1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề cương ôn tập HK II Toán 9

4 1,7K 23
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 210,5 KB

Nội dung

Hàm số luôn nghịch biến B.. Nếu làm riêng thì máy thứ nhất sớm hơn máy thứ hai 3 giờ.. Hỏi mỗi máy cày riêng thì sau bao lâu thì xong thửa ruộng?. Bài 11 : Trong phòng họp có 80 người h

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII – TOÁN 9 Năm học : 2008-2009

I/

PHẦN TRẮC NGHIỆM :

Chọn kết quả đúng :

1) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 4 5 3

A.(2; 1) B (-2;-1) C (2; -1) D (3 ; 1)

2)Cặp số (1; 3) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

x y

x y

x y

x y

 3)Cho hàm số y = -1

2 x

2, Kết luận nào sau đây là đúng:

A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số đồng biến C.Giá trị hàm số bao giờ cũng âm D.Hàm số nghịch biến khi x >0 và đồng biến khi khi x < 0

4) Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình : 2x2-ax-b = 0 Tổng x1+x2 bằng :

A

2

a

B

2

a

C

2

b

D

2

b

 5) Với giá trị nào của m thì phương trình x2-(m+1)x +2m = 0 có nghiệm là -2

2

m B 3

2

m  C m 2 D.m là một số khác 6) Với giá trị nào của m thì phương trình 2x2 – x –m +1 =0 có 2 nghiệm phân biệt là:

A.m >8

7 B m <

8

7 C m <

7

8 D.m >

7 8 7) Giá trị nào của a thì phương trình x2-ax +1 =0 Có nghiệm kép

A a=2 B a=-2 C a=2 , a=-2 D.a là một số khác

8) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d):y=2x + m tiếp xúc với Parabol (P): y = x2

A.m = 1 B.m = -1 C m = 4 D m = -4

9) Cho đường tròn ( O ; R) và dây cung AB sao cho số đo cung AB bằng 1200 Hai tiếp tuyến của đường tròn tại A và B cắt nhau tại S Số đo góc ASB bằng :

A 1200 B 900 C 600 D.450

10) Câu nào sau đây chỉ số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp

A 500 ; 600 ; 1300 ; 1400 B 650 ; 850 ; 950 ; 1150

C.820 ; 900 ; 980 ; 1000 A Các câu trên đều sai

11) Cung AB của đường tròn (O;R) có số đo bằng 1200 Diện tích hình quạt AOB là:

A

2

2

R

B

2 3

R

C

2 4

R

 D

2 6

R

12) Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 6cm là:

A.1cm B 2 cm C 3 cm D 4 cm

13) Cho hình vẽ , biết AD là đường kính của đường tròn (O) ; Góc ACB bằng 500 Số đo gócx

bằng: A 500 B 450 C 400 D 300

O 50

x

D C

B A

Trang 2

14) Cho hình vẽ có góc NPQ bằng 450 góc PQM bằng 300 Số đo góc NKQ bằng

A.37030’ B 900 C 750 D 600

15) Cho đường tròn ( O; R) và cung AB có số đo bằng 300 Độ dài cung AB là:

A

6

R

B

5

R

C

3

R

D

2

R

 16) Một hình trụ có thể tích 942 cm3 chiều cao 12cm ,bán kính hình tròn đáy là:

A 4 cm B 5 cm C 6 cm D 8 cm

17)Một hình nón có diện tích xung quanh 72 , bán kính đáy là 6cm ,độ dài đường sinh là:

A 6 cm B 8 cm C 12 cm D 13 cm

18) Hình cầu có đường kính 20 cm thì có thể tích là :

A 3140,6 cm3 B 4018 cm3 C 3789,2 cm3 D 4186,67 cm3

II/ PHẦN TỰ LUẬN :

Bài 1: Giải các hệ phương trình và phương trình sau:

x y

1 334

2 3

x y

 e)x2-10x -24=0 f)x2 -5x + 6 = 0 g) 2 2

0

x

i) x4 -10x2 + 16 = 0 k) x3 -7x2 + 6 = 0

Bài 2 : Trong cùng một mặt phẳng tọa độ gọi (P) là đồ thị hàm số y = x2 và (d) là đường thẳng

y = -x + 2 a) Vẽ ( P) và ( d )

b) Xác định tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d ) bằng đồ thị và kiểm tra lại bằng phương pháp đại số c) Tìm phương trình đương thẳng ( D) biết đồ thị của nó song song với ( d) và cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2

Bài 3: Cho hàm số y =

2 6

x

và y = x + m có đồ thị lần lượt là ( P) và ( d )

a)Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b)Tìm m để ( P ) và ( d )cắt nhau tại hai điểm phân biệt ? Tiếp xúc nhau? Không có điểm chung

Bài 4 : Cho phương trình x2 + (m+1)x + m = 0 ( 1 )

a) Giải phương trình với m = 2

b) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm

c) Tính y = x1 + x2 theo m , tìm m để y đạt giá trị nhỏ nhất ( x1 ,x2 là hai nghiệm của pt)

Bài 5 : Cho phương trình x2 – 4x + m + 1 = 0

a) Định m để phương trình có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 +x2 = 10

Bài 6: Cho phương trình : x2 – 2mx + m + 2 =0

a)Xác định m để phương trình có 2 nghiệm không âm

b)Khi đó hãy tính giá trị của biểu thức E = x1 x2 theo m

45

30

K Q

O P

N M

Trang 3

Bài 7 :Cho phương trình x2 -10x – m2 = 0 (1)

a)Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m khác 0

b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có 2 nghiệm thõa : 6x1 + x2 = 5

Bài 8: Cho phương trình có ẩn số x , m là tham số x2 – mx + m +1 = 0

a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m ?

b) Đặt A = x1 + x2 -6x1x2

- Chứng minh A = m 2 - 8m + 8 , Tìm m sao cho A=8

- Tìm giá trị nhỏ nhât của A và giá trị m tương ứng

Bài 9 : Hai xe máy đi từ A đền B , xe thứ nhất đi trước xe thứ hai nửa giờ với vận tốc lớn hơn vận

tốc xe thứ hai là 6 km/giờ nên đếm B trước xe thứ bai 70 phút Tính vận tốc mỗi xe (Biết quãng đường AB dài 120 km)

Bài 10 : Hai máy cày cùng cày một thửa ruộng thì 2 giờ xong Nếu làm riêng thì máy thứ nhất sớm

hơn máy thứ hai 3 giờ Hỏi mỗi máy cày riêng thì sau bao lâu thì xong thửa ruộng ?

Bài 11 : Trong phòng họp có 80 người họp , được sắp xép ngồi đều trên các dãy ghế Nếu ta bớt đi

2 dãy ghế thì mỗi dãy còn lại phải xép thêm 2 người nữa mới đủ chỗ ngồi Hỏi trong phòng lúc đầu

có mấy dãy ghế và mổi dãy được xép bao nhiêu người ngồi?

Bài 12 : Tìmđộ dài các cạnh của một tam giác vuông biết tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 14m và

diện tích là 24 m2 ?

Bài 13: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm tam giác , AK là

đường kính đường tròn

a) Chứng minh BHCK là hình hành ?

b) Gọi M là trung điểm BC , Chứng minh OM = 1

2AH c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì BHCK là hình thoi

Bài14:Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) M là một là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ

BC ( M khác A , M khác B),trên đoạn MA lấy điểm D sao cho MD = MB Chứng minh rằng :

a) Tam giác MBD đều b) So sánh tam giác BDA và tam giác BMC

c) MA = MB + MC d) Xác định vị trí M để MA + MB + MC lớn nhất , nhỏ nhất ?

Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A,lấy trên cạnh AC một điểm D dựng CE vuông góc

BD.chứng minh:

a) ABDECD b) tứ giác ABCE là tứ giác nội tiếp

c) Chứng minh FD vuông góc với BC ( F là giao điểm của BA và CE)

d) Cho ABC = 600 ; BC =2a ; AD = a , tính AC và đường cao AH của tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEF

Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A , trên cạnh AC lấy điểm D rồi vẽ đường tròn (O) nhận CD

làm đường kính , BD cắt (O) tại E ; AE cắt (O) tại F Chứng minh rằng :

a) ABCE là tứ giác nội tiếp b) BCA  ACF

c) Lấy điểm M đối xứng với với D qua AB ; điểm N đối xứng với D qua BC , chứng minh BMCN là tứ giác nội tiếp

Bài 17: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, vẽ đường kính MN ( Không trùng với

AB ) ,tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt AM , AN lần lượt tại C và D

a) Chứng minh AMBN là hình chữ nhật

b) MNDC là tứ giác nội tiếp

c) Cho biết sđ AM = 1200 Tính diện tích tam giác AMN và tứ giác MNDC?

