Bài 1 Hai ngời cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4h.. Nếu mỗi ngờilàm riêng để hoàn thành công việc đó thì thời gian ngời thứ nhất làm ít hơn ngời thứ 2 là 6h.. Bài 4 Hai
Trang 1Chủ đề II Giải bài toán bằng cách lập phơng trình, HPT
Dạng 1: Các bài toán về chuyển động
Bài 1) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km Ô tô thứ nhất
mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe ô tô
Bài 2) Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km Một ô tô đi từ A đến B ,
nghỉ 90 phút ở B , rồi lại từ B về A Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h Tính vận tốc lúc đi của ô tô
Bài 3) Hai thành phố A và B cách nhau 120 km Lúc 7giờ 30 phút một xe máy đi từ A
đến B; 15 phút sau một ôtô củng khởi hành từ A đi đến B vvới vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h nên ôtô đến B sớm hơn xe máy là 45 phút Tính vận tốc mỗi xe?
Bài 4 ) Một xe máy khởi hành từ Thanh Hoá ra Hà Nội, 45 phút sau một ô tô củng
xuất phát từ Thanh Hoá đi Hà Nội với vận tốc lơn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h Tính vận tốc mỗi xe biết rằng quảng đờng Thanh Hoá - Hà Nội dài 150 km và xe máy đến hà nội sớm hơn ô tô là 15 phút
Bài 5) Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h Sau khi đi đợc 2/3 quãng
đờng với vận tốc đó, vì đờng khó đi nên ngời lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10 km trên quãng đờng còn lại Do đó ô tô đến B chậm 30 phút so với dự định Tính quãng đờng AB
Bài 6) Một ca nụ xuụi dũng 80km, sau đú lại ngược dũng 72km, thời gian ca nụ xuụi
dũng ớt hơn thời gian ngược dũng là 15 phỳt Tớnh vận tốc riờng của ca nụ, biết vận tốc của dũng nước là 4km/h
Bài 7: Một ụtụ khỏch và một ụtụ tải cựng xuất phỏt từ địa điểm A đi đến địa điểm B
đường dài 180 km do vận tốc của ụtụ khỏch lớn hơn ụtụ tải 10 km/h nờn ụtụ khỏch đến B trước ụtụ tải 36 phỳt Tớnh vận tốc của mỗi ụtụ Biết rằng trong quỏ trỡnh đi từ A đến B vận tốc của mỗi ụtụ khụng đổi
Bài 8) Một ngời đi xe máy xuất phát từ A đi đến B Sau đó 75 phút, trên cùng tuyến đ-ờng đó một ngời đi ô tô khởi hành từ B đi đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h Hai xe gặp nhau tại một địa điểm C cách B là 30 km Tình vận tốc mỗi xe, biết quảng
đờng AB dài 100 km
Bài 9) Một ngời đi xe máy đi từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự đinh trớc Sau khi đi đợc 1
3 quảng đờng AB ngời đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quảng đờng còn lại do đó ngời đó đến B sớm hơn dự định là 24 phút Tính vạn tốc dự định và thời gian thực
đi
Bài 10)Một ca nụ xuụi dũng từ bến sụng A đến bến sụng B cỏch nhau 24 km ; cựng
lỳc đú, cũng từ A về B một bố nứa trụi với vận tốc dũng nước là 4 km/h Khi đến B ca nụ quay lại ngay và gặp bố nứa tại địa điểm C cỏch A là 8 km Tớnh vận tốc thực của ca nụ Bài 11: Một mụ tụ đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc và thời gian đó dự định Nếu mụ tụ tăng vận tốc thờm 5km/h thỡ đến B sớm hơn thời gian dự định là 20 phỳt Nếu mụ tụ giảm vận tốc 5km/h thỡ đến B chậm hơn 24 phỳt so với thời gian dự định Tớnh
độ dài quóng đường từ thành phố A đến thành phố B và vận tốc dự định
Dạng 2 Các bài toán về làm chung làm riêng, toán năng suất
Trang 2Bài 1) Hai ngời cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4h Nếu mỗi ngời
làm riêng để hoàn thành công việc đó thì thời gian ngời thứ nhất làm ít hơn ngời thứ 2 là 6h Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Bài 2) ) Hai vũi nước cựng chảy vào 1 cỏi bể khụng cú nước trong 6 giờ thỡ đầy bể.
Nếu để riờng vũi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đú đúng lại và mở vũi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thỡ được 2/5 bể Hỏi nếu chảy riờng thỡ mỗi vũi chảy đầy bể trong bao lõu?
Bài 3) Hai vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 4 giờ 48 phút thì đầy Nếu chảy cùng một
thời gian nh nhau thì lợng nớc của vòi II bằng 2/3 lơng nớc của vòi I chảy đợc Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể
Bài 4) Hai ngời cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì làm đợc 10% công
việc Nếu ngời thứ nhất làm trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó ngời thứ hai làm một minh trong 22 giờ thì làm đợc 25% công việc Hỏi nếu làm một minh thì mỗi ngời sẻ hoàn thành công việc trong bao lâu?
