Phân tích các chỉ tiêu khối lượng thép tiêu thụ của công ty thép simco & dự toán khối lượng thép

lý luận về dãy số thời gian và dự đoán thống kê ngắn hạn

Lời nói đầu

Trong thực tế có nhiều hiện tợng kinh tế xã hội số lớn nh sản lợng lơngthực sản xuất của một địa phơng lợng hàng bán ra hay doanh thu của một doanhnghiệp, chúng thờng biến động theo một quy luật nào đó Theo thời gian việcnắm bắt đợc quy luật biến động của chúng có vai trò rất quan trọng, trong quản

lýđều đa trên cơ sở thông tin về chúng Có nhiều phơng pháp để nghiên cứu sựbiến động của các hiện tợng và phơng pháp dãy số thời gian là một trong nhữngphơng pháp đó Phơng pháp này có u điểm nổi bật là đơn giản nhng phản ánhkhá chính xác quy luật biến động của hiện tợng thông qua đó để dự báo hiện t-ợng trong thời gian tới Đây chính là lý do để em chọn đề tài này

Trong khuôn khổ bài viết này em muốn trình bày những kiến thức về dãy

số thời gian đã đợc học, trên cơ sở đó để phân tích các chỉ tiêu khối lợng thép

tiêu thụ của công ty thép simco & dự toán khối lợng thép

Để làm đợc bài viết này em đợc hớng dẫn rất nhiệt tình của cô giáo PhơngLan và những kiến thức về môn lý thuyết thống kê của thầy giáo Trần NgọcPhác Tuy nhiên, với kiến thức và thời gian có hạn , bài viết của em không tránhkhỏi những sai xót, khiếm khuyết Do vậy em rất mong sự nhận xét, đánh giá vàgiúp đỡ của các thầy cô là cơ sở để em hoàn thiện những kiến thức của mìnhtrong thời gian tới

Em xin chân thành cám ơn !

Chơng i: lý luận chung về dãy số thời gian và dự đoán

thống kê ngắn hạn.

I/ phơng pháp dãy số thời gian:

1.Khái niệm phân loại và ý nghĩa của dãy số thời gian.

1.1 Khái niệm:

Mặt lợng của các hiện tợng kinh tế không ngừng biến động theo thời gian.Trong thống kê để nghiên cứu sự biến động này ngời ta thờng sử dụng dãy số

thời gian Dãy số thời gian là các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc sắp xếp theothứ tự thời gian

Ví dụ: Giá trị sản xuất của doanh nghiệp X trong giai đoạn 1999-2002

1.2 Phân loại:

Căn cứ vào đặc điểm của các yếu tố thời gian trong dãy số thời gian đợcchia thành 2 loại:

Dãy số thời kỳ: là dãy số phản ánh mặt lợng của hiện tợng qua từng thời

kỳ, tức là phản ánh quy mô, khôí lợng của hiện tợng nghiên cứu trong từngkhoảng thời gian nhất định (năm , tháng, quý, ) Khoảng thời gian trong dãy sốcàng dài thì trị số của chỉ tiêu càng lớn vì thế có thể cộng các chỉ số này với nhau

để phản ánh mặt lợng của hiện tợng trong thời gian dài hơn

Dãy số thời điểm : Phản ánh mặt lợng của hiện tợng nghiên cứu tại cácthời điểm nhất định Mức độ của thời điểm sau thờng bao gồm toàn bộ hoặc bộphận Mức độ của thời trớc đó Vì vậy, việc cộng các chỉ số của chỉ tiêu khôngphản ánh quy mô của hiện tợng

1.3 nghĩa và các yêu cầu khi xây dựng dãy số thời gian :

Dãy số thời gian giúp cho thống kê nghiên cứu đặc điểm về sự biến độngcủa hiện tợng và tính quy luật phát triển của hiện tợng theo thời gian Đồng thời

để dự toán mức độ của hiện tợng trong tơng lai Do đó khi xây dựng dãy số thờigian phải đảm bảo tính chất có thể so sánh đợc giữa các mức độ trong dãy số

Cụ thể phải đảm bảo đợc yêu cầu sau:

- Nội dung và phơng pháp tính chỉ tiêu nghiên cứu qua thời gian phảithống nhất

- Các khoảng cách trong thời gian daỹ số nên bằng nhau để tiện lợi choviệc tính toán

2 Chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian :

2.1 Mức độ trung bình theo thời gian

Mức độ bình quân theo thời gian là chỉ tiêu tổng hợp phản ánh mức độ

điển hình của hiện tợng trong toàn bộ khoảng thời gian nghiên cứu hoặc trongtừng giai đoạn nghiên cứu

2

Tuỳ theo dãy số thời kỳ hay thời điểm mà có các công thức tính khácnhau.

