Đang tải... (xem toàn văn)
de kiem tra hki toan 8 hay 78344 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN LỚP 8 – NĂM HỌC 2007 -2008 Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Đề lẻ: I. Trắc nghiệm: Hãy chọn chữ cái đứng trước các câu trả lời ở mỗi câu mà em cho là đúng nhất điền vào cột đáp án ở bảng sau : CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 1 2 2 3 3 4 4 II. Tự luận : 1)Làm tính nhân : 2 2 2 .(2 3 6 ) 3 xy x y xy y− + 2)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 3 16x x− b). 2 7 7x x xy y− + − 3) Cho phân thức 2 6 9 3 x x x + + + a) Với điều kiện nào của x thì giá trò của phân thức được xác đònh ? b) Rút gọn phân thức. c. Tìm giá trò của x để giá trò của phân thức là -2 4) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường trung tuyến MD. Gọi E là trung điểm MP, F là điểm đối xứng D qua E. a) Chứng minh DE ⊥ MP b) Tứ giác MDP F là hình gì? Vì sao ? c) Tứ giác MFDN là hình gì ? Vì sao? d) Biết NP = 6 cm tính chu vi tứ giác MDP F BÀI LÀM . . . . . . . . . . . PHẦN TRẮC NGHIỆM - ĐỀ LẺ ( Thời gian làm bài 20 phút) Câu 1 . Phân thức đối của phân thức 3 1 x x − + là: A. 3 ( 1) x x− + B. 3 1 x x − C. 3 1 x x− D. 3 1 x x + . Câu 2. Tính 2 2 ( 2 ) : ( )x xy y x y− + − A. 2 B. -2 C. x y− D. y x− Câu 3. Điều kiện của x để giá trò của phân thức 2 1 3 x x − − được xác đònh là: A. 3x ≠ − B. 3x ≠ C. 1x ≠ D. 1; 1x x≠ ≠ − Câu 4. Cặp phân thức nào bằng nhau ? A. 5 3 xy x và 10 6 y− B. 7 8x và 5 10 y xy C. 1 2 − và 15 30 x x− D. 6 30x và 1 5y Câu 5. Tính 2 (2 3)x − A. 2 4 9x − B. 2 4 12 9x x− + C. 2 4 12 9x x+ − D. 2 2 9x − Câu 6. Tam giác cân là hình : A. Không có trục đối xứng. B. Có 3 trục đối xứng C. Có 2 trục đối xứng D. Có 1 trục đối xứng. Câu 7. Hai đường chéo hình thoi bằng 6cm và 8cm thì cạnh hình thoi đó bằng : A. 5cm B. 10 cm C. 12cm D. 24 cm Câu 8. Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng 6m, chiều dài 10m thì có diện tích là : A. 16 2 m B. 32 2 m C. 60 2 m D. 30 2 m . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2007-2008 MÔN TÓAN LỚP 8 Đề lẻ I. Trắc nghiệm (4 điểm) . Mỗi câu đúng 0.5 điểm CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 D 5 B 2 C 6 D 3 B 7 A 4 C 8 C II . Tự luận ( 6 điểm) 1) 2 2 2 .(2 3 6 ) 3 xy x y xy y− + = 3 2 2 2 3 4 2 2 3 x y x y xy− + (0,5 điểm) 2a) 3 16x x− = 2 2 ( 4 ) ( 4)( 4)x x x x x− = − + (0,75 điểm) 2b) 2 7 7x x xy y− + − = x(x-7)+ y(x-7) =(x-7)(x+y) (0,75 điểm) 3a) Phân thức được xác đònh khi 3 0 3x x+ ≠ ⇔ ≠ − (0,5 điểm) b) 2 6 9 3 x x x + + + = 2 ( 3) 3 3 x x x + = + + (0,5 điểm) c) Giá trò phân thức bằng -2 => x+3 = -2 => x = -5 4) Vẻ hình, viết GT, KL (0,5 điểm) a) Có D là trung điểm NP, E là trung điểm MP = > DE là đường trung bình MNP∆ => DE//MN Mà MN MP⊥ nên DE MP⊥ (0,5điểm) b) Tứ giác MDPF là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Mà DE MP⊥ Onthionline.net Trường THCS Quảng Tiến Bài 1: Phân tích thành nhân tử: a) 3x2 - 3y2 - 12x + 12y Đề