Hệ phưong trình lượng giác

H PH NG TRÌNH L NG GI CỆ ƯƠ ƯỢ Á I. H PH NG TRÌNH L NG GI C M T N:Ệ ƯƠ ƯỢ Á Ộ Ẩ Có hai ph ng pháp gi i:ươ ả - Ph ng pháp 1: Ch n m t ph ng trình trong h tìm nghi m, ươ ọ ộ ươ ệ ệ sau ó th nghi m ó v o các ph ng trình còn l i cho k t lu n.đ ế ệ đ à ươ ạ ế ậ - Ph ng pháp 2: Gi i to n b các ph ng trình trong h sau óươ ả à ộ ươ ệ đ k t h p nghi m.ế ợ ệ VD: Gi i các h pt sau: ả ệ a)      = =− 2 3 2sin 01cos2 x x e)      = = 1 2 2 sin tgx x b)    = = 02sin 1cos x x f) 13sin2sinsin = xxx c)    = =+ xx xx 22 cos32sin 14cos6cos g)      = = = 15sin2 13cos 1sin2 x x x d)    = =+ xx xx 22 cos2sin 02cos6cos h) 13sin2sinsin = xxx II. C C HÁ Ệ PH ƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC HAI ẨN SỐ 1)D ng hạ ệ (I) và cách giải: a) Dạng cơ bản:    =± = ayx ayxsinsin    =± = ayx ayx coscos    =± = ayx atgxtgy    =± = ayx ayxcotcot    =± = ayx axtgycot    =± =± ayx atgyxcot    =± =± ayx atgyt gx    =± =± ayx ayx cotcot    =± =± ayx atgxycot b)Ví dụ giải hệ: ĐHSPHN:        =+ =+ 3 2 2 1 sinsin π yx yx ĐHBK:        =+ =+ 3 2 2 3 sinsin π yx yx ĐHSPHN 96:        =+ = 2 4 3 coscos π yx yx ĐKQTS:      =− = 6 1 π yx tgxtgy CĐBKQTKQ 98:      =− = 6 1cotcot π yx yx ĐHYHN:        =+ = 2 3 4 π yx tgxtgy ĐHSPQN 99:      =+ = 3 2 0cotcot π yx yx ĐHMĐC:      =− −=− 4 1cotcot π yx yx ĐHTN97:      =+ =+ 4 3 1cotcot π yx yx ĐHDHN99:      =+ =+ 4 3 1cot π yx tgyx ĐHQGHN 96: a) Chưng minh rằng ∆ ABC ta có: AhCBa sinsinsin = (h kẻ từ A) b) Cho 0 60; 13 32 = + = A h a Tìm góc B và góc C ? 2)Dạng hệ (II) và cách giải. a) Dạng cơ bản:    =± =± ayx ayx sinsin    =± =± ayx ayx coscos    =± =± ayx ayx 22 sinsin    =± =± ayx ayx 22 coscos    =± =± ayx ayx 22 cossin CĐSPHY97:        =− + =+ 12 2 12 sinsin π yx yx CĐSPBN 97:        =+ =+ 3 2 2 3 sinsin π yx yx CĐHC 99:        =− =+ 3 2 3 coscos π yx yx ĐHDLĐĐ:        =+ =+ 3 2 2 3 coscos π yx yx Đề 46: (ĐHYHP): 1) Số đo 3 góc tạo thành cấp số cộng và thoả mãn đẳng thức: 2 33 sinsinsin + =++ CBA Tính A,B,C ? QGTPHCM:      +=+ =+ 12cossin2 4 22 mx yx π a) Giải hệ m = 0 b) m = ? hệ có nghiệm 2) P = 50 (đơn vị dài) tính các cạnh ∆ ABC TCAN 97:        =− −=+ 3 2 2 1 coscos π yx yx CĐBK 2000: 6 5 4 1 sinsin 22 π =− =+ yx yx 119: Đề    =+− =− 06cossin5 0cos7sin xy yx HSPV 98: Đ    =− += 0sinsin cos1cos yx yx III.H gi i b ng ph ng pháp h n t p:ệ ả ằ ươ ỗ ạ 1) Ph ng pháp: + t n ph ( i s hoá ph ng trình)ươ Đặ ẩ ụ để đạ ố ươ + Gi i b ng ph ng pháp th , c ng tu theo b i toánả ằ ươ ế ộ ỳ à 2) Các b i toánà HYTPHCM 99: Đ      − =−= =+ 2 22 2 cos 2 cos 1coscos yx yx HNT 97: Đ        += −+=+ yx xyxx 2sin 2 3 sin2 cossin 2 1 cossin SQTT 97:      =+ =+ mxx yx 2sin2cos 2 1 sinsin 1) Gi i h khi m = 1ả ệ 2) Tìm m ? h có nghi mđể ệ ệ HBK 98: Gi i h Đ ả ệ      = = yxx yxx sinsinsin coscossin 4 4 HDL 98: Tìm giá tr m sao cho h sau có nghi m : Đ ĐĐ ị ệ ệ    =+ =+ 2 cossin 1cossin mxxm xmx C BK 2000: Đ    −=+ +− 12cos32cos .1 xx tgytgxtgxtgy C SPBN 2000: Đ    = = tgytgx myx 3 cossin a) Gi i h m = 1/4ả ệ b) m = ? h có nghi mệ ệ ĐHQGTPHCM 99: cho hệ        =+ +=+ 4 2 1 cossin 22 π yx myx a) m = ? thì h có nghi mệ ệ b) Gi i hả ệ khi m = 0 ĐHGTVT 99: Giả sử có hệ :    =+ =+ myx myx 3coscos sinsin a) Gi ải hệ khi m = 1/2 b) Tìm m = ? thì hệ có nghiệm ĐHQGTPHCM 99: Giải và biện luận pt:    −=+ =+ ayx ayx cos1sinsin 22 ĐHKTTPHCM 2000: Giải và biện luận pt:    −= =+ 1sin. 2sin 2 aytgx aytgx Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bắc Ninh 96: Giải hệ phương trình: ( ) ( )        = =− 2 2 cos.cos 4 1 yx yx ππ . H PH NG TRÌNH L NG GI CỆ ƯƠ ƯỢ Á I. H PH NG TRÌNH L NG GI C M T N:Ệ ƯƠ ƯỢ Á Ộ Ẩ Có hai ph ng pháp gi i:ươ ả - Ph ng pháp 1: Ch n m t ph ng trình trong h tìm nghi m, ươ ọ. g)      = = = 15sin2 13cos 1sin2 x x x d)    = =+ xx xx 22 cos2sin 02cos6cos h) 13sin2sinsin = xxx II. C C HÁ Ệ PH ƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC HAI ẨN SỐ 1)D ng hạ ệ (I) và cách giải: a) Dạng cơ bản:    =± = ayx ayxsinsin . ệ ĐHQGTPHCM 99: cho hệ        =+ +=+ 4 2 1 cossin 22 π yx myx a) m = ? thì h có nghi mệ ệ b) Gi i hả ệ khi m = 0 ĐHGTVT 99: Giả sử có hệ :    =+ =+ myx myx 3coscos sinsin a) Gi ải hệ khi m