De cuong on Toan 8-HKII va de tham khao

Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm , từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.Tính độ dài đoạn thẳng MN Câu 2 : Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.. Bài 2: Một hì

x x x x

x

2

2 1

2

2

2











ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ II LỚP 8

NĂM HỌC 2010-2011

I/ Lý thuyết :

a) Đại số :

Câu 1 : Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? cho ví dụ minh hoạ

Câu 2: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ?

Câu 3: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?

Câu4 : Phát biểu hai qui tắc biến đổi bất phương trình

b) Hình học :

Câu 1: Phát biểu định lý Ta lét trong tam giác Nêu hệ quả của định lý

Áp dụng : Cho tam giác ABC , có AB = 7cm; BC = 9cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm , từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.Tính độ dài đoạn thẳng MN

Câu 2 : Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng

Áp dụng : Cho ΔABC ~ ∆MNP Biết AB = 5cm; AC = 8cm ; MN = 10 cm; MP = 14cm ABC ~ ∆MNP Biết AB = 5cm; AC = 8cm ; MN = 10 cm; MP = 14cm Tìm các cạnh còn lại của hai tam giác

Câu 3: Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ( Kể cả trường hợp đồng dạng của

tam giác vuông )

II/ Bài tập :

A: ĐẠI SỐ

1/ Phương trình bậc nhất một ẩn :

Dạng1: Giải các phương trình sau :

a) 2x + 3 = 0 b) 2x + 6 = 0 c) 2x - 3 = 0 d) 3x – 2 = 2x + 5

e) 2x +1 = 15 – 5x f/ x – 3 = 18 g/ x(2x – 1) = 0

Dạng 2: Giải các phương trình sau :

a/ x(2- x ) + 5 = x ( 4- x) b) (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)2 c/ 3 – 4x( 25- 2x ) = 8x2 + x – 300 d) (2x 1) 2  (2x 1) 2  4(x 3)

Dạng 3: Giải các phương trình sau :

a) 2 1

3

x 

+ x = 4

2

x 

b) +2x = c) 3(2 1) 3 1 1 2(3 2)

x

Dạng 4: Giải các phương trình sau :

a) + 2 = b)

2

3











x

x x

x

d) + = e) x52x43x34 x25

f) 2 4 6 8

x x x x

Dạng5 : Giải các phương trình sau :

a)  3x = x+ 6 b) x 3 x 1 c)  2x – 3  = 3 –2x

Dạng 6: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị nguyên

 

1



2

3

M = 10 2 7 5

x



Dạng 7 : Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x

Dạng 8 : Chứng minh rằng: Với a, b dương

) 2 2 ) 22 22 2

2



2/ Bất phương trình :

Dạng1 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

a) 3x – (7x + 2) > 5x + 4 b) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )

c) x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 c) 2x – x(3x + 1)  15 – 3x(x + 2)

d) (x-3) (x + 3)  ( x+2)2 + 3 e) ( x+1) (2x-2) – 3  -5x – ( 2x + 1) ( 3 – x) f) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )

Dạng2: Giải bất phương trình sau:

a) b) 2 +  3 -

c) -  - d) 1 1

3

x x







3/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

 Toán tìm hai số :

Bài 1: Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8A qua lớp 8B thì

số học sinh của hai lớp bằng nhau Tính số học sinh của mỗi lớp?

Bài 2: Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm Tính

diện tích của hình chữ nhật đó

Bài 3:Tổng của hai chồng sách là 90 quyển Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất

10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu

Bài 4: Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng một

quyển Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ?

Bài 5: Tìm hai số biết tổng của chúng là 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng them vào số thứ hai 5 đơn vị thì khi đó số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai

 Toán chuyển động :

Bài 1: Lúc 7giờ Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên

A lúc 11giờ 30 phút.Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng.Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h

Bài 2:Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở

về từ B đến A với vận tốc 12km/h Cả đi lẫn về mất 4giờ 30 phút.Tính chiều dài quảng đường ?

Bài 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h Sau khi đi được

quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h Tính quãng đường từ nhà

đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút

Bài 4: Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h Khi đi về từ B đến A

Người đĩ đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút Tính độ dài quảng đường AB ?

Bài 5: Một xe ơ tơ đi từ A đến B hết 3g12ph Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn

32ph Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ?

Bài 6: Một ca nơ xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dịng từ bến B đến bến A

mất 5h Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dịng nước là 2km/h

Bài 7:Lúc 7 giờ , một người đi xe máy khởi hành từ A với v = 30 km/h Sau đó một giờ , người

thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với v = 45 km/h Hỏi đến mấy giờ , người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km

Bài 8 : Một người đi xe máy từ thành phố Quảng Ngãi lúc 7 giờ sáng dự định đến thành phố

Đà Nẵng lúc 10 giờ 20 phút Nhưng mỗi giờ đi chậm hơn so với dự kiến 6km nên đên thành phố Đà Nẵng lúc 11 giờ trưa Tính quãng đường từ thành phố Quảng Ngãi đến thành phố Đà Nẵng.Bài IV : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình

Bài 9 : Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đĩ trên cả quãng đường AC là 27 km/h ?

 Toán n ă ng su ấ t :

Bài 1: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40ha Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52ha

Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4ha nữa Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch dự định

Bài 2 : Một vòi nước chảy vào một bể không có nước Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy

từ bể ra Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng lượng nước chảy vào Sau 5 giờ nước trong bể đạt tới dung tích của bể Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì bao lâu đầy bể ?

Bài 4 : Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện ,

mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm

Bài 5: Một xí nghiệp dệt thảm dự định dệt một số thảm trong 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật ,

năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20% Bởi vậy , chỉ trong 18 ngày , xí nghiệp không những đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn làm vượt mức 24 tấm thảm nữa

Tính số thảm mà xí nghiệp đã dự định ban đầu

B

.HÌNH HỌC

Bài1: Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) cĩ gĩc DAB bằng gĩc DBC và

AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm

a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD

b/ Tính độ dài của DB, DC

c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2

Bài2: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB

a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

b/ Chứng minh AD2 = DH.DB

c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

Bài 3: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH Cho biết AB=15cm, AH=12cm

a) Chứng minh AHB , CHAđồng dạng

b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC

c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm Chứng minh CE F vuông

d) Chứng minh :CE.CA=CF

Bài4: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm Trên tia đối của AB lấy

điểm D sao cho AD = 1/3AB Kẻ DH vuông góc với BC

a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD

b/ Tính BC, HB, HD, HC

c/ Gọi K là giao điểm của DH và AC Tính tỉ số diện tích của tam giác AKD

và tam giác ABC

Bài5: Cho rABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC sao cho CM =

4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N

a/Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA

b/Tính MN

c/Tính tỉ số diện tích của rCMN và diện tích rCAB

Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD Đường

vuông góc với DC cắt AC ở E

a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD

c) Tính độ dài AD Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE

Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 15cm, AC = 20cm.Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông

góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D

a) Chứng minh ∆ ABC  ∆ DAB

b) Tính BC, DA, DB

c) AB cắt CD tại I Tính diện tích ∆ BIC

Bài 8: Cho hình thang ABCD cóÂ = D =90º Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại

I Chứng minh :

a / ΔABC ~ ∆MNP Biết AB = 5cm; AC = 8cm ; MN = 10 cm; MP = 14cm ABD ~ ∆DAC Suy ra AD2 = AB DC

b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD Chứng minh ba điểm

A, O , E thẳng hàng

c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?

Bài 9: Cho ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho

AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K

a/ Tính độ dài MN b/ Chứng minh K là trung điểm của MN c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm Nối PI cắt AC tại Q chứng minh

ΔABC ~ ∆MNP Biết AB = 5cm; AC = 8cm ; MN = 10 cm; MP = 14cm AMN ~ ∆QIC

Bài 10 :Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC Lấy các điểm D,E theo thứ tự

thuộc các cạnh AB, AC sao cho gĩc DME bằng gĩc B

a/ Chứng minh BDM đồng dạng với CME

b/ Chứng minh BD.CE khơng đổi

c/ Chứng minh DM là phân giác của gĩc BDE

Bài 11: Cho hình thang cân ABCD cĩ AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vuơng gĩc với cạnh

bên BC.Vẽ Đường cao BH

a/ Chứng minh BDC HBC

b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC,HD

c/ Tính diện tích hình thang ABCD

Bài 12 : Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB Trên CD lấy điểm E sao cho = Gọi M là

giao điểm của AE và BD , N là giao điểm của BE và AC Chứng minh rằng:

a) ME.AB = MA.EC và ME.NB = NE.MA

b) MN // CD

Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I

Chứng minh rằng :

a) IA BH = IH.BA

b) AB2 = BH.BC

c) =

Bài 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm AC = 8cm Vẽ đường cao AH.

a) Tính BC

b) Chứng minh : AB2 = BH.BC ; Tính BH, HC

c) Vẽ phân giác Adcủa góc A (D є BC) Chứng minh H nằm giữa B và D

Bài 15: Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) và AB < DC Đường chéo BD BC Vẽ đường

cao BH

a) Chứng minh: r BDC ∽ r HBC

b) Cho BC = 15 ; DC = 25 ; Tính HC, HD

c) Tính SABCD

Bài 16: Cho hình thang ABCD (AB //CD) có đường chéo BD hợp với tia BC

thành một góc DBC = DAB , AB= 2,5 cm, AD= 3,5cm, BD= 5cm

a) Chứng minh r ABD ∽ r BCD

b) Tính độ dài cạnh BC và cạnh CD

c) Chứng minh rằng diện tích tam giác BDC gấp 4 lần diện tích tam giác ABD

C/ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN:

Bài1: Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA= 24 cm.

a/ Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chĩp

b/ Tính diện tích tồn phần của hình chĩp

Bài 2: Một hình hộp chữ nhật cĩ chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm Tính

thể tích hình hộp chữ nhật đĩ

Bài 3 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy a = 6 cm, chiều cao h = 4 cm

a) Tính thể tích của hình chóp

b) Tính độ dài cạnh bên của hình chóp

c) Tính diện tích xung quanh của hình chóp

Bài 4: Một lăng trụ đứng là tam giác đều cạnh a = 3cm , đường cao h = 5cm Tính diện tích

xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đó

Bài 4 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, có AB = 10cm, BC = 20cm , AA’ = 15cm

a) Tính V hình hộp

b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật

Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy AB = 10 ; cạnh bên SA = 12

a) Tính đường chéo AC

b) Tính đường cao SO rồi tính V hình chóp

Bài 6: Cho một hình chóp tứ giác đều S ABCD có độ dài mỗi cạnh

bên là b = 15cm Đáy ABCD là một hình vuông có độ dài mỗi cạnh là a= 10cm

Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp đó ( Tính kết quả chính xác đến hai

chữ số ở phần thập phân) /

-III.

MéT Sè §Ị THAM KH¶O

ĐỀ 1

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b)

9

5 3

4 3

5

2











x x

Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) x43 1312 x 2x3 1

Bài 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chu vi hình

chữ nhật là 72m

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH

a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau

b) CM: AH 2 = HB.HC

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH

d) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

ĐỀ 2

Bài 1:Giải phương trình sau :

a) 5x3 1 3 25x (5x 1)(43 5x)





Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b)

4

5 7

3



x

Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h Sau đó một giờ, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô đi

từ B đến A với vận tốc 45 km/h Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?

Bài 4: Cho xÂy Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm Trên tia Ay lấy 2 điểm D và

E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm

a) Cm: ABE và ADC đồng dạng b) Cm: AB.DC = AD.BE

c) Tính DC Biết BE = 10cm d) Gọi I là giao điểm của BE và CD Cm: IB.IE = ID.IC

ĐỀ 3

Bài 1 : Giải phương trình sau:

a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 c) |x – 7| = 2x + 3

Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

5

2 15

2 3

1

Bài 3 : Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26.

