ĐỀ CƯƠNG HKII TOÁN 8 12-13

TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 8 Phần I/ ĐẠI SỐ: A/ Lý thuyết: 1. Các quy tắc biến đổi phương trình: a/ Quy tắc chuyển vế: trong một phương trình ta có thể chuyển vế một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó: ví dụ: x + 3 = 7  x = 7 – 3  x = 4 b/ Quy tắc nhân ( chia) : trong một phương trình ta có thể nhân (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0. Ví dụ: a/ 2x = 5  x = 5 2 b/ 2 2 21 . 7 7 : 3 3 2 x x x   − = ⇔ = − ⇔ = −  ÷   2. Các dạng phương trình 2.1 Phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình dạng ax + b = 0 hoặc các phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. • Phương trình có mẫu nhưng không chứa ẩn ở mẫu: các bước giải: 1) Tìm mẫu chung 2) Quy đồng và khử mẫu: ( quy đồng: MC : Maãu. Töû MC ) 3) Giải phương trình thu được. 4) Kết luận nghiệm. Ví dụ: Giải phương trình: (MC : 20) ( ) ( ) ( ) ( ) 5. 2 4. 2 3 2 2 3 2.20 2 5. 2 40 4. 2 3 4 5 20 20 20 -62 62 5 10 40 8 12 5 8 12 50 3x = -62 x = -3 3 x x x x x x x x x x x + − + − + = ⇔ + = ⇔ + + = − ⇔ + + = − ⇔ − = − − ⇔ − ⇔ ⇔ = Vậy 62 3 S   =     2.2. Phương trình tích: Phương trình có dạng A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Ví dụ: Giải phương trình: (x – 2).(2x + 3) = 0 Giải : 2 0 2 2 ( 2)(2 3) 0 2x+3 = 0 2x = -3 3/ 2 x x x x x x − = = =    − + = ⇔ ⇔ ⇔    = −    vậy 3 ;2 2 S   = −     2.3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Các bước giải: 1) Tìm ĐKXĐ. 2) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình và khử mẫu. 3) Giải phương trình thu được. 4) Kết luận nghiệm (so sánh với ĐKXĐ nếu thỏa mãn thì là nghiệm của phương trình đã cho). 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng dã biết. 1 + Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Trả lời bài toán. 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: - Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó. - Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình với một số khác 0, ta phải: + Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương. + Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.  Chú ý:  Số có hai, chữ số được ký hiệu là Giá trị của số đó là: = 10a + b; (Đk: 1 ≤ a ≤ 9 và 0 ≤ b ≤ 9, a, b ∈ N)  Số có ba, chữ số được ký hiệu là = 100a + 10b + c, (Đk: 1 ≤ a ≤ 9 và 0 ≤ b ≤ 9, 0 ≤ c ≤ 9; a, b, c ∈ N)  Toán chuyển động: Quãng đường = Vận tốc . Thời gian (Hay S = v . t)  Khi xuôi dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canô + Vận tốc dòng nước.  Khi ngược dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canô - Vận tốc dòng nước.  Toán năng suất: Khối lượng công việc = Năng suất . Thời gian.  Toán làm chung làm riêng: Khối lượng công việc xem là 1 đơn vị. B/ Bài tập : 1. Giải các phương trình sau: a) 7x + 21 = 0 l) (2x - 1) 2 – (2x + 1) 2 = 0 b) -2x + 14 = 0 m) (2x – 1)(x – 2) = 0 c) 3x + 1 = 7x – 11 n) 3x(2x + 5) – 5(2x + 5) = 0 d) 15 – 8x = 9 – 5x p) (x - 3)(2x - 5)(3x + 9) =0 e) 1,2 – (x – 0,8) = -2 (0,9 + x) q) )5(6 7 250 15 )5(4 3 2 + − = − + − x x x f) 3,6 – 0,5 (2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) r) 3 2 1 1 2 1 2 1 x x x − + = − + g) 3 21 6 5 3 xx − −= − h) 4 )7(23 5 6 23 +− =− − x x t) 1 32 3 1 1 + + =+ + − x x x x 2 ab ab abc abc i) (4x-10)(24 +5x) = 0 j) (x +2) (3 – 4x) + (x 2 + 4x + 4) = 0 v) 2 13 2 ( 3)(2 7) 2 7 9 x x x x x + = − + + − k) 2 3 4 5 93 92 91 90 x x x x + + + + + = + 2. Tìm giá trị của m sao cho : a/ Phương trình x 2 + 4(m – 1)x + 3m – 2 = 0 có nghiệm x = 11; b/ Tìm m để phương trình 3x 2 – (3m – 2)x + 5 – m = 0 có nghiệm x = -3. 