MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, MÔN TOÁN LỚP 8 Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng Thấp Cao 1. Phép nhân và phép chia các đa thức 20 tiết - biết nhận dạng một biểu thức là hằng đẳng thức - Biết thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử -Nhận biết một đa thức có chia hết cho đơn thức hay không - Hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức Khai triển được các hằng đẳng thức Vận dụng hằng đảng thức rút gọn dược các biểu thức đơn giản Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử trong các trường hợp cụ thể - Vận dụng các hằng dẳng thức,phân tích da thức thành nhân tử và giá trị biểu thức để chứng minh đẳng thức Sè c©u hái 1 0,5 Sè ®iÓm Tỷ lệ % 2. Phân thức đại số 14 tiÕt -Hiểu cách tìm điều kiện của phân thức đại số - Hiểu các quy tắc quy đồng , cộng ,trừ phân thức đại số -Hiểu được phép chia đa thức cho đa thức Vận dụng các quy tắc cộng ,trừ, nhân chia để rút gọn,tính giá trị của phân thức đại số Vận dụng phép chia đa thức cho đa thức để tìm thương và dư trong phép chia đa thức cho đa thức Sè c©u hái Sè ®iÓm Tỷ lệ % 3. Tứ giác ,đa giác diện tích đa giác 14 tiÕt -Biết nhận dạng các đa giác Sè c©u hái Sè ®iÓm Tỷ lệ % TS c©u hái TS ®iÓm Tỷ lệ % BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 8 THEO MA TRẬN Câu I: (2 điểm ) 1, Cho A=4x 3 y+6x 2 y 3 -12xy 2 Và B=-3xy Không thực hiện phép chia Cho biết A có chia hết cho B không ? vì sao ? 2,Trong các viết sau cách viết nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? a,3x 3 -9x 2 +2x-6 = 3x 2 (x-3)+2(x-3) b, 3x 3 -9x 2 +2x-6 = x(3x 2 -9x+2)-6 c, 3x 3 -9x 2 +2x-6 = (x-3)(3x 2 +2) d,3x 3 -9x 2 +2x-6 = 3 (x 3 -3x 2 + 3 2 x+2) 3, Cho biết mỗi biểu thức sau là dạng hằng đẳng thức đáng nhớ nào ? Viét gọn các biểu thức đó. a, a 2 +4a+4 b,(x-1)(x 2 +x+1) CâuII: ( 2,5 điểm ) 1. Phân tích đa thức thành nhân tử : a, xy-2y b, x 2 -2xy+y 2 -z 2 2. Tìm thương và dư trong phép chia đa thức x 2 +4x+5 cho đa thức x+2 Câu III: (1,5điểm) Cho biểu thức A= 111 2 2 2 − − + + − a a a a a a 1,Tìm a để biểu thức A có nghĩa .Rút gọn A 2, Tính giá trị biểu thức khi a= 3 2 Câu IV: (3,5điểm ) Cho ABC∆ cân tại A,H là trung điểm của AB . Vẽ trung tuyến AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua H a,Chứng minh AEBD là hình chữ nhật b, Tứ giác ACDE là hình bình hành c, Chứng minh diện tích tứ giác AEBD bằng diện tích tam giác ABC d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vuông Câu V: (0,5 điểm ) Cho a, b,c là các số thực thỏa mãn a + b + c = 1 và 0 111 =++ cba Chứng minh : a 2 + b 2 + c 2 = 1 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm CâuI 1 - Đa thức A chia hết cho đơn thức B - Giải thích đúng 0.5 2 -Cách viết 3x 3 -9x 2 +2x-6 = (x-3)(3x 2 +2) là phân tích đa thức thành nhân tử 0.5 3 a, Biểu thức a 2 +4a+4 là dạng bình phương của một tổng : a 2 +4a+4 = (a+2) 2 b, (x-1)(x 2 +x+1) là dạng lập phương của một hiệu : (x-1)(x 2 +x+1)= x 3 -1 0.25 0.25 0.25 0.25 CâuII 1 a, xy-2y =x(x-2) 0,5 b, x 2 -2xy+y 2 -z 2 = ( x 2 -2xy+y 2 )-z 2 = (x-2) 2 - z 2 =(x-2+z)(x-2-z) 0.25 0,25 0,5 2 -Thực hiện đúng phép chia x 2 +4x+5 cho x+2 -Thương trong phép chia là : x+2 - dư trong phép chia là: 1 0,5 0,25 0,25 CâuII I 1 A= 111 2 2 2 − − + + − a a a a a a Điều kiện để A có nghĩa : a ≠ ± 1 A= 111 2 2 2 − − + + − a a a a a a A= 1 2 2 222 − −−−+ a aaaaa A )1)(1( )1(2 )1)(1( 22 2 +− − = +− − aa aa aa aa A= 1 2 +a a 0,25 0,25 0,25 0,25 2 Với a= 3 2 Thay vào A= 1 2 +a a Ta có A= 5 4 3 5 3 4 1 3 2 3 2 .2 == + 0,5 CâuIV 1 Vẽ hình đúng 0,25 Tứ giác AEBD có AH=HB (H là trung điểm của AB) HE=HD (vì Evà Ddối xứng nhau qua H) Nên Tứ giác AEBD là hình bình hành Ta lại có : =90 0 (vì AD là đường trung tuyến của tam giác cân ABC) Suy ra tứ giác AEBD là hình chữ nhật 0,75 0,5 2 AEBD là hình chữ nhật ⇒ AE∥ BD và AE=BD(1) Mà BC∥ AE và BD=DC (2) Từ 1và 2 ⇒ AEDC là hình chữ nhật 0,75 3 Tính S AEBD =AD.DB = 1 2 AD.BC = S ABC 0,75 4 Điều kiện : Tam giác ABC vuông cân tại A 0,5 Câu V Ta có 00 111 = ++ ⇒=++ abc cabcab cba ⇒ ab + bc + ca = 0 (1) Mà a + b + c = 1 (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ca = 1 ⇔ a 2 + b 2 + c 2 + 2 (ab + bc + ca) = 1 (2) Từ (1) và (2) ⇒ a 2 + b 2 + c 2 + 0 = 1 Đpcm 0,25 0,25 . MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, MÔN TOÁN LỚP 8 Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng Thấp Cao 1. Phép nhân và phép chia các đa thức 20 tiết - biết nhận. hái TS ®iÓm Tỷ lệ % BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 8 THEO MA TRẬN Câu I: (2 điểm ) 1, Cho A=4x 3 y+6x 2 y 3 -12xy 2 Và B=-3xy Không thực hiện phép chia Cho biết A có chia hết cho B không ?. nào là phân tích một đa thức thành nhân tử -Nhận biết một đa thức có chia hết cho đơn thức hay không - Hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức Khai triển được