Liên hệ giữa dây và k/c từ tâm đến dây

Bài toán : Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính) của đường tròn ( O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 C K B D A O Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính. A B K C H D K D C O Bài tập: ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. Định lý 1 Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. D B O B D A C K O y H K H C A x 6 5 a) Biết OH = OK b) Biết AB = CD Tìm x, y trong các hình vẽ sau. Bài tập Bài tập: 1. Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: a) OH và OK nếu biết AB > CD. b) AB và CD nếu biết OH < OK. 2. Qua bài tập này em rút ra kết luận gì? Định lý 2: Trong hai dây của một đường tròn a) Dây nào lớn hơn dây đó gần tâm hơn. b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. [...]... vào chỗ P 5 O E Q N 8 O 4 F a) EF … PQ > M 6 < b) ON … OM Bài toán: Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF.( hình 69 SGK) Hãy so sánh các độ dài: A a) BC và AC b) AB và AC F D O B E C Hình vẽ I H 1 O O 2 Q M N P C 3 3 H O' O A D A 4 K B 5 7 O C D 3 B Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc và. .. và chứng minh định lý 1;2 -Làm các bài tập 12; 13; 14;15/SGK-106 BT: 25; 26; 33 SBT/132 -chứng minh câu b của ?1 SGK-105 Hướng dẫn BT 33 + Cm: MH2 + OH2 = MK2 + OK2 + So sánh OH với OK rồi so sánh MH và MK B H C M O A K D . a) OH và OK nếu biết AB > CD. b) AB và CD nếu biết OH < OK. 2. Qua bài tập này em rút ra kết luận gì? Định lý 2: Trong hai dây của một đường tròn a) Dây nào lớn hơn dây đó gần tâm hơn. . OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. Định lý 1 Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. D B O B D A C K O y H K H C A x 6 5 a) Biết OH. Bài toán : Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính) của đường tròn ( O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng OH 2 + HB 2