Trường THCS Trần Quang Khải Năm học 2010-2011 ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KỲ II I. PHẦN ĐẠI SỐ: Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. Phương pháp: Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn. Bước 2: xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn. Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số. A= 3 2 3 4 5 2 . . 4 5 x x y x y − ÷ ÷ ; B= ( ) 5 4 2 2 5 3 8 . . 4 9 x y xy x y − − ÷ ÷ b) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất. Phương pháp: Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng. Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn. Bài tập áp dụng : Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất. 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 15 7 8 12 11 12A x y x x y x x y x y= + − − + − 5 4 2 3 5 4 2 3 1 3 1 3 2 3 4 2 B x y xy x y x y xy x y= + + − + − Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số : Phương pháp : Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số. Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số. Bước 3: Tính giá trị biểu thức số. Bài tập áp dụng : Bài 1 : Tính giá trị biểu thức a. A = 3x 3 y + 6x 2 y 2 + 3xy 3 tại 1 1 ; 2 3 x y= = − b. B = x 2 y 2 + xy + x 3 + y 3 tại x = –1; y = 3 Bài 2 : Cho đa thức P(x) = x 4 + 2x 2 + 1; Q(x) = x 4 + 4x 3 + 2x 2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P( 1 2 ); Q(–2); Q(1); Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Phương pháp : Bước 1: viết phép tính cộng, trừ các đa thức. Bước 2: áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc. Bước 3: thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng) Bài tập áp dụng: Bài 1 : Cho đa thức : A = 4x 2 – 5xy + 3y 2 ; B = 3x 2 + 2xy - y 2 Tính A + B; A – B Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết : a. M + (5x 2 – 2xy) = 6x 2 + 9xy – y 2 b. (3xy – 4y 2 )- N= x 2 – 7xy + 8y 2 Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến: Phương pháp: Bước 1: thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. Bước 2: viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau. Bước 3: thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột. Nguyễn Minh Hiếu 1 4 5 6 7 6 7 6 4 6 7 6 8 5 6 9 10 5 7 8 8 9 7 8 8 8 10 9 11 8 9 8 9 4 6 7 7 7 8 5 8 Trường THCS Trần Quang Khải Năm học 2010-2011 Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)] Bài tập áp dụng : Cho đa thức A(x) = 3x 4 – 3/4x 3 + 2x 2 – 3 B(x) = 8x 4 + 1/5x 3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến 1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không Phương pháp : Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó. Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức. 2. Tìm nghiệm của đa thức một biến Phương pháp : Bước 1: Cho đa thức bằng 0. Bước 2: Giải bài toán tìm x. Bước 3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức. Chú ý : – Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 – Nếu đa thức P(x) = ax 2 + bx + c có a + b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x 2 = c/a. – Nếu đa thức P(x) = ax 2 + bx + c có a – b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x 2 = -c/a. Bài tập áp dụng : Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x 4 + 2x 3 – 2x 2 – 6x + 5 Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x) Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau. f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) k(x)=x 2 -81 m(x) = x 2 +7x -8 n(x)= 5x 2 +9x+4 Dạng 6 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x 0 ) = a Phương pháp : Bước 1: Thay giá trị x = x 0 vào đa thức. Bước 2: Cho biểu thức số đó bằng a. Bước 3: Tính được hệ số chưa biết. Bài tập áp dụng : Bài 1 : Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2 Bài 2 : Cho đa thức Q(x) = -2x 2 +mx -7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1. Dạng 7: Bài toán thống kê. Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau: a- Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b- Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Nguyễn Minh Hiếu 2 Trường THCS Trần Quang Khải Năm học 2010-2011 II. PHẦN HÌNH HỌC: Một số phương pháp chứng minh trong chương II và chương III 1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau: - Cách1: chứng minh hai tam giác bằng nhau. - Cách 2: sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù nhau .v. v. 2. Chứng minh tam giác cân: - Cách1: chứng minh hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau. - Cách 2: chứng minh đường trung tuyến đồng thời là đường cao, phân giác … - Cách 3:chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau v.v. 3. Chứng minh tam giác đều: - Cách 1: chứng minh 3 cạnh bằng nhau hoặc 3 góc bằng nhau. - Cách 2: chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 60 0 . 4. Chứng minh tam giác vuông: - Cách 1: Chứng minh tam giác có 1 góc vuông. - Cách 2: Dùng định lý Pytago đảo. - Cách 3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông”. 5. Chứng minh tia Oz là phân giác của góc xOy: - Cách 1: Chứng minh góc xOz bằng yOz. - Cách 2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz và cách đều 2 cạnh Ox và Oy. 6. Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 3 đường đồng qui, hai đường thẳng vuông góc v. v. . . (dựa vào các định lý tương ứng). Bài tập áp dụng : A. ĐẠI SỐ: Bài 1: Tính 1. M = 1 1 1 2 3,5 : 4 3 7,5 2 6 7 + − + + ÷ ÷ 2. A= 4 5 4 16 1 0,5 23 21 23 21 + - + + 3. N = 2 3 4 1 4 4 : : 3 7 5 3 7 5 − − + + + ÷ ÷ 4. B= 2 3 2 3 16 :( ) 28 :( ) 7 5 7 5 - - - 5. P = 5 1 5 5 1 2 : : 9 11 22 9 15 3 − + − ÷ ÷ 6. C = 1 3 1 1 1 .0,8 0,5. 2 :1 2 5 3 2 4 æ ö æ ö ÷ ÷ ç ç + - + - ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø 7. D = 3 7 9 9 : 5,2 3,4.2 : 1 4 34 16 + − ÷ ÷ 8. E = 2 3.3 39.39 ( 7) 91.91 + − + Bài 2: 1. Tam giác ABC có số đo các góc là ˆ A , ˆ B , ˆ C lần lượt tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3 . a. Tính số đo các góc của ABC . b. ABC là tam giác gì ? c. Cho biết AB = 5cm , BC = 13cm . Tính AC ? 