Ôn tập chương giới hạn, liên tục

GV: Trần Văn Thiện Tiết 61 4. Trắc nghiệm II. Bài tập I. KT cơ bản 1. GH dãy số 2. GH hàm số 3. Hs liên tục Hưng Đạo: 03/2008 NỘI DUNG BÀI HỌC Gv : Lª Minh PhÊn Tr êng THPT NguyÔn HuÖ GV: Trần Văn Thiện Tiết 61 4. Trắc nghiệm II. Bài tập I. KT cơ bản 1. GH dãy số 2. GH hàm số 3. Hs liên tục Hưng Đạo: 03/2008 NỘI DUNG BÀI HỌC Gv : Lª Minh PhÊn Gv : Lª Minh PhÊn Tr êng THPT NguyÔn HuÖ GV: Trần Văn Thiện Tiết 61 4. Trắc nghiệm II. Bài tập I. KT cơ bản 1. GH dãy số 2. GH hàm số 3. Hs liên tục Hưng Đạo: 03/2008 NỘI DUNG BÀI HỌC lim k n = lim n q = 1 lim n = 1 lim k n = lim c = lim n q = Các giới hạn đặc biệt của dãy số 0 (k nguyên dương)0 c 0 +∞ +∞ (k nguyên dương) (c là hằng số) ( 1)q < ( 1)q > Gv : Lª Minh PhÊn Gv : Lª Minh PhÊn Tr êng THPT NguyÔn HuÖ GV: Trần Văn Thiện Tiết 61 4. Trắc nghiệm II. Bài tập I. KT cơ bản 1. GH dãy số 2. GH hàm số 3. Hs liên tục Hưng Đạo: 03/2008 NỘI DUNG BÀI HỌC lim k x c x ®±¥ lim x c ®±¥ lim k x x ®+¥ lim k x x ®- ¥ lim k x x ®- ¥ Giới hạn đặc biệt của hàm số (k nguyên dương) (c là hằng số) (k nguyên dương) (k là số nguyên dương lẻ) (k là số nguyên dương chẵn) 0 c +∞ +∞ = = = = = −∞ Gv : Lª Minh PhÊn Gv : Lª Minh PhÊn Tr êng THPT NguyÔn HuÖ GV: Trần Văn Thiện Tiết 61 4. Trắc nghiệm II. Bài tập I. KT cơ bản 1. GH dãy số 2. GH hàm số 3. Hs liên tục Hưng Đạo: 03/2008 NỘI DUNG BÀI HỌC lim , lim n n u a v b• = = , lim( ) n n u v a b+ ± = ± , lim( ) n n u v a b+ × = × Định lý giới hạn hữu hạn của dãy số , lim , 0 n n u a b v b   + = ≠  ÷   0, lim n a u a⇒ ≥ = lim , 0, n n u a u n• = ≥ ∀ Gv : Lª Minh PhÊn Gv : Lª Minh PhÊn Tr êng THPT NguyÔn HuÖ GV: Trần Văn Thiện Tiết 61 4. Trắc nghiệm II. Bài tập I. KT cơ bản 1. GH dãy số 2. GH hàm số 3. Hs liên tục Hưng Đạo: 03/2008 NỘI DUNG BÀI HỌC MxgLxf xxxx ==• →→ )(lim,)(lim 00 [ ] 0 , lim ( ) ( ) x x f x g x L M → + ± = ± [ ] 0 , lim ( ) ( ) x x f x g x L M → + × = × 0 ( ) , lim , 0 ( ) x x f x L M g x M →   + = ≠     0)(,)(lim 0 ≥=• → xfLxf xx 0 0, lim ( ) x x L f x L → ⇒ ≥ = Các kết quả trên vẫn đúng khi xét 0 0 , ,x x x x x + - ® ® ® ±¥ Định lý giới hạn hữu hạn của hàm số Gv : Lª Minh PhÊn Gv : Lª Minh PhÊn GV: Trần Văn Thiện Tiết 61 4. Trắc nghiệm II. Bài tập I. KT cơ bản 1. GH dãy số 2. GH hàm số 3. Hs liên tục Hưng Đạo: 03/2008 NỘI DUNG BÀI HỌC 0 lim ( ) x x L f x → = )(lim 0 xg xx→ [ ] )().(lim 0 xgxf xx→ Dạng vô định là: 0. ∞ Quy tắc tìm giới hạn của tích L > 0 L < 0 + ∞ + ∞ + ∞ - ∞ - ∞ - ∞ - ∞ + ∞ Gv : Lª Minh PhÊn Gv : Lª Minh PhÊn Tr êng THPT NguyÔn HuÖ GV: Trần Văn Thiện Tiết 61 4. Trắc nghiệm II. Bài tập I. KT cơ bản 1. GH dãy số 2. GH hàm số 3. Hs liên tục Hưng Đạo: 03/2008 NỘI DUNG BÀI HỌC )(lim 0 xf xx→ )(lim 0 xg xx→       → )( )( lim 0 xg xf xx Dạng vô định là: Dấu của L ± ∞ Tuỳ ý 0 L > 0 0 + + ∞ - - ∞ L < 0 + - ∞ - + ∞ )(xg ∞ ∞ , 0 0 Quy tắc tìm giới hạn của thương Gv : Lª Minh PhÊn Gv : Lª Minh PhÊn Tr êng THPT NguyÔn HuÖ GV: Trần Văn Thiện Tiết 61 4. Trắc nghiệm II. Bài tập I. KT cơ bản 1. GH dãy số 2. GH hàm số 3. Hs liên tục Hưng Đạo: 03/2008 NỘI DUNG BÀI HỌC Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn a.Cấp số nhân vô hạn có công bội được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn b.Cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu là và công bội Có tổng 1 1 2 1 n u S u u u q = + + + + = − 1 u , q 1q < , q 1q < Gv : Lª Minh PhÊn Gv : Lª Minh PhÊn Tr êng THPT NguyÔn HuÖ GV: Trần Văn Thiện Tiết 61 4. Trắc nghiệm II. Bài tập I. KT cơ bản 1. GH dãy số 2. GH hàm số 3. Hs liên tục Hưng Đạo: 03/2008 NỘI DUNG BÀI HỌC Hàm số liên tục 0 ( ; )x a b∈ 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → = 1.Hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b), f(x) liên tục tại x 0 2. Các hàm số đa thức, phân thức hữu tỉ, các hàm số lượng giác liên tục trên các khoảng xác định của chúng ⇔ Gv : Lª Minh PhÊn Gv : Lª Minh PhÊn Tr êng THPT NguyÔn HuÖ [...]... BÀI HỌC I KT cơ bản 3.Các hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục tại x0 Khi đó a) Các hàm y=f(x)+g(x), y=f(x)-g(x) và y=f(x).g(x) liên tục tại II Bài tập 1 GH dãy số 2 GH hàm số x0 b) Hàm số y = f ( x) liên tục tại g ( x) x0 nếu g ( x0 ) ≠ 0 4.Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 3 Hs liên tục 4 Trắc nghiệm Hưng Đạo: 03/2008 Trêng THPT NguyÔn HuÖ ⇒ ∃c ∈ (a; b) sao cho f (c) = 0 Tiết 61 Gv... NguyÔn HuÖ 4 Trắc nghiệm −2 = 3 Tiết 61 Gv :GV: Trần Văn Thiện Lª Minh PhÊn NỘI DUNG BÀI HỌC I KT cơ bản C Hàm số liên tục Bài 7: (SGK-T142) Xét tính liên tục trên ¡ của hàm số  x2 − x − 2 , x>2  f ( x) =  x − 2 5 − x , x≤2  II Bài tập 1 GH dãy số 2 GH hàm số Tìm TXĐ của hàm số? 3 Hs liên tục Có thể khẳng định ngay hàm số f(x) liên tục trên những khoảng nào? Vì sao? ( −∞; 2) và (2; +∞) Hàm số đã liên. .. số 2 GH hàm số H O A N H N H O A N N H O A 3 Hs liên tục 4 Trắc nghiệm O Hưng Đạo: 03/2008 Trêng THPT NguyÔn HuÖ Tiết 61 : Minh Thiện Gv GvLªTrần VănPhấn :GV:Lê Minh PhÊn NỘI DUNG BÀI HỌC I KT cơ bản II Bài tập luyện tập 1 Giới hạn dãy số Bài 3: SGK_T141 1 5 3 0 H O A N A II Bài tập 3n − 1 = lim n+2 H = lim n 2 + 2n − n 1 GH dãy số 2 GH hàm số 3 Hs liên tục 4 Trắc nghiệm ( n −2 N = lim 3n + 7 O 3n −... KT cơ bản II Bài tập 1 GH dãy số x + 5x + 6 a, lim 2 x →−3 x + 3x ( x + 2 ) ( x + 3) = lim x →−3 x ( x + 3) 2 2 GH hàm số 3 Hs liên tục 4 Trắc nghiệm Hưng Đạo: 03/2008 Trêng THPT NguyÔn HuÖ Có Sai lầm không??? 