Đối với dãy số thời kỳ:

n n

Đối với dãy số thời điểm:

Dãy số thời điểm phản ánh quy mô, khối lợng của hiện tợng trong từngthời điểm Nếu muốn mức độ trung bình chính xác ngời ta phải xác định chỉ sốchỉ tiêu từng ngày Nhng thực tế, chỉ có chỉ số chỉ tiêu vào một ngày nào đótrong tháng nên phải giả thiết rằng giữa hai thời điểm điều tra mật độ của hiện t-ợng tăng giảm đều đặn

*Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau:

2 2

1 3

2 2 1

Trong đó:

- Yi mức độ thứ i trong dãy số của thời điểm có khoảng cách bằng nhau

*Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau:

1 1

Trong đó:

- Yi mức độ thứ i trong dãy số của thời điểm

Ti: Độ dài thời gian có mức độ i

2.2 Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối:

Là chỉ tiêu phản ánh sự thay đổi tuyệt đối về mức độ của hiện tợng theothời gian Nó đợc xác định bằng hiệu số giữa hai mức độ trong dãy số Tuỳ theomục đích nghiên cứu mà có cách tính

Lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn từng kỳ: là chênh lệch mức độ

kỳ nghiên cứu (yi) là mức độ kỳ đứng liền trớc nó (yi-1) nhằm phản ánh mức độtăng hoặc giảm tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau:

n

n

i i

4

Tốc độ phát triển liên hoàn (từng kỳ): là tỷ số giữa mức độ của kỳ nghiêncứu (yi) với mức độ của kỳ đứng ngay trớc đó (yi-1) chỉ tiêu này phản ánh sự pháttriển của hiện tợng giữa hai thời gian liền nhau:

hệ sau:

1 3

2

y

y t

1 1

1 2

n

y

y t

t t t t

2.4 Tốc độ tăng (hoặc giảm)

Là chỉ tiêu tơng đối phản ánh mức độ của hiện tợng nghiên cứu giữa haithời gian đã tăng hoặc giảm bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm) Tuỳ theomục đích nghiên cứu ta có:

Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn: là tỉ số giữa lợng tăng (giảm) tuyệt đối liênhoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn kỳ gốc đứng ngay trớc nó:

1 1

i i

i i

y y

y y

y y

(i=2,3, ,n) hay i  i  100 (%)

Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân: là chỉ tiêu tơng đối nói lên nhịp điệutăng của hiện tợng nghiên cứu trong thời gian dài:

a t  1

hay a t  100(%)

2.5 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm):

Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặcgiảm) liên hoàn thì tơng ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu

100 1

1 1

i i i

i i

y y

y y

y y a

g 

(i=2,3, ,n)

vơí a itính bằng %

Dấu của gi phụ thuộc vào tăng (hoặc giảm) gi.

Kết luận: Năm chỉ tiêu trên phản ánh đặc điểm biến động của hiện tợngqua thời gian Tuy có nội dung và ý nghĩa riêng nhng lại có mối quan hệ mậtthiết với nhau

II / vận dụng phơng pháp d y số thời gian để dự báo: ã

1.Các thành phần của dãy số thời gian:

Mỗi dãy số thời gian đều có 2 thành phần: Thời gian và mức độ chỉ tiêu vềhiện tợng nghiên cứu ,trong đó:

Thời gian của dãy số: Tuỳ theo mục đích nghiên cứu và chỉ tiêu biến đổinhiều hay ít mà có thể biểu thị hằng ngày, tháng, năm… Độ dài giữa hai thời Độ dài giữa hai thờigian kế tiếp nhau gọi là khoảng thời gian Có trờng hợp khoảng thời gian đềunhau, có trờng hợp khoảng thời gian không đều nhau

