Đềthi học sinh giỏi cấp trờng Năm học 2006 - 2007 __________ Môn thi : Toán Lớp 8 Ngày thi : 26/5/2007 Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1 : a) Phân tích đa thức thành nhân tử : P(x) = 6x 3 + 13x 2 + 4x - 3 b) Tìm GTNN của biểu thức A = (x - 1) (x+2)(x+3)(x+6) Bài 2 : a) Giải PT : x 2 + 2x + 2 1 + x - 2 = 0 b) Giải BPT : x 2 - x - 2 < 0 Bài 3 : a) Biết a - b = 7. Tính GT của biểu thức a 2 (a+1) - b 2 (b-1) + ab - 3ab(a - b + 1) b) Chứng minh rằng : * Nếu và x, y, n > 0 thì * Nếu a, b, c là 3 cạnh của tam giác thì : Bài 4 : Lấy điểm O trong ABC. Các tia AO, BO, CO cắt BC, AC, AB lần lợt tại P, Q, R. Chứng minh rằng Bài 5 : Trên cạnh AB của hình vuông ABCD, ngời ta lấy tuỳ ý điểm E. Tia phân giác của cắt BC tại K. Chứng minh AE + KC = DE 1 < y x ny nx y x + + < 2 < + + + + + ba c ac b cb a 2 CR OC BQ OB AP OA =++ CDE . Đề thi học sinh giỏi cấp trờng Năm học 2006 - 2007 __________ Môn thi : Toán Lớp 8 Ngày thi : 26/5/2007 Thời gian làm bài. BC tại K. Chứng minh AE + KC = DE 1 < y x ny nx y x + + < 2 < + + + + + ba c ac b cb a 2 CR OC BQ OB AP OA =++ CDE