Bài 5) Hai ngời thợ cùng làm chung một công việc thì sua 16 giờ làm xong công việc
ấy Nếu ngời thứ nhất làm trong 3 giờ, ngời thứ hai làm trong 6 giờ thì làm đợc 25% công việc ấy Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Bài 6) Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1310 chiếc áo Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may may đợc nhiều hơn tổ thứ hai là 10 áo Hỏi mỗi tổ trong một ngày may đợc bao nhiêu chiếc áo?
Bài 7) Một công nhân theo kế hoach phải làm 120 sản phẩm trong một tời gian nhất
định.Nhng khi thực hiện thì năng suất của ngời đó đã vợt năng suất dự định là 10 sản phẩm
Do đó ngời đó hoàn thành công việc sơm hơn dự kiến 1 ngày Tính xem thực tế mỗi ngày ngời đó làm đợc bao nhiêu sản phẩm?
Bài 8: Theo dự kiến , một cụng nhõn dự định làm 70 sản phẩm trong thời gian đó định.
Nhưng thực tế , do ỏp dụng khoa học kỹ thuật nờn đó tăng năng suất 5 sản phẩm mỗi giờ Do đú khụng những hoàn thành trước thời hạn 40 phỳt mà cũn vượt mức 10 sản phẩm Tớnh năng suất dự kiến
Bài 9: Một cụng nhõn dự định làm 33 sản phẩm trong thời gian đó định Trước khi làm
việc xớ nghiệp giao thờm cho 29 sản phẩm nữa Do vậy mặc dự người đú đó làm tăng mỗi giờ 3 sản phẩm song vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 1 giờ 30 phỳt Tớnh năng suất dự kiến
Bài 10: Một xớ nghiệp giao cho một cụng nhõn làm 120 sản phẩm trong thời gian qui
định Sau khi làm được 2 giờ , người đú cải tiến kỹ thuật nờn đó tăng được 4sản phẩm/ giờ
so với dự kiến Vỡ vậy trong thời gian qui định khụng những hoàn thành kế hoạch mà cũn vượt mức 16 sản phẩm Tớnh năng suất làm lỳc đầu
Bài 11: Một cụng nhõn dự định làm 36 sản phẩm trong thời gian đó định.Sau khi đi
được nửa số lượng được giao , người đú dừng lại nghỉ 30 phỳt Vỡ vậy mặc dự làm thờm 2 sản phẩm mỗi giờ với nửa số sản phẩm cũn lại song vẫn hoàn thành cụng việc chậm hơn
dự kiến 12phỳt Tớnh năng suất dự kiến
Dạng 3: Cỏc bài toỏn cú nội dung hỡnh học
Trang 3Bài 1: Một mãnh đát hình chữ nhật có chu vi 80 m Nếu tăng chiều dài thêm 3m và
tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mãnh đất tăng thêm là 195m2 Tính chiều dài, chiều rộng của mãnh đất
Bài 2: Một thữa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng
thêm 3m thì diện tích tăng thêm là 100m2 Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2 Tính diện tích của thửa ruộng đó?
Bài 3: Một mãnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m Tính chu vi
của mãnh đất biết diện tích của mãnh đất là 1200m2
Bài 4: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Nếu chiều dài giảm 3 lần và
chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi Tính diện tích của thửa ruộng?
Bài 5:Cho một tam giác vuông Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 4cm và 5cm thì diện
tích của tam giác tăng thêm 110cm2 Nếu giảm cả hai cạnh góc vuông đi 5cm thì diện tích giảm đi 100cm2 Tính hai cạnh góc vuông của tam giác vuông
B i 6à : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều d i bà ằng 7/4 chiều rộng v à có diện tích bằng 1792m2 Tính chu vi của khu vườn ấy
Dạng 4: Các bài toán sắp xếp, chia đều sản phẩm Bài 1: Một phòng họp có 36 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng
nhau Nếu thêm mỗi dãy 4 chổ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không đổi Hỏi trong phòng ban đầu được chia thành mấy dãy, mỗi dãy có bao nhiêu chỗ ngồi?
Bài 2: Nhà lan có một mãnh vườn hình trồng cải bắp Vườn được chia thành nhiều
luống mỗi luống được trồng cùng một số cây cải bắp Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì toàn vườn se giảm đi 54 cây Nếu giảm đi
4 luống nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì toàn vườn tăng thêm 32 cây Hỏiv vườn nhà lan có bao nhiêu cây cải bắp?
Bài 3 Trong phòng học có một số ghế dai Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh
không có chỗ Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa 1 ghế Hỏi lớp học có bao nhiêu ghế và
bao nhiêu học sinh? (ĐS: 10 ghế 36 hs)