Hinh hoc 9: Tiet 20 - 22

Ngày soạn 16/10 / 2010 CHNG II. NG TRềN Tit 20 S XC NH NG TRềN TNH CHT I XNG CA NG TRềN I. Mc tiờu + HS nm c nh ngha ng trũn, cỏc cỏch xỏc nh mt ng trũn, ng trũn ngoi tip tam giỏc v tam giỏc ni tip ng trũn. + HS nm c ng trũn l hỡnh cú tõm i xng, cú trc i xng. + HS bit cỏch dng ng trũn i qua ba im khụng thng hng, Bit chng minh mt im nm trờn, nm bờn trong, nm bờn ngoi ng trũn. + HS bit vn dng kin thc vo thc t. II. Chun b : * GV: Mt tm bỡa hỡnh trũn, thc thng, com pa, bng ph ghi bi tp 2. * HS : Thc thng, compa, mt tm bỡa hỡnh trũn. III. Tin trỡnh : A. Bài cũ : * Đặt vấn đề : Ơ kớp 6 các em đã đợc biết định nghĩa đờng tròn . Chơng II hình 9 sẽ giúp các em hiểu thêm về 4 chủ đề đối với đờng tròn : + Sự xác định đờng tròn và các tính chất của đờng tròn + Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn . + Vị trí tơng đối của hai đờng tròn . + Quan hệ giữa đờng tròn và tam giác . * Đặt vấn đề : Lờy 3 điểm A,B,C không thẳng hàng . Đặt mũi nhọn của com pa ở vị trí nào thì sẽ đợc đờng tròn đi qua ba điểm A,B,C . Để tìm hiểu vấn đề này chúng ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay . B . Bài mới: Hoạt độ ng 1: Nhắc lại về đờng tròn Gv yêu cầu hs vẽ đờng tròn tâm O , bán kính R. H: Hãy nêu định nghĩa đờng tròn . 1 hs trả lời 1 hs nhắc lại định nghĩa Gv treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí t- ơng đối của điểm M đối với đờng tròn ( O;R ) OM > R OM = R OM < R H: Hãy so sánh độ dài đoạn OM với bán kính R , trong từng trờng hợp ? 1 hs lên bảng trình bày . 1 hs khác nhận xét Gv yêu cầu hs làm ?1 Hs hoạt động nhóm làm ?1 1. Nhắc lại về đ ờng tròn Định nghĩa : Kớ hiu : ( O; R) hoc ( O) M ROMO = )( M nằm ngoài (O) OM > R M nằm trong (O) OM < R O R R O t a m g i ỏ c R O M R O M M ?1 K O H Đại diện nhóm lên trình bày Đại diện nhóm khác nhận xét . H: ?1 các em đã so sánh đợc góc OKH là góc có đỉnh ở trong đờng tròn , góc OHK là góc có đỉnh ở ngoài đờng tròn . Góc nào lớn hơn ? 1 hs trả lời . Điểm H nằm ngoài đờng tròn (O) => OH >R Điểm K nằm bên trong đờng tròn (O) => OK < R OH > OK Trong OKH co OH > OK => OKH > OHK ( định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ) Hoạt động 2: Cách xác định đờng tròn H: Một đờng tròn đợc xác định khi biết những yếu tố nào ? 1 hs trả lời . Gv: Ta xét xem có những cách nào để xác định đờng tròn . Gv yêu cầu hs làm ?2 Cho hai điểm A,B . Hãy vẽ đờng tròn đi qua hai điểm Avà B. Gv phân tích : Giả sử vẽ đợc (O) thoả mãn điều kiện bài toán => OA = OB => O cách đều 2 điểm A và B . Vậy điểm O nằm trên đờng nào ? 1 hs trả lời Có bao nhiêu đờng tròn nh vậy ? 1 hs trả lời Gv yêu cầu hs đọc ?3 . Xác định tâm của đờng tròn ( là giao điểm của hai đờng trung trực của ) H: Vẽ đợc bao nhiêu đờng tròn ? Vì sao ? 1 hs trả lời Gv: Vậy qua 3 điểm không thẳng hàng xác xác định đợc 1 đờng tròn duy nhất . H: Với 3 điểm thẳng hàng có vẽ đợc đ- ờng tròn nào đi qua chúng không ? Chú ý . Gv giới thiệu : Đờng tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC gọi là đờng tròn ngoại tiếp ABC và ABC gọi là tam giác nội tiếp đờng tròn . 