trêng thpt ph¬ng x¸ Gi¸o viªn: KhuÊt TiÕn Chµ 1. Kiến thức 1. Kiến thức Củng cố các kiến thức cơ bản của năm học (về các phép toán trên tập số phức ) thông qua một số bài tập. 2. Kỹ năng 2. Kỹ năng Vận dụng thành thạo các phép toán trên tập số phức, công thức nghiệm của ph-ơng trình bậc hai với hệ số thực vào làm bài tập. I. Kiến thức cơ bản I. Kiến thức cơ bản 1/ Định nghĩa số phức 1/ Định nghĩa số phức 2 , , , 1z a bi a b i = + = Ă Dạng , trong đó a là phần thực, b là phần ảo. Tập hợp số phức kí hiệu Ê 2/ Số phức bằng nhau 2/ Số phức bằng nhau a bi c di+ = + a c b d = = 3/ Môđun của số phức 3/ Môđun của số phức Giả sử số phức z a b i = + khi đó z = 2 2 a b+ 4/ Số phức liên hợp 4/ Số phức liên hợp Giả sử số phức z a b i = + khi đó số phức liên hợp của là z = a bi z 5/ C¸c phÐp to¸n vÒ sè phøc 5/ C¸c phÐp to¸n vÒ sè phøc a) PhÐp céng b) PhÐp trõ c) PhÐp nh©n d) PhÐp chia Cho sè phøc 1 2 , z a bi z c di= + = + ( ) ( ) 1 2 z z a bi c di+ = + + + = ( ) ( ) 1 2 z z a bi c di− = + − + = ( ) ( ) 1 2 . .z z a bi c di = + + = 1 2 z a bi z c di + = = + 2 0z ≠ ( ) ( ) a c b d i+ + + ( ) ( ) a c b d i− + − ( ) ( ) ac bd ad bc i− + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 a bi c di a bi c di c di c di c d + − + − = + − + 6/ Ph7¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùc 6/ Ph7¬ng tr×nh bËc hai víi hÖ sè thùc Cho ph-¬ng tr×nh bËc hai 2 0ax bx c+ + = víi , , , 0a b c a∈ ≠¡ b1) TÝnh 2 4b ac∆ = − * Khi 0 ∆= , ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm 2 b x a = − * Khi 0 ∆> , ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm 2 b x a − ± ∆ = * Khi 0 ∆< , ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm 2 b i x a − ± ∆ = b2) XÐt c¸c tr-êng hîp sau II. Bài tập II. Bài tập Bài 1) Bài 1) Thực hiện các phép tính sau ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 2 1 2 1 41 63 6 1 ) ) 50 1 7 1 2 i i i i a z b z i i i + + + = = + + Bài 2) Bài 2) Giải các ph-ơng trình sau trên tập số phức ( ) ( ) 2 4 2 ) 1 2 3 ) 9 0 ) 3 2 5 0 a x i x i b x x c x x + = + = = Bài 3) Bài 3) Chứng minh rằng 2010 1 1 (1) 1 i i = ữ + Bài 4) Bài 4) Tìm số phức thỏa mãn hệ điều kiện z 2 1 z i z z i z = = Ta cã ( ) ( ) 2005 2005 2010 2 2 2 1 1 1 (1) 1 1 1 i i i VT i i i − − − = = = ÷ ÷ + + + ( ) 2005 2005 2 2005 2 1 2 2 1 1 (1) 1 2 2 i i i VP i i i − + − = = = − = − = ÷ ÷ + + Bµi 3) Bµi 3) Chøng minh r»ng 2010 1 1 (1) 1 i i − = − ÷ + Suy ra §PCM Bài 4) Bài 4) Tìm số phức thỏa mãn hệ điều kiện z 2 1 z i z z i z = = Gọi , ,z a bi a b= + Ă , ta có ( ) 2 2z i a b i = + ( ) , 1 1z a bi = + ( ) , 1z i a b i = + Hệ ph-ơng trình 2 1 z i z z i z = = 1 1 b a b a b = = = = Vậy 1z i= + ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 a b a b a b a b + = + + = + III. Bài tập về nhà III. Bài tập về nhà Bài 1. Bài 1. Cho số phức ( ) ( ) ( ) 2 2 2 5 3 2 1 2 i i z i + = hãy tính z Bài 2. Bài 2. Giải các ph-ơng trình sau trên tập số phức ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ) 2 3 4 5 6 ) 2 1 2 4 0 a x i i i b x i x i + = + + + = Bài 3 Bài 3. Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện sau ) 1 ) 2 5a z i b z i + = . thức cơ bản 1/ Định nghĩa số phức 1/ Định nghĩa số phức 2 , , , 1z a bi a b i = + = Ă Dạng , trong đó a là phần thực, b là phần ảo. Tập hợp số phức kí hiệu Ê 2/ Số phức bằng nhau 2/ Số phức bằng