ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK II MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2010 – 2011 I. LÝ THUYẾT * ĐẠI SỐ Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1. Thế nào là hai phương trình tương đương ? 2. Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương. Em hãy cho ví dụ. 3. Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất ? (a và b là hai hằng số) 4. Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm ? 5. Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ? 6. Nêu cách giải phương trình tích A(x)B(x) = 0. 7. Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điểu gì ? 8. Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. 1. Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu <, ≤ ; >, ≥ . 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ. 3. Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trong ví dụ của Câu hỏi 2. 4. Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập hợp số ? 5. . Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập hợp số ? * HÌNH HỌC Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 1. Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’. 2. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Ta-lét trong tam giác ( thuận, đảo và hệ quả) 3. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí về tính chất đương phân giác trong tam giác. 4. Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng. 5. Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh ( hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại. 6. Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. 7. Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông ( trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông). Chương IV: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU 1. Xác định được số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều . 2. Nhận biết được các quan hệ không gian (vuông góc, song song) giữa đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng trong hình hộp. 3. Công thức tính diện tích diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều . II. BÀI TẬP A. Bài tập trong sách giáo khoa: Yêu cầu các em học sinh cần xem lại hệ thống bài tập trong sách giáo khoa có liên quan đến những nội dung kiến thức đã nêu ở trên. B. Một số bài tập tham khảo: TRẮC NGHIỆM * ĐẠI SỐ Câu 1: Phương trình ax – x = 1 là phương trình bậc nhất ẩn x khi : a) a ≠ 0 b) a ≠ 1 c) a ≠ 0 và a ≠ 1 d) mọi a Câu 2: Phương trình x – 2 = 5 tương đương với phương trình : a) 2x = 14 b) (x – 2)x = 5x c) 2 5x − = d) (x – 2) 2 = 25 Câu 3: Phương trình 2x - 6 = 0 tương đương với phương trình : a) 2x = - 6 b) x = -3 c) x +3 = 0 d) x - 3 = 0 Câu 4: Phương trình 3x - 15 = 0 có tập nghiệm là : a) S = 4 b) S = 5 c) S = {4} d) S = {5} Câu 5: x = 2 là nghiệm của phương trình : a) x + 8 = - 6 b) 3x + 6 = 0 c) – 9x + 4 = - 14 d) – 5 + 2x = 1 Câu 6: Phương trình x 2 – 1= 0 có tập nghiệm là: a) S = {-1} b) S = {1} c) S = {-1;1} d) Cả a,b,c đều đúng. Câu 7: Số nghiệm của phương trình 3x 2 + 2x = 0 là: a) 1 nghiệm b) 2 nghiệm c) Vô nghiệm d) Vô số nghiệm Câu 8: Nghiệm của phương trình x 2 - 3x + 2 = 0 là a) 1 b) 2 c) 1 và 2 d) Cả a,b,c đều đúng Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình: 2 1 2 5 4 2x x + = − − là: a) x ≠ 2 b) x ≠ -2 c) x ≠ 2 hoặc x ≠ -2 d) x ≠ 2 và x ≠ -2 Câu 10: Điều kiện xác định của phương trình 1 0 2 1 3 x x x x + + = + + là : a) x ≠ 1 2 − hoặc x ≠ -3 b) x ≠ 1 2 − c) x ≠ 1 2 − và x ≠ -3 d) C. x ≠ -3 Câu 11: Cho 4a < 3a . Dấu của số a : a) a > 0 b) a ≥ 0 c) a ≤ 0 d) a < 0 Câu 12: Với mọi a, b, c với a < b và c < 0 ta có : a) a.c > b.c b) a + c > b + c c) – a.c < - b.c d) a + c < b + c Câu nào sai ? Câu 13: Với x < y ta có : a) x – 5 > y – 5 b) 5 – 2x < 5 – 2x c) 2x – 5 < 2y – 5 d) 5 – x < 5 – y Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng ? a) a là số dương nếu -2a < -3a b) a là số âm nếu -2a < -3a c) a là số dương nếu -2a > -3a d) a là số âm nếu -2a > -3a Câu 15: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? a) 3x +5 < 0 b) x 2 + 3x – 9 > 0 c) 12 – 4x ≥ 0 d) 2x – 7 ≤ 2x + 5 Câu 16: Bất phương trình nào sau đây có nghiệm là x > 2 ? a) 3x + 3 > 9 b) -5x > 4x + 1 c) x – 2 < -2x + 4 d) x – 6 > 5 –x Câu 17 : Bất phương trình -3x + 4 > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây : a) x > - 4 b) x < 1 c) x < 4 3 − d) x < 4 3 Câu 18: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ? a) x – 2 ≥ 0 b) x – 2 ≤ 0 c) x – 2 > 0 d) x – 2 < 0 Câu 19: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình : 3x – 4 < -1 a) b) c) d) O ] 2 / / / / / / / / / / / / O ] 1 / / / / / / / / / / / / O / / / / / / / / / / / / / / [ 1 O / / / / / / / / / / / ) 1 O / / / / / / / / / / / / / / // ( 1 * HÌNH HỌC Câu 1: Cho AB = 18cm ; CD = 50 mm . Tỉ số AB CD là : a) 9 25 b) 18 5 c) 25 9 d) 5 18 Câu 2 : Tam giác ABC , đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N . Đẳng thức đúng là : a) MN AM BC AN = b) MN AM BC AB = c) BC AM MN AN = d) AM AN AB BC = Câu 3: Cho tam giác ABC, có AM là tia phân giác của góc A. Khi đó ta có : a) AB BM AC MC = b) AB MC AC MB = c) AB AC MC MB = d) AC MB AB MC = Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 6cm , vẽ phân giác AD ( D ∈ BC ). Câu nào sai ? a) DB AB DC AC = b) 1 2 DB DC = c) 1 4 ADB ADC S S = d) 1 2 ADB ADC S S = Câu 5: Cho MNP đồng dạng EGF. Chọn câu đúng a) ¶ M = µ G b) MN MP EG EG = c) NP MN GE EF = d) MP MN EF EG = Câu 6:Cho ABC ∽ MNP với tỉ số đồng dạng là 3 5 . Tỉ số diện tích của hai tam giác đó là : a) 3 5 b) 5 3 c) 9 25 d) 25 9 Câu 7: Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC . Khi đó: a) ABC ∽ AEF theo tỉ số 1 2 b) ABC ∽ AEF theo tỉ số 2 c) AEF ∽ ABC theo tỉ số 2 d) AFE ∽ ABC theo tỉ số 1 2 Câu 8: Cho tam giác ABC và DEF đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Biết chu vi của tam giác ABC là 4m, chu vi của tam giác DEF là 16m. Khi đó tỉ số k là : a) k = 1 2 b) 1 4 c) k = 2 d) k = 4 Câu 9: ABC có AB = 4cm ; BC = 6cm ; AC = 8cm MNQ có MN = 3cm ; NQ = 4cm ; MQ = 2cm . Khi đó: a) ABC ∽ MNQ b) ABC ∽ NMQ c) ABC ∽ QMN d) ABC ∽ QNM TỰ LUẬN * ĐẠI SỐ Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) (x 2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 b) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 c) 5 1 8 3 6 4 x x x − − − = d) 2 1 3 2 6 x x x x + − = − e) 3 2 2 x x x x − = + − g) 2 2 1 1 2 x x x = + − + Bài 2 : Giải các phương trình sau : a) 2 1x x= + b) 3 8x x− = − c) 2 5 1x x− = − d) 4 2 5x x+ = − Bài 3 : Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 5x + 10 < 0 b) 4 – 2x ≤ 3x - 6 c) 1 5 2 3 x− > d) 4 3 2 5 6 2 3 x x− − + ≥ Bài 4 : Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B mất 2,5 giờ. Nếu nó đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định là 10 km/h thì sẽ mất nhiều thời gian hơn 50 phút. Tính quãng đường AB. Bài 5 : Một số tự nhiên có hai chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục . Nếu đổi chỗ hai chữ số ấy cho nhau thì ta được một số lớn hơn số ban đầu là 27. Tìm số ban đầu. Bài 6: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1 2 . Tìm phân số ban đầu. Bài 7: Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng 3 4 . Tìm phân số ban đầu. * HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm , AC = 20cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 8cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 6cm . a) C/m hai tam giác ABC và AED đồng dạng . b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác AED và ABC . Tính diện tích tam giác AED, biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 125cm 2 Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A , AB = 6cm , AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD . a) C/m HBA∽ABC . Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, AD, DC.( chính xác đến 0,01) b) Gọi I là giao điểm của AH và BD . C/m: ABD∽HBI suy ra AB . BI = BD . HB Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A , AB = 4,5cm , AC = 6cm . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2cm . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E . a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC . b) C/m tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC c) Tính CE , EA . d) Tính diện tích tam giác DEC . Bài 4 : Tam giác vuông ABC có µ Α = 90 0 , AB = 12 cm , BC = 20cm ; vẽ đường cao AH. a) Tính độ dài đoạn thẳng AC và diện tích tam giác ABC. b) Đường phân giác góc A cắt BC tại D . Tính tỉ số của hai đoạn thẳng BD và CD. c) HBA có đồng dạng với HCA không ? Vì sao ? Chứng minh : HA 2 = HB . HC . / / / / / / / / / / / // ( 1 * HÌNH HỌC Câu 1: Cho AB = 18cm ; CD = 50 mm . Tỉ số AB CD là : a) 9 25 b) 18 5 c) 25 9 d) 5 18 Câu 2 : Tam giác ABC , đường thẳng d song song với BC cắt. 2 d) AFE ∽ ABC theo tỉ số 1 2 Câu 8: Cho tam giác ABC và DEF đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Biết chu vi của tam giác ABC là 4m, chu vi của tam giác DEF là 16m. Khi đó tỉ số k là : a) k. = 0 c) 5 1 8 3 6 4 x x x − − − = d) 2 1 3 2 6 x x x x + − = − e) 3 2 2 x x x x − = + − g) 2 2 1 1 2 x x x = + − + Bài 2 : Giải các phương trình sau : a) 2 1x x= + b) 3 8x x− = − c)