2. Cách xác định đ ờng tròn a). Vẽ hình a) Có vô số đờng tròn đi qua hai điểm A và B . Tâm của các đờng tròn đó đi qua hai điểm A và B . Kl: ( SGK 98 ) O O A ?2 B d B C A d ?3 Gv chiếu bài 2 ( 100) Yêu cầu hs nối Gv chiếu đáp án H: Vậy đờng tròn đợc xác định khi biết mấy yếi tố ? 1 hs trả lời Chú ý ( SGK 98 ) Luyện tập Bài 2 ( 100 ) Nối: ( 1 ) - ( 5 ) ( 2 ) ( 6 ) ( 3 ) ( 4 ) Hoạt động 3: Tìm hiểu tâm đối xứng H: Có phải đờng tròn là hình có tâm đối xứng không ? Hãy làm ?4 1 hs lên bảng trình bày H: Vậy tâm đối xứng của đờng tròn nằm ở vị trí nào ? 1 hs trả lời 3.Tìm hiểu tâm đối xứng Ta có : (O;R) OA = OA / OA = R Nên OA / = R => A / (O) Kl : ( SGK 99 ) Hoạt động 4: Trục đối xứng của đờng tròn Gv yêu cầu hs lấy ra miếng bìa hình tròn . Vẽ đờng tròn đi qua tâm của miếng bìa hình tròn . Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đờng thẳng vừa vẽ . Có nhận xét gì ? 1 hs trả lời Để c/m C / đối xứng với C qua AB cũng thuộc đờng tròn tâm O bán kính R ta c/m nh thế nào ? 1 hs trả lời . 4. Trục đối xứng của đ ờng tròn C và C / đối xứng nhau qua AB nên AB là trung trực của CC / . Có O AB => OC / = OC = R. => C / ( O; R) C . Củng cố Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ những kiến thức nào ? + Nắm đợc khái niệm đờng tròn . + Nhận biết 1 điểm nằm trên , trong ,ngoài . + Nắm vững cách xđ ( ) + Nắm đợc tâm đối xứng , trục đx trục đx của ( ) D. Hớng dẫn A A O ?4 C C O B A ?5 Học thuộc định lí , phần có thể em cha biết Làm bài tập 3;4 ;5 (SGK ) Tuần 11 Ngày soạn 22/10 / 2010 Tit 21 LUYN TP I. Mc tiờu - Cng c cỏc kin thc v s xỏc nh ng trũn, tớnh cht i xng ca ng trũn qua mt s bi tp. - Rốn luyn k nng v hỡnh, suy lun chng minh hỡnh hc. II. Chun b * GV: Thc thng, compa, bng ph v hỡnh bi 6, ghi bi 7. * HS: Thc thng, compa. III. Tin trỡnh dy - hc A. Bài cũ : Mt ng trũn xỏc nh c khi bit nhng yu t no? Cho 3 im A,B,C không thẳng hàng . Hóy v ng trũn i qua ba im ny ? B. Bài mới Hoạt động 1: Chữa bài tập Bài 3b Gv yêu cầu hs đọc bài 3b 1 hs lên bảng chữa bài tập Cả lớp theo dõi . 1 hs khác nhận xét 1. Chữa bài tập Bài 3B Gv nhận xét đánh giá Qua bài tập 3a,b cần ghi nhớ 2 định lý nào ? Phát biểu hai định lý đó ? 1 hs trả lời . Đọc bài 4, nêu yêu cầu ? 1 hs lên bảng chữa bài 4. Cả lớp theo dõi . 1 hs khác nhận xét bài làm . Gv nhận xét cho điểm H: Để giải bài tập 4 các em đã vận dụng những kiến thức nào ? 1 hs trả lời . Ta có : ABC nội tiếp (O) đờng kính BC . => OA = OB = OC => BCOA 2 1 = ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC => BAC = 90 0 ABC vuông tại A . Bài 4 C (O;2) B nằm ngoài ( O;2 ) A nằm trong ( O;2 ) Hoạt động 2: Luyện tập 2 . Luyện tập. Bi 6. ỏp ỏn: Hỡnh 58 SGK cú tõm i xng v trc i xng. Hỡnh 59 ( SGK) cú trc i xng khụng cú tõm i xng. Bi 7 ( SGK) ỏp ỏn. B C A y O C A y O B Ni (1) vi (4) ( 2) vi ( 6) ( 3) vi ( 5) Bi 8 ( SGK) Tõm O ca ng trũn l giao