2. Tam giác ABC có độ dài các cạnh tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5 . Và cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6cm . a. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó . b. Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ? 3. Tam giác ABC có chu vi là 36 cm và các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5. 1. Tính các cạnh của tam giác ABC. 2. Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không ? Vì sao ? Bài 3: Cho hàm số y = ax , biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2) Nguyễn Minh Hiếu 3 Trường THCS Trần Quang Khải Năm học 2010-2011 1. Tìm công thức của hàm số trên . 2. Vẽ đồ thị của hàm số tìm được . 3. Tính f(-2) ; f( 1 2 − ) 4. Trong những điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số : M(0;2) ; N(1;2) ; H(-1;-2) ; K( 1 2 − ; -1) Bài 4: 1. Cho hai đa thức : P(x) = x 5 + 3x 2 - 5x 4 – 9x 3 -7x 2 - 1 4 x Q(x) = 5x 4 – x 5 + x 2 – 2x 3 + 3x 2 - 1 4 + 11x 3 a. Tính P(x) + Q(x) ; Q(x) – P(x) b. Chứng tỏ x = 0 là một nghiệm của đa thức P(x) . c. Tìm một nghiệm của đa thức P(x) + Q(x) ? 2. Cho đa thức M(x) = 5x 3 + 2x 4 – x 2 + 3x 2 – x 3 – x 4 + 1 – 4x 3 a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến . b. Tính M(1) và M(-1) c. Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm . 3. 1. Chứng tỏ rằng nếu a+b+c=0 thì x=1 là một nghiệm của đa thức f(x) = ax 2 +bx+c. 2. Cho hai đa thức : g(x) = 4 5 2 3 1 5x x 2x 2x 4 - - + - - ; h(x) = 5 3 4 4 3 x 2x 3x 1 x 2x 4 - - - + - a. Tính g(x) – h(x). b. Tìm một nghiệm của đa thức g(x) – h(x). 4. a. Chứng tỏ rằng nếu a – b + c = 0 thì x = - 1 là 1 nghiệm của g(x) = ax 2 + bx + c b. Áp dụmg: Tìm một nghiệm của đa thức x 2 – 5x + 4 5. Cho đa thức f(x) = -15x 3 + 5x 4 – 4x 2 + 8x 2 – 9x 3 – x 4 + 15 + x 3 a. Thu gọn đa thức trên . b. Tính f(1) ; f(-1) c. Tìm một nghiệm của đa thức trên . Bài 5: 1. Tìm x , y biết : (x – 12) 2010 + (y + 4,5) 2012 = 0 2 . Tìm a, b , c biết : (a – 2004) 2010 + 2005 b− + (c – 2006) 2012 = 0 3. Tìm x , y , z biết : ( ) 4 x 20 21 y 22 z− + + + − = 0 4. Tính giá trị của các đa thức sau : x 2 + x 4 + x 6 + x 8 + + x 100 tại x = - 1 Bài 6 : a. Thu gọn đơn thức sau : 2 2 2 3 1 2x y. x(y z) 2 − − ÷ b. Tìm hệ số và bậc của đơn thức trên . c. Tính giá trị của đơn thức trên tại x = 1 ; y = - 1 ; z = 1 Bài 7: Bài kiểm tra Toán của một lớp kết quả như sau : 10 4 8 8 7 6 4 5 4 5 9 8 8 7 7 5 3 3 2 10 10 8 9 8 9 7 7 6 5 5 5 6 7 7 8 10 7 7 6 7 1. Lập bảng tần số . Vẽ biểu đồ đoạn thẳng . 2. Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra Toán của lớp đó . 3. Tìm mốt của dấu hiệu . Nguyễn Minh Hiếu 4 Trường THCS Trần Quang Khải Năm học 2010-2011 B.HÌNH HỌC: Bài 1: Cho ABC vuông cân , Â = 90 0 . Gọi M là một điểm trên đường cao AH . Chứng minh rằng : a. MB = MC b. MB > AH Bài 2: Cho DEF cân tại D với trung tuyến DI . a. Chứng minh : DIE = DIF b. Các góc DIE và DIF là những góc gì ? c. Biết DE = DF = 13 cm , EF = 10cm . Tính DI . Bài 3: Cho góc xOy khác góc bẹt . Trên tia Ox lấy hai điểm A và B , trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC ; OB = OD . Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC . Chứng minh rằng : a. BC = AD b. IB = ID c. Tia OI là tia phân giác của góc xOy . Bài 4: Cho ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy 2 điểm D, E sao cho BD =CE < 1 2 BC . Kẻ đường thẳng DH vuông góc AB , và EI vuông góc với AC. Chứng minh rằng: a. ADE là tam giác gì? b. DH =EI và AH =AI c. Từ E, D kẻ đường thẳng song song DH và EI cắt AB tại AC lần lượt tại L ,K .Chứng minh BLE =CKD d. Gọi O là giao điểm của EL và DK . Chứng minh: O nằm trên đường trung trực BC. Bài 5: Cho ABC, ˆ B =60 0 ; ˆ ˆ C A< . a. Chứng minh : AB < AC b. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA. C/m : ABD đều c. So sánh độ dài : AB, BC , CA. Bài 6 : ChoABC nhọn, AB< AC. AH là đường cao. a. C/m : BAH < HAC. b. Trên HC lấy D sao cho : HD = HB. C/m : ABD cân. c. Từ D kẻ DE vuông góc với AC, Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh : AH , DE , CF cùng đi qua một điểm. Bài 7 : Cho ABC, ˆ A =120 0 . Các tia phân giác của ˆ A và ˆ C cắt nhau tại O, cắt cạnh BC và AB lần lượt tại D và E. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của ABC cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh : a. BO ⊥ BF. b. ˆ ˆ BDF = ADF c. Ba điểm D, E, F thẳng hàng. Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD.Kẻ DE ^ BC (E Î BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng : a. BD là đường trung trực của AE. b. DF = DC. c. AD < DC. Bài 9: Cho ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . a. Tính số đo góc ABD . b. Chứng minh : ABC = BAD . c. So sánh độ dài AM và BC . Bài 10: Cho góc vuông xOy , điểm A thuộc tia Ox , điểm B thuộc tia Oy . Gọi D , E theo thứ tự là trung điểm của OA , OB . Đường vuông góc với OA tại D và đường vuông góc với OB tại E cắt nhau ở C . Chứng minh rằng : a. CE = OD b. CE ⊥ CD Nguyễn Minh Hiếu 5 Trường THCS Trần Quang Khải Năm học 2010-2011 c. CA = CB d. CA // DE e. Ba điểm A , B , C thẳng hàng . Bài 11: Cho góc nhọn xOy . Gọi C là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy . Kẻ CA ⊥ Ox (A ∈ Ox) , kẻ CB ⊥ Oy (B ∈ Oy) . a. Chứng minh rằng CA = CB . b. Gọi D là giao điểm của BC và Ox , gọi E là giao điểm của AC và Oy . So sánh độ dài CD và CF . c. Cho biết OC = 13cm , OA = 12cm . Tính độ dài AC ? Bài 12 : Cho tam giác ABC có 0 ˆ A 90= và AB = AC . Gọi K là trung điểm của BC . a. Chứng minh rằng AKB = AKC và AK ⊥ BC . b. Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E . Chứng : EC // AK c. Tam giác BCE là tam giác gì ? Tính góc BEC ? Bài 13 : Cho ∆ ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=6cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng? c) Chứng minh: · · ABG = ACG ? Bài 14: Cho ∆ ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh : ∆ ABM = ∆ ACM b) Từ M vẽ MH ⊥ AB và MK ⊥ AC. Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP ⊥ AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh ∆ IBM cân. Bài 15 : Cho ∆ ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH ⊥ AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh : a) AB // HK b) ∆ AKI cân c) · · BAK AIK= d) ∆ AIC = ∆ AKC Bài 16 : Cho ∆ ABC cân tại A ( µ 0 90A < ), vẽ BD ⊥ AC và CE ⊥ AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh : ∆ ABD = ∆ ACE b) Chứng minh ∆ AED cân c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh · · ECB DKC= Bài 17 Cho ∆ ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh : a) HB = CK b) · · AHB AKC= c) HK // DE d) ∆ AHE = ∆ AKD e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI ⊥ DE. C. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Điểm thi môn anh văn của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau : Học sinh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Điểm 6 7 4 8 9 7 10 4 9 8 6 9 5 8 9 7 10 9 7 8 Dùng các số liệu trên để trả lời các câu hỏi sau : 1. Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là: A. 20 B.7 C. 10 D. Kết quả khác 2. Số giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A.7 B. 8 C.20 D. Cả 3 đều sai 3. Tần số học sinh có điểm 7 là: A. 9 B.4 C. 5 D. 6 Nguyễn Minh Hiếu 6 Trường THCS Trần Quang Khải Năm học 2010-2011 4. Tỉ lệ học sinh có 9 điểm là: A. 25% B. 30% C. 20% D. 50% 5. Điểm trung bình của nhóm học sinh trên được tính bằng số trung bình cộng là : A. 6,5 B.7,0 C. 7,5 D. 8,5 6. Mốt của dấu hiệu là: A. 8 B. 10 C. 9 D. 7 Câu 2: Giá trị của biểu thức : A = 3x 2 –4y –x +1 tại x = -2 ; y =3 là : A. 20 B. -20 C. -24 D. Cả 3 đều sai Câu 3: Giá trị của biểu thức 5x 2 + 3x – 1 tại x = 1 3 là : A. 5 9 B. 1 3 C. 1 3 - D. 1 Câu 4: Có bao nhiêu nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức : 2 2 2 2 2 1 1 ;2 ; ;3 ; 2 ; ;4 2 2 − − − −x y xy xy xy x y xy xy A. 1 B. 4 C. 3 D. 7 Câu 5: Đơn thức thích hợp vào chỗ trống : 5xy 3xy+ =- là : A. 2xy B. – 8xy C. 8xy D. – 2xy Câu 6: Cho đa thức 2 1 x x 4 - + . Số nào trong các số sau là nghiệm của đa thức ? A. – 1 B. 0 C. 1 2 D. 1 Câu 7: Đơn thức 2 2 2 2 xy z.( 3x y) 3 - - có dạng thu gọn là : A. 6 x 5 y 4 z B. 2 x 3 y 3 z C. -2 x 3 y 3 z D. -6 x 5 y 4 z Câu 8: Tổng các đơn thức : - 5xy 2 ; 1 2 xy 2 ; 1 4 xy 2 và- 1 2 xy 2 là : A. -5 1 4 xy 2 B. 5 1 4 xy 2 C. 4 3 4 xy 2 D. -4 3 4 xy 2 Câu 9: Cho đơn thức E = 4x 2 y 3 (-3xy) có bậc là : A. 5 B. 4 C. 7 D. 8 Câu 10: Giá trị của đa thức : M = -2x 2 –5x+1 tại x = 2 A. 0 B. -2 2 C. -3 - 5 2 D. Kết quả khác Câu 11: Một thửa ruộng hình chữ nhật , chiều rộng bằng 4 7 chiều dài . Gọi chiều dài là x , biểu thức nào sau đây là chu vi của thửa ruộng : A. x + 4 7 x B. 2x + 4 7 x C. 2(x + 4 7 x) D. 4 (x + 4 7 x) Câu 12: Điền vào ô vuông để được đơn thức : 0,2 . đồng dạng với : 5x 3 yt 2 A. x 3 yt 2 B. x 2 yxt 2 C. tx 3 yt D. Cả A, B, C đúng . Câu 13: Cho g(x) = 3x 3 –12x 2 +3x +18 . Giá trị nào sau đây của x không là nghiệm của g(x)? A. x= 0 B. x=2 C. x=3 D. x= -1 Câu 14: Có tam giác nào mà ba cạnh có độ dài như sau không ? A. 5 cm, 3cm, 2 cm B.4cm , 5cm, 6cm C. 7cm, 4cm, 3cm D. 12cm, 8cm, 4cm Câu 15: Tam giác ABC có 0 ˆ A 70= , 0 ˆ ˆ B C 20− = . Tính ˆ B và ˆ C ? A. 70 0 và 50 0 B. 65 0 và 45 0 C. 60 0 và 