Lien he giua dayva khoang cach tu tam den day

Trong hai dây của một đờng tròn dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn Sai Hai d©y b»ng nhau khi vµ chØ khi kho¶ng cách từ tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau Trong các dây của một đờng [r]

Giáo viên dự thi : Lê Thị Phương Mai Mã Số: DRLTO326 Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm – ĐắkR’Lấp - Đắk Nông Kiểm tra bài cũ: Em hãy trả lời c¸c câu hỏi sau đây Câu 1: Trong đường tròn (O;R) dây lớn có độ dài a R c 3R b 2R d R Hoan bạnbạn đã đã trảsai lờirồi đúng Rấthô, tiếc, Câu 2: Điền vào chỗ trống (…….) Trong đường tròn, đường kính vuông góc với qua trung điểm dây dây thì ………………………………………………… Kết Câu 3: Phát biểu sau đúng hay sai Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây thì vuông góc với dây Đúng Sai Hoan bạnbạn đã đã trảsai lờirồi đúng Rấthô, tiếc, TiÕt24 §3 Bài toán (SGK/104) C *Trờng hợp có dây là đờng kí C ChoCho AB và CD là hai dây (khác K (0; R) Ch¼ng h¹n AB lµ ®Aêng đường kính) đường trònO(O; R) R D kÝnh GT D©y AB, CD ≠ 2R H o Gọi OH, OK theo thứ tự là các OH AB; -Khi đó ta có: B A khoảng cáchCD.từ O đến AB, CD H OK OH = 0; HB = R Chứng KL OH2 +minh HB2 =rằng OK2 +: KD2 Chøng minh 2 2 OH + HB = OK + KD áp dụng định lí Pi- ta - go vào các tam gi¸c vu«ng OHB vµ OKD ta cã: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chó ý: KÕt luËn cña bµi to¸n trªn đúng dây là đờng kính hai dây là đờng kính K D R B Suy ra:OH2 + HB2 = R2 Mµ OK2 + KD2 = R2 =>OH2 + HB2 = OK2 + KD2 *Trờng hợp dây AB, CD D lµ ®.kÝnh -Khi đó ta có: A H và K trùng víi O; OH = OK = 0; R o H  K B C HB = KD = R; => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 TiÕt 24 §3 Bài toán (SGK-100) OH + HB = OK + KD Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm tới dây 2 2 ?1 Hãy sử dụng kết bài toán mục để chứng minh r»ng: a) NÕu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD Chøng minh a) Nếu AB = CD thì OH = OK Theo kết b.toán 1, ta cóOH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) ( đ) Do OH  AB, OK  CD (1đ) nên theo định lí đường kính vuông góc với dây, ta có 1 AH = HB = AB; CK = KD = CD (3đ) Mà AB = CD (gt) nên HB = KD ( 1đ) Suy HB2 = KD2 (2) (1đ) Từ (1) và (2) suy OH2 = OK2 (2 đ), nên OH = OK (1 đ) b) Nếu OH = OK thì AB = CD Theo kết bài toán 1, ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) ( 1đ) Do OH  AB, OK  CD (11 đ) nên theo định 1lí đường kính vuông góc với dây, ta có AH = HB = AB;CK = KD = CD (3 đ) Mà OH = OK (gt) nên OH2 = OK2 (2) (1 đ) Từ (1) và (2) suy HB2 = KD2 (2 đ) nên HB = KD (1 đ) Do đó: AB=CD (1 đ) TiÕt 24 §3 2 2 Qua ?1 ta thÊy cã Bài toán (SGK) OH + HB = OK + KD Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm tới dây quan hÖ g× gi÷a ?1 §Þnh H lý·1(SGK/105) y sö dông kÕt Trong qu¶mét củađờng bµi trßn: toán mục để chøng minh r»ng: a) NÕu AB = CD th× OH = OK a)Hai dây thì cách tâm b) NÕu OH = OK th× AB = CD b)Hai dây cách tâm thì Chøng minh a) Nếu AB = CD thì OH = OK Theo kết b.toán 1, ta cóOH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Do OH  AB, OK  CD nên theo định lí đường kính vuông góc với dây, 1ta có AH = HB = AB; CK = KD = CD Mà AB = CD (gt) nên HB = KD Suy HB2 = KD2 (2) Từ (1) và (2) suy OH2 = OK2 , nên OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD Theo kết bài toán 1, ta có OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Do OH  AB, OK  CD nên theo định lí đường kính 1 vuông góc với dây, ta có AH = HB = AB;CK = KD = CD Mà OH = OK (gt) nên OH2 = OK2 (2) Từ (1) và (2) suy HB2 = KD2, nên HB = KD Do đó: AB=CD d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m tíi d©y? AB =CD OH = OK C K D O A h B TiÕt 24 Bài toán §3 C (SGK) Bài tập: Chọn đáp án đúng K OH2 + HB2 = OK2 + KD2 O A H R D B Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm tới dây §Þnh lÝ1: a, Trong h×nh, cho OH = OK, AB = 6cm A thì CD b»ng: A: 3cm C: 9cm B: 6cm D: 12cm H B O C D K AB = CD  OH = OK b, Trong h×nh, cho AB = CD, OH = 5cm thì OK b»ng: A: 3cm B: 4cm C: 5cm D: 6cm A D O K H C B TiÕt 24 Bài toán §3 (SGK) C D O Liên hệ dây và R A B H khoảng cách từ tâm tới dây §Þnh lÝ1:SGK(105) AB = CD  OH = OK §Þnh (SGK/105) ?2/ H·lýy 2sö dông kÕt qu¶ cña bµi to¸n ë môchai để s¸nh c¸c độ dài: Trong d©ysocña mét đờng trßn: a) OH vµ lín OK,h¬n nÕuth× biÕt ABđó > gÇn CD t©m h¬n D©y nµo d©y b) vµgÇn CD,t©m nÕu biÕt OK D©yAB nµo h¬n th×OH dây<đó lín h¬n A Chøng minh Qua c©u ?2 ta thÊy cã quan hÖ g× gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m tíi d©y? K OH2 + HB2 = OK2 + KD2 C K O H R D B a) Nếu AB > CD =>HB > KD => HB2> KD2 (*) (**) Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OK Từ (*) và (**) => …… OH2 (1)… < OK2 => OH< ……(2)… b) Nếu OH < OK => OH2 < OK2 (***) Từ (**) và (***) => HB2 > KD2 => HB > KD => …… AB>CD (3)… §3 TiÕt 24 Bài toán C (SGK) Muốn so sánh độ dài dây cung ta lµm nh thÕ nµo? K OH2 + HB2 = OK2 + KD2 O A H D R B Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm tới dây §Þnh lÝ1(SGK/105) AB = CD  OH = OK -Ta so sánh độ dài khoảng cách từ tâm đến hai d©y Muốn so sánh độ dài k/c từ tâm tới d©y cung ta lµm nh thÕ nµo? §Þnh lÝ2(SGK/105) Trong hai d©y cña mét ® trßn: Dây nào lớn thì dây đó gần tâm Dây nào gần tâm thì dây đó lớn AB > CD  OH < OK -Ta so sánh độ dài hai dây §3 Bài toán C (SGK) 2 BT: Xem h×nh vÏ §iÒn dÊu <, >, = thÝch hîp vµo(…)? K OH + HB = OK + KD 2 O A H R D Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm tới dây §Þnh lÝ 1:(SGK105) AB = CD  OH = OK §Þnh lÝ 2(SGK105) C N B I M E O TiÕt 24 O K A Q a, OK … > OI F B b, AB … = CD X R x AB > CD  OH < OK D H Y o R U I K x V c, XY < … UV TiÕt 24 Bài toán §3 (SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 GT K O A H R D B Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm tới dây §Þnh lÝ 1:(SGK105) AB = CD  OH = OK §Þnh lÝ 2(SGK105) AB > CD  OH < OK ABC, DA=DB,AF=FC,BE=EC ?3 C O là giao điểm đường trung trực OD > OE; OE = OF So sánh A KL a) BC và AC b) AB và AC D Gi¶i V× O lµ giao ®iÓm c¸c ® B êng trung trùc cña ABC F O C E =>O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC a)Ta cã OE = OF (gt) Theo ®lÝ 1b => BC = AC b)Ta cã OD > OE(gt) vµ OE = OF Nªn OD>OF Theo ®lÝ 2b => AB < AC TiÕt 24 §3 Trong các câu sau câu nào đúng , sai ? Các khẳng định Trong đờng tròn hai dây cách tâm thì b»ng §¸p ¸n §óng Sai Trong hai dây đờng tròn dây nào nhỏ thì dây đó gần tâm §óng Sai Hai d©y b»ng vµ chØ kho¶ng c¸ch tõ tâm đến dây chúng §óng Sai Trong các dây đờng tròn dây nào gần tâm h¬n th× lín h¬n §óng Sai TiÕt 24 §3 Trong các câu sau câu nào đúng , sai ? Các khẳng định §¸p ¸n H A Trong đờng tròn hai dây cách t©m th× b»ng B O §óng Trong hai dây đờng tròn dây nào nhỏ thì dây đó gần tâm Sai Hai d©y b»ng vµ chØ kho¶ng cách từ tâm đến dây chúng Trong các dây đờng tròn dây nµo gÇn t©m h¬n th× lín h¬n K C Sai §óng O D TiÕt 24 §3 Điền từthức thíchcần hợpnhớ: vào chỗ trống Kiến Trong đường tròn: (hay hai đường tròn nhau):  a) Hai dây và …(1)… … chúng cách tâm  b) Dây .…(2)…… lớn hơnkhi và nó gần tâm A H B O C D K C K D O R A H B TiÕt 24 §3 Hướng dẫn: Bµi 12 (SGK) Cho (O; 5cm), AB = 8cm I  AB, AI = 1cm GT I CD, CD AB KL a, Tính khoảng cách từ O đến AB b, CD = AB Gi¶i D a, áp dụng định lí Pitago K ta tính đợc OH = cm A I b, Kẻ OK  CD Tứ giác OHIK là hình chữ nhật C (v× H = K = I = 900)  OK = IH = – = 3cm Do đó: OK= OH = 3cm ( cmt)  CD=AB (theo định lí 1) o H B Hướng dẫn vÒ nhµ Học thuộc và chứng minh lại hai định lí Lµm bµi tËp: 12;13;14;15;16 (SGK /T 106) Xem trước nội dung bài “Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn”