CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI.. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ... Căn thức bậc hai :• Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu th
Trang 1CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI
CĂN BẬC BA
§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ
Trang 21 Căn thức bậc hai :
• Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi
là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
A
* xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm
A
Ví dụ 1: là căn thức bậc hai của 3x; 3x
xác định khi 5 - 2x ≥ 05 - 2x
2
5
x
?2 3x xác định khi 3x ≥ 0 x ≥ 0
Trang 32 HẰNG ĐẲNG THỨC:
?3
A
A
a 2
2 a
Trang 4ĐỊNH LÍ
a
a 2
Với mọi số a, ta có
12 12
12
a
- 7 7 7 ). 2
b
Ví dụ 2: tính
Trang 5Ví dụ 3: rút gọn
2
1 -2 ).
Vậy:
1
2
(Vì )
2 - 1 2 2 1
2
5 2
)
Vậy:
2
5
(Vì )
2 5 2 5 2
Trang 6Chú ý:
A A
* 2
A A
* 2
Nếu A ≥ 0
Nếu A < 0
Trang 7Ví dụ 4: rút gọn
x - 2 2
).
a x - 2 x 2
Vậy:
2
x
(Vì )
x - 2 2 x 2
6
) a
b a3 2 a3
Vậy:
0
a
(Vì )
3
a
2
x
(Với )
3
a
0
a
(Với )
Trang 8Bài 6
có nghĩa khi 3
a
0
3
a
có nghĩa khia
5
5 a 0
có nghĩa khia
có nghĩa khi7
3 a 3a 7 0
d)
3
7
a
Trang 9Bài 7.
a
- 0,3 0 , 3 0 , 3 ). 2
b
- 1,3 1 , 3 1 , 3
c
- 0,4 0 , 4 0 , 4 4
, 0 ) 2
d
Trang 10Bài 8.
3
-2 ).
Vậy:
3
2
(Vì )
2 - 3 2 2 3
11 3
)
Vậy: 3 11 2 11 3
3
11
(Vì )11 3
Trang 11Bài 8.
2
2 ) a
Vậy:
0
a
(Vì )
a
2 2
3
Vậy: 3 a 2 2 3 2 a
a
3 2
0
a
(Với )
2
a
(Vì )
2
a
(Với )
Trang 12Bài 9 Tìm x
7 ) x2
a
7
x = 7 hoặc x = - 7
Vậy: x = - 7 và x = 7
8 ) x2
b
8
x = 8 hoặc x = - 8
Vậy: x = - 8 và x = 8
8
2
Trang 13Bài 9 Tìm x
6 4
) x2
c
6
2
2x = 6 hoặc 2x = - 6
Vậy: x = - 3 và x = 3
2 2 6
x = 3 hoặc x = - 3
12 9
) x2
d
12
3
3x = 12 hoặc 3x = - 12
Vậy: x = - 4 và x = 4
3 2 12
x = 4 hoặc x = - 4
Trang 14Bài 10a chứng minh
2
1
3
Ta có:
Vậy:
1 3
2
3 2 2 3 1 12
3 2
4
3 1 2 4 2 3
Trang 15Bài 10b chứng minh
3 3
2
Ta có:
Vậy:
3 1
3 2
1
32 2 3.112 3
3 1 2 3
3 1