thi học kì I - Năm học: 2009-2010 Môn: Toán - lớp Thời gian: 90 phút b) 3x2 - 7x - 10 Bài 2: Thực phép tính: a) ( x + 1)( x − 3) − ( x − 3) ( x + 3x + 9) b) ( x − x + x − x ) : ( x + 4) 4y2 8y : − c) 11x x − − d) x +1 x −1 x −1 xy x− y x+ y y : + Bài 3: Cho phân thức: A = 2 + x + y x y−x x −y a) Tìm điều kiện x y để A tồn b) Rút gọn phân thức A Bài 4: Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng cắt K a) Tứ giác OBKC hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: OK = DC c) Tính diện tích tứ giác BKCD biết độ dài hai đường chéo hình thoi ABCD m n ĐỀ1 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1: Kết quả của phép nhân:(-2x 3 )(15-4x 2 ) là : A. 30x 3 -8x 5 ; B. 8x 5 -30x 3 ; C. -30x 3 -8x 5 ; D. -8x 5 +30x 3 . 2: Phân thức đối của phân thức x − 5 4 là: A. 4 5 x − ; B. - 4 5 x − ; C. 5 4 − x ; D. - 5 4 − x . 3: Tam giác vng có hai cạnh góc vng 6(cm) và 8(cm) thì độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là: A. 5(cm); B. 10(cm); C. 7(cm); D.14(cm). 4: Đường chéo của hình vng bằng 2cm. Cạnh của hình vng đó là:A. 2 2 (cm); B.2(cm); C. 2 2 (cm); D. 2 (cm). 5:Hình thang có độ dài hai đáy là 6cm và 10cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A.14(cm); B.2(cm); C.7(cm); D. 8(cm) . B.Phần tự luận:(7 điểm) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a.4x 2 -8x. b.3x 2 -6xy-12z 2 +3y 2 . Bài 2: Cho hai biểu thức: A = 2 1 3 3 3 x x x x − − + ( x ≠ 0) B = 4 8 2 2 2 4 2 − − − + + x xx (x 2 ±≠ ) a. Rút gọn A và B. b. Tính P A B = ; c/.Tìm giá trị của P khi x = 1 2 Bài 3: Cho tam giác ABC vng tại A(AB<AC), đường cao AH. Từ H kẻ HE và HF lần lượt vng góc với AB vàAC(E ACFAB ∈∈ , ) a/Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b/Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK=AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành. c/Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK. Chứng minh OI // AC. ĐỀ 2 I. Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm). 1. (x – 2y) 2 = A. x 2 + 2xy + 4y 2 . B. x 2 + 4xy + 4y 2 . C. x 2 – 4xy + 4y 2 . D. x 2 – 4xy + 2y 2 . 2. Kết quả của phép tính 15x 2 y 2 z : (3xyz) là: A. 5xyz B. 5 x 2 y 2 z C. 15xy D. 5xy 4. Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x 2 - 10x + 25 bằng: A. 1000 B. 10000 C. 1025 D. 10025 5. Tứ giác nào ln có hai đường chéo bằng nhau? A.Hình bình hành.B. Hình thoi. C. Hình chữ nhậtD. Hình thang. 6. Hình nào sau đây là hình thoi? a/Tứ giác có một đường chéo là phân giác của một góc. b/Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau. c/Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau. d/Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau. 7Tam giác vng có hai cạnh góc vng là 3 cm và 6 cm. Diện tích của tam giác đó là:A. 18 cm 2 .B. 24 cm 2 .C. 22 cm 2 . D. 9cm 2 8.Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8 cm va 6 cm. Cạnh của hình thoi bằng: A. 5 cm B. 25 cm C. 12,5 cm D. 7 cm II. Tự luận : (8 điểm). Bài 1: (2 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) 3x 2 – 3y 2 – 12x + 12y ; b) x 2 – y 2 + 2x + y Bài 2:(2 điểm) Cho biểu thức A = 3 3 2 3 3 2 2 x x x x x − + − − ( với ≠ - 2; x ≠ 1; x ≠ -1) a/Rút gọn biểu thức A; b/ Tính giá trị của A khi x = - 5 c/ Tìm giá trị ngun của x để biểu thức A đạt giá trị ngun Bài 3 : (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm. M là trung điểm của cạnh BC. a.Tính AM b.Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? c. Tính chu vi và diện tích của tứ giác ABDC? d.Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ABDC là hình vuong ĐỀ 3 A).PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ5) I.Hãy khoanh tròn chữ cái (a,b,c,d) của các câu đúng nhất 1/ Tính 3x 3 (5x 2 – 4) bằng: a/15x 6 – 12x 3 b)15x 4 – 12x 2 ; c/15x 5 - 12x 3 d) cả a,b,c đều đúng 2/ Cho biểu thức Q = 5 372 − +− x xx giá trị của biểu thức Q với x= -2 là: a/–20 b/ -25b) c/-30 d) Một đáp số khác 3:Cho biết 3x(x – 1) + x – 1 = 0 giá trị của x là: a/1 b) - 3 1 c/ Cả a,b d) Một đáp số khác. 4: Câu nào sau đây sai: a/x 2 + x + 1 =(x + 1) 2 c)16x 2 + 8x + 1 = (4x + 1) 2 b) x 2 + x + 2 1 = ( x + 4 1 ) 2 ; d) 9x 2 + 2x + 9 1 = (3x + 3 1 ) 2 5: Biểu thức 2 1 2 6x x+ + đạt giá trị lớn nhất bằng :a/0; b) - 2; c/–1 d/ Một đáp số khác 6: Tìm câu sai: Cho tam giác ABC , từ M,N là trung điểm các cạnh AB , AC ,vẽ NI , NK ,cùng vng góc với BC .a)MN// NK; b)MI =MN; c) MI = NK d)MN = IK 7: Phát biểu nào sau đây đúng: a)Hình thoi là một hình thang cân b)Hình vng vừa là hình thang cân , vừa là hình thoi c)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân d)Tứ giác có hai đường chéo vng góc là hình thoi 8: Cho tứ giác ABCD có góc C bằng 50 0 và góc D bằng 70 0 . Gọi E là giao điểm các phân giác ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2013 – 2014 MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: a) (x + 2) (x 2 – 2x + 4) – (x 3 + 2) b) ( ) ( ) ( ) 2 2 3x 6x :3x 3x 1 : 3x 1 − + − − Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 2 5x y 10xy − b) 3(x + 3) – x 2 + 9 Câu 3 (2,5 điểm). Cho biểu thức: A= 2 2 2 2 4x 1 1 2 : 1 2x 4x 1 1 2x 4x 1 + + − ÷ + − − − với 1 1 x ;x 2 2 − ≠ ≠ a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x, để A = 2. Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA. Câu 5 (1 điểm). Cho x < y < 0 và 2 2 x y 25 xy 12 + = . Tính giá trị của biểu thức x y A x y − = + Hết 1 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Câu Đáp án Câu 1 (1,5đ) a) 0,75điểm a, (x+2) (x 2 –2x+4) – (x 3 +2) = x 3 +8-(x 3 +2) = x 3 +8-x 3 -2 = 6 b) 0,75điểm ( ) ( ) ( ) 2 2 3x 6x :3x 3x 1 : 3x 1 − + − − = x – 2 + 3x -1 = 4x-3 Câu 2: (1,5đ) a) 0,5điểm 2 2 5x y 10xy− = 5xy(x-2y) b) 1điểm 3(x + 3) – x 2 + 9 = 3(x +3) - (x 2 -9) = 3(x +3)-(x +3)(x -3) = (x +3)(3-(x-3)) = (x+3)(6-x) Câu 3 (2,5đ) a) 1điểm : A = 2 2 2 2 4x 1 1 2 : 1 2x 4x 1 1 2x 4x 1 + + − ÷ + − − − = 2x 2 + 3 với 1 1 x ;x 2 2 − ≠ ≠ b) 1,5 điểm A = 2 ⇔ 2x 2 +3x = 2 ⇔ 2x 2 + 3x - 2 = 0 ⇔ 2x 2 – x + 4x - 2 = 0 ⇔ (x+2)(2x-1)=0 ⇔ x 1 2 = , x=-2. Đối chiếu điều kiện => x = -2 thì A = 2 Câu 4 (3,5đ) a) 1điểm Chứng minh được hình chữ nhật b) 1điểm -MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi O là giao điểm của MH và DE. Ta có : OH = OE.=> góc H 1 = góc E 1 -Tam giác EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE= AH. => góc H 2 = góc E 2 => góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO= 90 0 . Từ đó góc AEO = 90 0 . Hay tam giác DEA vuông tại E. Hình vẽ đúng 2 2 1 1 O N M P H E D A c) 1điểm DE=2EA <=> OE=EA <=> tam giác OEA vuông cân góc EOA =45 0 góc HEO =90 0 MDHE là hình vuông MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao theo đề bài. Nên tam giác MNP vuông cân tại M. Câu 5 (1đ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 − + − = = + + + x y x y xy A x y xy x y Từ 2 2 2 2 25 25 12 12 + = ⇒ + = x y x y xy xy Suy ra 2 25 1 2 1 12 12 25 49 49 2 12 12 − = = = + xy xy xy A xy xy xy 1 7 ⇒ = ±A Do x < y < 0 nên x – y < 0 và x + y <0 =>A>0 . Vậy A = 1 7 2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, MÔN TOÁN LỚP 8 Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Thông hiểu Vận dung Cộng Thấp Cao 1. Phép nhân và phép chia các đa thức 20 tiết - biết nhận dạng một biểu thức là hằng đẳng thức - Biết thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử -Nhận biết một đa thức có chia hết cho đơn thức hay không - Hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức Khai triển được các hằng đẳng thức Vận dụng hằng đảng thức rút gọn dược các biểu thức đơn giản Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử trong các trường hợp cụ thể - Vận dụng các hằng dẳng thức,phân tích da thức thành nhân tử và giá trị biểu thức để chứng minh đẳng thức Sè c©u hái 1 0,5 Sè ®iÓm Tỷ lệ % 2. Phân thức đại số 14 tiÕt -Hiểu cách tìm điều kiện của phân thức đại số - Hiểu các quy tắc quy đồng , cộng ,trừ phân thức đại số -Hiểu được phép chia đa thức cho đa thức Vận dụng các quy tắc cộng ,trừ, nhân chia để rút gọn,tính giá trị của phân thức đại số Vận dụng phép chia đa thức cho đa thức để tìm thương và dư trong phép chia đa thức cho đa thức Sè c©u hái Sè ®iÓm Tỷ lệ % 3. Tứ giác ,đa giác diện tích đa giác 14 tiÕt -Biết nhận dạng các đa giác Sè c©u hái Sè ®iÓm Tỷ lệ % TS c©u hái TS ®iÓm Tỷ lệ % BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 8 THEO MA TRẬN Câu I: (2 điểm ) 1, Cho A=4x 3 y+6x 2 y 3 -12xy 2 Và B=-3xy Không thực hiện phép chia Cho biết A có chia hết cho B không ? vì sao ? 