HỆ THỐNG CÂU HỎI CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 9 I. Trắc nghiệm : Hãy chọn câu trả lời đúng Câu 1: Cho hàm số 2 ( ) 4y f x x= = . Giá trị của f(-3) là: A: -36 B: 36 C: 24 D: -24 Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = 3x 2 , để f(x) = 27 thì: A. x = 9 B. x = 3 C. x = 3 và x = -3 D. x = 81 Câu 3: Chỉ ra điểm thuộc đồ thị hàm số 2 3 5 y x= A. M(5;3) B. N(-5;3) C. P(0;0) D. Q(2;6) Câu 4: Phương trình bậc hai 2 13 0x x− = có các hệ số là: A. a = 1; b = 13; c = 0 B. a = 1; b = -13; c tùy ý C. a = 1; b = -13; c = 0 D. a = 0; b = -13; c = 0 Câu 5: Nghiệm của phương trình: 2 7 44 0x x− − = là: A. 1 2 4, 11x x= = − B. 1 2 4, 11x x= − = C. 1 2 8, 22x x= − = D. 1 2 22, 8x x= − = Câu 6: Nghiệm của phương trình: 2 15 6 9 0x x− − = là: A. 1 2 1 1, 10 x x= = B. 1 2 1 1, 10 x x= = − C. 1 2 3 1, 5 x x= = − D. 1 2 3 1, 5 x x= = Câu 7: Giá trị của m để phương trình: 2 3 2 4 0x mx m− − = có nghiệm kép là: A. m = 0 hoặc m = - 4 B. m = 0 hoặc m = - 12 C. m = 0 hoặc m = 12 D. m = 0 hoặc m = 4 Câu 8: Nghiệm của phương trình: 2 17 26 9 0x x+ + = là. A. 1 2 26 1, 27 x x= − = B. 1 2 26 1, 27 x x= − = − C. 1 2 9 1, 17 x x= − = − D. 1 2 9 1, 17 x x= = II. Tự luận Bài 1: Tìm m để hàm số y = (7 – 2m)x 2 luôn đồng biến với x > 0. Bài 2: Cho hàm số y = (2m - 1)x 2 . Tìm m để đồ thị hàm số và đường thẳng y = 4x – 4 cùng đi qua điểm có tung độ bằng 4. Bài 3: Giải các phương trình sau: 2 2 2 2 , 5 6 0 b, 6 12 0 ,5 6 39 0 d, 27 40 13 0 a x x x x c x x x x − + = + − = − + = + + = Bài 4: Với giá trị nào của m thì phương trình sau: ( ) ( ) 2 3 2 1 1 0m x m x m m+ − + − = có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. Bài 5 : Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi- ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình: 2 2 2 ,2 7 2 0 b, 1,4 3 1,2 0 ,5 2 0 a x x x x c x x − + = − + = + + = Bài 6: Tính nhẩm nghiệm của phương trình: 2 2 ,7 9 2 0 b, 23 9 32 0a x x x x− + = − − = Bài 7: Giải các phương trình 4 2 4 2 3 2 , 8 9 0 b, 7 144 0 12 8 , 1 d, 3 6 4 0 1 1 a x x z z c x x x x x − − = − − = − = + − = − + Bài 8: Một đội công nhân xây dựng hoàn thành công trình với mức 420 công thợ. Hãy tính số người của đội biết: Nếu đội vắng 5 người thì số ngày hoàn thành công việc sẽ tăng thêm 7 ngày. Đáp án I. Trắc nghiệm Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: C Câu 4: C Câu 5: B Câu 6: C Câu 7: B Câu 8: C II. Tự luận Bài 1: Hàm số y = (7 – 2m)x 2 luôn đồng biến với x > 0 khi 7 – 2m > 0 m < 3,5 Bài 2: Đồ thị hàm số y = (2m - 1)x 2 và đường thẳng y = 4x – 4 cùng đi qua điểm có tung độ bằng 4, gọi điểm đó là M(x 1 ; 4). Khi đó tọa độ điểm M thỏa mãn 4 = 4. x 1 – 4 => x 1 = 2 .Vậy M(2; 4) Điểm M(2; 4) thuộc parabol y = (2m - 1)x 2 do đó tọa độ điểm M thỏa mãn: 4 = (2m – 1).4 => m = 1. Bài 3: Giải các PT 2 , 5 6 0 a x x− + = ( ) 2 5 4.1.6 25 24 1, 1 1∆ = − − = − = ∆ = = PT có 2 nghiệm PB: 1 2 5 1 5 1 3; 2 2 2 x x + − = = = = 2 b, 6 12 0x x+ − = ( ) ( ) 2 1 4.6. 