BAØI 4: S ph n t c a m t ố ầ ử ủ ộ t p h p.T p h p con.ậ ợ ậ ợ BAØI 4: S ph n t c a m t ố ầ ử ủ ộ t p h p.T p h p con.ậ ợ ậ ợ Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử ? 1.Số phần tử của một tập hợp. Cho các tập hợp sau : { } 1A = { } ;B x y= { } 1;2;3; ;100C = { } 0;1;2;3; N = Tập hợp A có bao nhiêu phần tử ? Tập hợp B ; C ; N có bao nhiêu phần tử ? Tập A có một phần tử. Tập B có hai phần tử. Tập C có một trăm phần tử. Tập N có vô số phần tử. ?1 Các tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ? { } 0D = E = {bút ; thước }. { } 10H x N x= ∈ ≤ Tập D có một phần tử. Tập E có hai phần tử. Tập H có mười một phần tử. ?2 Tìm số tự nhiên x mà x + 5 = 2. Có số tự nhiên x nào cộng với 5 bằng 2 không ? Không có số tự nhiên x nào khi cộng với 5 bằng 2. H = { 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} Chú ý : Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng Tập hợp rỗng được kí hiệu là : Þ Ví dụ : Tập hợp các số tự nhiên x sao cho x + 5 = 2 là tập hợp rỗng . Ghi nhớ Một tập hợp có thể có một phần tử,có nhiều phần tử,có vô số phần tử,cũng có thể không có phần tử nào ! Tập hợp các học sinh từ 15 tuổi trở lên trong lớp 6.2 cũng là tập hợp rỗng 2.Tập hợp con. x y c d E F E = {x ;y }. F = {x ; y ; c ; d }. Cho hai tập hợp : Có nhận xét gì về số các phần tử của tập hợp E so với tập hợp F ? -Số phần tử của F nhiều hơn số phần tử của E -Mọi phần tử của E đều nằm trong F. Khi đó ta nói rằng E là tập con của F . Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B Ví dụ : Tập hợp D gồm các học sinh nam trong lớp 6.2 là tập hợp con của tập hợp G gồm tất cả các học sinh lớp 6.2 Tập hợp H gồm các học sinh trong tổ 1 là tập hợp con của tập hợp K gồm tất cả các học sinh lớp 6.2 Kí hiệu : hay : A B⊂ B A⊃ Dùng để chỉ : A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A chứa trong B hoặc B chứa A. Lưu ý : Nếu : A B⊂ và B A⊂ Thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau,kí hiệu là : A = B . nam trong lớp 6. 2 là tập hợp con của tập hợp G gồm tất cả các học sinh lớp 6. 2 Tập hợp H gồm các học sinh trong tổ 1 là tập hợp con của tập hợp K gồm tất cả các học sinh lớp 6. 2 Kí hiệu :. số phần tử,cũng có thể không có phần tử nào ! Tập hợp các học sinh từ 15 tuổi trở lên trong lớp 6. 2 cũng là tập hợp rỗng 2.Tập hợp con. x y c d E F E = {x ;y }. F = {x ; y ; c ; d }. Cho hai. nào cộng với 5 bằng 2 không ? Không có số tự nhiên x nào khi cộng với 5 bằng 2. H = { 0;1;2;3;4;5 ;6; 7;8;9;10} Chú ý : Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng Tập hợp rỗng được