De kiem tra HKI toan 8 (dinh thi le anh QXK)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I :Năm học : 2011 -2012 MÔN: TOÁN LỚP: ( Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề) A Ma trận Mã đề 01: Mức độ Vận dụng Tổng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Nhân, chia đa thức 1 (0,5) (0,75) (1,25 ) ( 0,75) (3,25) Phân thức đại số 1 (1) (1) (0,75 ) (2,75) Tứ giác 1 (2) (1) (3) Diện tích đa giác 1 (1) (1) Tổng 4 11 (1,75) (4,75) (3,5) (10) (Số bên trái số câu ,số bên phải tương ứng số điểm ) A Nhận biết Thông hiểu Ma trận Mã đề 02: Mức độ Chủ đề Nhân, chia đa thức Phân thức đại số Nhận biết Thông hiểu (0,75) 1 (1) Tứ giác Diện tích đa giác Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao (0,75) (0,75) (1,75 ) (1) (O,75 ) (2) (1) Tổng (3,25) (2,75) (3) (1) Tổng (1) 11 (1,75) (4,75) (3,5) (Số bên trái số câu ,số bên phải tương ứng số điểm ) (10) GV: Đinh Thị Lê Anh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2011 - 2012 Mã đề: 01 - Thêi gian lµm bµi: 90 Câu 1(1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, 2x3 – 12x2 + 18x b, 16y2 – 4x2 - 12x – Câu 2(1,25 điểm): Rút gọn biểu thức sau a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) x2 − x +1 − ) + b, ( x − x + x2 + 6x + 2x + Câu 3(0,75 điểm): Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – Câu (2,0điểm) : Cho biểu thức  x +1 x +  4x2 − + − A=  ÷  2x − x −1 2x +  a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức A xác định b) Chứng minh giá trị biểu thứcA không phụ thuộc vào biến Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân A, đường cao AM, gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK hình chữ nhật b/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AKCM hình vuông c / So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM Câu Cho a-b=10 H·y tÝnh: A = (2a-3b) + 2(2a-3b)(3a-2b)+ (2b-3a) ( GV coi thi không giải thích thêm ) GV đề: Đinh Thị Lê Anh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2011 - 2012 Mã đề: 02 - Thêi gian lµm bµi: 90 Câu 1(1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, 2y3 – 12y2 + 18y b, 16x2 – 4y2 – 12y – Câu 2(1,25 điểm): Rút gọn biểu thức sau a, (y – 5)(y2 + 26) + (5 – y)(1 – 5y) b, y +1   y2 −1   − +   y −1 y + 1 y + 6y + 2y + Câu 3(0,75điểm): Tìm b để đa thức x3 – 7x – x2 + b chia hết cho đa thức x – Câu (2,0điểm) : Cho biểu thức  y +1 y +  4y2 −   + − A=  y − 2 y + y −   a) Tìm điều kiện y để giá trị phân thức A xác định b) Chứng minh giá trị biểu thứcA không phụ thuộc vào biến Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH, gọi P trung điểm Ab, K điểm đối xứng H qua P a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AHBK hình chữ nhật b/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AHBK hình vuông c / So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AHBK Câu Cho x-y=10 H·y tÝnh: A = (2x-3y) + 2(2x-3y)(3x-2y)+ (2y-3x) ( GV coi thi không giải thích thêm ) GV đề: Đinh Thị Lê Anh HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU Mã đề 01: Câu 1(1,25 điểm): a, 2x3 – 12x2 + 18x = 2x(x2 – 6x + 9) = 2x(x – 3)2 (0,25đ) (0,25đ) b, 16y2 – 4x2 - 12x – = 16y2 – (4x2 + 12x + 9) = (4y)2 – ( 2x + 3)2 = (4y + 2x + 3)(4y – 2x – 3) Câu 2(1,25 điểm): a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) = (x – 5)(x2 + 5x +25) = x - 125 b, ( x + x2 −1 x +1 x2 − x +1 + − ) + = x − ( x + 3) 2x + x − x + x2 + 6x + 2x + = x +1 + = x + 2( x + 3) Câu 3( 0,75 điểm) Thực phép chia đa thức x3 – 7x – x2 + a cho đa thức x – dư a – a – = ⇔ a = (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) Câu 4(2,0 điểm): a) 2x -2 = 2(x - 1) ≠ ⇒ x ≠ x2 -1 = (x-1)(x+1) ≠ ⇒ x ≠ ±1 2x +2 = 2(x +1) ≠ ⇒ x ≠ -1 Vậy x ≠ ±1 b)  x +1 x+3  + − =   2( x − 1) ( x − 1)( x + 1) 2( x + 1)  (0,5đ ) x2 − ( x + 1) + − ( x + 3)( x − 1) 4( x − 1) 2( x − 1)( x + 1) 2 x + x + + − x + x − x + 4( x − 1) = 2( x − 1) = ( 0,25 đ ) (0,5 đ) (0,25đ ) = 10 =4 (0,25 đ) (0,25Ađ ) Vậy giá trị biểu thức A = nên không phụ thuộc biến Câu 5(4,0 điểm): a( điểm) Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận (0,5 đ) Tứ giác AKCM có AI = IC KI = IM Do AKCM hình bình hành ( Vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường) Hình bình hành AKCM có góc vuông ( AM ⊥ BC ) Suy ra: AMCK hình chữ nhật K I B M C (1 đ) ( 0,25đ) (0,25đ) b) (1 điểm ) Hình chữ nhật AMCK hình vuông ⇔ AM = MC hay AM = BC Vậy tam giác ABC tam giác vuông cân A (0,5 điểm ) (0,5 điểm) c) (1 điểm ) SABC = 2SAMC SAKMC = 2SAMC SABC = SAKMC (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) Câu 6(0,75 điểm) A = (2a-3b) + 2(2a-3b)(3a-2b)+ (2b-3a) = (2a-3b) - 2(2a-3b)(2b-3a)+ (2b-3a) = (2a-3b-2b+3a) = (5a-5b) = 25(a-b) thay a-b=10 vµo A ta ®îc : A = 25.10 =2500 ( 0,25 đ) (0,25 đ ) (0,25 đ ) GV: Đinh Thị Lê Anh HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU Mã đề 02: Câu 1(1,25 điểm): a, 2y3 – 12y2 + 18y = 2y(y2 – 6y + 9) = 2y(y – 3)2 (0,25đ) (0,25đ) b, 16x2 – 4y2 – 12y – = 16x2 – (4y2 + 12y + 9) = (4x)2 – ( 2y + 3)2 = (4x + 2y + 3)(4x – 2y – 3) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu 2(1,25 điểm): a, (y – 5)(y2 + 26) + (5 – y)(1 – 5y) = (y – 5)(y2 + 5y +25) = y - 125 (0,25đ) (0,25đ)   y2 −1   − b,  +   y −1 y + 1 y + y + y +1 2y + y+3 y2 −1 y +1 + 2 y − ( y + 3) 2y + y+3 + (0,25đ) y +1 + y +1 = 2( y + 3) 2( y + 3) = (0,5đ) Câu 3(0,75 điểm) Thực phép chia đa thức x3 – 7x – x2 + b cho đa thức x – dư b– b–3=0 ⇔ b=3 (0,25đ) (0,5đ) Câu 4(2,0 điểm): Câu 4(2,0 điểm): 2y -2 = 2(y - 1) ≠ ⇒ y ≠ y2 -1 = (y-1)(y+1) ≠ ⇒ y ≠ ±1 2y +2 = 2(y +1) ≠ ⇒ y ≠ -1 Vậy y ≠ ±1 a) y +1 y+3 b) = 2( y − 1) + ( y + 1)( y − 1) - 2( y + 1) (0,5đ ) 4y − ( 0,25 đ ) ( y + 1) + − ( y − 1)( y + 3) 4( y − 1) 2( y − 1)( y + 1) y + y + + − y + y − 3y + = 2( y − 1) 10 = =4 = (0,5 đ) (0,25đ ) (0,25 đ) Vậy giá trị biểu thức A = nên không phụ thuộc biến (0,25 đ ) Câu 5(4,0 điểm): a( điểm) A K Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận (0,5 đ) Tứ giác AHBK: AP = PB (gt) HP = PK (gt) P Do AHBK hình bình hành ( Vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường) (1 đ) Hình bình hành AHBK có góc vuông ( AH ⊥ BC ) ( 0,25đ) Suy ra: AHBK hình chữ nhật (0,25đ) C B H b) (1 điềm) Hình chữ nhật AHBK hình vuông ⇔ AH = HB hay AH = ½BC Vậy tam giác ABC tam giác vuông cân A.(1 điểm) c) (1 điểm ) SABC = 2SAHB SAHBK = 2SAHB SABC = SAHBK (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) Câu : (0,75 điểm) A = (2x-3y) + 2(2x-3y)(3y-2x)+ (2y-3x) = (2x-3y) - 2(2x-3y)(2y-3x)+ (2y-3x) = (2x-3y-2y+3x) = (5x-5y) = 25(x-y) thay x-y=10 vµo A ta ®îc : A = 25.10 =2500 ( 0,25 đ) (0,25 đ ) (0,25 đ ) GV: Đinh Thị Lê Anh ...Đinh Thị Lê Anh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2011 - 2012 Mã đề: 01 - Thêi gian lµm bµi: 90 Câu 1(1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, 2x3 – 12x2 + 18x b, 16y2 – 4x2... Cho a-b=10 H·y tÝnh: A = (2a-3b) + 2(2a-3b)(3a-2b)+ (2b-3a) ( GV coi thi không giải thích thêm ) GV đề: Đinh Thị Lê Anh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2011 - 2012 Mã đề: 02 - Thêi gian... + 2(2x-3y)(3x-2y)+ (2y-3x) ( GV coi thi không giải thích thêm ) GV đề: Đinh Thị Lê Anh HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU Mã đề 01: Câu 1(1,25 điểm): a, 2x3 – 12x2 + 18x = 2x(x2 – 6x + 9) = 2x(x – 3)2 (0,25đ)