gải bài toán băng cách lập hệ pt

Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Em hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8?... Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1 : Lập phương trìn

Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Em hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8?

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1 : Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn + Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn

+Lập phương trình biêủ thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2 : Giải phương trình.

Bước 3 : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn rồi kết luận

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn Tìm số gà , số chó ?

Bước 1 :

Gọi số con gà là x (con) ( ĐK : x N , 0< x < 36 ) Vậy : Số con chó là : (36 – x ) (con)

Số chân gà là : 2.x (chân )

Số chân chó là : ( 36 – x ) 4 (chân )

Theo bài ra ta có : 2x + ( 36 – x ).4 = 100

Bước 2 : Giải phương trình ta có : x = 22

Bước 3: x = 22 thoả mãn

Vậy số con gà là : 22 con

Số con chó là : 36 con

∈ Xét bài toán cổ :

Giải bài toán bằng cách lập hệ phư

ơng trình :

Bước 1 : Lập hệ phương trình.

+ Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích

hợp cho ẩn + Biểu diễn các đại lượng chưa biết

qua 2 ẩn + Lập hệ phương trình

Bước 2 : Giải hệ phương trình

Bước 3 : Đối chiếu các điều kiện,

kết luận nghiệm

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1 : Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua

ẩn

+Lập phương trình biêủ thị mối quan hệ

giữa các đại lượng

Bước 2 : Giải phương trình.

Bước 3 : Kiểm tra xem trong các nghiệm

của phương, nghiệm nào thoả mãn điều

kiện, nghiệm nào không thoả mãn rồi

kết luận

Ví dụ 1 : Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng hai lần chữ số hàng

đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ

số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới ( có hai chữ

số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị

Phân tích

Dữ kiện 1 : Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số

hàng chục 1 đơn vị

Dữ kiện 2 : Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại

thì được một số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị

Yêu cầu :Tìm số đã cho

Cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10

ab = 10a +b, abc = 100a + 10b + c

Thử lại

* Điều kiện 2 : Số cần tìm có lớn hơn số mới 27

đơn vị không ?

74 - 47 = 27

* Điều kiện 1:Hai lần chữ số hàng đơn vị có lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị không ? ?

2.4 - 7 = 1 Đúng

Đúng

Ví dụ 2

Một chiếc xe tải đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến thành phố Cần Thơ , quãng đường dài 189 km Sau khi xe tải xuất phát một giờ , một chiếc xe khách bắt đầu đi từ thành phố Cần Thơ

về thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1h

48 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km

1h

1 h 48 phút + 1h=14/5h

189 km

Phân tích

1 h 48 phút=9/5h

1 h 48 phút

14

5 x

9

5 y

Quãng đường xe khách đi được Quãng đường xe tải đi được

TP HCM

1h

1 h 48 phót + 1h

189 km

Ph©n tÝch

1 h 48 phót 1 h 48 phót

14

5 x

9

5 y

Qu·ng ®­êng xe kh¸ch ®i ®­îc

Qu·ng ®­êng xe t¶i ®i ®­îc

TP CÇn Th¬

Goi vËn tèc cña xe t¶i lµ x(km/h) ( x > 0 )

VËn tèc cña xe kh¸ch lµ y(km/h) (y > 0 )

V× xe kh¸ch ®i nhanh h¬n xe t¶i 13 km/h nªn ta cã : y – x = 13 Mèi quan hÖ gi÷a qu·ng ®­êng ®i ®­îc cña hai xe lµ : 145 x + 95 y =189

Thử lại

tốc xe tải là 13 km không?

49 – 36 = 13 (đúng)

bằng 189 km không?

Ngoµi c¸ch chän Èn võa thùc hiÖn cßn c¸ch

chän Èn nµo kh¸c kh«ng ?

C¸ch 2 : Gäi qu·ng ®­êng xe t¶i ®i ®­îc tõ lóc xuÊt ph¸t cho tíi khi hai xe gÆp nhau lµ x (km) (x > 0 )

Qu·ng ®­êng xe kh¸ch ®i ®­îc tõ lóc xuÊt ph¸t cho tíi khi hai

xe gÆp nhau lµ y (km) (y > 0 )

Tổng kết

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Bước 1 : Lập hệ phương trình hai ẩn.

+ Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho hai ẩn

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua hai ẩn

+ Lập hệ phương trình

Bước 2 : Giải hệ phương trình

Bước 3 : Đối chiếu các điều kiện, kết luận nghiệm

Trở lại với bài toán cổ ban đầu : Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Tìm số gà , số chó ?

Em hãy giải bài toán trên bằng cách lập hệ phương trình

Giải :

Gọi số gà là : x ( con ) , số cho là y (con ) , Điều kiện : x , y là số nguyên dương : 0 < x , y < 36

Theo bài ra ta có : x + y = 36 ( 1 )

Số chân gà là : 2x , số chân chó là : 4y

Thao bài ra ta có : 2x + 4y = 100 (2)

Kết hợp (1)và (2) có hệ phương trình : 36

x y

+ =



 + =



Củng cố - luyện tập

Bài 1 :

Bài tập 2 Điền vào ụ trống những số hoặc biểu thức thớch hợp

để lập được hệ phương trỡnh giải bài toỏn sau:

Một đỏm đất hỡnh chữ nhật cú chu vi 340m Biết rằng 2 lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 10m Tớnh chiều dài và chiều rộng đỏm đất

Chiều dài(m)

Chiều rộng(m)

Các kích thước là x y Chu vi là:……

Quan hệ giữa các

kích thước ………… ………… Cú số chờnh lệch là:…….







=

−

=

+

10 3

2

170

y x

y x

Hệ phương trình lập được là :

Học bài : Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ

phương trình Bài tập về nhà : Bài số 29 : SGK

Bài 35 , 36 , 37 SBT

Hướng dẫn về nhà

Vậy là ta đ ã biết giải

bài

ệ phương

p lại

quý thầy cô

về dự giờ với lớp