Phòng GD&ĐT quỳnh lu Đề thi khảo sát chất lợng HKII Trờng THCS Quỳnh trang Môn Toán 8 Thời gian: 90 phút Trắc nghiệm: 3 điểm: Chọn đáp án đúng trong các câu sau đây.. Tính quảng Câu 3:
Trang 1Phòng GD&ĐT quỳnh lu Đề thi khảo sát chất lợng HKII
Trờng THCS Quỳnh trang Môn Toán 8
Thời gian: 90 phút
Trắc nghiệm: (3 điểm): Chọn đáp án đúng trong các câu sau đây.
Câu 1: Tập nghiệm của phơng trình (x2 + 1 )(2x− 1)= 0 là
2
1
2
1
};
C S = {
2
1
Câu 2: Tập nghiệm của bất phơng trình 5 - 2x ≥ 0 là:
A
2
5
/ x
2
5
/ x
C
2
5
/ x
2
5
/ x x
Câu 3: Một hình chóp tam giác đều có 4 mặt là những tam giác đều cạnh 6 cm
Diện tích toàn phần của hình chóp đó là:
Câu 4: Cạnh của hình lập phơng là 2cm, độ dài AM bằng:
Tự luận: (7 điểm).
Câu 1: a, Giải phơng trình: 2x- 6 = 4x + 3
b, Giải phơng trình:
7
2 3
4 3
2 2
2
+ +
= +
−
x
x x
x x
c, Giải bất phơng trình: 2(3x− 1)> 4 −(x− 2)
Câu 2: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Lúc về ngời đó đi với
vận tốc 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút Tính quảng
Câu 3: Cho ∆ΑΒCvuông tại A Kẻ đờng cao AH, H∈BC Chứng minh rằng.
a ∆ABH ~∆CBA
b ΑΒ 2 = ΒΗ ⋅CB
AC AB
Câu 4: Giải phơng trình:
18
1 42 13
1 30
11
1 20
9
1
2 2
+ +
+ + +
+ +
x
A
M 2
Trang 2-Đáp án - biểu điểm
I T
rắc nghiệm: Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,75 điểm.
Câu 1: Đáp án đúng C; Câu 3: Đáp án đúng B Câu 2: Đáp án đúng D; Câu 4: Đáp án đúng C
II Tự luận.
Câu 1: (2,5 điểm)
a.Kết quả x =
2
9
− (0,75đ); b Kết quả x =
2
1
(1,0đ); c Kết quả x >
7
4
(0,75đ) Câu 2: (1,5 điểm).
Gọi quảng đờng AB là x km, x > 0 (0,25 đ)
Thời gian đi từ A đến B của ngời đi xe đạp là
12
x
(h) (0,25 đ)
Thời gian đi từ B về A của ngời đi xe đạp là
10
x
(h) (0,25 đ)
Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút =
4
1 60
15 = (h) (0,25 đ)
Ta có phơng trình:
4
1 12
10x − x = ⇔ 6x− 5x= 15 ⇔x= 15(Tmđk) (0,25 đ)
Vậy quảng đờng AB là 15 km (0,25 đ)
Lu ý: Nếu HS không giải thích kĩ mà lập pt thì GV chiết điểm Câu 3: (2,5 điểm).
Bˆgóc chung (1đ)
⇒ ∆ABH ~∆CBA (g-g)
BA
BH CB
⇒
Hay ΑΒ 2 =BH⋅CB (1đ)
c Cách 1:
CB
AB CA
AH
⋅
=
⋅
⇔
=
2 2 2
2 2 2
2
BC
AC AB AH
AC AB BC
AH AC
AB BC
(1) (0,5 đ)
Mà ∆ABC vuông tại A, Theo định lý Pitago ta có BC2 = AB2 +AC2 (2)
AB AC
AC AB
AC AB
AH AC
AB
AC AB
⋅
+
=
⇒ +
⋅
Cách 2:
AC AB
2 2
2 2 2
1
AB AC
AC AB AH
AC AB
AB AC
⋅
=
⇔
⋅
+
=
BC AC
AB ⋅
Trang 3-AC AB BC AH AC
AB BC
CB
AB CA
AH
⋅
=
⋅
⇔
=
Tõ (1) vµ (2) suy ra ®pcm
C©u 4: (0,5 ®iÓm)
18
1 42 13
1 30
11
1 20
9
1
2 2
+ +
+ + +
+ +
x
1 7 6
1 6
5
1 5
4
+ +
+ + +
+ + +
⇔
x x x
x x
18
1 7
1 6
1 6
1 5
1 5
1 4
+
− +
+ +
− +
+ +
− +
⇔
x x
x x
x x
18
1 7
1 4
+
− +
x x
⇔ x2 +11x+28−54=0⇔x2 +11x−26=0
=
−
=
⇔
=
−
= +
⇔
=
− +
⇔
2
13 0
2
0 13 0
2 13
x
x x
x x
VËy S = {-13 ; 2}