Bài 18: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) ,vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến AMN

gọi I là trung điểm MN Chứng minh:

a) AB2 = AM AN b) Tứ giác ABIC nội tiếp

c)Gọi T là giao điểm của BC và AI Chứng minh: IB TB

Trang 4

Bài 19 : Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên ,nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến

tại B và C của đương tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E Chứng minh :

a) BD2 = AD.CD b) Tứ giác BDCE là tứ giác nội tiếp

c) BC song song với DE

Bài 20: Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB < AC ) , đường cao AH Trên đoạn thẳng HC lấy một

điểm D sao cho HB = HD Vẽ CE vuông góc với AD

a) Chứng minh : AHEC là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC

Bài 21: a)Với a, b ,c R , Chứng minh phương trình sau đây luôn luôn có nghiệm:

(x – a )( x – b ) + ( x – b )(x – c) + ( x – c ) (x – a ) = 0 ( 1 )

b)Chứng minh rằng phương trình c2x2 + ( a2 – b2 –c2 )x + b2 = 0 (2 ) vô nghiệm với a , b ,c

là độ dài ba cạnh tam giác

(Hướng dẫn :a) ( 1 )  3x2 – 2(a +b +c)x + ab + ac +bc = 0

'

 = (a+b +c)2 – 3 (ab +bc +ac) =………

= 1

2[( a – b)

2 + ( b – c)2 + ( c – a )2]  0 Suy ra phương trình đã cho có nghiệm b)Vì c là độ dài cạnh tam giác nên c khác 0 = (a2 – b2 –c2)2 – 4b2c2 =

=(a2 –b2 –c2 +2bc)(a2 – b2 –c2 – 2bc) = [a2 –(b-c)2] [a2 – (b+c)2]

Do a ,b ,c là độ dài ba cạnh tam giác ta chứng minh  < 0 Vậy pt vô nghiệm.)

Bài 22: Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx +c =0 có nghiệm nếu một trong hai điều kiện sau thõa mãn : a) a ( a + 2b + 4c) < 0

b) 5a + 3b +2c = 0

( Hướng dẫn : Ta có  = b2- 4ac

a) a( a + 2b +4c) <0  a2 + 2ab + 4ac < 0  a2 +2ab + b2 <b2 -4ac

 ( a+ b)2 <   > 0 phương trình có nghiệm

5a + 3b + 2c = 0  10a2 + 6ab + 4ac = 0  (3a + b)2 +a2 =b2-4ac 0 , pt có nghiệm.)

Bài 23 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = ( x + 1 )( x + 2 ) (x + 3 ) (x + 4 ).

b)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B =

2 2

1

x

 (Hướng dẫn :a) Ta có A = (x2 + 5x + 4 )(x2 + 5x + 6 ) =( x2 + 5x + 4 )[(x2 + 5x + 4 ) + 2 ] = =( x2 + 5x + 4 )2 + 2 ( x2 + 5x + 4 ) + 1 – 1=……

= ( x2 + 5x + 5 )2 - 1  -1 , A=1 khi x2 + 5x + 5 = 0 …………

Vậy GTNN : -1 khị x =……

b)Gọi A là một giá trị của biểu thức PT : A =

2 2

1

x

 có nghiệm  A(x2 +1) = x2 + 6x +1 có nhiệm  ( A – 1 )x2 -6x + A -1 = 0 có nghiệm

A = 1  x = 0 thích hợp

A  1 , '

 = 9 – (A – 1 )2  0  (A- 1)2  9  -3  A-1  3 Nên : -2  A  4 GTNN của A là -2 , GTLN là 4 )

Tổ Toán –Lý Trường THCS Nhơn Hậu

Ngày đăng: 01/08/2013, 05:43

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w