Giao an HH HKII

Giáo án Hình học lớp 9 CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 37 GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG I. Mục tiêu − HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ừng, trong đó có một cung bò chắn. − Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn − HS hiểu được đònh ly ù “sđAB = sđAC + sđCB” (với C nằm trên AB). − Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logic. II. Phương pháp dạy học GV: Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập, máy chiếu. HS: Compa, thước đo góc, thước thẳng. III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Giới thiệu chương (Slide2): 3/ Bài mới : Hoạt động 1 : Góc ở tâm Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng GV: Cho HS quan sát 2 hình trên Slide 1 cho biết đặc điểm chung (về đỉnh và 2 cạnh) của hai góc AOB và COD? GV: góc AOB và góc COD đgl góc ở tâm. Vậy thế nào là góc ở tâm? GV: giới thiệu góc ở tâm như SGK. Cung nằm bên trong góc gọi là “cung nhỏ” Cung nằm bên ngoài góc gọi là “cung lớn” Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bò chắn. GV: Vậy mối góc ở tâm ứng với mấy cung? Quan sát hv cho biết cung nào là cung nhỏ, cung lớn, cung bò chắn? GV: Cho HS các hình vẽ trên Slide 5 cho biết góc nào là góc ở tâm, giải thích? HS: - Đỉnh của góc trùng với tâm của đường tròn. - hai cạnh của góc cắt đường tròn tại hai điểm. HS: góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn. HS: 2 cung. ¼ AmB : cung nhỏ ¼ AnB : cung lớn ¼ AmB là cung bò chắn bởi góc AOB. HS: Các góc ở hình a, hình d là các góc ở tâm. 1 - Góc ở tâm Đònh nghóa + · AOB : Là góc ở tâm. + Cung AB được kí hiệu là » AB . + Cung nhỏ: ¼ AmB + Cung lớn: ¼ AnB + ¼ AmB là cung bò chắn bởi góc · AOB . Giáo án Hình học lớp 9 Hoạt động 2 : Số đo cung GV: Giới thiệu đònh nghóa số đo cung như sgk. GV: Cho HS quan sát hình vẽ và cho biết số đo của cung AmB và cung AnB ? GV: Vẽ đường tròn tâm O, cho HS đo góc AOB, từ đó xác đònh Sđ ¼ AmB và Sđ ¼ AnB ? GV: nêu chú ý SGK. GV: Cho HS quan sát hình1 vẽ Slide 8. hãy so sánh số đo của cung AB và số đo của cung CD? => Vào mục 3 “ so sánh hai cung”. 2 HS: Đọc đònh nghóa sgk. HS: Ví dụ · 0 100AOB = SđAmB = 100 0 SđAmB = 360 0 - 100 0 = 260 0 HS: Đọc chú ý SGK. 2 - Số đo cung Đònh nghóa: (sgk/67) + Kí hiệu số đo của cung AB là Sđ » AB . + Sđ ¼ · AmB AOB α = = + Sđ ¼ ¼ 0 360AnB AmB= −Sđ Ví dụ: (sgk/67) Hoạt động 3 : So sánh hai cung GV: Cho HS đọc SGK, lưu ý HS chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau. GV: Cho HS làm ?1. GV: Cho HS quan sát hình 2 Slide 8: + Cung » » AB CD= đúng hay sai? Giải thích? +Nếu nói Sđ » » AB CD= Sđ có đúng không? ?1 HS vẽ một đường tròn rồi vẽ 2 cung bằng nhau. HS: Sai, vì cung AB và cung CD thuộc ai đường tròn khác nhau. Đúng vì cùng bằng số đo góc AOB. 3 - So sánh hai cung: (sgk/68). Kí hiệu: » » » ¼ ; AB CD EF GH= > Hoạt động 4 : Khi nào thì SđAB = SđAC + SđCB ? GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập. Cho đường tròn (O), » C AB∈ nhỏ Chứng minh: HS: hoạt động nhóm làm bài tập trên . 4Khi nào thì » » » AB AC CB= +Sđ Sđ Sđ ? Giáo án Hình học lớp 9 » » » AB AC CB= +Sđ Sđ Sđ GV: Trong trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB thì điều chứng minh trên vẫn đúng. Cho HS về nhà chứng minh. GV: Dựa vào kết quả của bài tập trên cho biết khi nào thì » » » AB AC CB = + Sđ Sđ Sđ ? GV: Giới thiệu đònh lí. Khi điểm C thuộc cung AB. HS: nhăcs lại đònh lí. Đònh lí: Nếu điểm C nằm trên cung AB thì: » » » AB AC CB = + Sđ Sđ Sđ Hoạt động 5 : Cúng cố GV: Hệ thống lại các kiến thức của bài Đònh nghóa góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai cung và đònh lí cộng số đo cung. Bài tập 1: Kim giờ và kim phút tạo thành một góc ở tâm có số đo bằng bao nhiêu độ vào những thời điểm sau: Bài tập 2: HS: Đứng tại chỗ nhắc lại các kiến thức đã học HS: 1) B. 40 0 2) A. 140 0 3. Hướng dẫn về nhà * Học các định nghĩa, khái niệm, định lý trong bài. Lưu ý để tính số đo cung ta phải thơng qua số đo góc ở tâm tương ứng. * Làm bài tập về nhà: 2, 3; 4; 5 – Sgk/69. * Chuẩn bị tiết sau luyện tập.  Giáo án Hình học lớp 9 Bài toán: Cho đường tròn tâm (O), » C AB∈ nhỏ . Chứng minh: » » » AB AC CB= +Sđ Sđ Sđ Giáo án Hình học lớp 9 Tiết 38 LUYỆN TẬP VỀ GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG I. Mục tiêu − HS nhận biết được góc ở tâm ⇒ chỉ ra cung bò chắn tương ứng − HS biết vẽ, đo góc ⇒ số đo cung − Vận dụng thành thạo đònh lý : “Cộng hai cung” II. Phương pháp dạy học Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ − Góc ở tâm là gì ? Vẽ hình, nêu ví dụ − Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy chỉ ra cung bò chắn ở h.1a và h.1b (SGK/67) 3/ Bài mới : Luyện tập ∆ ATO thuộc loại tam giác gì ? Bài 4/69 ∆ ATO vuông cân tại A Ngày soạn: 15/01/2009 Ngày dạy: 17/01/2009 Giáo án Hình học lớp 9 ⇒ AOB = ? ⇒ Sđ cung nhỏ AB ⇒ Sđ cung lớn AB Nhắc lại tính chất tiếp tuyến của đường tròn Tính AOB Nhận xét : AOB = BOC = COA ⇒ So sánh SđAB, SđBC, SđCA ? (cung nhỏ) Tính SđABC, SđBCA, SđCAB Xác đònh các cung nhỏ theo câu hỏi a Xác đònh các cung bằng nhau Phương pháp trắc nghiệm GV hướng dẫn HS vẽ hình Áp dụng quy tắc “Cộng hai cung” Sđ cung lớn AB = 360 0 - 45 0 = 315 0 Dựa vào tứ giác AOBM ⇒ SđAOB ⇒ SđAB HS trả lời ⇒ AOB = 45 0 ⇒ Sđ cung nhỏ AB là 45 0 ⇒ Sđ cung lớn AB là 315 0 Bài 5/69 a/ AOB = 180 0 - 35 0 = 145 0 b/ Sđ cung nhỏ AB là 145 0 ⇒ Sđ cung lớn AB là 215 0 Bài 6/69 a/ AOB = BOC = COA = 120 0 b/ SđAB = SđBC = SđCA = 120 0 SđABC = SđBCA = SđCAB = 240 0 Bài 7/69 a/ Có cùng số đo b/ AM = DQ ; CP = BN AQ = MD ; BP = NC Bài 8/69 a. Đ b. S c. S d. Đ Bài 9/69 a/ Điểm C nằm trên cung nhỏ AB Số đo cung nhỏ BC : 100 0 - 45 0 = 55 0 Số đo cung lớn BC : 360 0 - 55 0 = 305 0 b/ Điểm C nằm trên cung lớn AB Số đo cung nhỏ BC : 100 0 + 45 0 = 145 0 Số đo cung lớn BC : Giáo án Hình học lớp 9 360 0 - 145 0 = 215 0 4/ Hướng dẫn về nhà : - Xem lại các dạng bài tập đã làm. - Chuẩn bò xem trước bài “Liên hệ giữa cung và dây”  Giáo án Hình học lớp 9 Tiết 39 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I. Mục tiêu − HS làm quen cụm từ : “Cung căng dây” và “Dây căng cung” − HS hiểu và chứng minh được đònh lý 1 và đònh lý 2 II. Phương pháp dạy học − Chuẩn bò các dụng cụ : compa, thước, phấn màu − GV hướng dẫn HS thực hiện III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Trên (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho AOB = COD a/ So sánh SđAB và SđCD (xét cung nhỏ) b/ Có nhận xét gì về AB và CD 3/ Bài mới : Liên hệ giữa cung và dây Hoạt động 1 : Đònh lý 1 GV lưu ý HS : - Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút - Vì trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt nên trong hai đònh lý dưới đây, ta chỉ xét những cung nhỏ GV hướng dẫn HS chứng minh đònh lý 1 a/ SđAB = SđCD So sánh AOB và COD từ đó xét ∆ AOB và ∆ COD ⇒ ∆ AOB = ∆ COD b/ AB = CD ⇒ ∆ AOB = ∆ COD 1 - Đònh lý 1 Đònh lý : (SGK trang 71) Chứng minh đònh lý : a/ ∆ AOB = ∆ COD (c-g-c) ⇒ AB = CD b/ ∆ AOB = ∆ COD (c-g-c) ⇒ AOB = COD ⇒ SđAB = SđCD Ngày soạn: 19/01/2009 Ngày dạy: 21/01/2009 Giáo án Hình học lớp 9 GV hướng dẫn HS xét ∆ OAB và ∆ OCD Nhắc lại đònh lý đã học : Đònh lý thuận : (SGK - 78) Đònh lý đảo : (SGK - 78) ∆ AOB và ∆ COD có : OA = OC = OB = OD AOB > COD (AB > CD) ⇒ AB > CD AB > CD ⇒ AOB > COD Do đó : AB > CD 2- Đònh lý 2 Đònh lý : (SGK trang 77) a/ AB > CD ⇒ AB > CD b/ AB > CD ⇒ AB > CD Hoạt động 2 : Làm bài tập áp dụng Bài 11/72 a/ Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau) ⇒ CB = BD ⇒ CB = BD b/ ∆ AED vuông tại E ⇒ EB = BD ⇒ EB = BD Bài 13/72 : Xét hai trường hợp a/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm ngoài hai dây song song b/ Chứng minh trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song 4/ Hướng dẫn về nhà : − Làm bài tập 10, 12, 14/72 - 73 − Chuẩn bò bài “Góc nội tiếp”  Giáo án Hình học lớp 9 Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP I. Mục tiêu − HS nhận biết được góc nội tiếp − HS phát biểu và chứng minh được đònh lý về số đo góc nội tiếp − HS nhận biết và chứng minh được các hệ quả của đònh lý trên II. Phương pháp dạy học Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu III. Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Bài mới : Góc nội tiếp Hoạt động 1 : Đònh nghóa góc nội tiếp Xem h.13 SGK và trả lời : Góc nội tiếp là góc nào ? Nhận biết cung bò chắn trong mỗi h.13a và h.13b ? ?1 Tại sao mỗi góc ở h.14, h.15 không phải là góc nội tiếp ? BAC là góc nội tiếp BC là cung bò chắn (cung nằm trong BAC) h.14a : góc có đỉnh trùng với tâm h.14b : góc có đỉnh nằm trong đường tròn h.14c : góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn h.15a : hai cạnh của góc không cắt đường tròn h.15b : có một cạnh của góc không cắt đường tròn h.15c : góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn 1 - Đònh nghóa : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó Cung nằm bên trong góc là cung bò chắn ?1 SGK trang 80 Hoạt động 2 : Đònh lý về số đo góc nội tiếp Đo góc nội tiếp, cung bò chắn trong mỗi h.16, h.17, h.18 SGK rồi nêu nhận xét 2 - Đònh lý Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bò chắn CM đònh lý : a/ TH1 : Tâm O nằm trên một Ngày soạn: 28 /01 /2009 Ngày dạy: 31 /01/2009 [...]... ⇒ sđAmB = 3600 - sđAnB = 3600 - α AmB xác đònh không phụ thuộc vào vò trí điểm M, chỉ phụ thuộc độ lớn AMB ⇒ AMB là góc nội tiếp chắn AnB Giáo án Hình học lớp 9 b/ Phần đảo Lấy M’ ∈ AmB AMB là góc nội tiếp chắn AnB mà xAB là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung (chắn AnB) Nên AM’B = xAB = α CM tương tự ta có Am’B đối xứng với AmB qua AB c/ Kết luận : (SGK trang 91) d/ Chú ý : (SGK trang 91) A; B được... và B theo chỉ dẫn SGK trang 90 Làm các thao tác theo hướng dẫn của SGK trang 90 Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M Điểm M di chuyển trên hai cung tròn nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa đoạn AB Hoạt động 2 : Bài toán quỹ tích “Cung chứa góc” HS đọc đề bài toán SGK trang 89 Xét một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB GV hướng dẫn HS vẽ AmB theo SGK trang 90 Lấy M’ ∈ AmB ta chứng... tiếp là gì ? Nêu đònh lý về số đo góc nội tiếp b/ Nêu các hệ quả của đònh lý về số đo góc nội tiếp 3/ Bài mới : CM : AMB = 900 ⇒ BM ⊥ SA BM và AN cắt tại H ⇒H ? Bài 19/75 AMB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB) ⇒ BM ⊥ SA Tương tự AN ⊥ SB BM và AN là hai đường cao của ∆ SAB H là trực tâm của ∆ SAB Trong một tam giác 3 đường cao đồng quy ⇒ SH ⊥ AB CM : ABC = 900 ABD = 900 ⇒ C, B, D thẳng... = 6cm Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng là 4cm : - Trên đường trung trực d của Giáo án Hình học lớp 9 BC lấy đoạn HH = 4cm (H ∈ BC) Kẻ xy ⊥ HH tại H’ Giao điểm của xy và cung chứa góc là A và A’ Nối A, A’ với BC ta được ∆ ABC (hoặc ∆ A’BC) là tam giác phải dựng 4/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài 51/87 Tìm BOC = 2BAC, B’HC’= BHC Sử dụng... sđBC = 600 1 sđABC = sđBC (góc tạo bởi tia 2 tiếp tuyến BA và dây cung BC của (O)) ⇒ ABC = 300 BAC = 3600 - (ABO + ACO + BOC) = 3600 - (900 + 900 + 600) = 1200 Bài 33/86 ∆ AMN ~ ∆ ACB (g-g) AN AM ⇒ = ⇒ AB.AM = AC .AN AB AC Bài 34/86 ∆ BMT ~ ∆ TMA (g-g) MT MB ⇒ = ⇒ MT2 = MA.MB MA MT Xét ∆ BMT và ∆ TMA : ˆ M chung ˆ ˆ B = T (cùng chắn AT) 4/ Hướng dẫn về nhà : - Xem lại các bài tập đã làm - Bài tập về... đường tròn Để CM đònh lý, sử dụng tính chất 2 - Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn a/ Đònh lý : SGK trang 82 b/ CM đònh lý : Trường hợp 1 : sdBC − sdAD BEC = BAC - ACD = 2 Giáo án Hình học lớp 9 góc ngoài của tam giác Trường hợp 2 : BEC = BAC - ACE = Trường hợp 3 : AEC = xAC - ACE = sdBC − sdAC 2 sdAmC − sdAnC 2 Hoạt động 3 : Bài tập áp dụng Áp dụng đònh lý về số đo góc có đỉnh ở trong đường tròn Sử dụng... 3 : Bài tập áp dụng Áp dụng đònh lý về số đo góc có đỉnh ở trong đường tròn Sử dụng đònh lý về số đo góc có đỉnh ở ngoài đường tròn và góc nội tiếp Bài 36/82 sdAM − sdMC AHM = 2 sdMB − sdAN AEN = 2 Mà AM = MB ; NC = AN (gt) Nên AHM = AEN Bài 37/82 sdAB − sdMC ASC = 2 1 MCA = sđAM 2 Mà AB = AC ; AC - MC = AM Nên ASC = MCA 4/ Hướng dẫn về nhà : - Hệ thống lại các góc với đường tròn (đ/n, đ/l, hệ quả)... Bài 15/75 : a Đ b S Bài 16/75 a/ MAN = 300 ⇒ MBN = 600 ⇒ PCQ = 1200 3 - Hệ quả a/ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau b/ Mọi góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đếu là góc vuông c/ Mọi góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung Giáo án Hình học lớp 9 b/ PCQ = 1360 ⇒ MBN = 680 ⇒ MAN = 340 4/ Hướng dẫn về nhà : -... ∆ MA’B MA MB' ⇒ = MA' MB Hay MA.MB = MB’.MA’ Xét ∆ MAB’ và ∆ MA’B (đồng dạng theo trường hợp g-g) CM : ∆ SMC cân tại S ∆ SAN cân tại S Bài 26/75 MA = MB (gt) NC = MB (vì MN // BC) ⇒ MA = NC Do đó : ACM = CMN Vậy ∆ SMC cân tại S ⇒ SM = SC ˆ M chung MBA’ = AB’M CM tương tự có ∆ SAN cân tại S ⇒ SN = SA 4 Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã làm - Bài tập về nhà 24, 25 SGK - Chuẩn bị bài 4 “ Góc tạo... Nêu các bước giải một bài toán quỹ tích 3/ Bài mới : Luyện tập Nhận xét 2 đường chéo của hình thoi ABCD ⇒ sđAOB = 900 Áp dụng cách vẽ cung chứa góc AmB trong SGK trang 90 Dựng đoạn BC Dựng cung chứa góc 400 Dựng xy // BC, cách BC một khoảng HH = 4 (cm) ⇒ xác đònh được ∆ ABC Bài 45/86 AC ⊥ DB tại O (tính chất đường chéo hình thoi ABCD) Điểm O luôn nhìn AB dưới góc 900 Vậy quỹ tích của điểm O là nửa đường . biết số đo của cung AmB và cung AnB ? GV: Vẽ đường tròn tâm O, cho HS đo góc AOB, từ đó xác đònh Sđ ¼ AmB và Sđ ¼ AnB ? GV: nêu chú ý SGK. GV: Cho HS quan sát hình1 vẽ Slide 8. hãy so sánh. ¼ AmB + Cung lớn: ¼ AnB + ¼ AmB là cung bò chắn bởi góc · AOB . Giáo án Hình học lớp 9 Hoạt động 2 : Số đo cung GV: Giới thiệu đònh nghóa số đo cung như sgk. GV: Cho HS quan sát hình vẽ và. áp dụng : Bài 15/75 : a. Đ b. S Bài 16/75 a/ MAN = 30 0 ⇒ MBN = 60 0 ⇒ PCQ = 120 0 Giáo án Hình học lớp 9 b/ PCQ = 136 0 ⇒ MBN = 68 0 ⇒ MAN = 34 0 4/ Hướng dẫn về nha ø : - Làm bài tập