12 1 288 289, 289 17∆ = − − = + = ∆ = = PT có 2 nghiệm: 1 2 1 17 4 1 17 3 ; 12 3 12 2 x x − + − − − = = = = 2 ,5 6 39 0 c x x− + = ( ) 2 ' 3 5.39 9 195 186 0∆ = − − = − = − < Vậy pt vô nghiệm 2 d, 27 40 13 0x x+ + = Vì a – b + c = 27 – 40 + 13 = 0, nên pt có hai nghiệm 1 2 13 1; 27 x x= − = − Bài 4: Phương trình đã cho có nghiệm kép khi 1 0m + ≠ và 0∆ = 1 0 1m m+ ≠ => ≠ − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 6 2 2 2 4 2 2 2 2 4 1 1 0 4 1 0 4 4 0 0 2 0 2 2 m m m m m m m m m m m m m m m ∆ = − − − + = <=> − − = <=> − + = = <=> − = <=> = − = Vậy { } 0; 2; 2m ∈ − thì phương trình đã cho có nghiệm kép ( ) 3 1 2 2 1 m x x m = = + Với m = 0 thì x 1 = x 2 = 0 Với 2m = thì ( ) 1 2 2 2 2 2 2 2 1 x x= = = − + Với 2m = − thì ( ) 1 2 2 2 2 2 2 2 1 x x − = = = + − + B i 5:à 2 1 2 1 2 ,2 7 2 0 7 2 , . 1 2 2 a x x x x x x − + = + = = = 2 1 2 1 2 b, 1,4 3 1,2 0 3 15 1,2 6 9 4.1,4.1,2 2,28 0, , . 1,4 7 1,4 7 x x x x x x − + = ∆ = − = > + = = = = c 2 ,5 2 0x x+ + = Vì 1 4.5.2 0 ∆ = − < nên phương trình không có nghiệm Bài 6: 2 ,7 9 2 0 a x x− + = Vì a + b + c = 7 + (-9) + 2 = 0 nên pt có 2 nghiệm 1 2 2 1, 7 x x= = 2 b, 23 9 32 0x x− − = Vì a – b + c = 23 – (-9) + (-32) = 0 nên pt có 2 nghiệm 1 2 32 1, 23 x x= − = Bài 7: Giải các phương trình 4 2 , 8 9 0 (1) a x x− − = Đặt 2 x t= , ĐK: 0t ≥ , ta có (1) trở thành: 2 8 9 0t t− − = ( ) 2 1 2 ' 4 1.( 9) 16 9 25, ' 25 5 4 5 4 5 9, 1( ) 1 1 t t loai ∆ = − − − = + = ∆ = = + − = = = = − Với t = t 1 = 9 2 9 3x x=> = => = ± Phương trình có hai nghiệm: x 1 = -3, x 2 = 3 4 2 b, 7 144 0z z− − = Đặt z 2 = t, 0t ≥ , ta có 2 7 144 0t t− − = 1 2 7 25 7 25 16 9( ) 2 2 t t loai + − = = = = − Với t = t 1 = 16 2 16 4z z=> = => = ± Phương trình có hai nghiệm: z 1 = -4, z 2 = 4 12 8 , 1 1 1 c x x − = − + ĐK: 1x ≠ ± Quy đồng và khử mẫu: 12(x + 1) – 8(x – 1) = (x – 1)(x + 1) x 2 – 4x – 21 = 0 ( ) 2 1 2 ' 2 1.( 21) 4 21 25, ' 25 5 2 5 2 5 7; 3 1 1 x x ∆ = − − − = + = ∆ = = + − = = = = − PT có 2 nghiệm: x 1 = -3, x 2 = 7 ( ) 3 2 2 2 d, 3 6 4 0 3 6 4 0 0 3 6 4 0 x x x x x x x x x + − = <=> + − = = + − = 2 1 2 ' 3 3.( 4) 9 12 21, ' 21 3 21 3 21 ; 3 3 x x ∆ = − − = + = ∆ = − + − − = = Vậy pt có 3 nghiệm: x 1 = 0; 2 3 3 21 3 21 ; 3 3 x x − + − − = = Bài 8 Gọi số người của đội công nhân là x người, ( ) , 5x N x ∗ ∈ > Thời gian dự định hoàn thành công việc là 420 x ( ngày) Thời gian thực tế hoàn thành công việc là 420 5x − ( ngày) Ta có phương trình: 2 420 420 7 7 35 2100 0 5 x x x x − = <=> − − = − Vậy số người của đội công nhân là 20 người. . HỆ THỐNG CÂU HỎI CHƯƠNG IV – ĐẠI SỐ 9 I. Trắc nghiệm : Hãy chọn câu trả lời đúng Câu 1: Cho hàm số 2 ( ) 4y f x x= = . Giá trị của f(-3) là: A: -36 B: 36 C: 24 D: -24 Câu 2: Cho. hoàn thành công việc sẽ tăng thêm 7 ngày. Đáp án I. Trắc nghiệm Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: C Câu 4: C Câu 5: B Câu 6: C Câu 7: B Câu 8: C II. Tự luận Bài 1: Hàm số y = (7 – 2m)x 2 luôn đồng biến. = 3 và x = -3 D. x = 81 Câu 3: Chỉ ra điểm thuộc đồ thị hàm số 2 3 5 y x= A. M(5;3) B. N(-5;3) C. P(0;0) D. Q(2;6) Câu 4: Phương trình bậc hai 2 13 0x x− = có các hệ số là: A. a = 1; b = 13;