Bài 4 :Cho ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại

D Từ C kẻ CE  BD tại E.

a) Tính độ dài BC và tỉ số DC AD . b) Cm ABD ~ EBC Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC

c) Cm CD BC CE BE d) Gọi EH là đường cao của EBC Cm: CH.CB = ED.EB.

ĐỀ 4

Bài 1 : Giải các phương trình sau :

6

3 5 3

2

5







x

4

8 2 2

2

2













x x

x x

x

Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

a) 8x 2  7x 1 b) (x -5) 2 > 0 c) ( 5 3 ) 2 0





x

Bài 3 : Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h, rồi quay ngay từ B về A với vận tốc 9 km/h, vì vậy thời

gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ Tính quãng đường AB?

Bài 4 : Cho  ABC có AB = 5 cm ; AC = 12 cm và BC = 13 cm Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM ( H, M thuộc BC ) và MK vuông góc AC.Chứng minh :

CK.AB.

ĐỀ 5

Bài 1 : Cho biểu thức :   

1

3 1









x

x x

a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của A khi x = 5 d) Với giá trị nào của x thì A = 0.

Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x 8  7  2x.

Bài 3 : Có 20 bịch gạo đóng gói sẵn, vừa loại 5 kg, vừa loại 3 kg Khối lượng tổng cộng là 82 kg Tìm xem

mỗi loại có mấy bịch?

Bài 4 : Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH, biếtù AB = 5 cm và AC = 12 cm

1) Tính BC và AH.

2) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F Chứng minh :

a) ABF  ~ HBE b) AEF  cân c) EH.FC = AE.AF

ĐỀ 6

Bài 1 : Giải các phương trình sau :

12

5 6

3 5 4

) 1 2 ( 3 3

2















x x

x x

Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 5 khơng âm.

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 7

2

1 2















Bài 3 : Năm nay, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em Anh tính rằng sau 5 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em Tính

tuổi anh, tuổi em hiện nay ?

Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M  AB Đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt BC ở N.

1) Chứng minh : ADK  ~  CNK

2) Chứng minh : KMKD KAKC Từ đó chứng minh : KD 2  KM.KN

3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm Tính CN và tỉ số diện tích  KCD và KAM 

ĐỀ 7

Bài 1 : Giải các pt sau :a) 3x 1 5  2x 3 7 b) 2x 1  5 c) 2 51

1

4 3











x x

x

.

Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 7 luôn luôn dương.

b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức -3x khơng lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.

Bài 3 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Cùng lúc đó một người đi xe máy cũng đi từ A

đến B với vận tốc 30 km/h Biết rằng người đi xe đạp tới B chậm hơn người đi xe máy là 3 giờ Tính quãng đường AB?

Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm Tính AB và HC.

ĐỀ 8

Bài 1 : Giải các phương trình sau :

a) 2(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) +15 b) 2x 4  3 c)

4

8 2

3 3 2

2

2











x x

Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

a) 3x -5 < 4x – 5 b) 32x94 c) 4x3 1 215 x 2x5 3

.

Bài 3 : Một hình chữ nhật cĩ chu vi 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB //CD) cĩ CD = 2AB Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, F là giao

điểm hai cạnh bên AD và BC.

a) Chứng minh OC = 2OA

b) Điểm O là điểm đặc biệt gì ttrong tam giác FCD? Chứng minh.

c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N Chứng minh

BC

CN AD

DM



d) So sánh MI và NK.

ĐỀ 9

Bài 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x

a) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho cĩ nghiệm x = 1

b) Với m = 2 cĩ kết luận gì về nghiệm của phương trình.

Bài 2 : Giải các phương trình sau:

a) (2 –x )(3x + 1) + 3x 2 = 5x – 8 b) 4 – (2x – 3) 2 = 0 c) x 2 – 9x + 8 = 0

Bài 3 : Giải các bất phương trình sau:

a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3) 2 c) 

















2

3 5 4 ) 2 1 (

Bài 4 : Thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì số

lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B Tính xem lúc đầu mỗi thùng cĩ bao nhiêu lít dầu?

