TRƯỜNG THCS PHƯỚC CÁT I ĐỀ KIỂM TRACHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : Toán 8 ( Thời gian 120 phút) Câu 1: (1.5đ)Giải các phương trình sau: a/ 4 - 3x = 2x - 6 b/ 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 c/ 2 6 2 12 2 2 4 x x x x x + + = + − − Câu 2: (1.0 đ) a/ Cho m > n Hãy so sánh: 15 – 6m và 15 – 6n b/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình: 2 − 5x ≤ −2x − 7 trên trục số. Câu 3: (1 đ). Hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A B C ′ ′ ′ có đáy là ABC∆ vuông tại A biết: AB = 3 cm; AC = 4 cm; AA’ = 10 cm. a/ Tính thể tích của lăng trụ đứng. b/ Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng. Câu 4 (1.0đ).Tính độ dài MN trên hình vẽ bên. Biết :MN//BC, AM = 3cm, MB = 1 cm,BC = 6cm Câu 5: (1,0 đ) Một xe môtô đi từ tỉnh A đến tỉnh B hết 4 giờ, khi về xe đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi là 10 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc lúc đi của xe môtô và quãng đường AB. Câu 6: (1 đ)Cho biểu thức: 2 A= 1 x x x + + a/ Tìm ĐKXĐ của A. b/ Rút gọn A và tính giá trị của A với x bằng 2? Câu 7:(1đ) Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB; AC. a/ Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AMN. b/ Tính tỉ số diện tích của tam giác ABC với tam giác AMN. Câu 8: (1.5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 12 cm, BC = 20 cm. Kẻ đường phân giác BD. a) Tính: AC, AD. b) Từ C kẻ CH vuông góc với BD tại H. Chứng minh:tam giác ABD đồng dạng với tam giác HCD. Câu 9: (0.5 đ) Giải phương trình: 3 4 9x x− = + Câu 10: (0.5 đ) Chứng minh rằng với x > 0, ta có: 1 2x x + ≥ . Hết PHÒNG GD- ĐT CÁT TIÊN TRƯỜNG THCS PHƯỚC CÁT I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Môn toán 8 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TL TL TL Phương trình 1a 0.5 1b 0.5 1c 0.5 5 1.0 9 0.5 5 3.0 Bất phương trình 2a 0.5 2b 0.5 10 0.5 3 1.5 Phân thức đại số 6a 0.5 6b 0.5 2 1.0 Tam giác đồng dạng 4 1.0 7a 0.5 8a 1.0 7b 0.5 8b 0.5 6 3.5 Hình không gian 3a 0.5 3b 0.5 2 1 Tổng 4 2.0 6 4.0 8 4.0 17 10 PHÒNG GD- ĐT CÁT TIÊN TRƯỜNG THCS PHƯỚC CÁT I ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2010 MÔN : TOÁN 8 Câu Nội dung Điểm 1 a/* 4 - 3x = 2x - 6 -5x = -10 x = 2 Vậy S 2 ={2} 0.5 b/(x – 3)(2x + 5) = 0 x = 3 hoặc x = -5/2 vậy S ={3;-5/2} c/ĐKXĐ là x ≠ 2 v x ≠ -2 2 6 2 12 2 2 4 x x x x x + + = + − − Suy ra: x(x – 2) + 6(x+2) =2x +12 x 2 +2x = 0 x(x+2) = 0 x = 0 hoặc x = -2 ( loại) vậy S = {0} 0.5 0.25 0.25 2 a/ Vì m > n - 6m < - 6n 15 -6m < 15 -6n 0.5 b/ - Giải : 2 − 5x ≤ −2x − 7 -3x ≤ -9 x ≥ 3 Vậy S ={x/x ≥ 3} - Biểu diễn trên trục số đúng 0.25 0.25 3 a/ Viết đúng công thức: V = S. h - Thay số : V = . . ' 2 AB AC AA = 3.4 .10 2 = 60 cm 3 0.5 b/ - Viết đúng công thức: S xq = 2p.h - Tính được BC = 5 - S xq = 2p.h =12.10 = 120 cm 2 0.25 0.25 4 Vì MN // BC theo hq định lý Ta lét ta có: AM MN AB BC = => MN = 4,5 0.5 0.5 5 - Chọn ẩn và đặt ĐK đúng ( gọi quãng đường AB là x đk x>0) 0.25 - Biểu diễn qua ẩn đúng :vận tốc đi : 4 x ; vận tốc về : 3 x 0.25 - Lập được phương trình : 10 3 4 x x − = x =120 thỏa đk Vậy : Quãng đường AB là 30 km, vân tốc đi là 40 km/h 0.25 0.25 6 a/ ĐKXĐ của A là x ≠ -1 0.5 b/ Rút gọn: A= ( 1) 1 x x x x + = + Thay 2x = vào A , Ta được A = 2 0.25 0.25 7 - Vẽ hình đúng : 0.25 a/ Chứng minh được: ∆ABC ∆AMN - Chứng minh MN là đường trung bình suy ra MN // BC hoặc theo trường hợp (c-g-c) 0.5 b/ Tỉ số diện tích : ABC AMN S S = 4 Vì ∆ABC ∆AMN nên ABC AMN S S = k 2 = 2 2 2 AB AM = ÷ =4 0.25 8 - Vẽ hình đúng 0.25 a/ - AC ? Áp dụng định lý Py ta go tính được: AC =16 - AD ? Áp dụng tính chất đường phân giác , ta có AD AB DC BC = hay 12 20 AD DC = Suy ra 12 20 12 AD DC AD = + + =>AD =16.12:32= 6 0.25 0.25 0.25 b/ ∆ABD ∆HCD vì µ µ · · 0 90 à ADB A H v HDC= = = (đối đỉnh) 0.5 9 3 4 9x x− = + * Nếu x ≥ 3 3 4 9x x− = + x-3 = 4x + 9 x = -4 ( loại) *Nếu x < 3 3 4 9x x− = + 3 –x = 4x +9 x = 6 5 − ( nhận) Vậy S = { 6 5 − } 0.5 10 Chứng minh rằng với x > 0, ta có: 1 2x x + ≥ Ta có: 1 2x x + ≥ 1 2 0x x + − ≥ 2 2 1 0x x− + ≥ 2 ( 1) 0x − ≥ với mọi x 0.5 . đồng dạng 4 1.0 7a 0.5 8a 1.0 7b 0.5 8b 0.5 6 3.5 Hình không gian 3a 0.5 3b 0.5 2 1 Tổng 4 2.0 6 4.0 8 4.0 17 10 PHÒNG GD- ĐT CÁT TIÊN TRƯỜNG THCS PHƯỚC CÁT I ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ. 1 2x x + ≥ . Hết PHÒNG GD- ĐT CÁT TIÊN TRƯỜNG THCS PHƯỚC CÁT I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Môn toán 8 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TL TL TL Phương trình 1a 0.5 1b 0.5 . TRƯỜNG THCS PHƯỚC CÁT I ĐỀ KIỂM TRACHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : Toán 8 ( Thời gian 120 phút) Câu 1: (1.5đ)Giải các phương trình sau: