Giáo án HH lớp 11 NC Chương III

Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao Tuần 22 Tiết 30 Ngày soạn: 7/1/2011 CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC §1 VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ I Mơc tiªu: KiÕn thøc : Giúp HS biết − Quy tắc hình hộp để cộng vectơ khơng gian − Khái niệm điều kiện đồng phẳng ba vectơ khơng gian KÜ n¨ng: − Xác định góc hai vectơ khơng gian − Vận dụng : Phép cộng, trừ ; nhận vectơ với số, tích vơ hướng hai vectơ ; hai vectơ khơng gian − Biết cách xét đồng phẳng khơng đồng phẳng ba vectơ khơng gian Th¸i ®é vµ t duy: Về tư duy: Biết quan sát phán đốn, phát triển trí tưởng tượng khơng gian Biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chn bÞ: - GV: Gi¸o ¸n, dơng vÏ h×nh, c¸c h×nh vÏ - HS: SGK, thíc kỴ, compa III Ph¬ng ph¸p: Gỵi më , vÊn ®¸p vµ nªu vÊn ®Ị IV TiÕn tr×nh bµi häc Ổn định lớp Giới thiệu nội dung mục tiêu chương Đặt vấn đề vào : Ta biết vectơ mặt phăng Còn khơng gian vectơ nào? Bài : §1 Vectơ khơng gian Hoạt động GV I n tập vectơ mặt phẳng n tập đn Đn vectơ mặt phẳng; phương, hướng, độ dài , vectơ mặt phẳng; vectơ n tập phép toán vectơ Nhắc lại phép cộng vectơ qt cộng vectơ; phép trừ vectơ qt trừ vectơ; phép nhânvectơ với số , đk vectơ phương Nhận xét xác hoá câu trả lời hs Hoạt động HS Nhớ lại kiến thức cũ trả lời câu hỏi -Vectơ (đn , phương, hướng , độ dài) vectơ , vectơ không -P cộng vectơ (QT điểm , QT hbh ) -P trừ vectơ ( QT điểm ) -P nhân vectơ với số ( đn , tính chất ) Nhận xét câu trả lời bạn Tiếp thu lại kiến thức cũ D C HĐ 1: Thực HĐ 1, 2, SGK/ 84, 85 B A Yêu cầu hs lấp giấy nháp làm tập (sgk tr 84 Tất làm , 85 ) HS Trình bày C' D' Gọi hs lên bảng làm HĐ sgk HĐ 1: A' B' c VT Hướng dẩn giải sửa bài, cách giải a) Cá uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuu r uuuu r b) AB + AD + AA ' = AC + AA ' = AC + CC ' = AC ' khác ? HĐ 2: Vẽ hình 84 sgk Qt diểm hình hộp Giáo viên: Ksor Y Hai 51 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao a) Các VT uuur uuur uuur uuu r uuur uuuu r uuur b) AB + AC + AD = AB + AN = AM + AN uuuu r uuur uuur uuur = AM + AN = 2.2 AG = 4AG ( ) HĐ 3: Vẽ hình 85 sgk uuuur uuuur uuu r uuur r r r 1) B ' C = B ' B + BA + AC = −a − b + c uuuu r uuu r uuur uuuu r r r r BC ' = BA + AC + CC ' = a − b + c 2) G’ trọng tâm tam giác A’B’C’ nên uuuur uuur uuuu r uuuu r AG ' = AA ' + AB ' + AC ' = r uuur uuuuu r uuur uuur uuuuu r r r AA ' + AA ' + A ' B ' + AA ' + A ' C ' = 3a + b + c 3 Nhận xét làm bạn ( Cho hs nhận xét Chính xác hoá nội dung II Vec tơ không gian Đn vectơ không gian Đònh nghóa phép toán vectơ không gian giống đònh nghóa phép toán vectơ mặt phẳng Yêu cầu hs đọc ( sgk/84) Gọi hs phát biểu đn vectơ không gian HĐ 2: Thực VD 1, SGK / 85, 86 Nhờ hs lên bảng trình bày giải Chính xác hoá kiến thức Cho hs nhận xét ? Hỏi cách giải khác ? Nhận xét câu trả lới hs HĐ 3: Củng cố ? : Bài học vừa có nội dung ? ? : Qua học ta cần đạt điều ? ) ( ) ( ) Nghe, suy nghó Đọc sgk Hs phát biểu đn Nhận xét câu trả lời bạn Ghi nhận kiến thức VD 1: Lời giải SGK VD 2: Lời giải SGK Vẽ hình giải skg tr 85 , 86 Trả lời Trả lời hệ thống kiến thức V Hướng dẫn dặn nhà - Hiểu khái niệm , phép toán vectơ không gian - Xác đònh phương , hướng , độ dài vectơ không gian - Thực phép toán vectơ mặt phẳng không gian - Đọc trước phần lại - Làm đến trang 91 sgk _ Tuần 23 Tiết 31 – 32 Ngày soạn: 14/1/2011 §1 VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ I Mơc tiªu: KiÕn thøc : Giúp HS biết − Quy tắc hình hộp để cộng vectơ khơng gian Giáo viên: Ksor Y Hai 52 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao − Khái niệm điều kiện đồng phẳng ba vectơ khơng gian KÜ n¨ng: − Xác định góc hai vectơ khơng gian − Vận dụng : Phép cộng, trừ ; nhận vectơ với số, tích vơ hướng hai vectơ ; hai vectơ khơng gian − Biết cách xét đồng phẳng khơng đồng phẳng ba vectơ khơng gian Th¸i ®é vµ t duy: Về tư duy: Biết quan sát phán đốn, phát triển trí tưởng tượng khơng gian Biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chn bÞ: - GV: Gi¸o ¸n, dơng vÏ h×nh, c¸c h×nh vÏ - HS: SGK, thíc kỴ, compa III Ph¬ng ph¸p: Gỵi më , vÊn ®¸p vµ nªu vÊn ®Ị IV TiÕn tr×nh bµi häc Ổn định lớp Bài cũ Câu hỏi 1: Nêu qui tắc điểm, quy tắc hình hộp? Câu hỏi 2: Cơng thức tính tích vơ hướng hai vectơ Bài : §1 Vectơ khơng gian Hoạt động GV Hoạt động HS Sự đồng phẳng vectơ Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng a) Đònh nghóa: Hs đọc đn sgk Cho hs đọc đn sgk Xem hình 87 sgk Phát biểu đn Gợi ý để HS phát nhận xét sgk Nêu nhận xét SGK ? Muốn chứng minh vec tơ đồng phẳng ta làm Trả lời nào? A HĐ 1: Giải toán sgk Bài toán 1: Cho hs làm toán M Giải: Gợi ý: Xem HĐ hình 88 sgk/87 P Gọi P, Q B Q Gọi hs lên bảng làm toán trung điểm AC Cho hs nhận xét BD Ta có MP // BC N Hỏi thêm cách giải khác không? C NQ // BC ⇒ MP // NQ (1) MQ // AD NP // AD ⇒ MQ // NP (2) Từ (1) (2) suy MPNQ hình bình hành MN ⊂ (MPNQ); BC // (MPNQ); AD // (MPNQ) uuur uuuu r uuur BC , MN , AD đồng phẳng Do : Cho hs nhận xét Nhận xét làm bạn Nhận xét xác hoá nội dung b) Điều kiện để vectơ đồâng phẳng Yêu cầu hs phát biểu đl1 sgk HĐ 2: Giải HĐ toán sgk Cho hs làm HĐ toán Gợi ý: HĐ 5: Từ đlí suy 1) Còn 2) tương đương với 1) Giáo viên: Ksor Y Hai D Phát biểu đlí Đònh lí 1: (sgk tr 88) r r r r HĐ 5: 1) Ta có ma + nb + pc = m2 + n2 + p > 53 Trường THPT Nguyễn Du Bài toán 2: Theo 1), 2) sgk Gọi hs lên bảng làm HĐ toán Cho hs nhận xét Hỏi thêm cách giải khác không? Giáo án Hình Học 11 nâng cao r nr pr Giả sử m ≠ ta có a = − b − c theo đònh lí m m r r r a, b, c đồng phẳng 2) Tương đương với 1) Bài toán 2: uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuu r uuur 1) Từ PA = k PD ta có PM + MA = k PM + MD uuur uuuu r uuur MA − k MD ⇒ MP = 1− k uuur uuuu r uuuu r MB − k MC Tương tự: MQ = 1− k 2) Cộng vế theo vế ta có uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r MA + MB − k MD + MC MP + MQ = 1− k u u u u r 2k MN = k −1 Vậy M, N, P, Q cung thuộc mp Nhận xét làm bạn Đònh lí : (sgk tr89 ) CM: SGK ( ( Cho hs nhận xét Nhận xét xác hoá nội dung Yêu cầu hs phát biểu đl2 sgk Gợi ý HS chứng minh - Tìm số m, n, p - CM: m, n, p HĐ 3: Giải toán sgk Cho hs đọc toán Hướng dẩn giải Gọi hs lên bảng làm toán HĐ 4: Củng cố ?1 Bài học vừa có nội dung ? ?2 Qua học ta cần đạt điều ? Giải toán 1, sgk Cho hs thảo luận tìm lời giải làm tập 1, sgk Gọi hs lên bảng trình bày Hỏi thêm cách giải khác không? Cho hs nhận xét Nhận xét xác hoá nội dung Giáo viên: Ksor Y Hai ) ) BT3: Lời giải SGK Trả lời hệ thống kiến thức r r r r r BT1: a) a, b, c đồng phẳng a = đẳng r r r r thức sau đúng: 1.a + 0b + 0c = r r r r r b) a, b, c đồng phẳng b, c phương r r r b + kc = đẳng thức sau đúng: r r r r 0.a + 1.b + kc = uur uuu r uur uuu r BT 2: a) Ta có SA + SC = SB + SD uur uur uuu r uuu r uuu r uuur ⇔ SA − SB = SD − SC ⇔ BA = CD ⇔ ABCD hbh uur uur uuu r uuu r uuu r b) Ta có SA + SB + SC + SD = 4SO uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur ⇔ SO + OA + SO + OB + SO + OC + SO + OD uuu r uuu r uuu r uuur uuur r = 4SO ⇔ OA + OB + OC + OD = (*) uuur uuu r uuur uuur Do O = AC ∩ BD nên OC = kOA , OD = mOB uuu r uuur r Từ (*) ⇔ ( + k ) OA + ( + m ) OB = 54 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao uuu r uuur Vì OA, OB không phương nên k = -1; m = -1 Do O trung điểm AC BD Vậy ta có đpcm V Hướng dẫn dặn nhà Biết khái niệm đống phẳng , không đông phẳng ba vectơ không gian Xác đònh ba vectơ đông phẳng hay không đồng phẳng Làm tập lại 3, 4, 5, sgk trang 91 Đọc trả lời câu hỏi Hai đường thẳng vng góc _ Tuần 24 Tiết 33 – 34 Ngày soạn: 18/1/2011 §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I Mơc tiªu: KiÕn thøc : Giúp HS biết − Khái niệm vectơ phương đường thẳng − Khái niệm góc hai đường thẳng − Khái niệm điều kiện hai đường thẳng vng góc với KÜ n¨ng: − Xác định vectơ phương đường thẳng ; góc hai đường thẳng − Biết chứng minh hai đường thẳng vng góc với Th¸i ®é vµ t duy: Về tư duy: Biết quan sát phán đốn, phát triển trí tưởng tượng khơng gian Biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chn bÞ: - GV: Gi¸o ¸n, dơng vÏ h×nh, c¸c h×nh vÏ - HS: SGK, thíc kỴ, compa III Ph¬ng ph¸p: Gỵi më , vÊn ®¸p vµ nªu vÊn ®Ị IV TiÕn tr×nh bµi häc Ổn định lớp Kiểm tra cũ Câu 1: Em nêu khái niệm điều kiện đồng phẳng ba vectơ ? Câu 2: Em nêu cách chứng minh điểm thuộc mp? Kiểm tra BTVN Bài : §2 Hai đường thẳng vng góc Hoạt động GV Góc hai đường thẳng Nhắc lại định nghĩa góc hai đường thẳng mặt phẳng ? cách tính Nhận xét xác hóa lại câu trả lời hs Vẽ hình sgk Nêu Định nghĩa sgk Nhận xét : 1/ Để xác định góc ∆1, ∆2 ta chọn điểm O ? 2/ Góc hai đường thẳng vượt q 90o ? uu r uu r 3/ Nếu u , u vectơ phương ∆1, Giáo viên: Ksor Y Hai Hoạt động HS Nhớ lại kiến thức trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời bạn Vẽ hình theo gv Ghi nhớ Nghe suy nghĩ trả lời Nhận xét SGK 55 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao ∆2 uur uur ( u , u ) = (∆1, ∆2) ? VD 1: SGK HĐ 1: Giải VD SGK Đọc đề Hướng dẫn giải tốn Vẽ hình Cách 1: sgk Cách : gọi M N P trung điểm SA, SB, HS lên bảng giải AC … Nhận xét giải hs Hai đường thẳng vng góc Đọc sách gk trang 93 ghi nhớ Nêu định nghĩa Viết kí hiệu : a ⊥ b Đọc nhận xét SGK Vẽ hình rút nhận xét a / /b  ⇒c⊥b c ⊥ a HĐ 2: Giải HĐ 1, VD 2, 3, sgk u cầu HS thảo luận nhóm tìm lời giải Gọi HS trả lời HĐ1 SGK HD giải VD SGK A’B’CD hình ? Gọi HS giải VD Nhận xét giải hs đánh giá HĐ : Trả lời AC // A’C’ A’C’ ⊥ B’D’ nên AC ⊥ B’D’ VD : Bài giải uuur: (sgk) uuu r uuur uuur VD 3: Ta có PQ = PA + AC + CQ (1) uuur uuu r uuur uuur PQ = PB + BD + DQ uuur uuu r uuur uuur ⇒ k PQ = k PB + k BD + k DQ (2) Từ (1) u uur(2)uta uu r có uuu r uuur uuur uuur uuur ( − k ) PQ = PA − k PB + AC − k BD + CQ − k DQ uuur uuur uuur uuu r uuu r ⇔ ( − k ) PQ = AC − k BD (do PA = k PB , uuur uuur QC = kQD ) uuur uuur uuur uuur uuur ( − k ) PQ AB = AC − k BD AB uuur uuur uuur uuur = AB AC - k AB.BD = uuur uuur uuur uuur Suy AB.PQ = k ≠ ⇒ AB ⊥ PQ hay AB ⊥ PQ Trả lời hệ thống lại kiến thức ( ) Cho hs nhà đọc ví dụ sgk– 95 HĐ : Củng cố ?1 Bài học vừa có nội dung ? ?2 Qua học ta cần đạt điều ? Giải tập 7, 9, 11 Cho hs thảo luận tìm lời giải làm tập 7, 9, 11 BT 7: Trả lời sai theo u cầu gv BT 9:uurVẽ hình sgk uuu r uuur uuu r uur Xét SA.BC Do BC = SC − SB nên Gọi hs lên bảng trình bày r uur uur uuur uur uuu uur uuu r uur uur SA.BC = SA SC − SB = SA.SC − SA.SB uur uuu r uur uur = SA.SC.cos SA.SC − SA.SB.cos SA.SB = ( ( ) ) ( ) · Vì SC = SB ·ASB = BSC Suy SA ⊥ BC Tương tự : Các kết lại BT 11 : Vẽ hình Hỏi thêm cách giải khác không? Giáo viên: Ksor Y Hai 56 Trường THPT Nguyễn Du a ⊥ b  ⇒ c / /b ? a ⊥ c a ⊥ b ⇒c⊥b? a ⊥ c Cho hs nhận xét Nhận xét xác hoá nội dung Giáo án Hình Học 11 nâng cao uuur uuur uuur uuur uuur a) Ta có AB.CD = AB AD − AC uuur uuur uuu r uuur = AB AD − AB AC = Suy AB ⊥ CD ur uuur uuur uuur uuur uuur AD + AC − AB b) Ta có IJ = AD + BC = 2 uuur uu r uuu r uuur uuur uuur AB.IJ = AB AD + AC − AB r uuur uuur uuur uuu r2 uuu = AB AD + AB AC − AB = Suy AB ⊥ IJ ( ( ( ) ) ( ( ) ) ) V Hướng dẫn dặn nhà: - Học ghi nhớ cách chứng minh hai đường thẳng vng góc - Bài tập nhà : 8, 10 trang 95-96 sgk _ Tuần 25 Tiết 35 – 36 Ngày soạn: 25/1/2011 §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I Mơc tiªu: KiÕn thøc :Giúp HS biết Giáo viên: Ksor Y Hai 57 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao − Định nghĩa điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng − Khái niệm phép chiếu vng góc − Khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng KÜ n¨ng: − Biết cách chứng minh : đường thẳng vng góc với mặt phẳng − Xác định vectơ pháp tuyến mặt phẳng − Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác − Bước đầu vận dụng định lí ba đường vng góc − Xác định góc đường thẳng mặt phẳng − Biết xét mối liện hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng Th¸i ®é vµ t duy: Về tư duy: Biết quan sát phán đốn, phát triển trí tưởng tượng khơng gian Biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chn bÞ: - GV: Gi¸o ¸n, dơng vÏ h×nh, c¸c h×nh vÏ - HS: SGK, thíc kỴ, compa, tr¶ lêi tríc c¸c ho¹t ®éng sgk III Ph¬ng ph¸p: Gỵi më , vÊn ®¸p vµ nªu vÊn ®Ị IV TiÕn tr×nh bµi häc Ổn định lớp Kiểm tra cũ Câu 1: Em nêu khái niệm điều kiện hai đường thẳng vng góc Câu 2: Em nêu cách chứng minh hai đường thẳng vng góc Đặt vấn đề vào : Bài trước học hai đường thẳng vng góc Hơm nghiêng cứu 3 Bài : §3 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (tiết – 2) Hoạt động GV Hoạt động HS Định nghĩa HĐ 1: Giải tốn sgk Cho HS đọc tốn (sgk) -Gợi ý cách giải -Thảo luận nhóm để giải (BT1) Thảo luận nhóm tìm cách giải -Trình bày cách giải HĐ 1: r Vẽ r hình ur rminh họa Gọi u , v , w , r VTCP a, b, c, d r r r ur theo giả thiết ta có u v = 0; u w = r ur r r ur Vì v , w , r đồng phẳng v , w khơng r ur r phương nên r = m v + n w r r r r ur r r r ur u r = u ( m v + n w ) = m u v + n u w = Suy a ⊥ d - Nhận xét, xác hố cách giải Nhận xét cách giải bạn Nhận xét ⇒ hình thành định nghĩa Phát biểu đn - Cho HS phát biểu đn đường thẳng vng góc mp Nhận xét phát biểu bạn Chính xác hố định nghĩa ĐN: sgk Gợi ý kết hợp tốn đn ⇒ Định lí - Cho HS đọc định lí (sgk) HĐ 2: Giải HĐ sgk Gọi HS trả lời: Giáo viên: Ksor Y Hai Đọc ĐL1 a ⊥ AB  HĐ 2:  ⇒ a ⊥ ( ABC ) ⇒ a ⊥ BC a ⊥ AC  Nhận xét cách giải bạn 58 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao Nhận xét, xác hố cách giải ? Muốn chứng minh đt ⊥ mp ? Tính chất Cho HS đọc tính chất 1, (sgk) Giải thích rõ cách xđ mp(P) đt a (dạng kí hiệu) Xem hình 99, 100 sgk Nhận xét: Cho HS đọc nhận xét sgk Nêu khái niệm mp trung trực đoạn thẳng Nhấn mạnh răng: mp trung trực đoạn thẳng ? HĐ 3: Giải HĐ sgk Thảo luận nhóm để giải HĐ3 Gợi ý cách giải - Sử dụng mp trung trực đoạn thẳng - Sử dụng đlí TC Nêu cách chứng minh đt ⊥ mp Phát biểu tính chất 1, sgk Ghi lại kí hiệu Xem hình 99, 100 sgk Đọc nhận xét sgk Hiểu khái niệm: mp trung trực đoạn thẳng AB Xem hình 101 sgk HĐ 3: Vẽ hình minh họa a M Thảo luận nhóm B P Nhận xét, xác hố cách cm Cách khác: Kẻ MH ⊥ (ABC) H Các tam giác vng MAH, A MBH, MCH có chung cạnh MH Vậy ta có MA = MB = MC ⇔ M C H B HA = HB = HC ⇔ H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tổng qt lại: Đt ⊥ (ABC) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi trục tam giác Liên hệ QHSS QHVG đt mp Cho HS đọc tính chất 3, 4, (sgk) Gọi HS phát biểu lại, ghi lại kí hiệu -Nhận xét xác hố cách ghi HĐ 4: Củng cố Nội dung học gì? Muốn chứng minh đt ⊥ mp ? Muốn chứng minh đt ⊥ đt ? Bài tập Áp dụng 12, 13 sgk Giáo viên: Ksor Y Hai M cách ba đỉnh tam giác  MA = MB ⇔   MB = MC C A Q  M ∈ mp ( P ) với (P) (Q) mp trung trực ⇔  M ∈ mp (Q) AB BC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC O ∈ mp( P ) ⇒ ( P ) ∩ (Q) = a qua MO Ta có  O ∈ mp(Q ) Vậy tập hợp điểm M cách ba đỉnh tam giác đường thẳng a nói Đọc tính chất Ghi lại kí hiệu Vẽ hình minh họa Đọc tính chất Ghi lại kí hiệu Vẽ hình minh họa Đọc tính chất Ghi lại kí hiệu Vẽ hình minh họa Nghe, hiểu trả lời Hệ thống lại kiến thức cần nhớ BT 12: Khơng a // b c ⊥ a, c ⊥ b c ⊂ ( a, b) BT 13: a) Đ; b) Sai; c) Sai 59 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao V Hướng dẫn dặn nhà: - Học ghi nhớ cách chứng minh đường thẳng vng góc với mp đường thẳng vng góc - Bài tập nhà : 14, 15 trang 102 sgk _ Tuần 26 Tiết 37 – 38 Ngày soạn: 14/2/2011 §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I Mơc tiªu: KiÕn thøc : Giúp HS biết − Định nghĩa điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng − Khái niệm phép chiếu vng góc − Khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng KÜ n¨ng: − Biết cách chứng minh : đường thẳng vng góc với mặt phẳng − Xác định vectơ pháp tuyến mặt phẳng − Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác − Bước đầu vận dụng định lí ba đường vng góc − Xác định góc đường thẳng mặt phẳng − Biết xét mối liện hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng Th¸i ®é vµ t duy: Về tư duy: Biết quan sát phán đốn, phát triển trí tưởng tượng khơng gian Biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chn bÞ: - GV: Gi¸o ¸n, dơng vÏ h×nh, c¸c h×nh vÏ…, phiÕu HT - HS: SGK, thíc kỴ, compa, tr¶ lêi tríc c¸c ho¹t ®éng sgk III Ph¬ng ph¸p: Gỵi më , vÊn ®¸p vµ nªu vÊn ®Ị IV TiÕn tr×nh bµi häc Ổn định lớp Kiểm tra cũ Câu 1: Em nêu khái niệm điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng Câu 2: Em nêu cách chứng minh đường thẳng vng góc với mp đường thẳng vng góc Đặt vấn đề vào : Bài trước học phần 1, 2, Hơm tiếp tục phần lại giải số tập sgk Bài : §3 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (tiết – 4) Hoạt động GV Định lí ba đường vng góc a) Phép chiếu vng góc Nhắc lại phép chiếu song song Nêu định nghĩa phép chiếu vng góc Nhấn mạnh qui ước: phép chiếu vng góc lên (P) gọi phép chiếu lên mp (P) b) Định lí ba đường vng góc -Cho HS đọc ĐL (định lí đường vng góc) -Giải thích rõ “3 đường” ĐL -Gợi ý cách cm định lí HĐ 1: Giải tốn Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc (ABC) Tam Giáo viên: Ksor Y Hai Hoạt động HS Nhớ nhắc lại ĐN 2: sgk Đọc ĐL đường vng góc Xem cm (sgk) 60 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao d - Tính được: d2 = SO2 + dài đoạn thẳng Củng cố khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Cách xác định chân đường vng góc hạ từ điểm 2 a = a Hay d = a - Trả lời câu hỏi giáo viên Cho mặt phẳng α điểm O khơng thuộc α với OH khoảng cách từ O đến α a) Hãy so sánh d( O, α ) với độ dài OA A điểm thuộc α A ≠ H b) Cho điểm A, B thuộc α khác H Chứng minh: OA > OB ⇔ HA > HB O O O B α A H a) OA = OB ⇔ HA = HB α H b) OA > OH Hoạt động học sinh a) So sánh được: OH < OA với điểm A ≠ H A thuộc α ( OH = OA ⇔ A ≡ H ) b) Đưa đoạn OA, OB, HA, HB mặt phẳng ( OHA ) để so sánh Trả lời: ?1; ?2 sgk A α H B A c) OA > OB ⇔ HA > HB Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực giải tốn - Củng cố: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Quan hệ đoạn xiên hình chiếu đoạn xiên S Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a, cạnh bên 2a Tính khoảng cách từ S đến mặt đáy (ABC) theo a B A H A' B' C Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Vẽ SH ⊥( ABC ) H tâm tam giác ABC Do Gọi học sinh trình bày giải chuẩn bị nhà 2 3a AH = AA' = Củng cố t/c hình chóp đều, khoảng =a 3 cách từ điểm đến mặt phẳng Xét tam giác vng SHA: Xác định chân đường vng góc Tính SH2 = SA2- AH2 = 4a2 - 3a2 = a2 ⇒ SH = a độ dài đoạn thẳng khơng gian Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song HĐ 3: Cho đường thẳng a // mặt phẳng α Lấy hai điểm A, B thuộc đường thẳng a gọi A’, B’ hình chiếu A, B α Chứng minh AA’ = BB’ Giáo viên: Ksor Y Hai 72 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Qua phép chiếu vng góc với mặt phẳng ( P ): Gọi học sinh chứng minh tốn A → A’, B → B’ a → a’ // a Suy tứ giác ĐVĐ: Khoảng cách từ a đến α AA’B’B hình chữ nhật ⇒ AA’ = BB’ Định nghĩa ( SGK ) HĐ 4: Đọc nghiên cứu phần định nghĩa tính chất phần khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng song song Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc thảo luận theo nhóm phân cơng Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận - Trả lời câu hỏi giáo viên theo nhóm phân cơng - Vẽ hình biểu diễn Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh Trả lời ?3 sgk Dùng mơ hình hình học để mơ tả * Khoảng cách hai mặt phẳng song song Định nghĩa HĐ 5: Đọc nghiên cứu phần định nghĩa tính chất phần khoảng hai mặt phẳng song song Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc thảo luận theo nhóm phân cơng Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm - Trả lời câu hỏi giáo viên phân cơng - Vẽ hình biểu diễn Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh Trả lời ?4 sgk Dùng mơ hình hình học để mơ tả Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: HĐ 6: Bài tốn: ( SGK ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc thảo luận theo nhóm phân cơng Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm - Trả lời câu hỏi giáo viên phân cơng - Vẽ hình biểu diễn Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh Dùng mơ hình hình học để mơ tả Thuật ngữ: Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo HĐ 7: Cho tứ diện S.ABC Xác định đường vng góc chung SA BC Hoạt động học sinh Gọi I, J trung điểm SA BC Do ∆ IBC, ∆ SJA tam giác cân nên ta có: IJ ⊥ BC, IJ ⊥ SA Vậy IJ đường vng góc chung SA BC Hoạt động giáo viên Tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm : xác định đường vng góc chung SA BC Gọi học sinh trình bày cách xác định Củng cố khái niệm đường vng góc chung * Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: Định nghĩa HĐ 8: Đọc nghiên cứu phần định nghĩa nhận xét phần khoảng hai đương thẳng chéo SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc thảo luận theo nhóm phân cơng - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận Giáo viên: Ksor Y Hai 73 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao - Trả lời câu hỏi giáo viên - Vẽ hình biểu diễn theo nhóm phân cơng - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh - Dùng mơ hình hình học để mơ tả Trả lời ?5 sgk HĐ 9: Củng cố khái niệm Cho hai đường thẳng chéo a b Hãy nêu cách ( ) để tính khoảng cách đường a b ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nêu cách: (vẽ hình minh họa) - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận - Tính trực tiếp: Dựng đường vng góc chung tính độ theo nhóm phân cơng dài đường vng góc chung - Gọi học sinh trình bày quan điểm - Tính gián tiếp: + Khoảng cách hai mặt phẳng song song Củng cố: chứa hai đường thẳng Tính khoảng cách đường thẳng + Khoảng cách từ hai đường đến mặt phẳng chéo trường hợp a chéo b chứa đường lại song song với đường lại a ⊥ b Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a SA = AB = a SA ⊥ ( ABCD ) Tính khoảng cách hai đương thẳng a) SC BD b) SA BC Giải: a) SC BD Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc thảo luận theo nhóm phân cơng - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận - Trả lời câu hỏi giáo viên theo nhóm phân cơng - Vẽ hình biểu diễn - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh - Dùng mơ hình hình học để mơ tả b) SA BC Hoạt động học sinh Do ∆ SAC, ∆ SAB tam giác cân nên: IB = IC = Từ tam giác vng IBJ có: IJ2 = IC2 - JC2 = a 3a a 2a a ⇒ IJ = − = 4 Hoạt động giáo viên Gọi học sinh thực tính tốn theo bước: + Xác định độ dài cần tính + áp dụng hệ thức lượng tam giác để tính tốn Một số ví dụ HĐ 10: Thực VD 1: sgk HĐ 11: Củng cố tồn bài: K/c từ điểm đến mặt phẳng Cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo V Hướng dẫ nhà: Học ghi nhớ cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BTVN: làm tập SGK trang 117, 118 Đọc trả lời trước Câu hỏi tập ơn tập chương III _ Tuần 34 Giáo viên: Ksor Y Hai Ngày soạn: 13/4/2011 74 Trường THPT Nguyễn Du Tiết 47 – 48 Tiết 47 Giáo án Hình Học 11 nâng cao CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu: - Cho học sinh hiểu khái niệm véctơ khơng gian phép tốn cộng véctơ, nhân véctơ với số thực, đồng phẳng ba véctơ, tích vơ hướng ba véctơ khơng gian - Nắm định nghĩa vectơ phương đường thẳng định nghĩa hai đường thẳng khơng gian vng góc với - Hiểu rõ định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng, nắm điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng, biết cách xác định mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước Thơng qua khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng để nắm vững định nghĩa phép chiếu vng góc hiểu rõ định lí đường vng góc, đồng thời biết cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng - Nắm định nghĩa mặt phẳng vng góc định lý điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với Hiểu rõ định nghĩa hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp hình chóp cụt - Nắm định nghĩa cách xác định: - Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song - Khoảng cách hai đường thẳng chéo cách xác định đường vng góc chung hai đường thẳng chéo II Nội dung mức độ: A Nội dung: Các khái niệm có liên quan đến vectơ khơng gian phép tốn véctơ khơng gian Các định nghĩa có liên quan đến quan hệ vng góc khơng gian như: - Hai đường thẳng vng góc, góc hai đường thẳng - Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Phép chiếu vng góc - Hai mặt phẳng vng góc - Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương - Hình chóp hình chóp cụt Các định lí: - Định lí điều kiện đồng phẳng véctơ khơng gian - Định lí điều kiện cần đủ để đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Định lí xác định mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước - Định lí đường vng góc - Định lí điều kiện cần đủ để mặt phẳng vng góc với - Định lí xác định đường vng góc chung hai đường thẳng chéo B Mức độ: Nắm định nghĩa véctơ khơng gian, khái niệm phương, hướng hai véctơ, độ dài véctơ Khái niệm hai véctơ định nghĩa véctơ - khơng Biết thực phép cộng hai véc tơ, phép trừ hai véctơ, phép nhân véctơ với số Hiểu khái niệm ba véctơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng ba véctơ Biết phân tích véctơ theo véctơ khơng đồng phẳng Biết tính tích vơ hướng hai véctơ biết sử dụng tích vơ hướng để giải tập đơn giản Khơng sâu vào việc chứng minh định lí, cần vận dụng chúng vào để giải tốn về: - Hai đường thẳng vng góc - Đường rhẳng vng góc với mặt phẳng Giáo viên: Ksor Y Hai 75 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao - Hai mặt phẳng vng góc Biết tính khỏng cách: - Từ điểm đến đường thẳng - Từ điểm đến mặt phẳng - Giữa hai mặt phẳng song song - Giữa hai đường thẳng chéo xác định đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Giải thành thạo tập vng góc khơng gian - Kĩ vẽ hình biểu diễn tốt III Chuẩn bị GV – HS: - Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tập, sách tham khảo, thiết kế học VI Phương pháp: - Phối kết hợp phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải V Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Kết hợp q trình giảng Bài Hoạt động 1: Trả lời câu hỏi: r r r r - Trong khơng gian cho véctơ a, b, c khác Khi ba véctơ đồng phẳng uuuur uuur uuur - Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Bộ véctơ AA', AB, AC có đồng phẳng khơng ? Tại ? uuur uuur r uuur r uuuur r Gọi D = B’C ∩ BC’ Hãy biểu diễn AD theo véctơ AC = a, AB = b AA' = c Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên r r r Gọi học sinh trả lời câu hỏi 1- Hoặc véctơ a, b, c thuộc mặt phẳng giá chúng // với r mặtr phẳng r Hoặc ∃ m, n ∈ R để c = m.a + n.b uuur uuuu r uuur - AD = AC ' + AB = r r 1r c+a + b ( ( ) ) A' B' C' - Củng cố ơn tập k/n véc tơ đồng phẳng Biểu diễn véctơ theo véctơ khơng đồng phẳng D A B C Hoạt động 2:Trả lời câu hỏi: - Trong khơng gian hai đường thẳng khơng cắt r córthể vng góc với khơng ? Giả sử hai đường thẳng a, b có hai véctơ phương u v kết luận a b vng góc với ? - Muốn chứng minh đường thẳng a vng góc với mặt phẳng ( P ) người ta có cần chứng minh a vng góc với đường thẳng mặt phẳng ( P ) hay khơng ? Tại ? - Nêu nội dung định lí đường vng góc ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trả lời câu hỏi giáo viên - Gọi học sinh trả lời câu hỏi - Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh vng góc với đường thẳng đường thẳng vng góc - Củng cố đường thẳng vng góc với mặt phẳng với đường thẳng, vng góc với mặt phẳng Hoạt động 3: Bài tập Giáo viên: Ksor Y Hai 76 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh SA ⊥( ABCD ) SA= a a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b) Mặt phẳng α qua A vng góc với cạnh SC cắt SB, SC SD B’, C’ D’ Chứng minh B’D’ // BD AB’ ⊥ SB S C' D' B' A D O B Hoạt động học sinh a) Vì SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ AD SA ⊥ AB Theo định lí đường vng góc, CD ⊥ AD nên CD ⊥ SD BC ⊥ AB nên BC ⊥ SB Vậy mặt hình chóp tam giác vng b) BD ⊥ AC BD ⊥ SA nên BD ⊥ ( SAC ) suy BD ⊥ SC Mặt khác α ⊥ SC nên B’D’ ⊥ SC Hai đường thẳng BD, B’D’ nằm ( SBD ) vng góc với SC SC khơng vng góc với (SBD) nên hình chiếu SC (SBD) vng góc với BD B’D’ Suy : B’D’ // BD có: BC ⊥ ( SAB ) ⇒ BC ⊥ AB’, SC ⊥ α ⇒ SC ⊥ AB’ Do AB’ ⊥ (SBC) ⇒ AB’ ⊥ SB C Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực giải tốn ( gọi làm phần a song gọi làm phần b ) - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh qua cách trình bày lời giải - Củng cố: Phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với đường thẳng, đường thẳng vng góc với mặt phẳng HĐ 4: Trả lời câu hỏi: Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? a) Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với b) Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với c) Một mặt phẳng α vng góc với đường thẳng b mà b vng góc với đường thẳng a a song song với α d) Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với e) Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trả lời câu hỏi giáo viên - Gọi học sinh trả lời câu hỏi - Câu đúng: a, b - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh - Củng cố đường thẳng vng góc - Câu c khơng trường hợp a ∈ α với đường thẳng, vng góc với mặt - Câu d khơng trường hợp hai mặt phẳng phẳng Sự liên hệ quan hệ song trùng song vng góc - Câu e khơng trường hợp hai đường thẳng chéo Giáo viên: Ksor Y Hai 77 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao Củng cố: Nhớ lại kiến thức quan hệ vng góc Về nhà: Hồn thành BT SGK ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Tiết 48 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu: - Giải thành thạo tập vng góc khơng gian - Kĩ vẽ hình biểu diễn tốt II Chuẩn bị GV – HS: GV: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tập, sách tham khảo, thiết kế học HS: III Phương pháp: - Phối kết hợp phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải VI Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: - Kết hợp q trình giảng Bài HĐ 1:Trả lời câu hỏi: Nhắc lại định nghĩa: a) Góc đường thẳng mặt phẳng b) Góc hai mặt phẳng Muốn chứng minh mặt phẳng (α) vng góc với mặt phẳng (β) người ta thường làm ? Hãy nêu cách tính khoảng cách: a) Từ điểm đến đường thẳng b) Từ đường thẳng a đến mặt phẳng α song song với a c) Giữa hai mặt phẳng song song d) Giữa hai đường thẳng chéo a b Hoạt động học sinh - Trả lời câu hỏi giáo viên - Nêu phương pháp chứng minh mặt phẳng vng góc với mặt phẳng - Nêu cách tính khoảng cách đối tượngđiểm, đường thẳng, mặt phẳng Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh trả lời câu hỏi - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh - Củng cố: + Phương pháp chứng minh mặt phẳng vng góc với mặt phẳng + Phương pháp tính khoảng cách HĐ 2: Trả lời câu hỏi: Trong khẳng định sau khẳng định đúng, khẳng định sai ? a) Đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn thẳng nối điểm nằm hai đường thẳng ngược lại b) Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước c) Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng khác cho trước d) Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng chéo cho trước đường vng góc chung hai đường thẳng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Trả lời được: - Gọi học sinh trả lời câu hỏi + Câu c sai trường hợp đường thẳng vng góc với - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh mặt phẳng cho - Củng cố: + Câu b, d sai Nêu phản ví dụ + Quan hệ vng góc + Câu a + Khái nịêm đường vng góc Giáo viên: Ksor Y Hai 78 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao chung HĐ 3: Bài tập Cho tứ diện ABCD có mặt ABC ADC nằm mặt phẳng vng góc với Tam giác ABC vng A có AB = a, AC = b Tam giác ADC vng D có CD = a a) Chứng minh tam giác ABD BCD tam giác vng b) Gọi I K trung điểm AD BC Chứng minh IK đoạn vng góc chung hai đường thẳng AD BC Hoạt động học sinh a) Theo gt (ABC) ⊥ (ACD) BA ⊥ AC nên ta có AB ⊥ (ACD) ⇒ ∆ ABD vng A Theo định lí đường vng góc ta có AB ⊥ (ACD), AD ⊥ CD nên BD ⊥ DC hay ∆ BCD vng D b) Ta có AK = 1 BC, KD = BC ⇒ KA = KD 2 Tam giác AKD cân K nên IK ⊥ AD (1) Từ tam giác vng ABD DCA cho IB = IC T tam giác cân IBC cho IK ⊥ BC (2) Từ (1), (2) suy ra: IK đoạn vng góc chung AD BC HĐ 4: Bài tập Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a a) Xác định đường vng góc chung đường chéo BD’ hình lập phương đường chéo B’C mặt bên BCC’B’ b)Tính độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng BD’ B’C Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực tập - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh thơng qua giải - Củng cố khái nịêm đoạn vng góc chung đường thẳng chéo C B D A K O I B' A' D' Hoạt động học sinh a) Mặt phẳng (BC’D’) chứa BD’ vng góc với B’C BC’ ⊥ B’C C’D’ ⊥ (BB’C’C) nên ta có C’D’ ⊥ ( BC’D’) Gọi I tâm hình vng BCC’B’, (BC’D’) vẽ IK ⊥ BD’ ta có IK ⊥ B’C IK đoạn vng góc chung B’C BD’ b) Ta có IB = a BD’ = a Từ tam giác C' Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực tập - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh thơng qua giải - Luyện kĩ vẽ hình - Củng cố khái nịêm đoạn vng góc chung đường thẳng chéo vng đồng dạng BIK BC’D’ suy ra: IK C ' D' IB.C ' D' a = = ⇒ IK = IB BD' BD ' Giáo viên: Ksor Y Hai 79 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao Củng cố: - Nhớ lại kiến thức quan hệ vng góc làm tập Về nhà: - Hồn thành BT SGK - Hệ thống kiến thức chương trình lớ 11 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Tuần 35 Tiết 49 – 50 Ngày soạn: 20/4/2011 Tiết 49 Câu hỏi tập ơn tập cuối năm I Mục tiêu: - Trả lời câu hỏi lí thuyết chương trình tốn 11 - Làm thành thạo dạng tốn học II Chuẩn bị GV – HS: GV: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tập, sách tham khảo, thiết kế học HS: III Phương pháp: - Phối kết hợp phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải VI Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: - Kết hợp q trình giảng Bài HĐ 1: Bài tập 1: Giáo viên: Ksor Y Hai 80 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao r r Trong mặt phẳng cho trước điểm O, véctơ v ≠ điểm M Thực liên tiếp hai phép dời hình Đ0 Tvr ta được: Đ0(M) = M1, Tvr (M1) = M’ Tìm điểm M cho M’ ≡ M Hoạt động học sinh Giả sử có điểm M thỏa mãn điều kiện: Đ0(M) = M’, Tvr (M’) = M ⇒ O phải trung điểm uuuuur r MM’ M' M = v Suy có điểm M uuuu r 1r v thỏa mãn Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực giải tốn - Vẽ hình biểu diễn - Ơn tập phép dời hình: Các phép đối xứng, tịnh tiến, quay cho OM = HĐ 2: Bài tập 2: Cho tam giác ABC Tìm điểm M cạnh AB điểmt N cạnh AC cho MN // BC AM = CN Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Giả sử tìm điểm M,N lần nằm r lượt uuuu r cạnh - Phát vấn: AB, AC cho MA = NC Gọi v = NM , lúc đó: + Tìm ảnh N,C qua phép Tvr ? Tvr : N → M, C → P với P ∈ BC BC // MN Suy + Chứng minh AP đường phân giác · ? NC = MP = MA ⇒ ∆ MAP cân M Ta có MP // BAC · · · AC nên CAP hay AP đường phân - Tổ chức cho học sinh thảo luận, = MPA = BAP nghiên cứu tốn theo nhóm µ giác A - Gọi học sinh phát biểu quan điểm giải Suy cách dựng: tốn µ cắt BC P + Dựng phân giác A - Củng cố: Dựng ảnh điểm qua phép dời + Từ P kẻ đường song song với AC cắt AB M hình áp dụng phép dời vào tốn + Từ M kẻ song song với BC cắt AC N dựng hình HĐ 3: Trả lời câu hỏi: Trong u đề uur mệnh uuu r sau mệnh uuur đề uuu r ? a) Từ AB = 3AC ta suy BA = −3CA uuur uuur uuu r uuur b) Từ AB = 3AC ta suy CB = 2AC uuur uuur uuur c) Vì AB = −2AC + 5AD nên điểm A, B, C, D khơng thuộc mặt phẳng uuur d) Nếu AB = − r uuu BC B trung điểm AC Hoạt động học sinh Trả lời được: uuur uuur uuur uuur a) Đúng BA = −3CA ⇔ AB = 3AC uuur uuur uuur uuu r uuur b) Đúng AB = 3AC ⇔ AC + CB = 3AC c) Sai mâu thuẫn với định lí điều kiện đồng phẳng véctơ học uuur r uuur uuu r uuu BC ⇒ 2AB = −BC hay: uuur uuur uuur uuur uuur 2AB = CA + AB ⇒ AB = CA ⇒ A trung điểm Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu tốn theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đưa câu trả lời - Củng cố: Véctơ khơng gian d) Sai từ AB = − Giáo viên: Ksor Y Hai 81 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao BC HĐ 4: Trả lời câu hỏi: Trong kết sau kết ? Cho hình lập phương ABCD.EFGH ( với AE // BF // CG u //uDH O có cạnh a Ta có: ur uu)urcó tâm uuur uuur 2 a) AB.EG = a b) AB.AG = a uuu r uuur c) BC.DE = a uuur uuur a 2 d) AB.AO = G H F E O D A B Hoạt động học sinh uuur uuur uuu r uuur a) AB.EG = AB.AC = a.a cos 45 = a nên a) uuur uuur · b) AB.AG = a.a cosGAB =a 2 AB AG a 2' = a nên b) sai a uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r c) BC.DE = BC.CF = - CB.CF = - a a cos450 =a C Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu tốn theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đưa câu trả lời - Củng cố: Tích vơ hướng hai véctơ = - a2 nên c) sai uuur uuur d) AB.AO = uuur uuur AB.AG = a nên d) sai 2 Củng cố: - Nhắc lại tốn dựng hình - Kiến thức véctơ khơng gian Về nhà: - Tiếp tục ơn tập hồn thành BT SGK Tiết 50 Câu hỏi tập ơn tập cuối năm I Mục tiêu: - Trả lời câu hỏi lí thuyết chương trình tốn 11 - Làm thành thạo dạng tốn học II Chuẩn bị GV – HS: GV: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tập, sách tham khảo, thiết kế học HS: III Phương pháp: Giáo viên: Ksor Y Hai 82 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao - Phối kết hợp phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải VI Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: - Kết hợp q trình giảng Bài HĐ 1: Trả lời câu hỏi: Trong kết sau kết sai ? a) Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác b) Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung c) Nếu điểm M, N, P thuộc mặt phẳng phân biệt điểm thẳng hàng d) Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung Hoạt động học sinh Trả lời câu d sai trường hợp mặt phẳng cho trùng Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu tốn theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đưa câu trả lời - Củng cố: Tương giao đường thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng HĐ 2: Bài tập Cho tứ diện ABCD Gọi (α) mặt phẳng thay đổi ln qua điểm I K trung điểm cạnh DA DB Giả sử mặt phẳng (α) cắt cạnh CA CB M N a) Tứ giác MNKI có tính chất ? Với vị trí (α) tứ giác hình bình hành ? b) Gọi O = MI ∩ NK Chứng tỏ điểm O ln ln nằm đường thẳng cố định c) Gọi d = (α) ∩ (OAB) Chứng minh (α) thay đổi đường thẳng d ln nằm mặt phẳng cố định Hoạt động học sinh a) Do IK // AB nên MN // AB ⇒ MNKI hình thang Để MNKI hình bình hành ta phải có thêm IM // NK ⇒ M, N trung điểm AC BC b) O = MI ∩ NK ⇒ O = (ACD) ∩ (BCD) nên O thuộc CD cố định c) Do MN // AB MN ⊂ (α), AB ⊂ (OAD) nên: d = (α) ∩ (OAB) d // AB ⇒ d ln thuộc mặt phẳng (β) qua CD song song với AB ⇒ (β) mặt phẳng cố định chứa d Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu tốn theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đưa câu trả lời - Củng cố: + Tính chất giao tuyến song song + Dựng giao tuyến mặt phẳng, giao điểm đường thẳng mặt phẳng HĐ 3: Bài tập Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M N trung điểm hai cạnh bên AA’ CC’ Một điểm P nằm cạnh bên DD’ d a) Xác định giao tuyến đường thẳng BB’ với mặt phẳng (MNP) L b) Mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp theo mộtA thiết diện Thiết diện D có tính chất ? c) Tìm giao tuyến mặt phẳng (MNP) với mặt O phẳng (ABCD) hình hộp B C P M I Q Giáo viên: Ksor Y Hai B' N A' D' O' C' 83 Trường THPT Nguyễn Du Hoạt động học sinh a) Gọi Q = BB’ ∩ (MNP) Có nhiều cách dựng Q, chẳng hạn: Gọi I = MN ∩ OO’ ( O O’ tâm đáy ABCD A’B’C’D’) Trong mặt phẳng (BB’D’D) có PI ∩ BB’ = Q điểm cần dựng b) (MNP) cắt mặt hình hộp treo giao tuyến song song: MP // NQ, MQ // NP nên thiết diện MNPQ hình bình hành c) Trường hợp P trung điểm DD’ MP // AD ⇒ (MNP) ( ABCD ) khơng có giao tuyến Trường hợp P khơng trung điểm DD’ mặt phẳng cắt theo giao tuyến d qua điểm L = AD ∩ MP Hơn d // MN // AC Giáo án Hình Học 11 nâng cao Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu tốn theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đưa câu trả lời - Củng cố: + Tính chất giao tuyến song song + Dựng giao tuyến mặt phẳng, giao điểm đường thẳng mặt phẳng HĐ : Bài tập Trong khơng gian cho hai hình vng ABCD, ABC’D’ có chung cạnh AB, nằm hai mặt phẳng khác có tâm O, O’ Chứng minh rằng: a) OO’ ⊥ AB · b) Tứ giác CDD’C’ hình chữ nhật tìm điều kiện góc DAD' để hình chữ nhật hình vng Hoạt động học sinh a) Do AB ⊥ BC AB ⊥ BC’ nên AB ⊥ (BCC’) suy AB ⊥ CC’ Mà OO’ // CC’( t/c đường trung bình ) nên AB ⊥ OO’ b) Tứ giác CDD’C’ hình bình hành Mặt khác DC // AB mà AB ⊥ (BCC’) nên DC ⊥ CC’ tứ giác CDD’C’ hình chữ nhật Giả sử hình vng ABCD có cạnh a Muốn CDD’C’ hình vng ta cần có DD’ = CC’ = a tức · tam giác ADD’ ⇒ DAD' = 600 Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh trình bày giải - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh thơng qua trình bày lời giải - Củng cố: + Chứng minh vng góc + Vẽ hình biểu diễn HĐ : Bài tập 4: Cho hai tam giác ABD CBD nằm hai mặt phẳng khác có chung cạnh BD = a Gọi M N trung điểm BD AC a) Chứng minh MN ⊥ AC, MN ⊥ BD · b) Cho AMC = 120 , tính độ dài đoạn AC MN theo a c) Gọi P, Q, R trung điểm AB, BC, CD Chứng minh MN ⊥ (PQR) Giáo viên: Ksor Y Hai 84 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao Hoạt động học sinh a) ∆ ABD ∆ CBD tam giác nên AM = MC Do MN ⊥ AC Mặt khác ta có ∆ ABC = ∆ ADC (c.c.c) nên NB = ND, ta có MN ⊥ BD · b) Theo gt AMC = 120 ∆ AMC cân M nên a Ta lại có · AMN = 60 MN = AM = 3a AM 3a AC = 2AN = = ta được: AC = 2 Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu tốn theo nhóm - Gọi học sinh trình bày giải - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh thơng qua trình bày lời giải - Củng cố: + Chứng minh vng góc + Tính tốn đại