Bài giảng đại số 9 Bài Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của a bình phương (1)

§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC = 2 A A Kiểm tra bài cũ: - Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu. Định nghĩa căn bậc hai số học Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. a Với a 0: ≥ Ta viết : x = a ⇔    = ≥ . .0 2 ax x Các khẳng định sau đúng hay sai ? a)Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 b) = 8 ± 64 c) = 3 ( ) 2 3 d) < 5 x < 25 x ⇒ Đ S Đ S I. Căn thức bậc hai: ?1.Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5 cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = (cm). Vì sao?(h.2). 2 25 x− BxC AD 5 Hình 2 BxC AD 5 - Trả lời: Trong tam giác vuông ABC. AB 2 + BC 2 = AC 2 ( định lí Py–ta- go). AB 2 + x 2 = 5 2 AB 2 = 25 – x 2 AB = (vì AB >0) ⇒ ⇒ 2 25 x− Người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x 2 , còn 25 – x 2 là biểu thức lấy căn. 2 25 x− Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. A A Ví dụ 1: là căn thức bậc hai của 3x ; xác định khi 3x 0, tức là khi x 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì lấy giá trị ; với x = 12 thì lấy giá trị = 6. x3 6 36 ≥ ≥ x3 x3 x3 ?2.Với giá trị nào của x thì xác định? x25 − xác định khi: 5 – 2x 0 5 2x x 2,5 x25 − ⇔ ≤ ≥ ⇔ ≥ [...]... nào c a a thì mỗi căn thức sau có ngh a: a) a 3 b) − 5a c) 4 a d) 3a + 7 Đáp án a) a a có ngh a ⇔ 3 3 ≥0 ⇔ a ≥ 0 b) − 5a có ngh a ⇔ - 5a ≥0 ⇔ a ≤ 0 c) 4 − a có ngh a ⇔ 4 – a ≥ 0 ⇔ a ≤4 3 d) 3a + 7 có ngh a ⇔ 3a+ 7 ≥ a ≥ 0 7 II.HẰNG ĐẲNG THỨC A= A 2 ?3 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 a 2 Định lí Với mọi số a, ta có a = a 2 Chứng minh Theo định ngh a giá... minh Theo định ngh a giá trị tuyệt đối thì a ≥ 0.Ta thấy: Nếu a ≥ 0 thì a = a, nên ( a ) 2= a2 Nếu a < 0 thì a = - a, nên 2=( -a) 2 =a2 .do đó, (a) 2 2 ( a ) = a với mọi số a Vậy a chính là căn bậc hai số học c a a2 , tức là 2= a a Bài tập 7SGK Tính a) ( 0,1) c) − ( − 1,3) 2 2 b) ( − 0,3) 2 d) − 0,4 ( − 0,4) 2 Đáp án ( 0,1) = 0,1 = 0,1 2 ( − 0,3) = − 0,3 = 0,3 a) 2 b) c) d) − ( − 1,3) = − − 1,3 = -1,3 −... − 0,3 = 0,3 a) 2 b) c) d) − ( − 1,3) = − − 1,3 = -1,3 − 0,4 2 ( − 0,4 ) = − 0,4 − 0,4 = -0,4 0,4 = - 0,16 2 Chú ý Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có A2 = A , có ngh a là: 2 0(tức là A lấy giá A = A nếu A ≥ trị không âm); 2 A = - A nếu A < 0( tức là A lấy giá trị âm) . căn bậc hai số học c a a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học c a 0. a Với a 0: ≥ Ta viết : x = a ⇔    = ≥ . .0 2 ax x Các khẳng định sau đúng hay sai ? a )Căn bậc hai c a 64. = - a, nên =( -a) 2 =a 2 .do đó, = a 2 với mọi số a. Vậy chính là căn bậc hai số học c a a 2 , tức là = . ≥ ≥ ( ) 2 a a a a ( ) 2 a ( ) 2 a a a 2 a Chứng minh Theo định ngh a giá. án a) có ngh a 0 a 0 b) có ngh a - 5a 0 a 0 c) có ngh a 4 – a 0 a 4 d) có ngh a 3a+ 7 0 a - 3 a ⇔ 3 a ≥≥ ⇔ a5 − ⇔ ≥ ⇔ a 4 ⇔ ≥ ⇔ ≤ ≤ 73 +a ⇔ 7 3 ≥ ≥ ⇔ II.HẰNG ĐẲNG THỨC = 2 A A ?3. Điền số