HÌNH HỌC KHÔNG GIAN ( 50 A SP TOÁN- ĐH VINH)

Lý luận dạy học bộ môn Toán Giảng viên : Nguyễn Chiến Thắng Nhóm 4 Khái niệm khái quát hoá:    !"#$%   & '() * #&    + ,   '-.& /$01 2324  2/" 356-7) Có nhiều khái niệm khái quát hoá khác nhau. Qua thảo luận các thành viên trong nhóm 4 thống nhất khái niệm sau: Quá trình khoa học của khái quát hóa thường đi theo các bước sau:  8$9.*#:;<#"6#:  8$=.>?'@  8$A.>B;#/C7@D?'@ E:/F#:6  8$G.HF D?'@  8$I.>@61J<  /KE F   8$L.MN&;% O#:)>2C 3B'@;"D;"&@O ;6J<P0J ? '@#$;6OO<) Ưu điểm và nhược điểm của khái quát hóa: Q. RN S -  6T #  /F # : 3 O&@ H 6  U V F ; / /;  @;B)))) RN   6 -  #  1 WX W;0 *. Y3S-O '@1/F6 >:S#(/1 89: Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp một hình   :. Z8> [-99F\8G\>69]=^ *CD'@1. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều ,các cạnh bên bằng nhau. tam giác đều ,các cạnh bên bằng nhau. RO * Cách Dựng: O’ A S B C  Dựng đường cao AM, CN của tam giác đều ABC  R-_`a* #bc  Gọi I là trung điểm của SA  Trong mp(SAO’) kẻ đường thẳng qua I SA⊥ và cắt SO’ tại O.  Dựng mặt cầu tâm O bán kính OS O M N I O’ A S B C O M N I * Chứng minh: • c"'D    bd_e  fd_Z))^  _be_fZ=^  OA=OB=OC (1) • Từ (1) và (2): OA=OB=OC=OS Hay O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp tam giác đều SABC • Ta có: AOO’=BOO’=COO’ (c.g.c) 8=. a1W<f)b8a fb;f8;fa#( #$ (; W3;2;)[%&7+F;2 'g"3D@1W<fb8a) A A M M B B N O α S S C C RO d c a b * Tìm điểm O ( tâm mặt cầu ngoại tiếp): + Gọi M la trung điểm AB + Kẻ d (SAB) qua M⊥ + Dựng mp trung trực của cạnh SC ( )O d α = I *Tìm bán kính R: A A M M B B N O S S C C d c a b 2 2 . 2 2 SA SB SA SB ab SM a b + = = + + Ta có: 2 2 SC c OM SN= = = +Trong tam giác vuông SMO 2 2 2 2 2 2 2 4 a b c a b R SO SM OM + = = + = + Trong tam giác vuông SAB (SM ⊥ AB) +Mặt khác: [...]... loại hình chóp Hướng tổng quát 1: Hai bài toán trên hình chóp tam giác la các chóp đặc biệt Liệu bài toán trên có đúng với chóp tam giác bất kỳ Bài toán tổng quát 1: Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác SABC bất kỳ Giải * Cách Dựng: S Dựng đường thẳng a, b lần lượt là trung trực c a AB, BC (Trong mp ABC)  Gọi O’ là giao điểm cu a a và b   Gọi I là trung điểm c a SA mp(P) qua... tiếp hình chóp S.ABCD C O’ A D Bài toán tổng quát 2: Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp c a hình chóp có đáy là một tứ giác bất kỳ nội tiếp được một đường tròn Giải d S O I A4 A1 O’ A2 A3 Cách tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp cu a bài này tương tự như cách tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp ở bài toán 3(hình chóp có a y là hình chữ nhật) Ta tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp như sau: Từ những bài toán... mp(P) qua I ⊥SA, mp(P) cắt SO’ tại O  Vẽ Dựng mặt cầu tâm O bán kính OS  I P O C A O’ b a N B M * Chứng minh: • Ta có: AOO’=BOO’=COO’ (c.g.c) S  OA=OB=OC (1 ) • Mặt khác ta lại có  AIO= SIO (c.g.c)  OA=OS (2 ) • I O Từ (1 ) và (2 ): OA=OB=OC=OS Hay O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp tam giác đều SABC A C O’ N B M Hướng tổng quát 2: Tăng số cạnh ở mặt đáy hình chóp Bài toán 3: Tìm tâm... chóp tam giác S.ABCD a y ABCD là một hình chữ nhật Giải Gọi O’ là giao điểm 2 đường chéo cu a hình chữ nhật ABCD ⇒ O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Từ O’ vẽ tia O’x sao cho x S B O'x ⊥ ( ABCD ) C O’ Mọi điểm nằm trên tia O’x cách đều 4 điểm A, B,C,D A D Dựng mp trung trực c a cạnh bên SB cắt O’x tại O x Khi đó O cách đều S, B S => O cách đều 5 điểm S ,A, B,C,D... nhận được những ý kiến đóng góp từ thầy cô và các bạn Chúc buổi thảo luận thành công tốt đẹp Tài liệu tham khảo: Hình học 11_ NXBGD 2007  Hình học nâng cao 11_ NXBGD 2007  Bài tập hình học 11_ NXBGD 2007  Bài tập hình học nâng cao 11_ NXBGD 2007  Một số trang Web: mathvn.com vuontoan.org toanthpt.net diendantoanhoc.net  Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Chiến Thắng Sinh viên... Từ những bài toán trên ta suy ra được cách tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có a y là n_giác nội tiếp được một đường tròn  Cách giải chung c a bài toán trên là:  Để xác định tâm O ta thường sử dụng trục cu a đường tròn ngoại tiếp mặt a y cắt một mặt phẳng trung trực cu a một cạnh bên  Bán kính R là khoảng cách từ tâm O đến một đỉnh Bài thảo luận c a chúng tôi đến đây là kết... 11_ NXBGD 2007  Một số trang Web: mathvn.com vuontoan.org toanthpt.net diendantoanhoc.net  Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Chiến Thắng Sinh viên thực hiện: Hồ Xuân Trung 0951000016 Nguyễn Thị Ngọc Hà 0951005336 . nhau. RO * Cách Dựng: O’ A S B C  Dựng đường cao AM, CN c a tam giác đều ABC  R-_` a*  #bc  Gọi I là trung điểm c a SA  Trong mp(SAO’) kẻ đường thẳng qua I SA⊥ và cắt SO’ tại. c a cạnh SC ( )O d α = I *Tìm bán kính R: A A M M B B N O S S C C d c a b 2 2 . 2 2 SA SB SA SB ab SM a b + = = + + Ta có: 2 2 SC c OM SN= = = +Trong tam giác vuông SMO 2 2 2 2 2 2 2 4 a b c a. W3;2;)[%&7+F;2 'g"3D@1W<fb 8a) A A M M B B N O α S S C C RO d c a b * Tìm điểm O ( tâm mặt cầu ngoại tiếp): + Gọi M la trung điểm AB + Kẻ d (SAB) qua M⊥ + Dựng