tứ giác CEDH là hình vuông

0,5

B HƯỚNG DẪN CHẤM

1 Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa

2 Điểm số chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, trong một phần đáp án có điểm 0,25 có thể có nhiều ý nhỏ nếu học sinh làm đúng phần ý chính mới được điểm

H F

E O D A

B

C

Trang 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Khóa ngày 15/6/2013 Thời gian làm bài : 150 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3,0 điểm)

a) Chứng minh rằng

b) Chứng minh rằng nếu thì phương trình bậc hai

luôn có hai nghiệm phân biệt

c) Giải phương trình:

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho hàm số

a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho

b) Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số và trục hoành

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình

ố ư a) Giải hệ phương trình

b) Tìm để hệ phương trình có nghiệm sao cho nhỏ nhất

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn (O); M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ CD; MB cắt AC tại E

a) Chứng minh rằng góc

b) Chứng minh rằng hai tam giác MAB và MEC đồng dạng, từ đó suy ra

c) Chứng minh

- Hết -

ĐỀ CHÍNH THỨC

Số báo danh:

Phòng thi :

Trang 13

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Năm học 2013 – 2014

MÔN TOÁN (ĐỀ CHUYÊN)

A ĐÁP ÁN

Bài 1

Câu a

1,0

điểm

CM

Ta có:

0,25

0,25

0,25

Cách khác: đặt dễ thấy 0,25

Ta có 0,25

Câub

1,0

điểm

Dấu bằng xảy ra khi

Điều này không xảy ra do hay Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt

0,25

Câu c

1,0

điểm

Đặt phương trình trở thành

0,25

Phương trình có hai nghiệm:

0,25

0,25

Vậy phương trình có nghiệm là

0,25

Trang 14

Bài 2

Câua

1,0

điểm

+ V i đồ thị hàm số là đường thẳng qua hai điểm

0,25

+ V i đồ thị hàm số là đường thẳng qua hai điểm

0,25

Câu b

1,0

điểm

Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm

Đồ thị cắt Oy tại

0,25

Dựa vào đồ thị ta thấy tam giác ABC cân tại C có đường cao

OC

0,5

Vậy diện tích tam giác 0,25

Bài 3

Câu a

1,0

điểm

Nhân phương trình (1) cho 4 rồi cộng v i phương trình (2) ta được

0,25

Thay x vào phương trình (1) ta được

0,25

Vậy hệ phương trình có một nghiệm 0,25 Câu b

1,0

điểm

0,25

0,25 nhỏ nhất bằng khi ; 0,25

Trang 15

Vậy thì hệ phương trình có nghiệm là thỏa đề bài

Bài 4

Câu a

1,0

điểm

(hình vẽ cho câu a 0,5 điểm)

0,5

Chứng minh

Ta có ODAC (đường chéo hình vuông) DMMB (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

0,25

Vậy tứ giác ODME nội tiếp

0,25

Câu b

1,0

điểm

Chứng minh hai tam giác MAB và MEC đồng dạng (Góc nội tiếp chắn hai cung tương ứng )

0,25

( góc nội tiếp cùng chắn cung) 0,25

0,25

Câu c

1,0

điểm

Chứng minh

Ta có (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) ( góc nội tiếp cùng chắn cung)

Vậy tam giác MAE đồng dạng v i tam giác MBC

0,25

0,25

Công (1) và (2) ta được

0,25

Do AC là đường chéo của hình vuông nên Vậy

0,25

B HƯỚNG DẪN CHẤM:

1 Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa

2 Điểm số chia nhỏ t i 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, trong một phần đáp án có điểm 0,25 có thể có nhiều ý nhỏ nếu học sinh làm đúng phần ý chính

m i được điểm

E

B

C D

O A

M

Trang 16

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

AN GIANG Môn : TOÁN (ĐỀ CHUYÊN)

Khóa ngày 11 - 7 - 2014 Thời gian làm bài : 150 phút

(không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,0 điểm)

Chứng minh rằng

Bài 2: (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình

Bài 3: (1,5 điểm)

Trên hệ trục cho đường thẳng (d)

tiếp xúc với Parabol tại điểm A như hình

vẽ bên

a) Hãy ghi tọa độ điểm A và xác định hệ

b) Xác định hàm số có đồ

thị là đường thẳng (d)

Bài 4: ( 1,0 điểm)

có nghiệm với là các số thực thỏa mãn

Bài 5: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình

b) Với hãy tìm giá trị nhỏ nhất của

Bài 6: (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm bán kính Trên đường tròn lấy liên tiếp ba

cắt đường tròn tại điểm và cắt nhau tại điểm I a) Chứng minh rằng là đường trung trực của đoạn

b) Chứng minh song song với

c) Tính diện tích tứ giác theo

-Hết -

ĐỀ CHÍNH THỨC

Số báo danh:

Phòng thi số:

Trang 17

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH 10

AN GIANG Năm học 2014 -2015

MÔN TOÁN (CHUYÊN)

A ĐÁP ÁN

Bài 1

1,0

điểm

0,5 0,25

Vậy

0,25

Bài 2

1,0

điểm

0,25

0,25

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm

0,25

Bài 3a

0,5

điểm

(P) đi qua A

0,25

Bài 3b

1,0

điểm

0,25

tiếp xúc nên phương trình sau đây có nghiệm kép

0,25

Trang 18

Bài 4

1,0

điểm

0,25

Xét

0,25

0,25

vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm

0,25

Bài 5a

1,0

điểm

0,25

Đặt ta được phương trình

Với

Phương trình có hai nghiệm

0,25

Với

phương trình vô nghiệm Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm

0,25

Bài 5b

1,0

điểm

0,25

Xét Khi đó bé nhất khi bé nhất với

Dấu bằng xảy ra khi

0,25

Ngày đăng: 01/09/2016, 10:29

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w