ĐỀ 10 Bài 1: Giải các phương trình: a) -5x 2 + x + 4 = 0 b) x 4 – 4x 2 = 0 Bài 2: Cho (P): y = 1 2 :)(; 4 2 −= − x yD x a) Vẽ (P) và (D). b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D). c) Tìm m để (D1): y = mx +1 tiếp xúc với (P). Bài 3: Cho phương trình: 3x 2 – 10x + m = 0. a) Giải phương trình với m = 7. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 . c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa: x 1 2 + x 2 2 –x 1 x 2 = 5 d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương. e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Bài 4: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 4 7 chiều rộng, diện tích bằng 1792m 2 . Tính chu vi khu đất. Bài 5: Cho tam giác cân tại A, nội tiếp trong (O;R) (góc BAC là góc nhọn). Gọi H; K là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh: AHOK nội tiếp được. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp. b) Gọi (d) là tiếp của (O) tại A .Chứng minh: (d) // BC. c) Lấy M thuộc cung nhỏ AB. Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh: NA.NM = NB.NC. d) Cho góc BAC = 60 0 , R= 4cm. Tính diện tích AHOK. ĐỀ 11 Bài 1: Giai các phương trình và hệ phương trình: b) =+− =− =+− 243 532 0 4 1 3 2 yx yx xx x 4 – 6x 2 – 7 = 0 Bài 2: Cho (P): y = -x 2 và (D): y = 2x + m. a) Tìm các điểm trên (P) có tung độ = -4. b) Tìm m để (P) và (D) có một điểm chung duy nhất. Bài 3: Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 90km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 6km/h, nên đã đến B trước xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 4: Cho phương trình: x 2 – 2mx + 2m – 1 = 0. a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x 1 ,x 2 với mọi m. b) Tính A = 2(x 1 2 + x 2 2 ) – 5x 1 x 2 . c) Tìm m để A = 27. d) Tìm m để phương trình có nghiệm x 1 = 3x 2 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. (AB <AC) nội tiếp trong đường tròn (O), có bán kính = 4cm. Gọi D là trung điểm của AC; AH là đường cao của tam giác ABC. a) Chúng minh : tứ giác AHOD nội tiếp được; xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp. b) Đường tròn (I) cắt AB tại E. Chứng minh: E, I,D thẳng hàng. c) Chứng minh: BE = EH. d) Cho AB = 4cm. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi cung nhỏ AC , cung ADO của (I) và đoạn OC. ĐỀ 12 Bài 1: Giai các phương trình và hệ phương trình: a) x 4 – x 2 – 72 = 0 b) 4x 2 + 3x – 1 = 0 =− =+ = − − − 13 32 ) 0 1 1 3 2 ) yx yx d x x c Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và diện tích là 280m 2 . Tính chu vi khu vườn. Bài 3: Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tính A = x 1 2 – 4x 1 x 2 + x 2 2 c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau. Bài 5: Cho (O) có đường kính là BC. Lấy điểm A trên (O) khác B và C (AB < AC). Trên đoạn OC lấy điểm D, từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt (O) tại 2 điểm I và K (theo thứ tự I, D,K) và cắt hai đường thẳng AB và AC tại E và F. Đường thẳng CE cắt (O) tại J. a) Chứng minh D là trung điểm của IK. b) Chứng minh: FA.FC = FE.FD. c) Chứng minh: tứ giác EADC nội tiếp được. d) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt EF tại M. Chứng minh: M là trung điểm của EF. . trái dấu. Bài 4: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 4 7 chiều rộng, diện tích bằng 1 792 m 2 . Tính chu vi khu đất. Bài 5: Cho tam giác cân tại A, nội tiếp trong (O;R) (góc BAC là góc. m để (P) và (D) có một điểm chung duy nhất. Bài 3: Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 90 km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 6km/h, nên đã đến B trước xe thứ hai 30 phút. Tính