ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút 000 Bài 1: ( 02 điểm ) Giải các phương trình sau: a) 2x + 1 = 5 b) x(x + 3) = x 2 – 1 c) 6x − + 3x = 2 Bài 2: ( 03 điểm ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 5x ≥ 4x – 7 b) 1 3 x − < 1 c * ) x 2 – 2 x + 1 > 4 Bài 3: ( 02 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. lúc về từ B đến A người đó đi với vận tốc 40 km/h; Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 4 h. Tính quảng đường AB ? Bài 4 : ( 03 điểm ) Cho ∆ ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm; AC = 8 cm. a) Tính độ dài BC ? b) Gọi D là trung điểm của cạnh AC , từ D kẻ DE ⊥ BC ( E ∈ BC ) + Chứng minh: ∆ EDC : ∆ ABC ? + Tính độ dài đoạn thẳng CE ? ĐÁP ÁN Bài 1: (2 đ) Giải các phương trình sau: a) 2x + 1 = 5 < = > 2x = 4 (0.25đ) < = > x = 2 (0.25đ) b) x(x + 3) = x 2 – 1 < = > x 2 + 3x = x 2 – 1 (0.25đ) < = > x = – 1 3 (0.25đ) c) 6x − + 3x = 2 (1) Nếu x – 6 ≥ 0 => x ≥ 6 thì 6x − = x – 6 (0.25đ) Nếu x – 6 < 0 => x < 6 thì 6x − = 6 – x (0.25đ) + Với x ≥ 6 : (1) < = > x – 6 + 3x = 2 < = > 4x = 8 < = > x = 2 ( Không thoả mản ĐK) (0.25đ) + Với x < 0: (1) < = > 6 – x + 3x = 2 < = > 2x = – 4 < = > x = – 2 ( Thoả mản ĐK ) (0.25đ) Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = { } 2− Bài 2: (3 đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 5x ≥ 4x – 7 < = > 5x – 4x ≥ – 7 (0.25đ) < = > x ≥ – 7 (0.25đ) Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: S = { } / 7x x ≥ − (0.25đ) ////////////////// [ (0.25đ) -7 b) 1 3 x − < 1 < = > x – 1 < 3 (0.25đ) < = > x < 4 (0.25đ) Vậy bất phương trình có tập nghiệm: S = { } / 4x x < (0.25đ) )///////////////////////////// (0.25đ) 4 c * ) x 2 – 2 x + 1 > 4 < = > (x – 1) 2 > 4 < = > 1x − > 2 < = > – 2 > x – 1 > 2 (0.25đ) + x – 1 > 2 < = > x > 3 + x – 1 < – 2 < = > x < – 1 (0.25đ) Vậy bất phương trình có tập nghiệm: S ={x/ x < - 1 hoặc x > 3} (0.25đ) )/////////////////////////////( (0.25đ) - 1 3 Bài 3: (2 đ) Gọi quãng đường AB là x(km) , đk: x > 0 (0.5đ) Thời gian xe máy đi từ A đến B: 30 x (h) (0.25đ) Thời gian xe máy đi từ B về A: 40 x (h) (0.25đ) Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 4 giờ, nên ta có p/t: 3 30 40 4 x x − = (0.25đ) Giải phương trình ta được: x = 90 (thoả mản ĐK) (0.5đ) Vậy quãng đường AB = 90 km. (0.25đ) Bài 4: (3 đ) HS: Ghi đúng GT-KL (0.5 đ) a) Áp dụng đ/l Pi-Ta-Go trong tam giác vuông ABC ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 = 6 2 + 8 2 = 100 (0.5 đ) A = > BC = 10(cm) (0.25đ) / b) * Xét ∆ CAB và ∆ CED,ta có: 6cm D 8cm  = Ê = 90 0 / µ C chung => ∆ CAB : ∆ CED (0.5 đ) * Vì D là trung điểm của AC, nên: B E C DA = DC = 8 2 2 AC = = 4 (cm) (0.5 đ) Vì ∆ CAB : ∆ CED (cmt) => CE DC AC BC = (0.25 đ) => CE = AC. DC BC = 8. 4 10 = 3,2 (cm) (0.5 đ) . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút 000 Bài 1: ( 02 điểm ) Giải các phương trình sau: a). số: a) 5x ≥ 4x – 7 b) 1 3 x − < 1 c * ) x 2 – 2 x + 1 > 4 Bài 3: ( 02 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. lúc về từ B