Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong năm 2015

8 2.2K 7
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong năm 2015

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 1 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 – ĐỢT 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM MÔN THI: TOÁN Th th) Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số    có đồ thị là (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua A (-1; 4). Câu 2 (1 điểm) Tính tích phân sau:            . Câu 3 (1 điểm) a) Giải phương trình  . b) Giải bất phương trình            . Câu 4 (1 điểm) a) Tìm số hạng chứa   trong khai triển Niu – tơn của           , với x > 0 và n là số nguyên dương thỏa           (trong đó       lần lượt là tổ hợp chập k và chỉnh hợp chập k của n). b) Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B, mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng dấu. Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AD = 2 AB, SA  (ABCD), SC =    và góc giữa SC và (ABCD) bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD trong đó M là trung điểm của cạnh BC. Câu 6 (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):     và hai điểm     . Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc (P). Tìm điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến (Q) bằng  . Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 3 AB, , trung điểm của AD là M (3; 1). Tìm tọa độ đỉnh B biết      và đỉnh D có hoành độ nguyên dương. Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:                         Câu 9 (1 điểm) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 2 Cho x, y là các số không âm thỏa      . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của:                     Hết ĐÁP ÁN Câu 1:   đ * Tập xác định:  *Giới hạn, tiệm cận:    là tiệm cận ngang của đồ thị. (0,25đ)         là tiệm cận đứng của đồ thị. *      *   Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định (0,25đ) *Bảng biến thiên: (0,25đ) *Điểm đặc biệt: (0; -1), (          ) *Đồ thị (0,5đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 3 b, (d) là tiếp tuyến của (C) tại      =>(d):               =>(d):                      (0,25đ) (d) qua A                     (0,25đ)                       Vậy (d):               (0,25đ) Câu 2,  đ                (0,25đ) *                                (0,25đ) *         Đặt     .     , chọn   . (0,25đ) =>                      Vậy      (0,25đ) Câu 3 a.   đ PT  sin 2 x +3sinx = 22 sin 2 x 3sinx + 1 =0 (0,25đ) sin x = 1 hoặc sin x =   *     >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 4 *                 (0,25đ) b.   đ Đặt    Pt                                    (0,25đ)       (0,25đ) Do đó ta được:    . Vậy nghiệm của BPT là  Câu 4: a.  đ Ta có:                                             (0,25đ) Khi đó:                                               Số hạng chứa   phải thỏa mãn          (0,25đ) Vậy số hạng chứa   trong khai triển của           là        b.  đ Gọi Ω là không gian mẫu. Số phần của Ω là | Ω|=     Gọi C là biến cố “cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng dấu”. Ta có: Số phần tử của Ω  là  Ω          (0,25đ) Vậy xác suất để cả hai bạn Việt và Nam nằm chung một bảng dấu là      Ω   Ω       (0,25đ) Câu 5:   >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 5 *  : Ta có:      có hình chiếu trên (ABCD) là AC =>        Tam giác SAC vuông tại A =>     (0,25đ) =>     Ta có:             Do đó    (0,25đ) Vậy              *d (AM, SD): + Dựng hình bình hành AMDN và dựng AH  SN tại H. Ta có: *AM // DN =>AM // (SDN) =>d (AM, SD) = d (AM, (SDN)) = d (A, (SDN)). * AM  MD nên AMDN là hình chữ nhật =>ND  AN mà DN  SA => DN  (SAN) (0,25đ) =>DN  AH mà AH  SN => AH  (SDN) => d (A, (SDN)) = AH. Ta có:                        =>     . Vậy          (0,25đ) Câu 6:   >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 6         và véc tơ pháp tuyến của (P) là         Gọi        là véc tơ pháp tuyến của (Q). Ta có:                              => Chọn                            (0,25đ) Do đó                          (0,25đ) M thuộc Ox => M (m; 0; 0). Do đó:            (0,25đ)          Vậy M (12; 0; 0) hoặc M (-5; 0; 0) (0,25đ) Câu 7:   đ Gọi     là véc tơ pháp tuyến của CD       =>CD: A(x + 3) + B (y + 3) = 0  Ax + By + 3A +3B = 0. Ta có:      =>d(A; CD) =                                                                (0,25đ)          hay    . *   : Chọn          Ta có:               =>D (6; 0) (nhận) hay  (loại). Vậy      (0,25đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 7 Ta có:                       *   : Chọn    =>D (d;                     (loại) (0,25đ) Vậy  Câu 8: Giải hệ phương trình sau:                             Điều kiện:  và  (1)                      (0,25đ) +                          Đặt                   (0,25đ) Do đó: (3)                                                                                    (0,25đ) Khi         và khi x = 2 => y = 0. *     mà . Thử lại ta có x= 2, y = 0 là nghiệm. Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm là             (0,5đ) Câu 9:   đ *                               *                    =>                                   (0,25đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 8 Đặt      . Ta có:   . Ta có: *                         =                           =>             (0,25đ) *                                                 =>                                                            =                                 (0,25đ) =                           .                  Ta có:           và     . (0,25đ) Vậy          và        . http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất 1 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 – ĐỢT 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM MÔN THI: TOÁN Th. (0,25đ) *Bảng biến thi n: (0,25đ) *Điểm đặc biệt: (0; -1), (          ) *Đồ thị (0,5đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh. giữa hai đường thẳng AM và SD trong đó M là trung điểm của cạnh BC. Câu 6 (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):     và hai điểm     . Viết phương trình

Ngày đăng: 12/06/2015, 23:45

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan