Đề 1 Câu 1: a, Cho deg+abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng degabc chia hết cho 11. b, Tìm x biết xxxx 20202020 chia hết cho 7 Câu 2 : Tìm x: 96 23 2 9 2 3 1 3 49 12 15 1 2 1 20 3 11 2 5 11 10 5 1 4 7 6 16 1 1 5 3 :6 = + + + x Câu 3 : So sánh: 11999 11999 và 11999 11999 2009 1989 2000 1999 + + = + + = NM Câu 4 : Tính tổng: 308.305 4 14.11 4 11.8 4 8.5 4 30.29.28.27 1 6.5.4.3 1 5.4.3.2 1 4.3.2.1 1 ++++= ++++= B A Câu 5 : Một cửa hàng bán trứng trong một số ngày. Ngày thứ nhất bán 100 quả và 10 1 số còn lại. Ngày thứ hai bán 20 quả và 10 1 số còn lại. Ngày thứ nhất bán 300 quả và 10 1 số còn lại. Cứ bàn nh vậy thì vừa hết số trứng và số trứng bàn mỗingày đều bằng nhau. Tính tổng sổ trứng đã bán và số ngày cửa hàng đã bán. Đề 2 Câu 1: (3 điểm) Tìm các chữ số a, b sao cho ba9612 chia hết cho 63. Câu 2 : (6 điểm) Thực hiện dãy tính ++ 24 1 28 3 :25,0 7 3 75,1 3 2 2 11 3 23 3 3: 153 34 4545 1414 15 7 2 Câu 3 : (4 điểm) Tìm số tự nhiên có 4 chữ số mà khi ta đem số ấy nhân với 5 rồi cộng thêm 6 ta đợc kết quả là số có 4 chữ số viết bởi các chữ số nh số ban đầu nhng viết theo thứ tự ngợc lại Câu 4 : (4 điểm) Trên tia Ox lấy các điểm A, B, C, D sao cho OA=1cm, OB = 5 cm, AC= 3 cm, BD=6cm. a, Chứng minh rằng điểm C nằm giữa 2 điểm A và B. b, Tính độ dài đoạn thẳng CD. Câu 5 : (3 điểm) Cho 7 số tự nhiên tuỳ ý. Chứng minh rằng bao giờ ta cũng có thể chọn đ- ợc 4 số mà tổng của chúng chia hết cho 4. *************Ht*************** Đề Số 3 Bài1: ( 4 điểm ) Cho Tính tỷ số B A Bài 2: ( 4 điểm ) Tìm các chữ số a,b sao cho số ba47 chia hết cho 4 và chia hết cho 7. Bài 3 : ( 4 điểm ) Lúc 8 giờ một ngời đi từ A dến B với vận tốc 25 km/h. Khi còn cách B 20km ngời ấy tăng vận tốc lên 30 km/h. Sau khi làm việc ở B trong 30 phút, rồi quay trở về A với vận tốc không đổi 30 km/h và đến Alúc 12 giờ 2 phút. Tính chiều dài quãng đờng AB. Bài 4: ( 4 điểm ) Trên tia Ax ta lấy các điểm B, C, Dsao cho AB = 5cm; AC = 1cm; AD = 3 cm. a. Chứng minh rằng điểm D nằm giữa hai điểm C và B b. Trên đoạn thăng AB lấy điểm M sao cho CM = 3 cm . Chứng minh rằng điểm C nằm giữa hai điểm A và m Bài5: ( 4 điểm ) Tìm phân số b a thoả mãn điều kiện: 3 2 7 4 << b a và 7a + 4b = 1994 Đề Số 4 Bài 1: ( 6 điểm ) Thực hiện dãy tính: Bài 2: ( 5 điểm ) Tìm số t nhiên nhỏ nhất có chữ số hàngđơn vị là 5, chia cho 11 d 4, chia cho 13 d 6 và chia hết cho 7. Bài 3: ( 5 điểm ) Trên tia Ox cho ba điểm A, B, C phân biệt. Chứng minh rằng: a. Nếu OA + OB < OC thi điểm B Nằm giữa hai điểm O và C. b. Nếu OA + AB + BC = OC thì điểm Bnằm giữa hai điểm A và C. Bài 4: ( 4 điểm ) Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn , nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút bể sẽ đầy, dùng máy hai và máy ba thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy còn nếu dùng máy một và máy ba thì bể sẽ đầy sau 2 giờ 24 phút. Hỏi nếu mỗi máy bơm đợc dùng một mình thì bể sẽ đầy sau bao lâu? *************Ht********** 76,81,3 143 39 165 21 42 24 12 7 22 9 5 23 2 ++ 49.43 26 43.31 52 31.16 65 16.7 39 49.37 68 37.22 85 22.13 51 13.7 34 +++=+++= BA đề số 1 Bài 1: Không chứng minh đợc điều này vì: Xét : 37592465127deg =+=+abc 127465deg =abc 11 b) 1001001.2020202020 xxxxx = 720 x (200 + x ) 7 (4 + x ) 7 x = 3 Bài 2: 32 9 . 7 1 11 57 11 42 56 51 10 9 5 3 49 12 . 60 35 11 57 11 10 . 5 21 7 6 . 16 17 3 5 :6 + = + = 2016 1955 224 9 504 509 32 9 . 7 1 99 11 . 56 509 == 391 121 2 391 903 1955 2016 . 96 215 96 215 2016 1955 ==== xx Bài 3: 1999 1999 + 1 > 1999 1989 + 1 1999 2000 + 1 < 1999 2009 + 1 11999 11999 11999 11999 2009 1989 2000 1999 + + > = + Bài 4: +++ ++ = +++ +++ + = +++ + = +++ = +++ )3)(2)(1( 1 )2)(1( 1 3 1 )3)(2)(1()3)(2)(1( 3 3 1 )3)(2)(1(3 3 )3)(2)(1(3 3 )3)(2)(1( 1 nnnnnnnnnn n nnnn n nnnn nn nnnnnnnn A = 30.29.28.27 1 6.5.4.3 1 5.4.3.2 1 4.3.2.1 1 ++++ = 8120 451 30.29.28 4059 . 3 1 30.29.28 1 3.2.1 1 3 1 == B = 485 303 308.5.3 303.4 308 1 5 1 3 4 308 1 305 1 3 4 11 1 8 1 3 4 8 1 5 1 3 4 == = +++ + Bài 5: Ngày thứ nhất bán 100 quả và 10 1 số trứng còn lại . Ngày thứ hai bán 200 quả và 10 1 số trứng còn lại mà số trứng hai ngày bán nh nhau 10 1 số trứng còn lại sau khi lấy 100 quả nhiều hơn 10 1 số trứng còn lại sau khi lấy 200 quả là 100 quả . Cứ nh vậy số trứng chênh lệch trớc khi lấy 10 1 số trứng còn lại sau mỗi lần lấy là 1000 quả. Lần cuối cùng còn 10 9 số trứng còn lại là 900 quả ngày thứ nhất lấy 900 quả trứng Số trứng là (900 - 100) : 10 1 + 100 = 8100 (quả) Số làn lấy trứng là 8100 : 900 = 9 (lần) đề số 2 Bài 1: : 63:9612 ba giống bài 1 đề số 5 Bài 2: 540 77 6.25 11.28 . 72 5 11 6. . 28 25 4 1 72 23 24 1 28 3 : 4 1 7 3 4 7 3 8 11 3 23 72 : 9 2 45 14 15 7 2 == = ++ Bài 3: Gọi số đó là abcd abcd .5 + 6 = abcd a < 2 a = 1 d 5 bcd1 .5 +6 = 1dcb d là số lẻ d {5,7,9} d = 5 1565.51 cbbc =+ 5000 + 500b + 50c + 31 = 5000 + 100c + 10b + 1 c = N b b b += 5 1964 9 5 19649 { } 9,445 5 1964 += bqbN b b = 4 c = 0 b = 9 c = 51 Loại Nếu d = 9 c = 9b + { } 5;0 5 3954 b b loại Số đó là 1407 Bài 5: Gọi 7 số đó là a 1 ; a 2 ; a 7 Trong 3 số tự nhiên tuỳ ý bao giờ cũng có 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ Tổng của chúng là một số chẵn. Xét a 1 , a 2 , a 3 : Không mất tính tổng quát giả sử a 1,2 = a 1 + a 2 là số chẵn Xét a 4 , a 5 , a 6 a 4,5 là số chẵn Xét a 3 , a 6, a 7 a 3,6 là số chẵn Xét a 1,2 ; a 4,5 ; a 3,6 là số chẵn ta chia số này cho 2 b 1,2 ; b 4,5 ; b 3,6 b 1,2,4,5 = b 1,2 + b 4,5 là số chẵn a 1,2 +a 4,5 = 2( b 1,2 + b 4,5 ) vì (b 1,2 + b 4,5 ) 2 (a 1,2 + a 4,5 ) 4 (a 1 + a 2 + a 4 + a 5 ) 4 Vậy trong 7 số tự nhiên tuỳ ý bao giờ có thể chọn đợc số mà tổng của chúng 4 đề số 3 Bài 1: Bàì 2: : { } ( ) ( ) ( ) { } ( ) ( ) 471328 67924 8;17520 7527100704074747 8;4;044447 =+= =+= += ++++ aab aab aab babababa bbba Vậy số đó là: 7140 ; 7840 ; 7644 hoặc 7448 Bài 3: Gọi điểm cách B 20km là C. Thời gian đi quãng đờng CB và BC là: ( 20 . 2 ) : 30 = 1h 20' Thời gian đi quãng đờng AC và CA là: 12h 2' - 8h - 30' -1h 20' = 132' Tỷ số vận tốc trên qãng đờng AC và CA là 6 5 nên tỷ số vận tốc trên quảng đờng AC và CA là 5 6 Thời gian đi quãng đờng AC là : 132 : 11 . 6 = 72' = 5 6 h Chiều dài quãng đờng AC là 5 6 . 25 = 30 (km) Chiều dài quãng đờng AB là : 50 km Bài 5: đề số 4 3 17 49 26 : 49 34 49 1 7 1 3 13 49 1 43 1 6 26 16 1 7 1 9 39 49.43 26 43.31 52 31.16 65 16.7 39 49 1 7 1 3 17 49 1 37 1 12 68 13 1 7 1 6 34 49.37 68 37.22 85 22.13 51 13.7 34 == = ++ =+++= = ++ =+++= B A B A ( ) 14624334 7 244 7 236 24957231 57)(24; 4 67 674199447 249231 13 1 230 3 261994 3 14 4 1994 4 1 294 8 1994 8 1994 44 1994 3 1441994 4 3 2 7 41994 7 4 7 41994 7 41994 199447 ===<<<+< +=+= + =+==+ << >>< <<>> < << < = ==+ ablll lbNllkNb k bNkkbba b b bb bb bb b b b b b b b ab aba Bài 1: 9 10 Bài 2: Gọi số đó là x Theo đề bài x là giá trị nhỏ nhát 2m + 3 = 11 m = 4 q = 57 x = 35 . 57 =1985 Bài 4: Một giờ máy một và hai bơm đợc 4 3 bể , máy hai và ba bơm 3 2 bể, máy một và ba bơm 12 5 bể. một giờ cả ba máy bơm 12 11 2: 12 5 3 2 4 3 = ++ bể. Máy ba bơm một mình 6 giờ sẽ đầy bể Máy một bơm một mình 4 giờ sẽ đầy bể Máy hai bơm một mình 2 giờ sẽ đầy bể ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1132 11 313 5132115133914 43 4 39 394964 9 613 61396'1335 21122 2 411 411235357;5 + + =+=++=+=+= + + =+=+ + =+=+= +== + =+== m m nmnmqmlNmmr r r lrll l qlqqq nqNnnkk k qkqqxxxx . Bài 5: đề số 4 3 17 49 26 : 49 34 49 1 7 1 3 13 49 1 43 1 6 26 16 1 7 1 9 39 49.43 26 43.31 52 31. 16 65 16. 7 39 49 1 7 1 3 17 49 1 37 1 12 68 13 1 7 1 6 34 49.37 68 37.22 85 22.13 51 13.7 34 == = ++ =+++= = ++ =+++= B A B A (. 32 9 . 7 1 11 57 11 42 56 51 10 9 5 3 49 12 . 60 35 11 57 11 10 . 5 21 7 6 . 16 17 3 5 :6 + = + = 20 16 1955 224 9 504 509 32 9 . 7 1 99 11 . 56 509 == 391 121 2 391 903 1955 20 16 . 96 215 96 215 20 16 1955 ==== xx Bài 3: 1999 1999. lâu? *************Ht********** 76, 81,3 143 39 165 21 42 24 12 7 22 9 5 23 2 ++ 49.43 26 43.31 52 31. 16 65 16. 7 39 49.37 68 37.22 85 22.13 51 13.7 34 +++=+++= BA đề số 1 Bài 1: Không chứng