im ca tia Ay v ng trung trc ca BC. HOT NG 2 ( 33 ph ) LUYN TP + HS lm bi tp 6 ( SGK) ( Hỡnh v a lờn bng ph) - GV yờu cu HS tr li ming v lờn bng tụ mu. + HS lm bi tp 7 ( SGK) - HS tho lun nhúm. - i din 1 nhúm lờn bng. - Nhúm khỏc nhn xột, ỏnh giỏ. + HS lm bi tp 8 ( SGK) GV v hỡnh giả sử dựng đợc hình vẽ thoả mãn yêu cầu bài toán , yờu cu HS phõn tớch tỡm ra cỏch xỏc nh tõm O . Hs thảo luận nhóm tìm cách dựng. Đại diện 1 nhóm trình bày Bi 6. ỏp ỏn: Hỡnh 58 SGK cú tõm i xng v trc i xng. Hỡnh 59 ( SGK) cú trc i xng khụng cú tõm i xng. Bi 7 ( SGK) ỏp ỏn. Ni (1) vi (4) ( 2) vi ( 6) ( 3) vi ( 5) Bi 8 ( SGK) Tõm O ca ng trũn l giao im ca tia Ay v ng trung trc ca BC. x y B C A x y x y - Có OB = OC = R ⇒ O thuộc trung trực của BC. - O còng thuéc Ay . - VËy lÕt luËn g× vÒ vÞ trÝ ®iÓm O . + HS làm bài tập 6 ( SBT) - HS đọc đề bài - Hãy nêu GT, KL của bài toán. a, Vì sao AD là đường kính của đường tròn( O)? b, Tính số đo góc ACD. c, Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính đường cao AH bán kính đường tròn ( O) Bài 6 ( SBT) Chứng minh a, Ta có ∆ ABC cân tại A, AH là đường cao. ⇒ AH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC. ⇒ Tâm O ∈ AD ( Vì O là giao ba trung trực của tam giác) ⇒ AD là đường kính. b, ∆ ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD ⇒ ∆ ADC vuông tại C. nên · ACD = 90 0 . c, Ta có: BH = HC = 2 BC ( cm) Trong tam giác vuông AHC có : AC 2 = AH 2 + HC 2 ( Định lí Py - ta go) ⇒ AH = 22 HCAC − AH + 144400 − = 16 ( cm) Trong tam giác vuông ACD có: AC 2 = AD . AH ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông) ⇒ AD = 16 20 22 = AH AC = 25 ( cm) Bán kính đường tròn ( O) bằng 12, 5 A O C B D cm. C . Củng cố - Qua bài học hôm nay các em đã chữa đợc mấy bài tập ? Thuộc những dạng toán nào ? Nêu cách làm mỗi dạng ? D. Hớng dẫn về nhà . Xem lại các bài đã chữa , làm bài tập số 9 SGK , 10 SBT . Xem trớc bài : Đờng kính và dây của đờng tròn . Ngày soạn 22 / 10 /2010 Tit 22 Đ2. NG KNH V DY CA NG TRềN I. Mc tiờu - HS nm c ng kớnh l dõy ln nht trong cỏc dõy ca ng trũn, nm c hai nh lớ v ng kớnh vuụng gúc vi dõy v ng kớnh i qua trung im ca mt dõy khụng i qua tõm. - HS bit vn dng cỏc nh lớ chng minh ng kớnh i qua trung im ca mt dõy, ng kớnh vuụng gúc vi dõy. - Rốn luyn k nng lp mnh o, k nng suy lun v chng minh. II. Chun b * GV: Thc thng, com pa, phn mu, máy chiếu * HS : Thc thng, com pa. III. Tin trỡnh A. Bài cũ : Hãy vẽ tam giác ABC trong 3 trờng hợp : nhọn , vuông ,tù và cho biết tâm của đ- ờng tròn ngoại tiếp tam giác trong mỗi trờng hợp ? Đặt vấn đề : Ơ trờng hợp tam giác vuông , dây BC có đặc điểm gì( Dây đi qua tâm ) ? Dây đi qua tâm có tên gọi là gì ? ( Đờng kính ) Vậy đờng kính có quan hệ với các dây khác nh thế nào ? => Bài mới . C. Bài mới: Hoạt động 1: So sánh độ dài đờng kính và dây H: Đờng kính có phải là dây của đờng tròn không ? 1 hs trả lời H: Đờng tròn có bao nhiêu dây ? 