1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

giáo án HH cb 12

23 209 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 23
Dung lượng 517,5 KB

Nội dung

H×nh häc c¬ b¶n Ngày soạn: 23/8/2010 Tiết :2 BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau. 2. Về kỹ năng: - Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện. - Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau. - Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản. 3. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán. - Học sinh học tập tích cực. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ. - HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập 1 4→ trang 12 SGK. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: ……. 2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút) * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện? - Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện? * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau? - HS nhận xét. - GV nhận xét và cho điểm. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng (a) (b) (c) D ' C ' C B A' B' A D (d) H×nh häc c¬ b¶n - GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi KTBC. - Gợi mở cho HS: + Ta chỉ cần chia hình lập phương thành 6 hình tứ diện bằng nhau. + Theo câu hỏi 2 KTBC, các em đã chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ bằng nhau. + CH: Để chia được 6 hình tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào? - Gọi HS trả lời cách chia. - Gọi HS nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa. D ' C' C B A' B' A D - Theo dõi. - Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ thành ba hình tứ diện bằng nhau. - Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện bằng nhau. - Nhận xét trả lời của bạn. Bài 4/12 SGK: - Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’. Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau. - Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau. Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Treo bảng phụ có chứa hình lập phương ở câu hỏi 2 KTBC. - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết quả. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Gọi đại diện nhóm nhận xét. - Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm. - Thảo luận theo nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm trả lời. Bài 3/12 SGK: D' C' C B A' B' A D - Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’. Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Hướng dẫn HS giải: + Giả sử đa diện có m - Theo dõi. Bài 1/12 SGK: Giả sử đa diện (H) có m mặt. D' C' C B A' A D H×nh häc c¬ b¶n mặt. Ta c/m m là số chẵn. + CH: Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này? + Nhận xét và chỉnh sửa. - CH: Cho ví dụ? - Suy nghĩ và trả lời. - Suy nghĩ và trả lời. Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh. Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c = 3 2 m . Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm). VD: Hình tứ diện có 4 mặt. 4. Củng cố: (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) - CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? - CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau? 5. Dặn dò: - Giải các BT còn lại. - Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”. Ngày soạn: 38/8/2010 H×nh häc c¬ b¶n Tiết: 3 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. Mục tiêu: +Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều +Về kỉ năng: Nhận biết các loại khối đa diện + Về tư duy thái độ: Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: +GV: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki. +HS: Kiến thức về khối đa diện III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp. IV. Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: +Nêu đn khối đa diện +Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện(2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì sao không là khối đa diện? Khối đa diện không lồi 3.Bài mới Nội dung ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động HS I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK) +Từ các hình vẽ của KTBC Gv cho học sinh phân biệt sự khác nhau giữa 4 khối đa diện nói trên từ đó nãy sinh đn(Gv vẽ minh hoạ các đoạn thẳng trên các hình và cho hs nhận xét) - Tæ chøc cho häc sinh ®äc, nghiªn cøu Xem hình vẽ , nhận xét, phát biểu đn +HS phát biểu ý kiến về khối đa diện không lồi. Hình học cơ bản II.n khi a din u: (SGK) N E M F I A D B C J phần khái niệm về khối đa diện lồi. +Th no l khi a din khụng li? +Cho hc sinh xem mt s hỡnh nh v khi a din u. - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa về khối đa diện đều. - Cho học sinh quan sát mô hình các khối tứ diện đều, khối lập phơng. HD hc sinh nhận xét về mặt, đỉnh của các khối đó. - Giới thiệu định lí: Có 5 loại khối đa diện đều. +HD hs cng c nh lý bng cỏch gn loi khi a din u cho cỏc hỡnh trong hỡnh 1.20 +Cng c kin thc bng cỏch hng dn hc sinh vớ d sau: Chng minh rng trung im cỏc cnh ca mt t din u cnh a l cỏc nh Xem hỡnh v 1.19 sgk + Quan sát mô hình tứ diện đều và khối lập phơng và đa ra đợc nhận xét về mặt, đỉnh của các khối đó. + Phát biểu định nghĩa về khối đa diện đều. + Đếm đợc số đỉnh và số cạnh của các khối đa diện đều: Tứ diện đều, lục diện đều, bát diện đều, khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều. (theo h1.20) +Hỡnh dung c hỡnh v v tr li cỏc cõu hi chng minh c tam giỏc IEF l tam giỏc u. H×nh häc c¬ b¶n của một bát diện đều.” HD cho học sinh bằng hình vẽ trên rô ki. + Cho học sinh hình dung được khối bát diện. +HD cho học sinh cm tam giác IEF là tam giác đều cạnh a. Hỏi: +Các mặt của tứ diện đều có tính chất gì? +Đoạn thẳng EF có tính chất gì trong tam giác ABC. Tương tự cho các tam giác còn lại. V. Cũng cố và dặn dò: +Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều. +Làm các bài tập trong SGK. +Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện. Ngày soạn:6/9/2010 Tiết : 4 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức : H×nh häc c¬ b¶n * Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư duy và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic * Rèn luyện tính tích cực của học sinh II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1- Ổn định tổ chức : Điểm danh 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương 3- Bài mới Hoạt động 1 : Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H1: Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện ? H2: Xác định chân đường cao của tứ diện ? * Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải * Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu * Học sinh lên bảng giải A B D H C • Hạ đường cao AH • V ABCD = 3 1 S BCD .AH • Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCD ⇒ H là trọng tâm BCD∆ • Do đó BH = 3 3a • AH 2 = a 2 – BH 2 = 3 2 a 2 H×nh häc c¬ b¶n • V ABCD = a 3 . 12 2 Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Đặt V 1 =V ACB’D’ V= thể tích của khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã được chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ? H2: Có thể tính tỉ số 1 V V ? H3: Có thể tính V theo V 1 được không ? H4: Có nhận xét gì về thể tích của các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ *Trả lời câu hỏi của GV * Suy luận V = V D’ADC + V B’ABC +V AA’B’D’ + V CB’C’D’ + V 1 * Suy luận V D’ADC = V B’ABC = V AA’B’D’ = V CB’C’D’ = 6 1 V * Dẫn đến : V = 3V 1 D C A B C’ D’ A’ Gọi V 1 = V ACB’D’ B’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = V D’ADC + V B’ABC +V AA’B’D’ + V CB’C’D’ + V 1 Mà V D’ADC = V B’ABC = V AA’B’D’ = V CB’C’D’= Vh S 6 1 2 . 3 1 = n ên : VVVV 3 1 6 4 1 =−= V ậy : 3 1 = V V Hoạt động 3: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEF H×nh häc c¬ b¶n Hoạt Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD H2: CM : )(CEFBD ⊥ H3: Tính V DCEF bằng cách nào? * Dựa vào kết quả bài tập 5 hoặc tính trực tiếp H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số nào? H5: dựa vào yếu tố nào để tính được các tỉ số DB DF & DA DE H5: Tính thể tích của khối tứ diện DCBA * GV sửa và hoàn chỉnh lời giải * Hướng dẫn học sinh tính V CDEF trực tiếp ( không sử dụng BT 5) * Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng là (CEF) * vận dụng kết quả bài tập 5 * Tính tỉ số : DCAB CDEF V V * học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số * học sinh tính V DCBA D F E B C A Dựng BDCF ⊥ (1) dựng ADCE ⊥ ta có :    ⊥ ⊥ CABA CDBA CEBAADCBA ⊥⇒⊥⇒ )( (2) Từ (1) và (2) ⇒ BDCFE ⊥)( DB DF . DA DE DB DF . DA DE . DC DC V V DCAB CDEF = = * ADC∆ vuông cân tại C có ADCE ⊥ ⇒ E là trung điểm của AD 2 1 DA DE =⇒ (3) * 3aaaa DCACAB DCBCDB 222 222 222 =++= ++= += * CDB ∆ vuông tại C có BDCF ⊥ 3 1 a3 a DB DC DB DF DCDB.DF 2 2 2 2 2 ===⇒ =⇒ (4) Từ (3) và (4) 6 1 DB DF . DA DE =⇒ * 6 a S.DC 3 1 V 3 ABCDCBA == * 36 a V 6 1 V V 3 CDEF DCAB CDEF =⇒= H×nh häc c¬ b¶n đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d . đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng * Gợi ý: Tạo sự liên quan của giả thiết bằng cách dựng hình bình hành BDCE trong mp (BCD) H1: Có nhận xét gì về V ABCD và V ABED ? H2: Xác định góc giữa hai đường d và d’ * Chú ý GV giải thích    α α−π = ^ ABE sin α=α−π sin)( H3: Xác định chiều cao của khối tứ diện CABE * Chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải của HS * Trả lời các câu hỏi của GV đặt ra: + Suy diễn để dẫn đến V ABCD = V ABEC + Gọi HS lên bảng và giải A d B D E C d’ * Gọi h là khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau d và d’ * α là góc giữa d và d’ α⇒ không đổi * Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * V ABCD =V ABEC * Vì d’//BE )BE,AB()'d,d( ^ =⇒ Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) ⇒ h không đổi * h.S 3 1 V ABEABEC = = h.sin.BE.AB 2 1 . 