2,Trong các viết sau cách viết nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? a,3x 3 -9x 2 +2x-6 = 3x 2 (x-3)+2(x-3) b, 3x 3 -9x 2 +2x-6 = x(3x 2 -9x+2)-6 c, 3x 3 -9x 2 +2x-6 = (x-3)(3x 2 +2) d,3x 3 -9x 2 +2x-6 = 3 (x 3 -3x 2 + 3 2 x+2) 3, Cho biết mỗi biểu thức sau là dạng hằng đẳng thức đáng nhớ nào ? Viét gọn các biểu thức đó. a, a 2 +4a+4 b,(x-1)(x 2 +x+1) CâuII: ( 2,5 điểm ) 1. Phân tích đa thức thành nhân tử : a, xy-2y b, x 2 -2xy+y 2 -z 2 2. Tìm thương và dư trong phép chia đa thức x 2 +4x+5 cho đa thức x+2 Câu III: (1,5điểm) Cho biểu thức A= 111 2 2 2 − − + + − a a a a a a 1,Tìm a để biểu thức A có nghĩa .Rút gọn A 2, Tính giá trị biểu thức khi a= 3 2 Câu IV: (3,5điểm ) Cho ABC∆ cân tại A,H là trung điểm của AB . Vẽ trung tuyến AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua H a,Chứng minh AEBD là hình chữ nhật b, Tứ giác ACDE là hình bình hành c, Chứng minh diện tích tứ giác AEBD bằng diện tích tam giác ABC d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AEBD là hình vuông Câu V: (0,5 điểm ) Cho a, b,c là các số thực thỏa mãn a + b + c = 1 và 0 111 =++ cba Chứng minh : a 2 + b 2 + c 2 = 1 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm CâuI 1 - Đa thức A chia hết cho đơn thức B - Giải thích đúng 0.5 2 -Cách viết 3x 3 -9x 2 +2x-6 = (x-3)(3x 2 +2) là phân tích đa thức thành nhân tử 0.5 3 a, Biểu thức a 2 +4a+4 là dạng bình phương của một tổng : a 2 +4a+4 = (a+2) 2 b, (x-1)(x 2 +x+1) là dạng lập phương của một hiệu : (x-1)(x 2 +x+1)= x 3 -1 0.25 0.25 0.25 0.25 CâuII 1 a, xy-2y =x(x-2) 0,5 b, x 2 -2xy+y 2 -z 2 = ( x 2 -2xy+y 2 )-z 2 = (x-2) 2 - z 2 =(x-2+z)(x-2-z) 0.25 0,25 0,5 2 -Thực hiện đúng phép chia x 2 +4x+5 cho x+2 -Thương trong phép chia là : x+2 - dư trong phép chia là: 1 0,5 0,25 0,25 CâuII I 1 A= 111 2 2 2 − − + + − a a a a a a Điều kiện để A có nghĩa : a ≠ ± 1 A= 111 2 2 2 − − + + − a a a a a a A= 1 2 2 222 − −−−+ a aaaaa A )1)(1( )1(2 )1)(1( 22 2 +− − = +− − aa aa aa aa A= 1 2 +a a 0,25 0,25 0,25 0,25 2 Với a= 3 2 Thay vào A= 1 2 +a a Ta có A= 5 4 3 5 3 4 1 3 2 3 2 .2 == + 0,5 CâuIV 1 Vẽ hình đúng 0,25 Tứ giác AEBD có AH=HB (H là trung điểm của AB) HE=HD (vì Evà Ddối xứng nhau qua H) Nên Tứ giác AEBD là hình bình hành Ta lại có : =90 0 (vì AD là đường trung tuyến của tam giác cân ABC) Suy ra tứ giác AEBD là hình chữ nhật 0,75 0,5 2 AEBD là hình chữ nhật ⇒ AE∥ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I :Năm học : 2011 -2012 MÔN: TOÁN LỚP: ( Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề) A Ma trận Mã đề 01: Mức độ Vận dụng Tổng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Nhân, chia đa thức 1 (0,5) (0,75) (1,25 ) ( 0,75) (3,25) Phân thức đại số 1 (1) (1) (0,75 ) (2,75) Tứ giác 1 (2) (1) (3) Diện tích đa giác 1 (1) (1) Tổng 4 11 (1,75) (4,75) (3,5) (10) (Số bên trái số câu ,số bên phải tương ứng số điểm ) A Nhận biết Thông hiểu Ma trận Mã đề 02: Mức độ Chủ đề Nhân, chia đa thức Phân thức đại số Nhận biết Thông hiểu (0,75) 1 (1) Tứ giác Diện tích đa giác Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao (0,75) (0,75) (1,75 ) (1) (O,75 ) (2) (1) Tổng (3,25) (2,75) (3) (1) Tổng (1) 11 (1,75) (4,75) (3,5) (Số bên trái số câu ,số bên phải tương ứng số điểm ) (10) GV: Đinh Thị Lê Anh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2011 - 2012 Mã đề: 01 - Thêi gian lµm bµi: 90 Câu 