lượng hình học khơng gian c) MN ⊥ AC ⇒ MN ⊥ PQ ( PQ // AC ) MN ⊥ BD ⇒ MN ⊥ QR ( QR // BD ) Do MN ⊥ (PQR) - đpcm HĐ : Bài tập 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA ⊥ (ABCD) SA = a Xác định tính độ dài đoạn vng góc chung cặp đường thẳng sau: a) SB CD b) SC BD c) SB AD S H K A D O B Hoạt động học sinh a) Ta có CB ⊥ SB BC ⊥ CD nên BC đoạn vng góc chung SB CD BC = a b) Gọi O tâm hình vng ABCD Trong (SAC) dựng OK ⊥ SC OK đoạn vng góc chung SC BD Từ tam giác đồng dạng COK CSA, ta có: C Hoạt động giáo viên - Củng cố khái niệm đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau: Cách dựng cách tính - Ơn tập tính khoảng cách hai đường thẳng chéo a OK = AS.CO =a = CS a a c) Trong (SAB) dựng AH ⊥ SB AH đoạn vng góc chung SB AD Ta có: Giáo viên: Ksor Y Hai 85 Trường THPT Nguyễn Du AH = Giáo án Hình Học 11 nâng cao a SB = 2 Củng cố: - Tổng hợp kiến thức quan hệ song song quan hệ vng góc Về nhà: Dặn dò: ơn tập chuẩn bị kiểm tra hết học kì theo đề nhà trường Giáo viên: Ksor Y Hai 86 [...]... cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BTVN: làm bài tập trong SGK trang 117 , 118 Đọc và trả lời trước Câu hỏi và bài tập ơn tập chương III _ Tuần 34 Giáo viên: Ksor Y Hai Ngày soạn: 13/4/2 011 74 Trường THPT Nguyễn Du Tiết 47 – 48 Tiết 47 Giáo án Hình Học 11 nâng cao CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu: 1 - Cho học sinh hiểu được khái niệm về véctơ trong... tập ơn tập cuối năm I Mục tiêu: - Trả lời được các câu hỏi về lí thuyết của chương trình tốn 11 - Làm thành thạo các dạng tốn đã học II Chuẩn bị của GV – HS: GV: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, sách tham khảo, thiết kế bài học HS: III Phương pháp: Giáo viên: Ksor Y Hai 82 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao - Phối kết hợp các phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi... kiến thức trong chương trình lớ 11 –––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Tuần 35 Tiết 49 – 50 Ngày soạn: 20/4/2 011 Tiết 49 Câu hỏi và bài tập ơn tập cuối năm I Mục tiêu: - Trả lời được các câu hỏi về lí thuyết của chương trình tốn 11 - Làm thành thạo các dạng tốn đã học II Chuẩn bị của GV – HS: GV: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, sách tham khảo, thiết kế bài học HS: III Phương pháp:... nhau Giáo viên: Ksor Y Hai 77 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao 4 Củng cố: Nhớ lại các kiến thức về quan hệ vng góc 5 Về nhà: Hồn thành BT trong SGK ––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Tiết 48 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu: - Giải thành thạo bài tập về vng góc trong khơng gian - Kĩ năng vẽ hình biểu diễn tốt II Chuẩn bị của GV – HS: GV: Sách giáo khoa, sách giáo. .. Hướng dẫn hs thực hiện hđ1 (SGK, trang 105) Giáo viên: Ksor Y Hai Đọc chú ý: SGK VD: Lời giải sgk Hs đọc đề bài (SGK, trang 105) + Vẽ hình + Thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên , suy ra đpcm Quan sát và nhận biết Hs đọc đlý 1 (SGK trang 105) Hs đọc đònh nghóa 2 (SGK, trang 105) HĐ 1: sgk Vẽ hình (Hình 111) 63 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao Gọi hs khác nhận xét hoàn chỉnh bài... 109 Giáo viên: Ksor Y Hai ?3: Độ dài đường chéo hình lập phương cạnh a bằng a 3 Quan sát hình vẽ 65 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao Hướng dẫn hs làm?4 (SGK , trang110) Đọc đònh nghóa 4 (SGK trang 109) Trả lời và giải thích các câu hỏi?4 (SGK , trang 110 ) +Giả sử hình chóp đó là: S.A1A2…An Kẻ đường cao SH ⊥ (A1A2…An) SA1 = SA2 = = SAn ⇔ HA1 = HA2 = HAn Nhận xét (SGK , trang 110 )... hình 124 (SGK , trang 110 ) Nêu đònh nghóa 5 (hình chóp cụt đều) như SGK , trang 110 Đường cao của hình Hướng dẫn hs làm?5 (SGK , trang 110 ) Củng cố Những nội dung chính đã học trong bài này? Xem kỹ lý thuyết , làm bài tập 21 (SGK , trang 111 ) · H = SA · H = SA1 = SA2 = ⇔ SA 1 2 Quan sát hình vẽ Đọc đònh nghóa 5 (SGK trang 110 ) Trả lời và giải thích các câu hỏi?5 (SGK , trang 110 ) Trả lời câu hỏi... với nhau - Cách xđ góc giữa hai mặt phẳng Bài tập về nhà: Bài 22 , 23 , 24 (SGK , trang 111 ) LUYỆN TẬP để chuẩn bò bài kiểm tra 1 tiết _ Tuần 29 Ngày soạn: 14/3/2 011 Tiết 42 LUYỆN TẬP I Mơc tiªu: 1 KiÕn thøc :Giúp HS Giáo viên: Ksor Y Hai 66 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao Củng cố kiến thức về bài hai mp vng góc 2 KÜ n¨ng: − Xác định được góc giữa... Hoạt động của giáo viên - Trả lời câu hỏi của giáo viên - Gọi học sinh trả lời câu hỏi - Nêu được phương pháp chứng minh đường thẳng - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh vng góc với đường thẳng và đường thẳng vng góc - Củng cố về đường thẳng vng góc với mặt phẳng với đường thẳng, vng góc với mặt phẳng Hoạt động 3: Bài tập Giáo viên: Ksor Y Hai 76 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao Cho... (ABCD) Câu 2: (2 đ) Cho tứ diện ABCD Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CD.Chứng minh 3 uuur uuur uur vectơ AD, BC , IK đồng phẳng Đáp án và biểu điểm ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1 S A K D H Giáo viên: Ksor Y Hai B 69 C Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao a ( 2 điểm) cm: SH ⊥ HC Mặt khác SH ⊥ AB ( ∆ SAB đều) nên suy ra SH ⊥ (ABCD) b ( 2 điểm ) cm: AC ⊥ (SHK) và AC ⊂ (SAC) nên (SAC) ... cứu kịp thời Giáo viên: Ksor Y Hai 68 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao II Hình thức: Kiểm tra viết tự luận Gồm câu : câu : 5đ ; câu : 5đ III Chuẩn bị: GV: Ra đề đáp án, biểu điểm... uuur uur vectơ AD, BC , IK đồng phẳng Đáp án biểu điểm ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu S A K D H Giáo viên: Ksor Y Hai B 69 C Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao a ( điểm) cm: SH ⊥ HC Mặt... Hoạt động giáo viên - Đọc thảo luận theo nhóm phân cơng - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận Giáo viên: Ksor Y Hai 73 Trường THPT Nguyễn Du Giáo án Hình Học 11 nâng cao - Trả lời câu hỏi giáo viên