Mức độ chỉ tiêu về hiện tợng: Đợc phản ánh bằng các trị số của chỉ tiêugọi là các mức độ của dãy số và nó có thể biểu diễn bằng số tuyệt đối, số tơng

đối hay số trung bình

2.Các xu hớng biểu hiện dãy số thời gian:

6

Trong khi phân tích các dãy số thời gian yêu cầu phải thể hiện rõ đợc xuhớng phát triển cơ bản của hiện tợng Trong thực tế, sự biến động về mặt lợngcủa hiện tợng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân tố Ngoài các nhân

tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hớng phát triển của hiện tợng còn những nhân

tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hớng Do đó, cần sử dụng các

ph-ơng pháp thích hợp để loại trừ ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên đó nhằmnêu rõ xu hớng và tính quy luật của sự phát triển Một số phơng pháp thờngdùng:

2.1 Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian:

Phơng pháp này áp dụng với những dãy số thời kỳ khi mà khoảng cáchthời gian tơng đối ngắn và có quá nhiều mức độ của dãy số bằng phơng pháp mởrộng khoảng cách thời gian để dãy số mới có mức độ Trong đó sự tác động củacác nhân tố ngẫu nhiên bị loại trừ ( bởi chúng tác động theo chiều hớng ngợc lại)

y y y

3

4 3 2 3

y y y

3

1 2 1

n n n n

y y y

gây khó khăn trong việc đánh giá xu hớng phát triển của hiện tợng Do đó trênthực tế khi nghiên cứu ngời ta thờng làm nh sau:

*Đối với những hiện tợng biến động không lớn và mức độ thực tế khôngnhiều lắm thì số trung bình trợt có thể tính từ một nhóm ba mức độ Nếu biến

động của hiện tợng lớn thì nên tính số trung bình trợt từ một nhóm nhiều mức độhơn (5, 7, , mức độ )

*Nếu hiện tợng biến động theo chu kỳ thì chọn thời kỳ tính số trung bình

di động bằng với độ dài thời gian (hoặc bội số ) của chu kỳ

2 3 Phơng pháp hồi qui:

Là căn cứ vào đặc điểm biến động của các mức độ trong dãy số thời gianngời ta tìm một hàm số (gọi là phơng pháp hồi quy ) nhằm phản ánh sự biến

động của hiện tợng theo thời gian

Việc lựa chọn dạng của phơng trình hồi quy phụ thuộc vào số liệu thống

kê thực tế và phân tích đặc điểm biến động của hiện tợng qua thời gian, đồngthời kết hợp với một số phơng pháp đơn giản khác

Với biến thời gian t dạng tổng quát của phơng trình hồi quy đợc biểu diễn

nh sau: y  t f(t,a0,a1 ,a n)

Trong đó y: Các giá trị lý thuyết

t: Thứ tự thời gian

ao, a1, ,an: các tham số đợc xác định bằng phơng pháp bình phơngnhỏ nhất Phơng pháp bình phơng nhỏ nhất:

*Một số dạng cụ thể:

a, Phơng trình đờng thẳng: y t =b o + b 1 t Các tham số bo ,b1 đợc xác định bằngphơng pháp bình phơng nhỏ nhất

3 1

2 0

2

3 2

2 1

0

2 2

1 0

t b

t b

t b

t

t b

t b

t b

t

t b

t b

1 0

1 1

1

1

t b t b t

t b nb

d, phơng trình hàm mũ:

8

min ) (

1

ti n

0 b t b t b

2 1 0

0 2 0

min )

( y nb b t

t b t b yt

t b b







1 0

lg lg

lg

lg lg

lg

t b t b t

t b b

n

Tác dụng của công tác hồi quy: Ngoài việc hiện ra xu hớng biến động của hiện ợng còn có khả năng dự báo hiện tợng trong tơng lai

t-2.4 Phơng pháp biến động thời vụ:

Biến động thời vụ là sự biến động của một số hiện tợng KT- XH thờng cótính thời vụ Nghĩa là trong hàng năm, trong từng thời gian nhất định, sự biến

Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ítnhất là 3 năm ) để xác định tính chất và mức biến động của thời vụ Phơng phápthời vụ là tính các chỉ số thời vụ

Đối với dãy số thời gian tơng đối ổn định, tức là dãy số trong đó mức độcủa hiện tợng từ năm này sang năm khác không có biểu hiện tăng giảm rõ rệt 100

tronh đó : Ii chỉ số thời vụ

y i số trung bình của tất cả các mức độ trong tháng cùng tên i

y0số trung bình của tất cả các thángtrong dãy số

Trong trờng hợp các mức độ của dãy số năm này qua năm khác đợc biến

động nhiều thì chỉ số thời vụ dợc tính theo công thức:

100

ˆ

n y

y i i

3.1 Khái niệm và đặc điểm của dự báo thống kê

Dự báo thống kê là xác định mức độ có thể xảy ra trong tơng lai của hiệntợng nghiên cứu Xuất phát từ đối tợng và nhiệm vụ nghiên cứu, từ nguồn tài liệuthống kê thích hợp, thống kê thờng thực hiện dự toán ngắn hạn gọi là dự toánthống kê ngắn hạn

Dự báo thống kê ngắn hạn là công cụ quan trọng để tổ chức quản lý mộtcách thờng xuyên các hoạt động sản xuất kinh doanh từ ngành đến cấp cơ sở,cho phép xuất hiện những nhân tố mới, sự mất cân đối để từ đó có biện pháp phùhợp trong quá trình quản lý

Có nhiều phơng pháp dự báo khác nhau, phụ thuộc nguồn thông tin cũng

nh mục tiêu dự toán Nhng nội dung cơ bản của thống kê là dựa trên các giá trị

đã biết y1 ,, y2 , ,yn phân tích các yếu tố ảnh hởng đến sự biến động của hiện

t-ợng Thừa nhận rằng những yếu tố đã và đang tác động sẽ vẫn còn tác động đếnhiện tợng trong tơng lai Xây dựng mô hình trong tơng lai cha biết của hiện tợng *Dự báo thống kê có những đặc điểm cơ bản sau:

+Dự báo thống kê chỉ thực hiện đợc trên từng mô hình cụ thể Tức là nóchỉ thực hiện đợc sau khi đã phân tích thực trạng biến động theo thời gian hoăckhông gian và phân tích đánh giá các nguyên nhân ảnh hởng đến tiêu thức kếtquả Trong phân tích thống kê cần phân biệt rõ 2 mô hình cơ bản sau:

- Mô hình dãy số thời gian: là tính quy luật biến đổi của hiện tợng qua thờigian đợc biểu diễn bằng hàm xu thế Trên cơ sở phân tích sự biến động dãy sốtiền sử trong quá khứ, hiện tại và hớng tới tơng lai

- Mô hình nhân quả: là mối quan hệ nhân quả giữa các hiện tợng nghiêncứu qua thời gian hoặc không gian đợc biểu diễn bằng các hàm kinh tế, phơngtrình kinh tế, phơng trình tơng quan

Do đó, chỉ báo thống kê không phải là sự lphán đoán theo định tính hoặc

“đoán mò” mà là sự định lợng mức độ lphải xảy ra trên cơ sở khoa học củaphân tích thực tiễn Cho nên kết quả dự báo thống kê vừa mang tính kháchquan vừa mang tính chủ quan và nó lphụ thuộc vào trình độ nhận thức kháchquan hay khả năng t duy của ngời dự báo

+ Nguyên tắc cơ bản để xác định mô hình dự báo là tính kế thừa lịch sử,tính quy luật phát sinh,phát triển của hiện tợng Mối liên hệ biện chứng nhânquảgiữa các hiện tợng cho nên điều kiện để xác định mô hình dự báo là:

- Các nguyên nhân, các yếu tố, các điều kiện cơ bản ảnh hởng đến quyluật biến động phải tơng đối ổn định, bền vững trong quá khứ đến hiện tại và tiếntới tơng lai

- Một khi có sự thay đổi các yếu tố, các nguyên nhân thì lphải xác định lạimô hình để thích nghi với hiện thực

- Để dễ điều chỉnh mô hình và đảm bảo mức độ chính xác phù hợp vớithực tiễn thì tầm xa dự báo là khoảng cách thời gian từ hiện tại đến tơng laikhông nên quá 1/3 thời tiền sử