45 0 D. 50 0 và 30 0 Nguyễn Minh Hiếu 7 Trường THCS Trần Quang Khải Năm học 2010-2011 Câu 16 : Cho ABC và A’B’C’ có AB= A’B’, ˆ B = ˆ B ’. Tìm thêm điều kiện để ABC =A’B’C’ A. ˆ A = ˆ A ’ B. BC =B’C’ C. AC =A’C’ D. Cả A, B đều đúng . Câu 17: Cho MNP và EFQ : 0 ˆ ˆ 90M E= = ; ˆ ˆ N F= . Tìm điều kiện để MNP=EFQ (g.c.g) A. NP =FQ B. MN =EF C. ˆ ˆ P Q= D. MP= EQ Câu 18: Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC) , biết 0 ˆ A 50= . Tính ˆ CBH ? A. 15 0 B. 20 0 C. 25 0 D. 30 0 Câu 19 : Cho tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng 2cm . Cạnh huyền bằng 1,5 lần cạnh góc vuông đã cho . Độ dài góc vuông còn lại là : A. 2 5 B. 5 C. 3 5 D. Một số đo khác . Câu 20 : Cho ABC vuông tại A . Cho biết AB = 18cm , AC = 24cm . Kết quả nào sau đây là chu vi của ABC ? A. 80cm B. 92cm C. 72cm D.82cm Câu 21: Tam giác ABC có AB= 4cm, AC=2cm. Biết độ dài cạnh BC là một số nguyên chẵn .Vậy BC có độ dài là bao nhiêu : A. 6 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 2 cm Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại B , có đường cao BD.Trực tâm của tam giác là: A. Điểm D B. Điểm A C. Điểm B D. Điểm C Câu 23: Cho tam giác ABC có µ 0 A 80= các đường phân giác BD , CE cắt nhau tại I. Góc BIC có số đo là : A. 120 0 B. 130 0 C. 100 0 D. 80 0 Câu 24: Cho tam giác ABC , ˆ ˆ B 2C= . Tia phân giác góc B cắt AC tại D . Từ D kẻ DE // BC . Câu nào sai ? A. BD = DC B. AE = EB C. EB = ED ; D. Nếu ABC vuông tại B thì DA = DC = DB Câu 25: Cho ABC có H là giao điểm hai đường cao BB’ và CC’ . ˆ A = 50 0 . Phát biểu nao sau đây đúng ? A. H là trực tâm HBC B. H là trực tâm HAC C. · · 0 HBC HCA 25= = D. · · 0 HBC HCB 50+ = Câu 26: Cho ABC cân . Biết AB = AC = 10cm , BC = 12cm . M là trung điểm BC . Độ dài trung tuyến AM là : A. 22cm B. 4cm C. 8cm D. 6cm Câu 27 : Cho ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Phát biểu nào sau đây đúng ? A. GM = GN B. 1 GM GB 3 = C. 1 GN GC 2 = D. GB = GC Câu 28: Cho ABC có hai đường cao AA’ , BB’ cắt nhau tại H ( H nằm trong ABC) , biết ˆ C = 30 0 . Số đo góc A’HB’ là : A. 60 0 B. 150 0 C. 120 0 D. Một kết quả khác . Câu 29: Nếu G là trọng tâm của tam giác PQR và PX là đường trung tuyến thì PG GX bằng : A. 1 :1 B. 2:1 C. 3:1 D. 3:2 Câu 30: Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm gọi là: A. Trọng tâm của tam giác B. Trực tâm của tam giác. C. Tâm đường tròn ngoại tiếp. D. Tâm đường tròn nội tiếp. Hết Nguyễn Minh Hiếu 8 . Tìm x , y biết : (x – 12) 20 10 + (y + 4,5) 20 12 = 0 2 . Tìm a, b , c biết : (a – 20 04) 20 10 + 20 05 b− + (c – 20 06) 20 12 = 0 3. Tìm x , y , z biết : ( ) 4 x 20 21 y 22 z− + + + − = 0 4. Tính. 1 Bài 7: Bài kiểm tra Toán của một lớp kết quả như sau : 10 4 8 8 7 6 4 5 4 5 9 8 8 7 7 5 3 3 2 10 10 8 9 8 9 7 7 6 5 5 5 6 7 7 8 10 7 7 6 7 1. Lập bảng tần số . Vẽ biểu đồ đoạn thẳng . 2. Tính. thửa ruộng : A. x + 4 7 x B. 2x + 4 7 x C. 2( x + 4 7 x) D. 4 (x + 4 7 x) Câu 12: Điền vào ô vuông để được đơn thức : 0 ,2 . đồng dạng với : 5x 3 yt 2 A. x 3 yt 2 B. x 2 yxt 2 C. tx 3 yt D. Cả