3 1 α α= sinabh 6 1 * V ABCD α= sinabh 6 1 Hoạt động 5: giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý ) V) Củng cố toàn bài + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp VI) Bài tập về nhà : Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc ACB = 60 o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30 o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích của khối lăng trụ Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số k > 0 cho trước [...]... xột gỡ v th tớch ca cỏc khi t din DADC , BABC, * Suy lun V = VDADC + VBABC +VAABD+ VCBCD + V1 * Suy lun VDADC = VBABC = VAABD A B C D A Gi V1 = VACBD B V l th tớch hỡnh hp S l din tớch ABCD h l chiu cao V = VDADC + VBABC +VAABD+ VCBCD + V1 M VDADC = VBABC = VAABD = VCBCD= 1 S 1 h= V 3 2 6 Hình học cơ bản AABD,CBCD = VCBCD = * Dn n : V = 3V1 1 V 6 4 1 V1 = V V = V 6 3 n ờn : V =3 Vy : V1 V) Cng c ton... trung im ca DE 1 = (3) AD DA 2 = H5: Tớnh th tớch ca khi t din DCBA * hc sinh tớnh VDCBA * DB 2 = BC 2 + DC 2 = AB 2 + AC 2 + DC 2 * GV sa v hon chnh li gii = a2 + a2 + a2 = a 3 * CDB vuụng ti C cú CF BD DF.DB = DC 2 DF DC 2 a2 1 = = 2 = (4) 2 DB DB 3 3a DE DF 1 = DA DB 6 1 a3 = DC.S ABC = 3 6 1 a3 = VCDEF = 6 36 T (3) v (4) * VDCBA * * Hng dn hc sinh tớnh VCDEF trc tip ( khụng s dng bi tp VCDEF... mp Hình học cơ bản a 3 a 3 , IJ= 2 6 13 KJ = a 12 2 a2 3 SKJC = SKIC = 3 6 B b/ CI = F I J A E C B' d(C,(ABEF) = d(C,KJ) K 2 S KJC 2a 13 = KJ 13 2 5a 13 SABEF = 12 3 5a 3 VC.ABEF = 18 3 = A' C' a/ Nhn xột v t din ABBC suy ra hng gii quyt Chn nh, ỏy hoc thụng qua V ca ltr b/ Nờu cỏch xỏc nh E, F v hng gii quyt bi toỏn HOT NG 3: Hot ng ca giỏo viờn Bi 12( sgk/27) B N C A D B' M A' D' a/ Xỏc nh nh ca... SBCD.AH 3 VABCD = Vỡ ABCD l t din u nờn H l tõm ca tam giỏc BCD H l trng tõm BCD Do ú BH = a 3 3 AH2 = a2 BH2 = VABCD = a3 2 2 a 3 2 12 Hot ng2: Bi tp 3/25(sgk) Cho hỡnh hp ABCD.ABCD Tớnh t s th tớch ca khi hp ú v th tớch ca khi t din Hot ng ca gv Hot ng ca hs Ghi bng t V1 =VACBD D C V= th tớch ca khi hp H1: Da vo hỡnh v cỏc em cho bit khi hp ó *Tr li cõu hi ca c chia thnh bao GV nhiờu khi t din , hóy... bi toỏn n gin hn + Khi tớnh t s th tớch gia hai khi ta cú th tớnh trc tip hoc tớnh giỏn tip VI) Bi tp v nh : Hình học cơ bản Bi1: Cho khi lng tr ng ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng ti A , AC = b , gúc ACB = 60o ng thng BC to vi mp (AACC) mt gúc 30o 5) Tớnh di on thng AC 6) Tớnh th tớch ca khi lng tr Bi2: Hóy chia mt khi t din thnh hai khi t din sao cho t s th tớch ca hai khi t din ny bng mt s k > 0... ỏy v chiu cao bi toỏn n gin hn + Khi tớnh t s th tớch gia hai khi ta cú th tớnh trc tip hoc tớnh giỏn tip VI) Bi tp v nh : Bi1: Cho khi lng tr ng ABC.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng ti A , AC = b , gúc o ACB = 60 ng thng BC to vi mp (AACC) mt gúc 30o 3) Tớnh di on thng AC 4) Tớnh th tớch ca khi lng tr Ngy son: 1/10/2010 Tit :8 BI TP TH TCH KHI A DIN I)Mc tiờu : 1- V kin thc : * Bit cỏch tớnh th tớch ca... VADMN = VM.AND = 6 b/ Chia khi a din cn tớnh V thnh cỏc khi din : DBNF, D.AAMFB, D.AME * Tớnh VDBNF KB ' 1 2 = => BF = a KI 3 3 2 a a3 SBFN = =>VDBNF = 6 18 Tớnh VD.ABFMA b/ 11 Dng thit din SABFMA = a 2 12 Nờu hng phõn chia khi a 11 3 din tớnh th tớch a VD.ABFMA = 36 * Tớnh VD.AME Ghi bng Hình học cơ bản B N C A D F K B' I C' M A' E D' a2 16 a3 VD.AME = 48 3 11 3 a 3 55 3 a a + a V(H) = + = 18 36 48 . để giải một bài toán. - Học sinh học tập tích cực. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ. - HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập 1 4→ trang 12 SGK. III. Phương. V D’ADC + V B’ABC +V AA’B’D’ + V CB C’D’ + V 1 Mà V D’ADC = V B’ABC = V AA’B’D’ = V CB C’D’= Vh S 6 1 2 . 3 1 = H×nh häc c¬ b¶n AA’B’D’ ,CB C’D’ = V CB C’D’ = 6 1 V * Dẫn đến : V =. vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: +GV: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki. +HS: Kiến thức về khối đa diện III.

Ngày đăng: 06/06/2015, 02:00

Xem thêm

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w