TRƯỜNG THCS ………… ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 7 (NH: 2010-2011) Thời gian : 90 Phút Bài 1 ( 1điểm )Tính giá trò biểu thức a. 2x 2 - x tại x = 1 b. 3m - 5n tại m = 5 ; n= 1 Bài 2 ( 1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 4 cm , AC = 1 cm . Hãy tìm độ dài cạnh BC biết rằng độ dài này là một số ngun . Bài 3 (2 điểm) Điểm kiểm tra Toán (Học kì II ) của lớp 7 3 được ghi lại ở bảng sau: 5 6 7 5 8 9 5 8 6 5 8 7 8 8 7 5 6 7 9 8 6 8 9 5 5 6 8 9 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trò là bao nhiêu? b. Lập bảng tần số . Bài 4(1 điểm) Cho đơn thức 8 x 4 y 4 và -7x 2 y 4 a.Tính tích của các đơn thức b.Tìm bậc của đơn thức kết quả Bài 5 (2 điểm ) Cho hai đa thức P (x) = – 4x 2 + 5x 4 - 9x 3 +5 Q (x) = 6x 3 + 2x – 6 + 5x 4 a. Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b. Tính P(x) + Q (x) ; P(x) – Q(x) Bài 6 ( 3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10 cm , BC = 12 cm . Kẻ đường trung tuyến AM . a. Chứng minh rằng: V ABM = V ACM b. Các góc AMB và AMC là những góc gì ? c. Tính độ dài AM HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) thay x = 1 vào biểu thức ,ta được :2.1 2 - 1 = 1 b) Thay m = 5 ; n= 1 vào biểu thức ,ta được :3.5 - 5.1 = 10 0,5 0,5 2 Theo bất đẳng thức tam giác :AB – AC < BC < AB + AC 4 – 1 < BC < 4+1 3 < BC < 5 BC = 4 0,25 0,25 0,25 0,25 3 a)Dấu hiệu : Điểm kiểm tra Toán (Học kì II ) của lớp 7 3 - Số các giá trò là 28 b) bảng tần số Giá trị (x) 5 6 7 8 9 Tần số (n) 7 5 4 8 4 N = 28 0,5 0,5 1 4 a) 8 x 4 y 4 . ( -7)x 2 y 4 = 8 .(-7) .( x 4 . x 2 ).( y 4 .y 4 ) = -56 x 6 y 8 b. Bậc của đơn thức là 14 0,25 0,25 0,5 5 P (x) = 5x 4 - 9x 3 – 4x 2 +5 Q (x) = 5x 4 + 6x 3 + 2x – 6 P(x) + Q (x) = 10x 4 - 3x 3 – 4x 2 + 2x -1 P(x) – Q(x) = 0x 4 - 15x 3 – 4x 2 -2x +11 0,5 0,5 0,5 0,5 6 M A B C CHÚNG MINH a)Xét V ABM và V ACM có AB = AC AM là cạnh chung MB = MC (AM là đường trung tuyến ) Vậy V ABM = V ACM (c.c.c) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 GT V ABC cân tại A có AB = AC = 10cm , BC = 12 cm AM là đường trung tuyến KL a. Chứng minh rằng: V ABM = V ACM b. Các góc AMB và AMC là những góc gì? c. Tính độ dài AM b) Do V ABM = V ACM (từ a ) nên · · AMB AMC= mà · · AMB AMC+ = 180 0 (hai góc kề bù ) nên · · AMB AMC= = 90 0 Các góc AMB và AMC là những góc vuông . c) Ta có MC = 12 6 2 2 BC = = Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác vuông ACM AM 2 = AC 2 – MC 2 = 10 2 - 6 2 = 100 – 36 = 64 Vậy AM = 8 cm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Cộng 10 . Điểm kiểm tra Toán (Học kì II ) của lớp 7 3 - Số các giá trò là 28 b) bảng tần số Giá trị (x) 5 6 7 8 9 Tần số (n) 7 5 4 8 4 N = 28 0,5 0,5 1 4 a) 8 x 4 y 4 . ( -7) x 2 y 4 = 8 .( -7) .( x 4 6 7 5 8 9 5 8 6 5 8 7 8 8 7 5 6 7 9 8 6 8 9 5 5 6 8 9 a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trò là bao nhiêu? b. Lập bảng tần số . Bài 4(1 điểm) Cho đơn thức 8 x 4 y 4 và -7x 2 y 4 a.Tính tích. giác ABC có AB = 4 cm , AC = 1 cm . Hãy tìm độ dài cạnh BC biết rằng độ dài này là một số ngun . Bài 3 (2 điểm) Điểm kiểm tra Toán (Học kì II ) của lớp 7 3 được ghi lại ở bảng sau: 5 6 7 5 8 9