Một số biện pháp giúp học sinh lớp 8 và 9 học tốt bộ môn hình học

Đề tài : Một số biện pháp giúp học sinh lớp 8 và 9 học tốt bộ môn hình học

MỞ ĐẦU

Chúng ta biết rằng trong chương trình toán học ở bậc THCS

có 3 phân môn đó là: Số học, Đại số và Hình học Qua kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán hàng năm, kiểm tra học kỳ, kiểm tra 1 tiết, Tôi thấy trên 60% các em học sinh không làm được phần hình học đặc biệt là học sinh lớp 8 và 9 Chính vì thế

mà bản thân tôi đã tự điều tra, nguyên nhân vì sao các học sinh không làm được phần hình học trong đề kiểm tra chất lượng đầu năm, kiểm tra học kỳ, kiểm tra 1 tiết, Đó là các em chưa nắm

được phương pháp học tập bộ môn đặc biệt là phần hình học.

Các em có học bài mà không nhớ được bản chất các khái niệm, định nghĩa, định lý cho nên các em khó nhớ lâu Từ đó các em không biết tự vẽ hình và không biết chứng minh hình học như thế nào? Do đó nhiều học sinh không có hứng thú học tập bộ môn Hình học dẫn đến các em chán học

Vì thế trong quá trình dạy học môn Toán nói chung và phần hình học nói riêng thì Giáo viên phải trang bị cho học sinh phương pháp học Toán đặc biệt là phần hình học như thế nào để đạt hiệu quả Để các em biết cách học và từ đó các em yêu thích và hứng thú học tập bộ môn Toán đặc biệt là phần hình học.

Đứng trước thực trạng trên, với tinh thần trách nhiệm muốn góp phần giải quyết tình trạng này Trong nhiều năm giảng dạy tôi

đã áp dụng một số biện pháp để các em học sinh có được phương pháp học tập phần hình học đạt kết quả tốt Chính vì vậy mà tôi xin

đưa ra “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 8 và 9 học tốt bộ môn hình học” để các đồng nghiệp có thể áp dụng nhằm giúp các em

học sinh học tốt phần hình học.

Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Chúng ta biết rằng định hướng đổi mới phương pháp dạy họcmôn Toán trong giai đoạn hiện nay được xác định là: “Phương pháp dạy học Toán trong nhà trường các cấp phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát triển năng lực tự học, trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy”.

Vậy mỗi Giáo viên phải làm như thế nào để phát huy tính tích cực tự giác, chủ động của người học Theo tôi trước hết phải chỉ cho HS phương pháp học tập bộ môn, đặc biệt là trong Hình học GV phải cung cấp cho HS phương pháp học một cách khoa học.

Ta cũng biết rằng mục tiêu để HS giải được bài tập Hình học đạt hiệu quả Đầu tiên HS phải nắm hệ thống hóa các kiến thức đã học một cách bản chất từ đó HS mới biết vận dụng các kiến thức

đã học vào các bài tập để vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng dụng trong thực tế, … Thế thì ta phải làm sao để học sinh nắm vững được hệ thống hóa kiến thức hình học và rèn luyện kỹ năng vẽ hình.Vì để giải được một bài toán hình học công việc đầu tiên là phải vẽ được hình thỏa mãn đề bài.

Qua quá trình giảng dạy, bản thân tôi nhận thấy: Để học sinh học tốt môn hình học thì GV và HS phải tiến hành làm như sau:

1 GV phải nắm chuẩn kiến thức, kĩ năng của từng bài

học, của từng chương, của từng lớp học, của cấp học.

2 Vào đầu năm học:

- GV yêu cầu học sinh phải có đầy đủ phương tiện học tập bộ môn: Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke; Vở học, vở bài tập, vở nháp, SGK, SBT, STK, 1 bảng con đa năng làm bằng giấy A4 loại dày ép lactic và dùng băng keo loại trong suốt dán ghép đôi lại thành khổ A3, ghép đôi được khổ A2, ghép đôi lần thứ

Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 2

hai được khổ A1, bút lông và 1 quyển sổ tay để ghi kiến thức cần nhớ từng bài học.

- GV phải chỉ cho HS phương pháp học tập bộ môn như sau:

+ Khi đi học phải mang theo đầy đủ phương tiện học tập như trên nhưng không được mang theo sách

tham khảo ( chỉ dùng ở nhà khi các em giải xong và bài khó cần tham khảo).

+ Trong giờ học phải chú ý nghe giảng, mạnh dạn phát biểu ý kiến và thảo luận.

+ Về nhà:

* Tóm tắt kiến thức cần nhớ bài học vào sổ tay bằng hình vẽ và ký hiệu.

* Làm các bài tập SGK, SBT và đọc thêm một số sách tham khảo.

* Chuẩn bị bài mới: Đọc qua nội dung bài học mới trước khi đến lớp.

3 Trong tiết dạy:

- Kiểm tra bài cũ: GV yêu cầu học sinh nêu khái niệm hoặc định nghĩa hoặc định lý sau đó GV yêu cầu học sinh mô tả khái niệm hoặc định nghĩa hoặc định lý đó dưới dạng hình vẽ và kí hiệu tiếp theo GV mới kiểm tra bài tập vận dụng.

( Nếu học sinh chỉ nêu được khái niệm hoặc định nghĩa hoặc định

lý thì GV chỉ ghi cho HS đó đạt tối đa là điểm 4; còn nếu mô tả được dưới dạng hình vẽ và kí hiệu thì GV ghi điểm từ 5 đến 7; và nếu làm vận dụng tốt nữa thì ghi từ 8 điểm trở lên Nếu học sinh nào không đạt từ 4 điểm trở lên thì bị chép phạt 20 lần/ định nghĩa, định lí, hệ quả).

- Trong quá trình dạy học GV ghi bảng các khái niệm, định nghĩa, định lý, hệ quả dưới dạng hình vẽ và kết hợp ký hiệu khác SGK, không ghi bằng lời Chỉ cho HS nhìn hình vẽ và ký hiệu trên bảng mà phát biểu bằng lời.

Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 3

- Cuối tiết dạy GV cố gắng tóm tắt kiến thức cơ bản của nội dung bài học dưới dạng hình vẽ và ký hiệu Cho bài tập củng cố lý thuyết dưới dạng điền khuyết, bài tập vận dụng và hướng dẫn bài tập về nhà.

- Đối với tiết ôn tập chương:

+ GV cần cho HS tìm ra mối quan hệ giữa các kiến thức đã học với nhau Từ đó cho HS vẽ sơ đồ ( các em có thể dán ở góc học tập của mình)

+ GV cần soạn bài tập trắc nghiệm lý thuyết và bài tập tổng hợp kiến thức cả chương.

Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 4

NỘI DUNG

MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA

 Trong quá trình dạy học GV dùng hình vẽ và kết hợp ký hiệu để ghi định nghĩa và định lí trong bài học như sau:

1) Tổng ba góc của một tam giác:

Định lí:

2) Áp dụng vào tam giác vuông: a) Định nghĩa: B

A C b) Định lí:

3) Góc ngoài của tam giác: a) Định nghĩa: b) Đinh lí: *Nhận xét: ACx A ,  ACx B  Củng cố: 1) - GV yêu cầu học sinh nhìn hình vẽ và ký hiệu trên bảng phát biểu định nghĩa, định lí của bài học bằng lời - Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác vuông 2) Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 5

A

B C ABC vuông tại A  A 90 0 ABC vuông tại A  B C     900 A B C x

ACx A B 

180

A B C  

a) DEF, ………= 1800

b) HGI, H = 1800 - …………

c) PTQ, có T 900  PTQ là ………

d) KMN, có K M 900  KMN là ………

e) HTQ vuông tại Q  ………

f) BAy là góc ngoài tại đỉnh A của ABC  ………

3) Cho học sinh vận dụng làm bài tập 1 trang 107, 108 SGK Tính các số đo x và y ở các hình sau:  Tiết sau GV kiểm tra bài cũ như sau: HS1: - Phát biểu định lí Tổng ba góc của một tam giác - Tính số đo M của PMN, biết P M và N 400 HS2: - Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác vuông - Tính số đo K , biếtKHR vuông tại R và H 600 HS3: - Nêu định nghĩa, định lí góc ngoài của tam giác - Vẽ góc ngoài DEx của DEF tại đỉnh E Tính D , E của  DEF, biết F 200 và DEx 1000 Ví dụ 2: Khi dạy § 2 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 6