1 hs trả lời Gv: So sánh đọ dài đờng kính vói các dây còn lại chúng ta cùng tìm hiểu phần 1. Gv yêu cầu hs đọc tìm hiểu bài toán (SGk 102 ) H: Bài toán cho biết gì , yêu cầu gì ? 1 hs trả lời Cả lớp đọc tìm hiểu lời giải . H: Để chứng minh AB < 2R sgk đã xét bài toán trong mấy trờng hợp ? Đó là những trờng hợp nào ? 1 hs trả lời . H: Hai trờng hợp chứng minh AB < 2R dựa trên cơ sở nào ? 1 hs trả lời . H: Kết quả của bài toán trên cho ta kết luận gì ? 1 hs trả lời => định lý . H: Vậy trong các dây của đờng tròn tâm 1. So sánh độ dài đ ờng kính và dây a) Bi toỏn: ( SGK 102 ) + Trng hp AB l ng kớnh . Ta cú: AB = 2R. +Trng hp dõy AB khụng l ng kớnh A B O A B O R O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ? 1 hs trả lời Dựa vào định lý 1 , chúng ta đã thấy đợc đờng kính là dây lứon nhâts của đờng tròn .Vậy đờng kính còn có quan hệ vói các dây khác nh thế nào ? => chúng ta cùng tìm hiểu phần 2 b) Định lý : ( SGK 103 ) Hoạt động 2: Quan hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn Gv hớng dẫn vẽ đờng tròn tâm O , dây CD , đờng kính AB CD = I} H: Dựa trên hình vẽ theo em dự đoán ta phải chứng minh điều gì ? 1 hs trả lời => định lý 2 Hs đọc tìm hiểu phần chứng minh . H: Để chứng minh AB đi qua trung điểm của dây CD ngwoif ta chứng minh trong mấy trờng hợp ? 1 hs trả lời H: Trờng hợp I O ,c/m IC = ID Sgk đã vận dụng kiến thức nào ? 1 hs trả lời Gv: Đờng kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây . Ngợc lại đờng kính đi qua trung điểm của 1 dây có vuông góc với dây đó không ? Gv yêu cầu hs làm ?1 Hs hoạt động theo nhóm Đại diện 1 nhóm lên vẽ hình . Đại diện nhóm khác nhận xét . Gv nhận xét cho điểm các nhóm . H: Cần bổ xung thêm điều kiện nào thì đờng kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD. Hs bổ xung : Dây CD không đi qua tâm. Gv : gọi hs đọc định lý 3 , vẽ hình và gt,kl 2. Quan hệ giữa đ ờng kính và dây * Định lý 2 ( SGK 103) (O) đờng kính AB AB CD tại I => IC = ID ?1 (O) đờng kính AB đi qua trung điểm của dây CD ( dây CD là đờng kính nhng AB không vuông góc với CD ) B D C A B D C A O [...]... các nhóm ?2 OA = 13 cm ,MA = MB, OM = 5 cm Tính AB A B Gii Cú AB l dõy khụng i qua tõm MA = MB ( GT) OM AB ( nh lớ quan h vuụng gúc gia ng kớnh v dõy ) Xột tam giỏc AOM cú: AM = OA2 OM 2 ( nh lớ Py - tago) AM = 132 52 = 12 ( cm) AB = 2 AM = 24 ( cm) A Củng cố Qua bài học hôm nay các em cần nắm những kiến thức cơ bản nào ? Phát biểu định lí về quan hệ độ dài đờng kính và dây của đờng tròn GV:... thuộc các định lí , xem lại nội dung bài học Làm bài tập 10 ,11 ( 104 ) HD bài 10 : a) c/m : MB = ME = MD = MC b)( M ) , dây ED là dây không đi qua tâm , BC là đờng kính Can Kieọm, ngaứy thaựng naờm 201 0 Xét duyệt của nhà trờng . y - Có OB = OC = R ⇒ O thuộc trung trực của BC. - O còng thuéc Ay . - VËy lÕt luËn g× vÒ vÞ trÝ ®iÓm O . + HS làm bài tập 6 ( SBT) - HS đọc đề bài - Hãy. Hỡnh v a lờn bng ph) - GV yờu cu HS tr li ming v lờn bng tụ mu. + HS lm bi tp 7 ( SGK) - HS tho lun nhúm. - i din 1 nhúm lờn bng. - Nhúm khỏc nhn xột,