TRNG THCS THI HC Kè II (2010-2011) MễN : TON 8 (Thi gian lm bi 90 phỳt) : Cõu 1: (1 im) Phỏt biu nh ngha phng trỡnh bc nht mt n . p dng : Gii phng trỡnh 4x - 20 = 0 Cõu 2: (1 im )Phỏt biu trng hp ng dng th ba ca tam giỏc .V hỡnh ,ghi GT, KL. Cõu 3:( 2 im). Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc s : a) 3x + 4 > 2x + 3 b) 3 - 4x 19 Cõu 4: (1,5 im) : Gii cỏc phng trỡnh sau a) x 12 + 4x = 25 + 2x - 1 b) (x -5 ) (3x 9) = 0 Cõu 5: (1,5 im) Nm nay tui ca cha gp 3 ln tui ca Nam . Nam tớnh rng 15 nm na thỡ tui cha ch coứn gp 2 ln tui cuỷa Nam thoõi .Hi nm nay Nam bao nhieõờu tui ? Cõu 6 (1,5 im) Cho tam giỏc ABC cú AB = 10 cm, AC = 20 cm . Trờn cnh AC t on thng AD = 5 cm . a/Chng minh : ABD ACB b/ Chng minh: ã ã ABD ACB= Cõu 7 (1,5 im) Cho hỡnh hp ch nht ABCD. A / B / C / D / cú AB = 10 cm , AC = 20 cm , AA / = 15 cm a.Tớnh th tớch hỡnh hp ch nht. b.Tớnh di ng chộo AC / ca hỡnh hp ch nht ú. 0 -1 0-4 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HK II (2010-2011) Câu Nội dung Điểm 1 a) Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn . b) 4x – 20 = 0 4x = 20 x = 5 0,5 0,25 0,25 2 - Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng . A B C A' B' C' GT ABC∆ , ' ' ' A B C∆ µ µ µ µ ' ,A A B B ′ = = KL ABC∆ ' ' ' A B C∆ 0,5 0,25 0,25 3 a) 3x + 4 > 2x + 3 ⇔ 3x – 2x > 3 – 4 ⇔ x > -1 ( b) 3 - 4x ≥ 19 ⇔ - 4x ≥ 19 – 3 ⇔ - 4x ≥ 16 ⇔ x ≤ -4 ] 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 4 5 a) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 4 2 25 1 12x x x⇔ + − = − + 3 36x⇔ = 12x ⇔ = Vậy { } 12S = b) (x -5 ) (3x – 9) = 0 5 0 3 9 0 x x − = ⇔ − = 5 3 x x = ⇔ = Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là x = 5 hoặc x = 3 Gọi x là số tuổi của Nam năm nay (x > 0 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Số tuổi của cha năm nay : 3x 15 năm nữa , số tuổi của Nam : x + 15 15 năm nữa, số tuổi của cha nam : 3x + 15 Theo đề bài ta có phương trình : 3x + 15 = 2 ( x + 15 ) ⇔ 15x = Vậy số tuổi của Nam năm nay là 15 Tuổi. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 6 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 7 Giải a) Thể tích của hình hộp chữ nhật - Áp dụng định lí Pytago vào ABC∆ BC 2 = AC 2 – AB 2 = 20 2 – 10 2 = 400 – 100 = 300 BC = 10 3 cm V = a.b.c = 15.10.10 3 =1500 3 cm 3 b) Độ dài đường chéo AC / của hình hộp chữ nhật AC ’ = 2 ' 2 2 AA AB BC+ + 2 2 2 15 10 (10 3) 225 100 300 625 25cm = + + = + + = = 0,5 0,5 0,25 0,25 Cộng 10 (HS giải theo cách khác kết quả đúng vẫn chấm điểm tối đa) Xét ∆ ABD và ∆ ACB có µ A chung 5 1 10 2 AD AB = = 10 1 20 2 AB AC AD AB AB AC = = ⇒ = Do đó ∆ ABD ∽ ∆ ACB (c.g.c) Vậy · · ABD ACB= . TRNG THCS THI HC Kè II (2010-2011) MễN : TON 8 (Thi gian lm bi 90 phỳt) : Cõu 1: (1 im) Phỏt biu nh ngha phng trỡnh bc nht. hỡnh hp ch nht. b.Tớnh di ng chộo AC / ca hỡnh hp ch nht ú. 0 -1 0-4 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HK II (2010-2011) Câu Nội dung Điểm 1 a) Phương trình dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số. Theo đề bài ta có phương trình : 3x + 15 = 2 ( x + 15 ) ⇔ 15x = Vậy số tuổi của Nam năm nay là 15 Tuổi. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 6 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 7 Giải a) Thể tích