Bài 5: Cho tam giác ABC cĩ trung tuyến AM Tia phân giác của gĩc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của gĩc

AMC cắt AC tại D.

a) So sánh

EB

AE và

DC

AD

b) Gọi I là giao điểm của AM và ED Cm I là trung điểm ED.

c) Cho BC=16cm,

5

3



DA

CD

Tính ED d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM Cm EF.KC = FK.EC

ĐỀ 10

Bài 1 : Giải các phương trình sau:

2

5 3 3

2

3x x  x b) 4x 2 - 1 = (2x -1)(3x + 4)

3

3 3

3









x x

x

2001

12 2007

6 2003

10













x

Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

6

) 3 (

2

2  x   x

4

5 3





4

2







x x

Bài 3 : Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/h Lúc về người đĩ đi với vận tốc 10km/h do

đĩ thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB?

Bài 4 : Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Cm ABE và ACF đồng dạng b) Cm HE.HB = HC.HF

c) Cm gĩc AEF bằng gĩc ABC d) Cm EB là tia phân giác của gĩc DEF.

ĐỀ 11

Bài 1 : Giải các phương trình sau :

a) x 3 x 1 1 x 5

   b) x 2  2x 1 c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1) = 0

Bài 2 : Với những giá trị nào của x thì A > B ?

9

12 7 4

5 8













B x

x

Bài 3 : Lúc 7 giờ, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Khi đến B người đĩ nghỉ lại 1 giờ sau đĩ

quay trở lại A với vận tốc 50km/h và đã đến A lúc 17 giờ Tính quãng đường AB.

Bài 4 : Cho tứ giác ABCD cĩ hai Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại

M Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm Chứng minh:

a) MAD ~ MCB b) gĩc MAC = gĩc MDB c) OA.OC = OD.OB d) AOD ~ BOC Bài 5: Cho ABC cĩ phân giác AD (D BC) Kẻ DE // AB (E AC) Chứng minh

AC AB ED

1 1 1





ĐỀ 12

Bài 1 : Giải các phương trình sau :

a) 5 2(35 1) 3102

4

) 1 3

(









x

b) x 3 x 3 236

   c) | 5x + 6| = -x

Bài 2 : Tìm các giá trị của x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 lớn hơn giá trị biểu thức 2 – 3x.

b) Giá trị của biểu thức x 2 + 1 nhỏ hơn giá trị biểu thức (x.+ 1) 2

c) Giá trị của biểu thức 2x - 1 khơng lớn hơn giá trị biểu thức 4x – 5.

d) Giá trị của biểu thức x + 5 khơng nhỏ hơn giá trị biểu thức 5x -3.

Bài 3 : Một hình chữ nhật cĩ chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m và tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng

2700m 2 Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.

Bài 4 : Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.

c) Gọi F là giao điểm của CH và AB Cm AF.AB = AH.AD d) Cm    1

CF

HF BE

HE AD HD

ĐỀ 13

Bài 1 : Giải các phương trình sau :

a) (2x - 3) 2 -4x(x + 1) = -5 b) (x + 2) 2 – (x - 1)(x + 2) = 0 c)

1

5 1

1 1

4 7

2 3

2

















x x x

x x

Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a)

10

3 2 1 5

2 4









x

b) 3 ( 3 1 ) ( 3 2 ) 2 4









x x

Bài 3 : Một ca nơ xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dịng từ B về A mất 5 giờ Tính chiều dài

khúc sơng AB biết vận tốc dịng nước là 2km/h.

Bài 4 : Cho gĩc nhọn xAy Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm Trên cạnh Ay, lấy 2

điểm D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm Tia phân giác của gĩc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K.

a) So sánh

AB

AD và

AC

AE

b) So sánh A ˆ C E và A ˆ D B c) Cm AI.KE = AK.IB

ĐỀ 14

Bài 1 : Giải các phương trình sau :