1(1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, 2x3 – 12x2 + 18x b, 16y2 – 4x2 - 12x – Câu 2(1,25 điểm): Rút gọn biểu thức sau a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) x2 − x +1 − ) + b, ( x − x + x2 + 6x + 2x + Câu 3(0,75 điểm): Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – Câu (2,0điểm) : Cho biểu thức x +1 x + 4x2 − + − A= ÷ 2x − x −1 2x + a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức A xác định b) Chứng minh giá trị biểu thứcA không phụ thuộc vào biến Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân A, đường cao AM, gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK hình chữ nhật b/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AKCM hình vuông c / So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM Câu Cho a-b=10 H·y tÝnh: A = (2a-3b) + 2(2a-3b)(3a-2b)+ (2b-3a) ( GV coi thi không giải thích thêm ) GV đề: Đinh Thị Lê Anh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2011 - 2012 Mã đề: 02 - Thêi gian lµm bµi: 90 Câu 1(1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, 2y3 – 12y2 + 18y b, 16x2 – 4y2 – 12y – Câu 2(1,25 điểm): Rút gọn biểu thức sau a, (y – 5)(y2 + 26) + (5 – y)(1 – 5y) b, y +1 y2 −1 − + y −1 y + 1 y + 6y + 2y + Câu 3(0,75điểm): Tìm b để đa thức x3 – 7x – x2 + b chia hết cho đa thức x – Câu (2,0điểm) : Cho biểu thức y +1 y + 4y2 − + − A= y − 2 y + y − a) Tìm điều kiện y để giá trị phân thức A xác định b) Chứng minh giá trị biểu thứcA không phụ thuộc vào biến Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH, gọi P trung điểm Ab, K điểm đối xứng H qua P a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AHBK hình chữ nhật b/ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AHBK hình vuông c / So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AHBK Câu Cho x-y=10 H·y tÝnh: A = (2x-3y) + 2(2x-3y)(3x-2y)+ (2y-3x) ( GV coi thi không giải thích thêm ) GV đề: Đinh Thị Lê Anh HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU Mã đề 01: Câu 1(1,25 điểm): a, 2x3 – 12x2 + 18x = 2x(x2 – 6x + 9) = 2x(x – 3)2 (0,25đ) (0,25đ) b, 16y2 – 4x2 - 12x – = 16y2 – (4x2 + 12x + 9) = (4y)2 – ( 2x + 3)2 = (4y + 2x + 3)(4y – 2x – 3) Câu 2(1,25 điểm): a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) = (x – 5)(x2 + 5x +25) = x - 125 b, ( x + x2 −1 x +1 x2 − x +1 + − ) + = x − ( x + 3) 2x + x − x + x2 + 6x + 2x + = x +1 + = x + 2( x + 3) Câu 3( 0,75 điểm) Thực phép chia đa thức x3 – 7x – x2 + a cho đa thức x – dư a – a – = ⇔ a = (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) Câu 4(2,0 điểm): a) 2x -2 = 2(x - 1) ≠ ⇒ x ≠ x2 -1 = (x-1)(x+1) ≠ ⇒ x ≠ ±1 2x +2 = 2(x +1) ≠ ⇒ x ≠ -1 Vậy x ≠ ±1 b) x +1 x+3 + − = 2( x − 1) ( x − 1)( x + 1) 2( x + 1) (0,5đ ) x2 − ( x + 1) + − ( x + 3)( x − 1) 4( x − 1) 2( x − 1)( x + 1) 2 x + x + + − x + x − x + 4( x − 1) = 2( x − 1) = ( 0,25 đ ) (0,5 đ) (0,25đ ) = 10 =4 (0,25 đ) (0,25Ađ ) Vậy giá trị biểu thức A = nên không phụ thuộc biến Câu 5(4,0