A G M x

90 0 30 0

x C x

55 0 N 50 0 P B D x 40 0 H49 H47 y H I A H48 40 0 40 0 60 0 40 0 x

E K 70 0 x y

H50 B D C

H51.

 Giáo viên dùng hình vẽ và kết hợp với ký hiệu để ghi định nghĩa như sau:

 Củng cố : 1) GV yêu cầu HS nhìn hình vẽ và kí hiệu trên bảng định nghĩa hai tam giác bằng nhau 2) Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng

PMN  HTG    

3) Cho ABC = HIK, biết AB = 2009 cm, BC = 2010 cm, B 400. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của  HIK ?  Tiết sau GV kiểm tra bài cũ như sau: - Nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau - Tính số đo các góc của PMN (PMN là tam giác gì?) Biết DEF =PMN, D 400, F 500

Ví dụ 3: Khi dạy § 3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH – CẠNH – CẠNH (c-c-c)  Giáo viên dùng hình vẽ và kết hợp với ký hiệu để ghi định lí như sau: Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 7

A

B C D

E F       , , , , AB DE AC DF BC EF ABC DEF A D B E C F              A

B C D

E F

 Củng cố:

1) GV yêu cầu học sinh nhìn bảng phát biểu định lí bằng lời

2) Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng

3)Trong mỗi hình sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

 Tiết sau GV kiểm tra bài cũ như sau:

- Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh –cạnh- cạnh

- Vẽ hình và ghi kí hiệu

- Cho hình vẽ bên

Chứng minh: AD là tia phân giác của góc BAC

Ví dụ 4: Khi dạy § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (c-g-c).

 Giáo viên dùng hình vẽ và kết hợp với ký hiệu để ghi định

 Giáo viên dùng hình vẽ và kết hợp với ký hiệu để ghi hệ quả như sau:

3) Trong mỗi hình sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 9

 Tiết sau GV kiểm tra bài cũ như sau:

- Phát biểu định lí và hệ quả trường hợp bằng nhau thứ hai của tamgiác cạnh - góc - cạnh

- Vẽ hình và ghi kí hiệu định lí và hệ quả trên

- Cho hình vẽ sau

Chứng minh:

b) AD là đường phân giác của góc A

c) AD là đường trung trực của cạnh BC

Ví dụ 5: Khi dạy § 5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH - GÓC (g-c-g).

 Giáo viên dùng hình vẽ và ký hiệu để ghi định lí, hệ quả 1

3) Trong mỗi hình sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

 Tiết sau Giáo viên kiểm tra bài cũ như sau:

- Phát biểu định lí trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc –cạnh – góc và hệ quả 1,2

- Vẽ hình và ghi ký hiệu

- Cho hình vẽ

Chứng minh: AC = BD

Ví dụ 6: Khi dạy § 6 TAM GIÁC CÂN

 Giáo viên dùng hình vẽ và ký hiệu để ghi định nghĩa, định

D

D A

I J B C

A

B C

 Củng cố:

1) - GV yêu cầu HS nhìn hình vẽ và ký hiệu trên bảng phát biểu định nghĩa và định lí tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

- Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều?

2) Điền vào chỗ trống (…) để cho thích hợp

a) ABC cân tại B  ………

b) DEF cân ……  E D   c) PMN, có P N   ………

d) RST, có TR = TS  ………

e) ABC, có B  90 0 và BC = BA  ………

f) DEF, có E D  = 450  ………

g) IJK vuông cân tại K  ………

h) GHK đều  ………

i) PTQ ………  P T Q    = …

k) HTR cân, có T  60 0  ………

3) Trong mỗi hình sau có tam giác nào là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều? Vì sao?

Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 13

A B C ABC đều  AB =AC = BC ABC đều  A B C    ABC cân, có một góc bằng 600  ABC đều C G O Q B L E

D H I K M N P

A T

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4.

 Tiết sau GV kiểm tra bài cũ như sau:

HS1:

- Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác cân?

HS2:

- Nêu dấu hiệu nhân biết tam giác vuông cân?

HS3: - Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác đều?

- Vẽ tam giác đều PMN

48cm

Ví dụ 7: Khi dạy § 7 ĐỊNH LÍ PITAGO

 Giáo viên dùng hình vẽ và ký hiệu để ghi định thuận, định lí đảo như sau:

 Củng cố:

1) - GV yêu cầu học sinh nhìn hình vẽ và kí hiệu phát biểu định lí thuận

và đảo

- Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác vuông?

2) Điền vào chỗ trống ( …) để được khẳng định đúng

3) Tìm độ dài x trên các vẽ hình sau:

Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 14

B

A C

4)Cho ABC, có AB = 3 cm; BC = 4 cm, AC = 5 cm CMR: ABC vuông tại B

 Tiết sau GV kiểm tra bài cũ như sau:

HS1:

- Phát biểu định lí Pitago

HS2:

- Phát biểu định lí Pitago đảo

giác gì? Vì sao?

Ví dụ 8: Khi dạy §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

 GV dùng hình vẽ và kí hiệu ghi các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông như sau:

Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 15

5 x x 2 21 3

29 x

1

x

a) b) c) d)

B

A C

E

D F

ABC và DEF, có



B

A C

E

D F

ABC và DEF, có

= =90 , AB = DE, A D B E ABC DEF g c g



 

B

A C

E

D F

3) Trong mỗi hình sau có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

 Tiết sau GV kiểm tra bài cũ như sau:

- Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Trong mỗi hình sau có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Ví dụ 9: Khi dạy Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG II (Hình học 7)

A Mục tiêu: Qua bài này , HS cần:

- Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tamgiác, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, tam giác cân, tam giácvuông

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập vẽ hình, tính toán, chứngminh, ứng dụng trong thực tế

- GV: Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ và phiếu học tập dạng 1, 2

và 3 (GV phát trước ở tiết học trước); phấn màu, thước đo góc, compa,thước thẳng

+ Bảng phụ của GV: ( gồm có 4 bảng )

* Bảng phụ 1:

Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 18

Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 19

Dạng 1: Điền vào chỗ (trống) … để được khẳng định đúng

13) ABC cân tại A =

14) ABC vuông cân tại A

16) ABC đều =

* Bảng phụ 2:

Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 20

Dạng 2: Nối cột A với cột B để được khẳng định đúng

4- Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác d - cân 4 -

6- Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác f - vuông cân 6 -

9- Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau là

tam giác

9 - .

11 - Tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các

bình phương của hai cạnh kia là tam giác

* Bảng phụ 4:

* Trong bảng phụ 4: GV gấp từng câu từ câu 2 đến câu 6, trong quá trình dạy GV hạ lần từng câu 3, 4, 5, 6

Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 22

Cho ABC có BC = 6 cm và B C  = m0 ( m0 < 900) Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

có độ dài

a) DH = DK b) BH = CK c) HK // BC6) Kẻ phân giác góc B và góc C cắt AD tại I Tính số đo góc

- Phiếu học tập của HS:

Họ và tên:

Lớp: 7 ….

PHIẾU ÔN TẬP CHƯƠNG II

Dạng 1: Điền vào chỗ (trống) … để được khẳng định đúng ( 10

Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 23

Dạng 2: Nối cột A với cột B để được khẳng định đúng (5 phút)

4- Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác d - cân 4 - 5- Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác e - đều 5 -

… 6- Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác f - vuông

cân

6 -

8- Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác 8 - 9- Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng

nhau là tam giác

9 - .

10 – Tam giác cân có góc ở đáy bằng 450 là tam

giác

10 -

11 – Tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng

các bình phương của hai cạnh kia là tam giác

11

-

Dạng 3: Chọn khẳng định đúng nhất

Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 24