giao an 9 (2011)

Giáo án Đại số 9 - Năm học 2010-2011 Ngày soạn: 18/11/2010 Tiết 30 Chương III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Mục tiêu - HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. - Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi ?3, thước thẳng, phấn màu. HS : Ôn phương trình bậc nhất một ẩn ( định nghĩa, số nghiệm, cách giải) III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 (5’) Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III GV: Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương trình nhiều hơn một ẩn. VD trong bài toán cổ : “ Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó? ở lớp 8,ta đã biết cách giải bài toán trên bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn. Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thì - Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức x + y = 36 - Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức 2x + 4y = 100. Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn . Hoạt động 2 (10’) GV: Phương trình x + y = 36 2x + 4y = 100 là các ví dụ về pt bậc nhất hai ẩn. Gọi a là hệ số của x, b là hệ số của y, c là hằng số GV giới thiệu phương trình bậc nhất hai ẩn. GV: Em hãy cho VD về phương trình bậc nhất hai ẩn. GV đưa bảng phụ bài tập Trong các phương trình sau, phương trình nào là pt bậc nhất hai ẩn. a, 4x - 0,5 y = 0 b, -3x + 7y = 2 c, 0x + 8y = 8 d, 3x + 0y = 0 e, 0x + 0y = 2 f, x + y - z = 3 h, 3x 2 + x = 5 * Xét phương trình x + y = 36 ta thấy 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất: * Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c ( 1) a,b,c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 ) Ví dụ a, 4x - 0,5 y = 0 b, -3x + 7y = 2 c, 0x + 8y = 8 d, 3x + 0y = 0 là những phương trình bậc nhất hai ẩn. Gv : Lª Hoµi Nam Giáo án Đại số 9 - Năm học 2010-2011 với x = 2; y = 34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2; y = 34 hay cặp số (2; 34) là một nghiệm của pt. GV: Hãy chỉ ra một cặp nghiệm khác của phương trình đó? GV: Vậy khi nào cặp số (x 0 ; y 0 ) được gọi là một nghiệm của phương trình? GV nêu VD 2: Cho phương trình -3x + 7y = 2 Chứng tỏ cặp số (4;2) là một nghiệm của phương trình. GV nêu chú ý: HS làm ? 1( SGK) GV: Muốn xét xem cặp số (1; 1) có phải là nghiệm của pt 2x - y = 1 ta làm như thế nào? - Tương tự với cặp số (0,5; 0). GV: Em có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình 2x - y = 1?\ - Nếu tại x = x 0 , y = y 0 mà giá trị hai vế của phương trình bằng nhau thì cặp số ( x 0 ; y 0 ) được gọi là một nghiệm của pt. Ví dụ 2 Cặp số ( 4, 2) là một nghiệm của phương trình -3x + 7y = 2 vì -3.4 +7.2 = 2 * Chú ý: ( SGK) ?1. Giải. a, Cặp số (1; 1) Ta thay x = 1; y = 1 vào vế trái phương trình 2x - y = 1, được 2.1 - 1 = 1 = vế phải ⇒ cặp số ( 1;1) là một nghiệm của phương trình. Tương tự trên ⇒ cặp số (0,5; 0) là một nghiệm của phương trình. b, Các cặp nghiệm khác của phương trình: (0; -1) ; (2;3); ?2. Trả lời: Phương trình 2x -y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số. Hoạt động 3 (20’) GV: Ta đã biết phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình? GV: Ta xét phương trình 2x -y = 1 Hãy biểu thị y theo x? HS làm ?3. Bảng phụ x -1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x -1 -3 -1 0 1 3 4 GV: Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (2) biểu thị như thế nào? GV: Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị. GV nêu phương trình trong trường hợp a = 0 và b = 0 như SGK GV nêu một cách tổng quát HS đọc phần tổng quát SGK. 