3. Giải các bài toán sau đây bằng cách lập phương trình: Bài 1 Khi mới nhận lớp 8A, cô chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học sinh như nhau. Nhưng sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh nữa. Do đó cô chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành 4 tổ. Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh . Biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay có ít hơn 2 học sinh. Bài 2: Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh biết rằng 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21 .Tính số học sinh của mỗi lớp? Bài 3 Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 1h30' bể sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khoá lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu thì đầy bể ? Bài 4 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30phút . Tính quãng đường AB ? Bài 5 Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó một giờ,người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.? Bài 6 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB? Bài 7 Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút .Do đó để đến B đúng giờ dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB ? Bài 34 Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h ,vận tốc người thứ 2 là 25km/h .Để đi hết quãng đường AB , người thứ nhất cần ít hơn người thứ 2 là 1h 30 phút .Tính quãng đường AB? Bài 8 Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h .Biết vận tốc dòng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-no? Bài 9 Một ô-tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6km/h . Biết ô-tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB? Bài 10 Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày .Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn .Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ? Bài 11 Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày . Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 12 Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m 2 . Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu? Bài 13 Một mảnh vườn có chu vi là 34m . Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng 45m 2 . Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ? 3 Bài 14: Tổng hai số là 321. Tổng của số này và 2,5 số kia bằng 21.Tìm hai số đó? Bài 15 : Tìm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau , nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng số h/s lớp 8A? Bài 16 : Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó 3 đơn vị . Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được 1 phân số mới bằng 2 1 . Tìm phân số ban đầu ? Bài 17 : Hiện nay tuổi của ba gấp 3 lần tuổi con . Sau mười năm nữa thì tuổi cha chỉ còn gấp 2 lần tuổi con . Tính tuổi con hiện nay ? Bài 18 : Tìm một số có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục 5 đơn vị. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì số cũ hơn hai lần số mới là 18 đơn vị. 4. Giải các bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2x – 7 ≥0 b) -3x – 9 > 0 c) 2 ≤ 3 32 +x d) 5 4 1 > − x e) 3 4 2 32 − − ≤ − + xx f) 2(3x – 1) < 2x + 4 5. Tìm x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 1 – 2x không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 b) Giá trị của biểu thức 2 – 5x nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3(2 - x) 6. a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1) 2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1) 2 . c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức d)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức 7 . Tìm số tự nhiên n thoả mãn : a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n 0 ; b) (n+ 1) 2 – (n +2) (n – 2) 1,5 . 8. Tìm số tự nhiên m thoả mãn đồng thời cả hai phương trình sau : a) 4(n +1) + 3n – 6 < 19 và b) (n – 3) 2 – (n +4)(n – 4) 43 9. Với giá trị nào của m thì biểu thức : 4 5 6 11 19 3 2 4 x − 3 3 6 x + 2 3 ( 2) 35 7 x x x − − + 2 2 3 7 5 x x − − 3 2 4 x − 3 3 6 x + ≥ ≤ ≤ a) có giá trị âm ; b) có giá trị dương; c) có giá trị âm . d) có giá trị dương; e) có giá trị âm . 10. Chứng minh: a) – x 2 + 4x – 9 -5 với mọi x . b) x 2 - 2x + 9 8 với mọi số thực x 11. Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình :11x – 7 < 8x + 2 12. Tìm các số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình:(n+2) 2 – (x -3)(n +3) 40. 13. Giải phương trình: a) 5 3 2x + − = b) 63 +=− xx c/ 5 3 6x − = d/ 14 a) ; b) ; c) ; d) . Phần II/ HÌNH HỌC: A/ Lý thuyết: 1. Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’. 2. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận của định lí Talét trong tam giác. 3. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận của định lí Talét đảo 4. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận về hệ quả của định lí Talét . 5. Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận) 6. Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. 7. Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông) 8. Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. B/ Bài tập: 1/ Tìm x, y trong các hình vẽ sau: 2/ Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5 cm, AD = 3,5 cm, BD = 5 cm, · · DAB = DBC . a) Chứng minh ∆ADB ∆ BCD b) Tính độ dài các cạnh BC, CD 5 2 3 1 4 3 m m− + + 4 6 9 m m − + 2 3 2 3 2 3 2 3 m m m m − + + + − 1 1 8 3 m m m m − + − + + + ( 1)( 5) 2 m m+ − ≤ ≥ ≤ 2 1 2 1 1 1 1x x x + = + − − 2 2 (3 5) 0 1 x x x − < + 2 2 2 x x x x + + > − 2 3 3 5 x x − ≥ + 1 1 3 x x − > − 3/ Cho tam giác vuông ABC (Â = 90 0 ), AB = 12 cm, AC = 16 cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, AH là đường cao của tam giác ABC. a) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD. b) Tính BC, BD, CD, AH. 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4 cm, BC = 6 cm. Kẻ tia Cx ⊥ BC ( tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC), lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9 cm. a) Chứng minh ∆ABC ∆CDB. b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Tính IB, IC. 5/ Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm I, trên AC lấy điểm K sao cho: · · ACI ABK = . a) Chứng minh ∆AIC ∆AKB b) Chứng minh IA.AB = AK.AC. c) Chứng minh ∆AIK ∆ACB 6/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác AHC. 7/ Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm; AC = 8,5. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 61,5cm. Tính các cạnh của tam giác MNP. 8/ Các kích thước của hình hộp chữ nhật cho như hình 1. Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình hộp chữ nhật đó. 9/ Tính diện tích xung quanh, thể tích của lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cân tại A và các kích thước cho trong hình 2. CÁC ĐỀ THI HK II THAM KHẢO Đề số 1: I.Lý thuyết(2đ) Học sinh chọn một trong hai câu sau: Câu1: a, Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? b, Áp dụng: Không thực hiện phép tính hãy chứng tỏ: 2008 + (-359) < 2009 + (-359) Câu2: a, Nêu tính chất đường phân giác của tam giác? b, Áp dụng: Tìm x trong hình sau. Biết AD là đường phân giác của tam giác ABC II. Phần tự luận: (8đ) 6 5,6 X 7,2 4,5 A B C D 1. Gii phng trỡnh: 5(x 3)= 7 6(x + 4) (1) 2. Gii v biu din tp nghim ca bt phng trỡnh trờn trc s. (1) 1 2 3 2 3 4 x x x x 3. Mt ụtụ i t A n B vi vn tc 35 km/h, lỳc v ụtụ tng vn tc thờm 7 km/h nờn thi gian v ớt hn thi gian i l 30 phỳt. Tớnh quóng ng AB? (2) 4. Cho ABC vuụng ti A, AB=9 cm; AC=12 cm, ng cao AH, ng phõn giỏc BD. K DE BC ( E BC), ng thng DE ct ng thng AB ti F. (3) a. Tớnh BC, AH? b. Chng minh: EBF ~ EDC. c. Gi I l giao im ca AH v BD Chng minh: AB.BI=BH.BD d. Chng minh: BD CF. e. Tớnh t s din tớch ca 2 tam giỏc ABC v BCD s 2: PHN II: (8im) Bi 1: (3 im) a) Gii phng trỡnh: )2)(1( 113 2 1 1 2 + = + xx x xx . b)Gii bt phng trỡnh sau v biu din tp hp nghim trờn trc s: . 6 31 2 32 xx > Bi 2: (2im) Mt ụ tụ i t A n B. Cựng mt lỳc ụ tụ th hai i t B n A vi vn tc bng 3 2 vn tc ca ụ tụ th nht. Sau 5 gi chỳng gp nhau. Hi mi ụ tụ i c quóng ng AB trong thi gian bao lõu? Bi 3: (3 im) Cho hỡnh thang ABCD (BC//AD) vi gúcABC bng gúc ACD. Tớnh di ng chộo AC, bit rng hai ỏy BC v AD cú di ln lt l 12cm v 27cm. s 3: I.Lý thuyt(2) Hc sinh chn mt trong hai cõu sau: Cõu1: a, Nờu quy tc nhõn vi mt s bin i bt phng trỡnh? b, Gii bpt: 3x < 5 Cõu2: a, Nờu nh ngha hai tam giỏc ng dng? b, Cho ABC ~ MNP v gúc A bng 70 0 , gúc C bng 50 0 . Tớnh s o gúc N? II. Phần tự luận: (8điểm) Bài 1: (2,5điểm) Giải các phơng trình sau: 7 a) (x 2) 2 = (x + 1) 2 b) x. (x + 1).(x + 2) = (x 2 + 3).(x + 3) c) 1 4 1 1 1 1 2 = + + x x x x x Bài 2: (2điểm) Lúc 7 giờ sáng một xe máy khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó, lúc 8 giờ 15 phút một ô tô cũng xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 25km/h. Cả hai xe cùng đến B lúc 10 giờ. Tính độ dài quãng đờng AB và vận tốc trung bình của xe máy. Bài 3: (3,5điểm) Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đờng cao AH. Tính BC. Chứng minh AB 2 = BH.BC .Tính BH ; HC. Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật (nh hình vẽ) với các kích thớc: AB = 4cm; AA=3cm. Cho biết diện tích xung quanh của hình hộp là 36cm 2 . Tính thể tích hình hộp. s 4: KIM TRA HC Kè II MễN TON 8 Cõu 1(1,5 ): Gii phng trỡnh a.( 3x -18 )( 2 x +1 4 ) = 0 Gii phng trỡnh b.3x( x+ 4) + 5x + 6 = 9x + 3x 2 -18 c.Tỡm iu kin xỏc nh ca phng trỡnh 2 3 1 0 4 12 7 x x x x + = + Cõu 2(1 ): Cho x < y chng minh rng a) 2x 5 < 2y 5 b) - 2x - 3 > - 2y - 7 Cõu 3(1,5 ): a)Gii bt phng trỡnh 2 2 2 2 3 2 x x+ + b) Gii phng trỡnh sau 3 2 4x x + = Cõu 4(1 ): a. Tớnh th tớch hỡnh lp phng cú cnh l 4 cm b. Tớnh th tớch hỡnh hp ch nht cú ba kớch thc l 4 cm, 5cm, 6cm 8 4cm 3cm D C C' B' A' A B D' Câu 5(2 đ):Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/ h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB( bằng km). Câu 6(3 đ): Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của CD. G là trọng tâm của ACD, N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB. a) Tính tỉ số DM NG b) Chứng minh ∆ DGM và ∆ BGA đồng dạng. Đề số 5: A.LÝ THUYẾT Câu 1: ( 1 đ).Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Áp dụng giải phương trình: x - 5 = 3 – x Câu 2(1 đ).Hãy nêu nội dung của định lí Ta-lét? Áp dụng: Cho biết 4 3 = CD AB và CD = 12.Tính độ dài của AB. B,BÀI TẬP Bài 1: ( 2.5 đ).Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45 km/h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc là 30 km/h.Biết thời gian tổng cộng là hết thời gian là 6 giờ 30 phút.Hãy tính quãng đường từ A đến B. Bài 2:( 1 đ)Giải bất phương trình sau: 8 1 2 4 21 xx − ≥− − Bài 3:( 3,5 đ): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 3 cm. vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a. Chứng minh ∆ AHB đồng dạng ∆ BCD. b. Chứng minh AD 2 = DH.DB c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH. Bài 4:(1 đ). Một hình chóp tam giác đều có bốn mặt là những tam giác đều cạnh 6 cm. Tính diện tích toàn phần của tam giác đó. Đề số 6: A.LÝ THUYẾT Câu 1: ( 1 đ).Hãy nêu định nghĩa phương trình tích? Áp dụng giải phương trình: (x – 5)(x – 3 ) = 0 9 Câu 2(1 đ).Hãy nêu nội dung của định lí đường phân giác trong tam giác ? B,BÀI TẬP Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 0)2( 2 )3(5 =−− − x x b) )2)(1( 5 2 3 1 1 −− = − − − xxxx c) 1537 +−=+− xx Bài 2: (2 điểm) Giải bấc phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) 2 (x-6) < 3x – 19. b) (x-1) (x+2) > (x+4) 2 -4. Bài 3: (3 điểm) Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50Km/h rồi từ B về A với vận tốc giảm bớt 10Km/h. Thời gian cả đi và về mất 5h 24’. Tính quảng đường AB. Bài 4: (3 điểm) Cho ∆ABC cân, có AB = AC = 10cm; BC=12cm. Các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. a) Tính AD. b) Chứng minh: ∆ABD ∆CBE. Tính BE. c) Tính HD. Đề số 7: A.LÝ THUYẾT Câu 1: ( 1 đ).Hãy định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? Áp dụng giải bất phương trình: 3x – 8 > 5x - 16 Câu 2(1 đ).Hãy nêu nội dung ba định lí về trường hợp đồng dạng của hai tam giác ? B,BÀI TẬP Câu 1 :Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc dự định là 48 km/h . Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy người đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp . Để đến B kịp thời gian đã định , người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km / h . Tính quãng đường AB ? Câu 2. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngợc dòng từ bến B về bến Amất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/ h. Câu 3:Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm tìm được trên trục số? a/ 3 2 1 3 12 ≤ − − + xx b/ 1,5 4 5 5 2 x x− + ≥ Giải phơng trình 2 3 21x x− = − + 10 [...]... IBE l tia phõn giỏc ca gúc FED ng dng IDC d) Gi O l trung im ca BC.Chng minh: ID.IE = OI 2 OC 2 3 Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh sau: 2 ( x 3) + 2x 6 = 0 a) b) x +3 48 x 3 + = 2 x 3 9 x x +3 4 Bi1: Gii cỏc phng trỡnh a) 3(x + 2) = 5x + 8 2x 2 x2 + 4 + = b) (2x 1)2 = 9 x + 2 x 2 x2 4 c) Bi 2:Gii bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc s: x 1 x 2 + >0 ( x 9) x ( x + 9) 0 2 3 a) b) Bi 3: Mt... Gii cỏc phng trỡnh a) 2(x + 2) = 5x 8 x +3 3 1 = b) x(x 1) = 3(x 1) x 3 x(x 3) x c) Bi 2: a) Gii bt phng trỡnh v biu din tp hp x + 6 x 2 x +1 < 3 6 2 nghim lờn trc s: ABD CBF b) Chng minh : AH.HD = CH.HF c) Chng minh: d) Tớnh BE a) Chng minh : BDF ABC d) Gi K l giao im ca DE v CF Chng minh:HF.CK = HK.CF 6 Bi1: Gii cỏc phng trỡnh a) 3(x 2) = 7x + 8 b) x2(x 3) = 4(x 3) 2 1 1 + = 2 2x... phng trỡnh x x 2x + = 2(x 2) 2(x +1) (x 2)(x +1) a) x 2 = 0 d) c) a) Chng minh: CFB BDF BAC d) Gi M l trung im ca BC Chng minh: Gúc EDF bng gúc EMF 8 Bi1: Gii cỏc phng trỡnh a) 2x 3 = x + 7 b) 2x(x + 3) = x + 3 2x 7 x 3 = 0 c) d) x 1 x + 1 8 = 2 x +1 x 1 x 1 b) x(x 5) = 2(x 5) Bi 2: Gii bt phng trỡnh v biu din tp nghim trờn trc s x 1 2 x 3x 3 + Bi 2: Gii cỏc bt phng trỡnh v biu din tp... trỡnh sau : a) 5x 8 = 3x 2 b) x2 7x = 0 x +3 x 3 9 = 2 x 3 x +3 x 9 2 c) (x 1) = 4 d) Bi 2:Gii v biu din tp nghim ca bt phng trỡnh trờn trc s: x 1 x 2 x 3 x 2 3 4 a) 6x 5 > 13 b) Bi 3: Mt khu vn hỡnh ch nht cú chiu di gp 3 ln chiu rng Nu tng chiu rng thờm 10m v gim chiu di 5m thỡ din tớch tng thờm 450 m 2 Tớnh kớch thc ca khu vn lỳc u Bi 4: ABC vuụng ti A cú AB = 6cm, AC = 8cm a) Tớnh BC b)... = x2 x +1 u ca hỡnh ch nht y? Bi 3: Mt xe ụ tụ i t tnh A n tnh B vi vn tc 60 km/gi ri quay v A vi vn tc 50 km/gi Thi Bi 4: Chng minh rng: a2 + b2 + c2 ab + ac + bc gian lỳc i ớt hn thi gian lỳc v l 48 phỳt Tớnh Bi 5: Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhn, hai ng cao quóng ng AB Bi 4: ABC cú AB < AC, hai ng cao BD v CE BE, CF ct nhau ti H a) CM: AH BC a) Chng minh: ABD ACE b) Chng t: AE.AC = AF.AB c) Chng...Cõu 4 : Cho hỡnh thang ABCD ( AB // CD ) Bit AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm v gúc DAB = gúc DBC ADB a) Chng minh ng dng vi b) Tớnh BC v CD ? c) Tớnh t s din tớch ADB v BCD BCD s 8: A.Lí THUYT Cõu 1: ( 1 ).Hóy nờu cỏc bc gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh? Cõu 2(1 ).Hóy nờu ni dung nh lớ v trng hp ng dng cnh huyn, cnh gúc vuụng ca hai tam giỏc ? chng minh nh lớ trờn ? B,BI TP Câu... x ( x + 9) 0 2 3 a) b) Bi 3: Mt hỡnh ch nht cú chiu di gp ba ln chiu rng Nu tng chiu rng 2m, gim chiu di 10m thỡ din tớch gim 60m2 Tớnh din tớch ban u ca hỡnh ch nht Bi 4: Cho ABC vuụng ti A cú AB = 8cm, AC = 6cm, AH l ng cao, AD l ng phõn giỏc a) Tớnh BD v CD b) K HE AB ti E, HF AC ti F Chng minh: AE.AB = AH2 c) Chng minh AE.AB = AF.AC Bi 2:Gii bt phng trỡnh v biu din tp hp nghim lờn trc s x2 2... vận tốc 25 km/h Tính quãng đờng AB ; biết thời gian cả đi , về và nghỉ là 5 giờ 40 phút? Bài 3 :Cho ABC vuông ở A, trung tuyến BD Phân giác của góc BCD và góc BDC lần lợt cắt AB; BC ở M và N Biết AB = 8cm ; AD = 6cm a/ Tính độ dài các đoạn BD ; BM b/ Chứng minh MN//AC c/ Tứ giác MNCA là hình gì ?Tính diện tích của tứ giác đó s 10: A Lý thuyt: Cõu1 Nờu cỏc quy tc bin i phng trỡnh, bt phng trỡnh Cõu... hai ng chộo vuụng gúc B Bi tp: Bi 1 : 1/ Gii cỏc phng trỡnh sau : x+3 3 1 = x 3 x ( x 3) x 5x 1 2 x = 7 a/ b/ 2/ Tớm cỏc giỏ tr x nguyờn õm tho món bt phng trỡnh sau : 5x + 3 9 x + 2 7 3x < 4 5 8 Bi 2 :Mt t sỏn xut nh hon thnh k hoch trong 20 ngy vi nng sut nh trc Nhng do nng sut tng thờm 5 sn phm mi ngy nờn t ó hon thnh trc thi hn mt ngy m cũn vt mc k hoch 60 sn phm Tớnh s sn phm m t lm theo... chiu rng 12 m Nu gim chiu rng 4 m v tng 2 6 3 chiu di thờm 3 m thỡ din tớch khu vn gim i 75 m2 Tớnh din tớch ca khu vn lỳc u? Bi 3: Mt khu vn hỡnh ch nht cú chiu di hn 2 Bi chiu rng 9 m v chu vi l 58 m Tớnh din tớch ca 4: Tỡm giỏ tr nh nht ca A = 3x 6x + 12 Bi 5: ABC vuụng ti A (AB < AC), ng cao AH khu vn? 2 a) Chng minh: BAC BHA Bi 4 : Tỡm giỏ tr ln nht ca A = x x Bi 5 : Cho tam giỏc ABC (AB . hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau , nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng số h/s lớp 8A? Bài. tổ hiện nay có ít hơn 2 học sinh. Bài 2: Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh biết rằng 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21 .Tính. TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 8 Phần I/ ĐẠI SỐ: A/ Lý thuyết: 1. Các quy tắc biến đổi phương trình: a/ Quy tắc