SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II năm học 2007-2008 TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN : TOÁN 11 NÂNG CAO Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề :110 A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:( Thời gian : 30 phút, không kể thời gian giao đề ) Câu 1: )( n U là cấp số cộng có 2 U = 5, 7 U = 20 .Tổng của 8 số hạng đầu tiên của )( n U bằng : a) 200 b) 100 c) 4374 d) 3 8 -1 Câu 2: )( n U là cấp số nhân có 2,1 32 == UU .Số hạng thứ 10 bằng : a) 10 b) 1023/2 c) 256 d) 512 Câu 3: Cho dãy số )( n U = 3 n + 1 .Tổng của 8 số hạng đầu tiên của )( n U bằng: a) 29520 b) 9840 c) 2900 d) 88560 Câu 4: n n 2 2sin lim bằng: a) 0 b) 1 c) 2 1 d) 2 Câu 5: 14 2 lim 2 + −∞→ x x x bằng: a) 1 b) 2 1 c) ∞− d) - 1 Câu 6: x x x − +− → 3 12 lim 3 bằng: a) 0 b) ∞− c) 4 1 d) 1 Câu 7: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0: a) − n n )1( , b) ( ) n π , c) n 1 , d) + 1 1 n Câu 8: Hàm số f(x) = ax 2 2 + có đạo hàm là: a) ax 22 1 2 + , b) ax x 2 2 2 + , c) ax ax 2 2 + + , d) ax x 2 2 + Câu 9: Cho hàm số f(x) =2cos 2 x - cos2x + 3x .Khi đó ) 4 ( ' π f bằng: a) -1 , b) 3 , c) 6 d) 7 Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 223 mxxy +−= ( m là tham số ) tại điểm có hoành độ x = -1 bằng: a) 5 , b) -1 , c) 5 + 2m , d) 1 Câu 11:Cho hàm số f(x) = x x 1 − .Tập xác định của hàm số f ' (x) là: a) ( 0 ;+ ∞), b) R c)R\{ 0 }, d)(-1;+∞) Câu 12: Đạo hàm của hàm số f(x) = cotx -tanx bằng biểu thức nào sau đây: a) xx x 22 sincos 2cos − b) xx x 22 sincos 2cos c) xx 22 sincos 1 d) xx 22 sincos 1 − Câu 13: Cho dãy số )( n U với nnU n −= 3 .Bốn số hạng đầu tiên của dãy số )( n U lần lượt là : a) 0, 6, 24, 64 b) 0, 6, 24, 60 c) 2, 6, 24, 60 d) 2, 10, 30, 68 Câu 14:Hai đường thẳng a, b phân biệt và mặt phẳng ( P).Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a)Nếu a // ( P ) và b ⊥ ( P ) thì b ⊥ a b) Nếu a // ( P ) và b ⊥ a thì b ⊥ ( P ) c) Nếu a ⊥ ( P ) và b ⊥ a thì b //( P ) d) Nếu a // ( P ) và b // ( P ) thì b // a Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) , SB = 2a .Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC) bằng : a) 2a , b) 2a , c) a , d) 3a Câu 16: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết luận nào sau đây đúng a) (ADF) ⊥ (BCE), b) (ADF) // (BCE), c) (ABD) // (CEF) , d) (ABD) ⊥ (CEF) SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II năm học 2007-2008 TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN : TOÁN 11 NÂNG CAO Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề :111 A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:( Thời gian : 30 phút, không kể thời gian giao đề ) Câu 1: Hàm số f(x) = 22 ax + có đạo hàm là: a) 22 2 1 ax + , b) 22 ax x + , c) 22 ax ax + + , d) 22 2 ax x + Câu 2: Cho hàm số f(x) =2cos 2 x - cos2x + 2x .Khi đó ) 4 ( ' π f bằng: a) 2 , b) 3 , c) 6 d) -1 Câu 3: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 223 mxxy ++= ( m là tham số ) tại điểm có hoành độ x = -1 bằng: a) -1 , b) 2 m , c) 1 + 2m , d) 1 Câu 4:Cho hàm số f(x) = x x 1 − .Tập xác định của hàm số f ' (x) là: a) ( 0 ;+ ∞), b) R, c) (-1;+∞ ) d) R\{ 0 }, Câu 5: Đạo hàm của hàm số f(x) = tanx - cotx bằng biểu thức nào sau đây: a) xx x 22 sincos 2cos − b) xx x 22 sincos 2cos c) xx 22 sincos 1 d) xx 22 sincos 1 − Câu 6:: Cho dãy số )( n U với nnU n += 3 .Bốn số hạng đầu tiên của dãy số )( n U lần lượt là : a) 0, 6, 24, 64 b) 0, 6, 24, 60 c) 2, 10, 30, 68 d) 2, 6, 24, 60 Câu 7: Hai đường thẳng a, b phân biệt và mặt phẳng ( P).Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) Nếu a // ( P ) và b ⊥ a thì b ⊥ ( P ) b) Nếu a // ( P ) và b ⊥ ( P ) thì b ⊥ a c) Nếu a ⊥ ( P ) và b ⊥ a thì b //( P ) d) Nếu a // ( P ) và b // ( P ) thì b // a Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) , SB = 5a .Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC) bằng : a) 2a , b) 5a , c) 6a , d) 3a Câu 9: Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết luận nào sau đây đúng a) (ADF) ⊥ (BCE), b) (ABD) // (CEF), c) (ADF) // (BCE), d) (ABD) ⊥ (CEF) Câu 10: )( n U là cấp số cộng có 3 U = 8, 7 U = 20 .Tổng của 9 số hạng đầu tiên của )( n U bằng : a) 252 b) 13122 c) 126 d) 3 9 -1 Câu 11: )( n U là cấp số nhân có 4,2 43 == UU .Số hạng thứ 12 bằng : a) 1024 b) 2048 c) 20 d) 2047/2 Câu 12: Cho dãy số )( n U = 2 n + 1 .Tổng của 10 số hạng đầu tiên của )( n U bằng: a) 2046 b) 4092 c)2048 d) 4096 Câu 13: n n2sin lim bằng: a) 2 b) 1 c) 2 1 d) 0 Câu 14: x x x 14 lim 2 + −∞→ bằng: a) -2 b) 2 c) ∞− d) 0 Câu 15: 5 21 lim 5 − −+ → x x x bằng: a) 0 b) ∞− c) 4 1 d) 1 Câu 16: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0: a) − n n )1( , b) n 1 , c) ( ) n 2 , d) + 2 1 n . SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II năm học 2007-2008 TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN : TOÁN 11 NÂNG CAO Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề :110 B. TỰ LUẬN: ( 6 điểm ) ( Thời gian : 60 phút, không kể thời gian giao đề ) Câu 1:a) Tính đạo hàm của hàm số 1 2 2 + ++ = x xx y b)Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 13 2 −−= xxy tại điểm có hoành độ x = 0 . Câu 2 : Tìm a để hàm số ≤+ > − −− = 1,1 1, 1 123 )( 2 xax x x xx xf liên tục tại điểm x = 1 Câu 3: Cho hàm số . 2008 32 )( 200832 xxx xxf −−+−= Giải phương trình 0)(' = xf Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a ; SA ⊥ (ABCD), SA = a. a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB , SD . Chứng minh : SC ⊥ AH và SC ⊥ (AHK) c) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC d) Tìm điểm M sao cho M cách đều năm điểm A, B, C, D, S. SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II năm học 2007-2008 TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN : TOÁN 11 NÂNG CAO Thời gian : 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề :111 B. TỰ LUẬN: ( 6 điểm ) ( Thời gian : 60 phút, không kể thời gian giao đề ) Câu 1: a)Tính đạo hàm của hàm số 1 2 2 − +− = x xx y b)Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 13 2 ++= xxy tại điểm có hoành độ x = 0 . Câu 2 : Tìm a để hàm số ≤+ > − +− = 1,1 1, 1 132 )( 2 xax x x xx xf liên tục tại điểm x = 1 Câu 3: Cho hàm số . 2008 32 )( 200832 xxx xxf ++++= Giải phương trình 0)(' = xf Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a, AB = 2a ; SA ⊥ (ABCD), SA = a. a) Chứng minh CD ⊥ (SAD) b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB , SD . Chứng minh : SC ⊥ AK và SC ⊥ (AHK) c) Tính góc giữa hai đường thẳng AD và SC d) Tìm điểm M sao cho M cách đều năm điểm A, B, C, D, S. . -tanx bằng biểu thức nào sau đây: a) xx x 22 sincos 2cos − b) xx x 22 sincos 2cos c) xx 22 sincos 1 d) xx 22 sincos 1 − Câu 13: Cho dãy số )( n U với nnU n. cotx bằng biểu thức nào sau đây: a) xx x 22 sincos 2cos − b) xx x 22 sincos 2cos c) xx 22 sincos 1 d) xx 22 sincos 1 − Câu 6:: Cho dãy số )( n U với nnU n