1 = 3 Tiết 61 Gv :GV: Trần Văn Thiện Lª Minh PhÊn NỘI DUNG BÀI HỌC I KT cơ bản x +1 −1 b, lim 2 x →0 x 2 2 = lim II Bài tập x →0 1 GH dãy số 2 GH hàm số = lim x →0 3 Hs liên tục 4 Trắc nghiệm... BÀI HỌC II Bài tập luyện tập 1 Giới hạn dãy số I KT cơ bản Bài 3: SGK_T141 1 A II Bài tập 3n − 1 = lim n+2 H = lim n 2 + 2n − n 1 GH dãy số 2 GH hàm số 3 Hs liên tục 4 Trắc nghiệm ( n −2 N = lim 3n + 7 3 − 5.4 O = lim 1 − 4n Trêng THPT NguyÔn HuÖ Hưng Đạo: 03/2008 n n 5 ) 3 0 Tiết 61 Gv :GV: Trần Văn Thiện Lª Minh PhÊn NỘI DUNG BÀI HỌC I KT cơ bản Xếp thành những từ nào có nghĩa? A II Bài tập 1 GH dãy... →+∞ Hưng Đạo: 03/2008 Trêng THPT NguyÔn HuÖ 2 Tiết 61 Gv :GV: Trần Văn Thiện Lª Minh PhÊn NỘI DUNG BÀI HỌC 2 Giới hạn hàm số Bài 2 Tính các giới hạn sau I KT cơ bản x 2 + 5x + 6 a, lim 2 x → −3 x + 3x II Bài tập 1 GH dãy số b, lim 2 GH hàm số x →0 x2 + 1 −1 2 x c, lim ( 2 x + 1 + x) 2 3 Hs liên tục x →−∞ 4 Trắc nghiệm d , lim x → −∞ Hưng Đạo: 03/2008 Trêng THPT NguyÔn HuÖ x2 − 2x + 4 − x 3x − 1 Tiết... Hưng Đạo: 03/2008 Trêng THPT NguyÔn HuÖ ) Tiết 61 Gv :GV: Trần Văn Thiện Lª Minh PhÊn NỘI DUNG BÀI HỌC I KT cơ bản II Bài tập 1 GH dãy số 2 Giới hạn hàm số Bài 1 Tính các giới hạn x+3 a, lim 2 x →2 x + x + 4 2x − 5 b, lim− x →4 x−4 2x2 − 5x + 4 c, lim x → −1 ( x + 1) 2 d , lim ( − x + x − 2 x + 1) 2 GH hàm số 3 Hs liên tục 4 Trắc nghiệm Hưng Đạo: 03/2008 Trêng THPT NguyÔn HuÖ 3 x → +∞ 2 Tiết 61 Gv :GV:... 3x − 1 2 II Bài tập 1 GH dãy số 2 GH hàm số 3 Hs liên tục 4 Trắc nghiệm  2 4 1 − + 2 ÷ − 1 (3)  x x  = lim x →−∞ 1 3− x Hưng Đạo: 03/2008 Trêng THPT NguyÔn HuÖ  2 4  1 − + 2 ÷ − 1  x x    0 (5) = =0 3 (4) 3x − 1 Tiết 61 Gv :GV: Trần Văn Thiện Lª Minh PhÊn NỘI DUNG BÀI HỌC d , lim x →−∞ x2 − 2x + 4 − x 3x − 1 I KT cơ bản II Bài tập = lim 1 GH dãy số 2 GH hàm số 3 Hs liên tục x →−∞ 2 4 ... có: II Bài tập 1 GH dãy số lim( x + 3) = 5 2 GH hàm số lim( x 2 + x + 4) = 10 x →2 x→2 3 Hs liên tục 4 Trắc nghiệm Vậy: x+3 1 = lim 2 x→2 x + x + 4 2 Hưng Đạo: 03/2008 Trêng THPT NguyÔn HuÖ Tiết 61 NỘI DUNG BÀI HỌC I KT cơ bản Gv :GV: Trần Văn Thiện Lª Minh PhÊn 2x − 5 3 = =∞ b lim − x→4 x−4 0 Ta cã lim− ( 2 x − 5 ) = 3 >0 x →4 II Bài tập lim− ( x − 4 ) = 0 1 GH dãy số 2 GH hàm số 3 Hs liên tục x→4 và... liên tục trên những khoảng nào? Vì sao? ( −∞; 2) và (2; +∞) Hàm số đã liên tục trên tập ¡ chưa? Vì sao? Điều kiện để hàm số liên tục tại x0 = 2 là gì? 4 Trắc nghiệm ¡ lim+ f ( x) = lim− f ( x) = f (2) Hưng Đạo: 03/2008 x→2 x→2 Tiết 61 GV: Trần Văn Thiện NỘI DUNG BÀI HỌC I KT cơ bản II Bài tập 1 GH dãy số 2 GH hàm số 3 Hs liên tục 4 Trắc nghiệm Hưng Đạo: 03/2008 . PhÊn Tr êng THPT NguyÔn HuÖ GV: Trần Văn Thiện Tiết 61 4. Trắc nghiệm II. Bài tập I. KT cơ bản 1. GH dãy số 2. GH hàm số 3. Hs liên tục Hưng Đạo: 03/2008 NỘI DUNG BÀI HỌC Hàm số liên tục 0 ( ; )x a. hàm y=f(x)+g(x), y=f(x)-g(x) và y=f(x).g(x) liên tục tại b) Hàm số liên tục tại nếu ( ) ( ) f x y g x = 0 ( ) 0g x ≠ 0 x 0 x 0 x 4.Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 (. Bài tập I. KT cơ bản 1. GH dãy số 2. GH hàm số 3. Hs liên tục Hưng Đạo: 03/2008 NỘI DUNG BÀI HỌC Gv : Lª Minh PhÊn Tr êng THPT NguyÔn HuÖ GV: Trần Văn Thiện Tiết 61 4. Trắc nghiệm II. Bài tập I.