+ Tính khả thi của mức độ dự báo mang tính xác suất

+ Dự báo thống kê là dự báo ngắn hạnvà dự báo trung hạn vì mức độchính xác của kết quả dự báo thống kê tỉ lệ nghịch với tầm xa dự báo

+ Dự báo thống kê mang tính nhiều phơng án Cần phải lựa chọn phơng ánhay mô hình để làm hàm dự đoán bằng cách kiểm định mô hình

+ Phơng tiện để dự báo thống kê là các thuật toán, kỹ thuật toán phân tích,phơng tiện tính toán, vi tính và trình độ tính toán của ngời dự báo

+ Để dự báo thống kê cần phải thực hiện tuần tự các bớc sau:

- Phân tích thực trạng biến động của hiện tợng nghiên cứu bằngnhiều phơng pháp thống kê để đánh giá bản chất, mối quan hệ nộitại của đối tợng nghiên cứu

- Xác định mô hình dự báo, tính toán các tham số để định lợngchiều hớng, dáng điệu biến động của các quy luật

- Kiểm định lựa chọn mô hình làm dự báo

- Phân tích Hậu dự báo, theo dõi các yếu tố, nguyên nhân, điều kiện

đã và đang sẽ xảy ra Tham khảo ý kiến của các chuyên gia để điềuchỉnh lại mô hình khi cần thiết

3.2 Các phơng pháp dự báo thống kê

3.2.1 Dự đoán dựa vào lợng tăng giảm tuyệt đối bình quân

Phơng pháp này đợc áp dụng trong trờng hợp dãy số thời gian có các lợngtăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn từng kỳ xấp xỉ nhau Ta có:

n n

Mức độ dự đoán thời kỳ thứ n +L đợc xác định nh sau:

3.2.2.d đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình:

Phơng pháp này đợc sử dụng dùng trong trờng hợp hiện tợng biến độngvới một nhịp độ tơng đối ổn định , nghĩa là có tốc độ phát triển tiên hoàn xấp xỉnhau

trong đó : yˆnl: mức độ dự đoán tại thời đIểm n+l

t : tốc độ phát triển

l : tầm dự đoán3.2.3 : dự đoán dựa vào hàm xu thế :

căn cứ vào sự biến động của hiện tợng để xây dựng hàm hồi quy theo thờigian : y  t f(t,b0,b1, ,b n)

căn cứ vào hàm hồi quy đã xây dựng để dự đoán mức độ tơng lai của hiệntợng

Mức độ dự đoán ở thời đIểm (t+l) là :

) , , , , (

l=1,2,

l t

yˆ  :mức độ dự đoán ở thời gian (t+l)3.2.4:Dự đoán dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ :

Trong thực tế nhiều hiện tợng kinh tế xã hội một mặt biến động theo một

xu hớng nào đó, mặt khác chúng lại chịu ảnh hởng của tính chiất thời vụ Do đó

để dự đoán chính xác các hiện tợng chúng ta sử dụng hàm xu thế kết hợpu vớibiến động thơì vụ

Phân tích các thành phần tạo thành các mức độ của dãy số thời gian:

- Hàm xu thế f(t) : nói lên xu hớng biến động của hiện tợng kéo dài theothời gian (tính quy luật của hiện tợng )

- Biến động thời vụ (St): là sự biến động có tính chất lặp đI lặp lại trongtừng thời gian nhất định

- Biến động ngẫu nhiên Zt : sự biến động không có tính quy luật





n n y y t

Hàm xu thế thờng sử dụng hàm xu thế tuyến tính và có dạng :

f t b0 b1t

biến động thời vụ : St = Cj (j = 1,2, ., m)

biến ngẫu nhiên Zt : trên thực tế rất khó mô hình hoá Zt

S n

n m

2

1

* ) 1 (

*

*

12

2 1

T b

y j ( j=1,2, .m)Trong đó :

H = tổng trung bình mong đợi / tổng trung bình xén

Với tổng trung bình mong đợi :

- nếu là quý : 4 (hoặc 400%)

- nếu là tháng : 12 (hoặc 1200%)