Chủ đề II Giải bài toán bằng cách lập phơng trình, HPT Dạng 1 : Các bài toán về chuyển động Bài 1) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô . Bài 2) Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km . Một ô tô đi từ A đến B , nghỉ 90 phút ở B , rồi lại từ B về A . Thời gian t lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ . Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h . Tính vận tốc lúc đi của ô tô . Bài 3) Hai thành phố A và B cách nhau 120 km. Lúc 7giờ 30 phút một xe máy đi từ A đến B; 15 phút sau một ôtô củng khởi hành từ A đi đến B vvới vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h nên ôtô đến B sớm hơn xe máy là 45 phút. Tính vận tốc mỗi xe? Bài 4 ) Một xe máy khởi hành từ Thanh Hoá ra Hà Nội, 45 phút sau một ô tô củng xuất phát từ Thanh Hoá đi Hà Nội với vận tốc lơn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng quảng đờng Thanh Hoá - Hà Nội dài 150 km và xe máy đến hà nội sớm hơn ô tô là 15 phút. Bài 5) Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đi đợc 2/3 quãng đờng với vận tốc đó, vì đờng khó đi nên ngời lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10 km trên quãng đờng còn lại. Do đó ô tô đến B chậm 30 phút so với dự định. Tính quãng đờng AB. Bài 6) Mt ca nụ xuụi dũng 80km, sau ú li ngc dũng 72km, thi gian ca nụ xuụi dũng ớt hn thi gian ngc dũng l 15 phỳt. Tớnh vn tc riờng ca ca nụ, bit vn tc ca dũng nc l 4km/h. Bi 7: Mt ụtụ khỏch v mt ụtụ ti cựng xut phỏt t a im A i n a im B ng di 180 km do vn tc ca ụtụ khỏch ln hn ụtụ ti 10 km/h nờn ụtụ khỏch n B trc ụtụ ti 36 phỳt. Tớnh vn tc ca mi ụtụ. Bit rng trong quỏ trỡnh i t A n B vn tc ca mi ụtụ khụng i. Bài 8) Một ngời đi xe máy xuất phát từ A đi đến B. Sau đó 75 phút, trên cùng tuyến đ- ờng đó một ngời đi ô tô khởi hành từ B đi đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h. Hai xe gặp nhau tại một địa điểm C cách B là 30 km. Tình vận tốc mỗi xe, biết quảng đờng AB dài 100 km. Bài 9) Một ngời đi xe máy đi từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự đinh trớc. Sau khi đi đợc 1 3 quảng đờng AB ngời đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quảng đờng còn lại do đó ngời đó đến B sớm hơn dự định là 24 phút. Tính vạn tốc dự định và thời gian thực đi. Bài 10)Mt ca nụ xuụi dũng t bn sụng A n bn sụng B cỏch nhau 24 km ; cựng lỳc ú, cng t A v B mt bố na trụi vi vn tc dũng nc l 4 km/h. Khi n B ca nụ quay li ngay v gp bố na ti a im C cỏch A l 8 km. Tớnh vn tc thc ca ca nụ. Bài 11: Mt mụ tụ i t thnh ph A n thnh ph B vi vn tc v thi gian ó d nh. Nu mụ tụ tng vn tc thờm 5km/h thỡ n B sm hn thi gian d nh l 20 phỳt. Nu mụ tụ gim vn tc 5km/h thỡ n B chm hn 24 phỳt so vi thi gian d nh. Tớnh di quóng ng t thnh ph A n thnh ph B và vận tốc dự định Dạng 2. Các bài toán về làm chung làm riêng, toán năng suất Bài 1) Hai ngời cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4h. Nếu mỗi ngời làm riêng để hoàn thành công việc đó thì thời gian ngời thứ nhất làm ít hơn ngời thứ 2 là 6h. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc? Bài 2) ) Hai vũi nc cựng chy vo 1 cỏi b khụng cú nc trong 6 gi thỡ y b. Nu riờng vũi th nht chy trong 2 gi, sau ú úng li v m vũi th hai chy tip trong 3 gi na thỡ c 2/5 b. Hi nu chy riờng thỡ mi vũi chy y b trong bao lõu? Bài 3) Hai vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 4 giờ 48 phút thì đầy. Nếu chảy cùng một thời gian nh nhau thì lợng nớc của vòi II bằng 2/3 lơng nớc của vòi I chảy đợc. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể. Bài 4) Hai ngời cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì làm đợc 10% công việc. Nếu ngời thứ nhất làm trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó ngời thứ hai làm một minh trong 22 giờ thì làm đợc 25% công việc. Hỏi nếu làm một minh thì mỗi ngời sẻ hoàn thành công việc trong bao lâu? Bài 5) Hai ngời thợ cùng làm chung một công việc thì sua 16 giờ làm xong công việc ấy. Nếu ngời thứ nhất làm trong 3 giờ, ngời thứ hai làm trong 6 giờ thì làm đợc 25% công việc ấy. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời hoàn thành công việc đó trong bao lâu? Bài 6) Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may đợc bao nhiêu chiếc áo? Bài 7) Một công nhân theo kế hoach phải làm 120 sản phẩm trong một tời gian nhất định.Nhng khi thực hiện thì năng suất của ngời đó đã vợt năng suất dự định là 10 sản phẩm. Do đó ngời đó hoàn thành công việc sơm hơn dự kiến 1 ngày. Tính xem thực tế mỗi ngày ngời đó làm đợc bao nhiêu sản phẩm? Bi 8: Theo d kin , mt cụng nhõn d nh lm 70 sn phm trong thi gian ó nh. Nhng thc t , do ỏp dng khoa hc k thut nờn ó tng nng sut 5 sn phm mi gi .Do ú khụng nhng hon thnh trc thi hn 40 phỳt m cũn vt mc 10 sn phm. Tớnh nng sut d kin. Bi 9: Mt cụng nhõn d nh lm 33 sn phm trong thi gian ó nh . Trc khi lm vic xớ nghip giao thờm cho 29 sn phm na . Do vy mc dự ngi ú ó lm tng mi gi 3 sn phm song vn hon thnh chm hn d kin 1 gi 30 phỳt. Tớnh nng sut d kin. Bi 10: Mt xớ nghip giao cho mt cụng nhõn lm 120 sn phm trong thi gian qui nh. Sau khi lm c 2 gi , ngi ú ci tin k thut nờn ó tng c 4sn phm/ gi so vi d kin . Vỡ vy trong thi gian qui nh khụng nhng hon thnh k hoch m cũn vt mc 16 sn phm. Tớnh nng sut lm lỳc u. Bi 11: Mt cụng nhõn d nh lm 36 sn phm trong thi gian ó nh.Sau khi i c na s lng c giao , ngi ú dng li ngh 30 phỳt . Vỡ vy mc dự lm thờm 2 sn phm mi gi vi na s sn phm cũn li song vn hon thnh cụng vic chm hn d kin 12phỳt. Tớnh nng sut d kin . Dng 3: Cỏc bi toỏn cú ni dung hỡnh hc Bài 1: Một mãnh đát hình chữ nhật có chu vi 80 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mãnh đất tăng thêm là 2 195m Tính chiều dài, chiều rộng của mãnh đất Bài 2: Một thữa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm là 2 100m . Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 2 68m . Tính diện tích của thửa ruộng đó? Bài 3: Một mãnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Tính chu vi của mãnh đất biết diện tích của mãnh đất là 2 1200m . Bài 4: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Tính diện tích của thửa ruộng? Bài 5:Cho một tam giác vuông. Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 4cm và 5cm thì diện tích của tam giác tăng thêm 2 110cm . Nếu giảm cả hai cạnh góc vuông đi 5cm thì diện tích giảm đi 2 100cm . Tính hai cạnh góc vuông của tam giác vuông . B i 6à : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều d i bà ằng 7/4 chiều rộng v à có diện tích bằng 1792m 2 . Tính chu vi của khu vườn ấy. Dạng 4: Các bài toán sắp xếp, chia đều sản phẩm Bài 1: Một phòng họp có 36 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm mỗi dãy 4 chổ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không đổi. Hỏi trong phòng ban đầu được chia thành mấy dãy, mỗi dãy có bao nhiêu chỗ ngồi? Bài 2: Nhà lan có một mãnh vườn hình trồng cải bắp. Vườn được chia thành nhiều luống mỗi luống được trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì toàn vườn se giảm đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì toàn vườn tăng thêm 32 cây. Hỏiv vườn nhà lan có bao nhiêu cây cải bắp? Bài 3 Trong phòng học có một số ghế dai. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa 1 ghế. Hỏi lớp học có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh? (ĐS: 10 ghế 36 hs) . Chủ đề II Giải bài toán bằng cách lập phơng trình, HPT Dạng 1 : Các bài toán về chuyển động Bài 1) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách