ôn tập chương gioi hạn

1 Trường THPT Đăk Mil Sở GD và ĐT ĐăkNông Giáo viên: Lê Anh Tuấn Môn: Toán Lớp: 11A7 BÀI HỌC Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV 2 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY 3 Nội dung kiến thức đã ôn tiết 60 - Giới hạn dãy số - Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn hàm số tại vô cực - Giới hạn vô cực của hàm số dạng f(x).g(x) Nội dung kiến thức ôn tập tiết 61 Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV g(x) f(x) - Giới hạn vô cực dạng - Hàm số liên tục - Áp dụng tính tính liên tục của hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm 4 2 33 3 2 + − >− x x a x lim) 34 5 5 −+ − >− x x b x lim) Bài cũ: Tìm giới hạn sau: 2 23 2 2 − +− >− x xx c x lim) hd.c hd.b Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV 5 Kết quả: 11 5 3 13 3 2 = + − >− x x a x lim) = ++−+ ++− = −+ − >−>− ))(( ))(( limlim) 3434 345 34 5 55 xx xx x x b xx 5 345 94 345 55 − ++− = −+ ++− >−>− x xx x xx xx ))(( lim ))(( lim 11 2 21 2 23 22 2 2 =−= − −− = − −+ >−>−>− )(lim ))(( limlim) x x xx x xx c xxx Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV 634 5 =++= >− )(lim x x 6 Với giá trị nào của a thì hàm số liên tục tại x = 2 ?      − +− = a x xx xg 2 23 2 )( nếu x ≠ 2 nếu x = 2 Bài 1: Cho hàm số: )(lim)( xgg x 2 2 >− = Kết quả: Hàm số liên tục tại x=2 khi Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV hd Ta có: ag =)(2 11 2 21 2 22 =−= − −− = >− >−>− x xx x x xx xg )lim( ))(( lim)(lim và Suy ra g(x) liên tục tại x =2 khi a =1 7 Bài 2: Tìm giới hạn sau: 1 32 lim) 1 − − − >− x x b x 1 32 lim) 1 − − + >− x x a x a) Ta có: )()(lim)(lim 1010132 11 =−<−=− ++ −>− xvàx xx )2(011 >−>− + xnênxvì Từ (1) và (2) suy ra −∞= − − + >− 1 32 lim 1 x x x b) Tương tự a) +∞= − − − >− 1 32 lim 1 x x x Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV đths Kết quả: 8 dpGH -Ta có f(-1) = 1, f(0) = -1, suy ra f(-1).f(0)=-1<0(1) có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (-1; 0). Bài 3: Chứng minh rằng phương trình: 013 5 =−− xx liên tục trên R nên liên tục trên đoạn [-1;0] (2) Xét hàm số: 13)( 5 −−= xxxf Kết quả: -Ta lại có hàm số: 13)( 5 −−= xxxf là hàm đa thức Từ (1) và (2) suy ra phương trình 013)( 5 =−−= xxxf có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-1;0) đtlt Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV Hd.b3 dplt 9 I. Cho hàm số 2 13 )( − − = x x xf Bài tập kiểm tra củng cố: 1. )(lim 2 xf x + >− bằng: 1)a 2)b ∞− )d 2. Hàm số liên tục trên: );() ∞+−∞ b );();() ∞+−∞ 22 vàd );2[) ∞+ a ]2;() −∞ c c) +∞ Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV II. Chứng minh rằng phương trình 033 5 =−+ xx Có ít nhất một nghiệm trên khoảng (0; 1) 10 Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV Dặn dò: - Xem lại các dạng bài tập của bài dạy, kiến thức của chương - Chuẩn bị kiểm tra một tiết - Áp dụng chương sau định nghĩa đạo hàm - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số [...]... 11 Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em! 12 13 Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV 1+ x 1+ x b) lim− 2 Tìm các giới hạn: a ) lim+ 2 x − >0 x − >0 x x 2 Kết quả: 2 1+ x a ) lim+ = +∞ 2 x − >0 x 2 1 + x2 b) lim− = +∞ 2 x − >0 x Slide.8 14 dt Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV 15 Slide.3 Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV Đ/n: 1) Cho hàm số y = f(x) xác định trên K, hàm số liên tục tại xo nếu lim f ( x) = f ( x0 ), x0 ∈ K... 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV x + 3x − 2 ( x − 1)( x − 2) c) lim = lim x −>2 x −>2 x−2 x−2 2 19 Slides.5 Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV Các bước chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a; b): - Xét hàm số: y = f (x) - Kiểm tra tính liên tục của hàm số trên đoạn [a; b] -Tính f(a), f(b) -Tính f(a).f(b) -Suy ra f(x) =0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a; b) x 5 − 3 x −1 = 0 20 slide12 Tiết 61: ÔN. .. tục trên khoảng (a; b) và lim f ( x) = f (a), lim f ( x) = f (b) x −>a x − >b + Về.bt.1 − 16 slide3 Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV Định lý: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (a; b) slide3 17 Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV f ( x) lim tính được f(x) = g(x) = 0 x −>xo g ( x ) p ( x)( x − xo ) f ( x) p( x) lim = lim = lim...Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV Tài liệu tham khảo - Sách giáo khoa đại số và giải tích 11 NXB GD.(2007) - Sách giáo viên đại số và giải tích 11 NXB GD.(2007) - Website: html://www.nghean.edu.vn html://www.thuathienhue.edu.vn html://www.violet.vn/ html://www.violet.vn/leanhtuan/ html://www.violet.vn/luongdaknong 11 Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em! 12 13 Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV 1+ x 1+... số: y = f (x) - Kiểm tra tính liên tục của hàm số trên đoạn [a; b] -Tính f(a), f(b) -Tính f(a).f(b) -Suy ra f(x) =0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a; b) x 5 − 3 x −1 = 0 20 slide12 Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV 1 − x2 1 − x2 a ) lim+ b) lim− 2 2 x − >0 x − >0 x x lim f ( x ) x − >2+ a ) [2; + ∞) a ) (−∞; 2) ∪ (2; + ∞) b) (−∞; + ∞) 2x − 3 lim− = +∞ x − >1 c )x −∞; 2] (−1 c) + ∞ 21 . - Giới hạn dãy số - Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và giới hạn hàm số tại vô cực - Giới hạn vô cực của hàm số dạng f(x).g(x) Nội dung kiến thức ôn tập tiết 61 Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG. +∞ Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV II. Chứng minh rằng phương trình 033 5 =−+ xx Có ít nhất một nghiệm trên khoảng (0; 1) 10 Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV Dặn dò: - Xem lại các dạng bài tập của bài. quả: 2 2 0 2 2 0 11 x x b x x a xx ++ −+ >−>− lim)lim) Tìm các giới hạn: dt Slide.8 Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV 15 Slide.3 Tiết 61: ÔN TẬP CHƯƠNG IV 16 Đ/n: 1)Cho hàm số y = f(x) xác định trên K, hàm