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: * Xét phương trình 2x - y = 1 ( 2) chuyển vế ta có: 2x - y= 1 ⇔ y = 2x - 1 ? 3. Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình . * Sáucặp nghiệm của phương trình trên là: (-1;-3);(0;-1);(0,5;0);(1;1);(2;3); (2,5;4). + Tập nghiệm của (2)là: S = {( x; 2x - 1) / x ∈ R)} hoặc (3) * Một cách tổng quát ( SGK) Gv : Lª Hoµi Nam x ∈ R y = 2x -1 Giáo án Đại số 9 - Năm học 2010-2011 Hoạt động 4 (8’) Luyện tập -Củng cố 1. Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số? Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’) - Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số ngiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. - BT 1,2,3( SGK); 1,2,3( SBT). Ngày soạn: 18/11/2010 Tiết 31 §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Mục tiêu - HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai pt bậc nhất hai ẩn. - Khái niệm hệ hai phương trình tương đương. II. Chuẩn bị * GV: Thước thẳng, ê ke, phấn màu. * HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai pt tương đương. - Thước kẻ, ê ke. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra: (8’) HS1: Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho VD? HS lên bảng HS2: Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó? Hoạt động 2 (10’) HS làm ?1. GV: Muốn kiểm tra cặp số (2; -1) là nghiệm của phương trình 2x + y = 3 ta làm như thế nào ? - Tương tự với phương trình x - 2y = 4? GV giới thiệu HS đọc tổng quát ( SGK) 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: * Xét hai phương trình 2x + y = 3 và x - 2y = 4 ?1. Giải. + Thay x = 2; y = -1 vào vế trái của phương trình 2x + y = 3 ta được 2. 2 + (-1) = 3 = VP. + Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x - 2y = 4 ta được 2 - 2. ( -1) = 4 = VP. Vậy cặp số (2; -1 ) là nghiệm của hai phương trình đã cho. * Ta nói cặp số ( 2; -1) là nghiệm của hệ phương trình 2x y 3 x 2y 4 + =   − =  * Tổng quát , Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c và a'x + b'y = c' ta có hệ phương trình: (I) ax by c a 'x b'y c' + =   + =  Gv : Lª Hoµi Nam Giáo án Đại số 9 - Năm học 2010-2011 - Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x 0 ; y 0 ) thì (x 0 ; y 0 ) là một nghiệm của hệ (I) - Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm. * Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( tìm tập nghiệm) của nó. Hoạt động 3 (15’) HS làm ?2. HS đọc SGK từ “ Trên của(d) và (d’). GV: Để xét xem một hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm, ta xét các VD sau. GV: Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất, rồi xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối thế nào với nhau? GV: Gọi hai đường thẳng xác định bởi hai pt trong hệ đã cho là (d 1 ), (d 2 ). - Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trong cùng một hệ toạ độ - Em có nhận xét gì về hai đường thẳng này? GV: Muốn tìm toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng trên ta làm như thế nào? GV: Thử lại xem cặp số (1;2) có phải là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không? GV nêu VD2 GV: Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất? GV: Nhận xét về vị trí tương đối của hai 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: ?2. Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống ( ) trong câu sau: Nếu điểm Mthuộc đường thẳng ax+by= c thì toạ độ (x 0 ; y 0 ) của điểm M là một nghiệm của phương trình ax + by= c. * Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’). Ví dụ 1 Xét hệ phương trình 2x y 0 x y 3 − =   + =  Giao điểm hai đường thẳng là M ( 1; 2) Thử lại ta thấy cặp số ( 1;2) là nghiệm của phương trình đã cho. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1;2) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 2x y 3 2x y 2 − = −   − =  Từ 2x - y = 4 ⇒ y = 2x + 3 ( d 1 ) Gv : Lª Hoµi Nam 3 x y O 5 2 1 d 2 d 1 Giáo án Đại số 9 - Năm học 2010-2011 đường thẳng? HS vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ. GV: Nghiệm của hpt như thế nào? GV nêu VD3 GV: Nhận xét về hai phương trình này? GV: Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào? GV: Vậy hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?Vì sao? GV: Một cách tổng quát, một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng ? GV: Vậy ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Từ 2x - y = 2 ⇒ y = 2x - 2 ( d 2 ) (d 1 ) // (d 2 ) vì a = a’, b ≠ b’ nên chúng không có điểm chung. Vậy hệ đã cho vô nghiệm. Ví dụ 3: Xét hệ phương trình x 2y 3 x 2y 3 − =   − + = −  Mỗi nghiệm của một trong hai phương trình của hệ cũng là một nghiệm của phương trình kia Hệ đã cho có vô số nghiệm . Tổng quát : Hệ phương trình ( I) - Nếu (d) cắt (d’) thì hệ ( I) có nghiệm duy nhất. - Nếu (d) // (d’) thì hệ ( I) vô nghiệm. - Nếu (d) trùng với (d’) thì hệ ( I) có vô số nghiệm. * Chú ý: ( SGK) Hoạt động 4 (10’) GV: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có mấy nghiệm? GV: Dựa vào cơ sở nào để đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình? Củng cố - Luyện tập: HS làm bài tập 4 SGK GV gọi 4 HS lần lượt trả lời 4 câu Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’) - Nắm vững số nghiệm của hpt ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng. - Xem mục 3: Hệ phương trình tương đương; ôn phương trình tương đương - BTVN : 5,6,7( SGK); 8, 9 SBT Ngày soạn: 25/11/2010 Tiết 32 LuyÖn TËp I. Mục tiêu - HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - PP minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Khái niệm hệ hai phương trình tương đương. - Thực hành dự đoán số nghiệm của hệ phương trình bằng cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng có trong hệ phương trình. II. Chuẩn bị GV: Thước thẳng, ê ke, phấn màu. HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra: (8’) HS1 : Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ? Khi nào hệ có nghiệm duy nhất ? có vô số nghiệm ? vô số nghiệm ? 2 HS lên bảng HS1: Nêu tổng quát Gv : Lª Hoµi Nam Giáo án Đại số 9 - Năm học 2010-2011 HS2 : Chữa bài tập 5a Đoán nhận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp hình học. a) 2x y 1 x 2y 1 − =   − = −  GV đưa bảng phụ kẻ ô vuông HS2: Hệ phương trình có một nghiệm vì hai đường thẳng có phương trình trong hệ cắt nhau.(Hệ số góc khác nhau) Hoạt động 2 (10’) GV:Thế nào là hai phương trình tương đương? GV: Tương tự hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương? GV giới thiệu kí hiệu hai phương trình tương đương. HS làm bài 6 SGK 3. Hệ phương trình tương đương Định nghĩa Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. VD : 2x - y = 1 ⇔ 2x - y = 1 x - 2y = - 1 x - y = 0 Hoạt động 3 (25’) HS làm bài 7 SGK GV: Hãy đưa các phương trình đã cho về dạng hàm số bậc nhất? Yêu cầu 2 HS thực hiện GV gọi một HS lên bảng biểu diễn các đường thẳng trên mặt phẳng tạo độ Bài 9a (SGK) Hệ vô nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong hệ là // với nhau. Bài 10a (SGK) Hệ vô số nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phương trình trong hệ là trùng nhau. HS làm bài 9a, 10a SGK (hoạt động nhóm) Mỗi nhóm làm một bài GV gọi đại diện hai nhóm trình bày Luyện tập: Bài 7.(SGK ) a) Phương trình 2x + y = 4 (d 1 ) Tập nghiệm x R y 2x 4 ∈   = − +  Phương trình 3x + 2y = 5 (d 2 ) Tập nghiệm x R 3 5 y x 2 2 ∈    = − +   b) Đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau tại điểm có tạo độ (3;-2) nên hai phương trình có nghiệm chung là (x;y) = (3;-2) Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’) - Nắm vững số nghiệm của hpt ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng. - Bài tập: 10,12,13 SBT Gv : Lª Hoµi Nam (d 1 ) (d 2 ) x y O 2, 5 2 3 - 2 (d 1 ) (d 2 ) Giáo án Đại số 9 - Năm học 2010-2011 Ngày soạn: 25/11/2010 Tiết 33 §3 . GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. Mục tiêu - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. - HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm) II. Chuẩn bị * GV: Bảng phụ ,thước thẳng. * HS: Giấy kẻ ô vuông, thước kẻ. III. Tiến trình dạy - học * GV: Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phương pháp minh hoạ hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó một phương trình của nó chỉ còn một ẩn. Một trong các cách giải là qui tắc thế. Hoạt động 1 (18’) GV đưa bảng phụ giới thiệu quy tắc thế gồm 2 bước. GV hướng dẫn hai bước của quy tắc thông qua ví dụ 1: Sau khi hướng dẫn cho HS xong: GV: Từ (1) ta có thể biểu diễn y theo x được không? Hãy nhận xét hai cách làm? GV: ở cách làm thứ nhất hệ số của ẩn x bằng 1 nên khi biểu diễn x theo y ta được một phương trình với hệ số nguyên còn ở cách hai biểu diễn y theo x ta được phương trình 1 2 y x 3 3 = − có hệ số của ẩn là hữu tỉ dẫn đến quá trình giải tiếp sẽ khó khăn hơn. GV trở lại bảng phụ: Em có nhận xét gì về cách giải từ bước hai? HS giống như giải phương trình một ẩn. 1. Quy tắc thế: (SGK) VD1: Xét hệ phương trình (I) x 3y 2 2x 5y 1 − =   − + =  Từ (1) ⇒ x = 3y + 2 ( 1’) Thay (1’) vào (2) ta được: -2(3y + 2) +5y=1 Ta có hệ phương trình ⇔ ⇔ Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (-13,- 5) Hoạt động 2 (22’) GV đưa VD2 lên bảng phụ để HS quan sát lời giải. GV: ở bước 1 ta có thể biểu diễn x theo y được không? Vì sao? Từ phương trình nào? GV hướng dẫn từ phương trình thứ hai biểu diễn x theo y, ta được: x 4 2y= − HS làm ?1 ( SGK). 2. áp dụng: VD2: Giải hệ phương trình (II) 2x y 3 x 2y 4 − =   + =  Giải: (II) ⇔ y 2x 3 x 2(2x 3) 4 = −   + − =  ⇔ y 2x 3 5x 6 4 = −   − =  Gv : Lª Hoµi Nam x = 3y + 2 ( 1’) - 2(3y + 2) +5y= 1 ( 2’) x = 3y + 2 y = -5 x = -13 y = -5 (2’) (1) (2) (1) (2) Giỏo ỏn i s 9 - Nm hc 2010-2011 Gi 1 HS thc hin gii. y 2x 3 x 2 = = x 2 y 1 = = Vy h (II) cú nghim duy nht l (2; 1) Hot ng 3 Hng dn v nh (3) - Nm vng hai bc gii h phng trỡnh bng phng phỏp th. - Chuẩn bị bài cho tiết 34 Ngy son: 7/12/2010 Tit 34 Đ3 . GII H PHNG TRèNH BNG PHNG PHP TH I. Mc tiờu - Giỳp HS hiu cỏch bin i h phng trỡnh bng quy tc th. - HS cn nm vng cỏch gii h phng trỡnh bc nht hai n bng phng phỏp th. - HS khụng b lỳng tỳng khi gp cỏc trng hp c bit ( h vụ nghim hoc h cú vụ s nghim) II. Chun b * GV: Bng ph ,thc thng. * HS: Giy k ụ vuụng, thc k. III. Tin trỡnh dy - hc ? Em hãy phát biểu quy tắc thế và giải hệ phơng trình 12c - SGK Hot ng 1 (20) HS lm ?1 ( SGK). Gi 1 HS thc hin gii. GV gii thiu chỳ ý SGK. HS xem VD3 SGK HS lm ?2 v ?3 (hot ng nhúm) GV: Gi 2HS i din lờn bng minh ho bng hỡnh hc v gii thớch. * GV: Gii h phng trỡnh bng phng phỏp th hoc minh ho bng hỡnh hc u cho ta mt kt qu duy nht GV: Qua cỏc vớ d gii h phng trỡnh em hóy nờu cỏch gii h phng trỡnh bng phng phỏp th. HS c SGK. 2. ỏp dng: ? 1. Gii h phng trỡnh sau bng phng phỏp th ( biu din y theo x t phng trỡnh th 2 ca h) 4x 5y 3 3x y 16 = = Gii. 4x 5y 3 3x y 16 = = 4x 5(3x 16) 3 y 3x 16 = = 4x 15x 80 3 y 3x 16 + = = 11x 77 y 3x 16 = = x 7 y 5 = = Vy h ó cho cú nghim duy nht l(7;5) *Chỳ ý ( SGK) VD 3 Gii h phng trỡnh (III) 4x 2y 6 2x y 3 = + = ?2. Minh ho bng hỡnh hc ?3. Cho h phng trỡnh (IV) 4x y 2 8x 2y 1 + = + = Gv : Lê Hoài Nam Giáo án Đại số 9 - Năm học 2010-2011 * Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 1, Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn. 2, Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình. Hoạt động 2 (23’) HS hoạt động nhóm làm bài 12(a,b) SGK Luyện tập: 12. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: a) x y 3 3x 4y 2 − =   − =  ⇔ x y 3 3(y 3) 4y 2 = +   + − =  ⇔ x y 3 3y 9 4y 2 = +   + − =  ⇔ x y 3 y 7 = +   − = −  ⇔ x 10 y 7 =   =  vậy hệ có nghiệm: (10;7) b) 7x 3y 5 4x y 2 − =   + =  ⇔ 11 x 19 6 y 19  =     = −   Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’) - Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Bài tập 13,14,16,17 ( SGK); 16, 17 (SBT) Ngày soạn: 06/12/2010 Tiết 35 §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. Mục tiêu - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . Kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên. II. Chuẩn bị * GV: Bảng phụ ghi quy tắc cộng đại số và tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phấn màu. * HS : Ôn quy nhân, quy tắc thế. III. Tiến trình dạy - học Hoạt động 1 Kiểm tra: (8’) HS1: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? áp dụng , giải hệ phương trình sau: HS lên bảng: * Cách giải SGK 3x y 5 5x 2y 23 − =   + =  ⇔ y 3x 5 5x 2(3x 5) 23 = −   + − =  Gv : Lª Hoµi Nam Giáo án Đại số 9 - Năm học 2010-2011 3x y 5 5x 2y 23 − =   + =  ⇔ y 3x 5 11x 33 = −   =  ⇔ x 3 y 4 =   =  Hoạt động 2 (10’) HS đọc phần quy tắc ( SGK). GV đưa ví dụ 1 lê bảng phụ hướng dẫn HS làm ?1. GV: Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được PT nào? HS :(2x - y) - ( x + y) = -1 hay x - 2y = -1 GV: Em có nhận xét gì về cách giải này? 1. Quy tắc cộng đại số: (SGK) Ví dụ 1 Xét hệ phương trình ( I ) 2x y 1 x y 2 − =   + =  ⇔ (2x y) (x y) 3 x y 2 − + + =   + =  ⇔ 3x 3 x y 2 =   + =  hoặc thế cho phương trình thứ hai, ta được hệ: 3x 3 2x y 1 =   − =  ?1. Giải. ( I ) ⇔ x 2y 1 x y 2 − = −   + =  hoặc x 2y 1 2x y 1 − = −   − =  Hoạt động 3 (15’) GV nêu VD2. GV: Em có nhận xét gì về các hệ số của y trong hệ phương trình ? HS: Hệ số của y đối nhau. GV: Làm thế nào để mất ẩn y, chỉ còn ẩn x? GV: - Lập hệ phương trình mới ? - Giải tìm x , y như thế nào? GV: Vậy nghiệm của hệ phương trình ? GV nêu VD 3 HS làm ?3 GV: Qua hai ví dụ, em hãy cho biếtkhi nào ta trừ vế với vế hai phương trình, khi nào cộng vế với vế hai phương trình? GV nêu VD4. GV: Em có nhận xét gì về hệ số của ẩn x và y ở hai phương trình của hệ? 2. Áp dụng: 1) Trường hợp thứ nhất VD2: Xét hệ phương trình (II) 2x y 3 x y 6 + =   − =  Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta được : 3x = 9 Do đó: (II) ⇔ 3x 9 x y 6 =   − =  ⇔ x 3 y 3 =   = −  Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = ( 3,-3) VD3. Xét hệ phương trình (III) 2x 2y 9 2x 3y 4 + =   − =  ?3 (III) ⇔ 5y 5 2x 3y 4 =   − =  ⇔ x 3,5 y 1 =   =  Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y ) = (3,5; 1) . 2) Trường hợp thứ hai VD4: Xét hệ phương trình Gv : Lª Hoµi Nam [...]... khỏch i nhanh hn xe ti 13 km nờn ta cú phng trỡnh: x - y = 13 Hai xe gp nhau thỡ : Xe khỏch ó i 1gi 48 phỳt = 9 gi; 5 9 14 gi = gi 5 5 9 Quóng ng xe khỏch ó i c: x (km) 5 14 Quóng ng xe ti ó i c : y( km) 5 9 14 Ta cú: x + y = 1 89 5 5 Xe ti ó i 1 gi + hay 9x + 14 y x y = 13 Ta cú h phng trỡnh : 9y + 14y = 94 5 Gii h phng trỡnh ta c:x= 49, y = 36 Vy, vn tc ca xe ti l 36km/h; Vn tc ca xe khỏch l 49 km/ h... 9 qa thanh yờn v 8 qu tỏo : 107 rupi GV: Cỏc i lng liờn quan l gỡ? 7 qa thanh yờn v 7 qu tỏo : 91 rupi GV: tớnh giỏ mi qu thanh yờn v Tớnh giỏ mi qu thanh yờn v mi qu tỏo? mi qu tỏo ta lm nh th no? Gii Gi 1 HS lờn bng gii bc lp phng Gi giỏ mi qu thanh yờn l x ( rupi), trỡnh giỏ mi qu tỏo rng l y ( rupi) K : x, y dng Theo bi ra s tin mua 9 qu thanh yờn v 8 qu tỏo l 107 rupi nờn ta cú phng trỡnh : 9x... th mi quan h ú 110 108 Ta cú phng trỡnh x+ y = 2,17 100 GV: Khi thu VAT l 9% cho c hai loi hng thỡ s tin phi tr l bao nhiờu? - Hóy lp h phng trỡnh - Gi 1 HS lờn bng gii h phng trỡnh v tr li 100 hay 1,1x + 1,08y = 2,17 Khi thu VAT l 9% cho c hai loi hng thỡ s tin phi tr l 1 09 ( x+ y) = 2,18 100 hay 1,09x + 1, 09 y = 2,18 Ta cú h phng trỡnh : 1,1x + 1,08 y = 2,17 x = 0,5 (TMK) 1, 09 x + 1, 09 y = 2,18... Hoài Nam Giỏo ỏn i s 9 - Nm hc 2010-2011 y = 1 x = 3 2 y (0,5 im) x = 1 (0,5 im) y =1 2x + 3y = 1 8y = 8 Cõu b (2 im: ) 2x 5y = 9 2x 5y = 9 y = 1 x = 2 (1 im) (1 im) 3x + 4y = 7 12x + 16y = 28 Cõu b (1 im) (0,5 im) 4x 3y = 1 12x 9y = 3 25y = 25 x = 1 (0,5 im) 12x 9y = 3 y = 1 2 (5 im) - Gi x(ngy) l thi gian ngi th nht lm mt mỡnh xong vic (x > 8) y(ngy) l thi gian ngi th nht lm... s tin mua 9 qu thanh yờn v 8 qu tỏo l 107 rupi nờn ta cú phng trỡnh : 9x + 8y = 107 (1) S tin mua 7 qu thanh yờn v 7 qu tỏo l 91 rupi nờn ta cú: 7x + 7y = 91 ( 2) T (1) v (2) ta cú h phng trỡnh: 9 x + 8 y = 107 x = 3 (TM K) - Gi HS 2 lờn bng gii h phng trỡnh 7 x + 7 y = 91 y = 10 v tr li Vy Thanh yờn 3 rupi/ qa; Tỏo rng thm: 10 rupi/ qu Bi 37 ( SGK) HS lm bi tp 37 ( SGK) GV: Bi toỏn cho bit gỡ? yờu... sau thi gian bao nhiờu? chỳng li gp nhau, ngha l quóng ng GV: Trong 20 giõy vt i nhanh i nhanh m vt i nhanh hn i c trong 20 hn vt kia quóng ng l bao nhiờu? giõy hn quóng ng vt kia cng i GV: Hóy lp phng trỡnh biu th mi trong 20 giõy l ỳng 1 vũng ( 20 cm) quan h ú? Ta cú phng trỡnh 20( x - y) = 20 Hay x y = GV: Khi chuyn ng ngc chiu, Khi chuyn ng ngc chiu , c 4 giõy chỳng gp nhau sau thi gian bao nhiờu?... toỏn 6 no? Vũi I ( 9 h) + Hai vũi ( h ) y b 5 HS lp bng phõn tớch Hi nu ch m vũi II sau bao lõu y b? Thi gian NS chy 1 Gii.Gi x ( gi) l thi gian vũi th chy y b gi 1 nht chy y b ( x > 0) ; y( gi) l1thi 5 24 5 Hai vũi + = ( h) ( b) gian vũi th hai chy y bx( y > 0).24 y 5 24 Theo bi ra, ta cú h phng trỡnh 1 Vũi I x (h) 9 61 1 ( b) 1 1 5 + + =1 x + = x 5x y x y 24 1 Vũi II y (h) ( b) 9 6 5 y + =1 x... trỡnh: Gii cỏc h phng trỡnh sau: x + 3y = 2 x = 3y 2 a) x + 3y = 2 5x 4y = 11 5(3y 2) 4y = 11 a) 5x 4y = 11 25 x= x = 3y 2 19 19y = 21 y = 21 19 25 21 Vy h cú nghim: ; ữ 19 19 Gv : Lê Hoài Nam 2x 3y = 11 b) 4x + 6y = 5 Giỏo ỏn i s 9 - Nm hc 2010-2011 2x 3y = 11 4x 6y = 22 b) 4x + 6y = 5 4x + 6y = 5 ox + oy = 27 H ó cho vụ nghim 4x + 6y = 5 3x 2y = 10 3x 2y = 10... iu kin ca n? GV: Theo bi ra mi gi xe khỏch i nhanh hn xe ti bao nhiờu? Hóy lp phng trỡnh biu th mi quan h ú? GV: Hai xe gp nhau thỡ thi gian xe khỏch ó i c bao nhiờu? Xe ti i c bao nhiờu? GV: Trong thi gian ú mi xe ó i c quóng ng? GV: Quóng ng t TP H Chớ Minh n TP Cn Th di bao nhiờu? Ta cú phng trỡnh no? GV:Ta cú h phng trỡnh no? Vớ d 2 ( SGK) TP.HCM 1 89 km Xe ti TP Cn.Th Xe khỏch Gii Gi vn tc ca xe... yờu cu lm gỡ? hon thnh 25% cụng vic Thi gian mi ngi hon thnh cụng GV: Bi toỏn ny thuc dng no? vic ú mt mỡnh? Gii Gi thi gian ngi th nht lm mt mỡnh hon thnh cụng vic l x( gi) v thi gian ngi th hai lm mt mỡnh Gi 1 HS lờn bng gii bc 1 ( lp h hon thnh cụng vic l y ( gi) phng trỡnh) ( x > 0; y > 0) Mt gi, ngi th nht lm c : (cv), Gv : Lê Hoài Nam 1 x Giỏo ỏn i s 9 - Nm hc 2010-2011 ngi th hai lm c hai ngi . −   − − − =  ⇔ x 3y 2 19y 21 = − −   − =  ⇔ 25 x 19 21 y 19  =     = −   Vậy hệ có nghiệm: 25 21 ; 19 19 −    ÷   Gv : Lª Hoµi Nam Giáo án Đại số 9 - Năm học 2010-2011 b). Hoµi Nam Giáo án Đại số 9 - Năm học 2010-2011 Tiết 38- 39 THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HK I (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ BÀI PHÒNG GIÁO DỤC RA Ngày soạn: 28/12/2010 Ngày dạy: 29/ 12/2010 Tiết 40 TRẢ. − =  ⇔ x y 3 3y 9 4y 2 = +   + − =  ⇔ x y 3 y 7 = +   − = −  ⇔ x 10 y 7 =   =  vậy hệ có nghiệm: (10;7) b) 7x 3y 5 4x y 2 − =   + =  ⇔ 11 x 19 6 y 19  =     = −   Hoạt