BAI 1 TIET 1 DAI CUONG VE DT VA MP

đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.. - Xung quanh chúng ta có các hình không nằm trong mặt phẳng như: Tàu vũ trụ, quả bóng, toà nhà, toà tháp, ...1.. Trang giấy, mặt tường lớp học

Chương II đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Quan hệ song song.

Bài 1 đại cương về đường thẳng

và mặt phẳng

- Xung quanh chúng ta có các hình không nằm trong mặt phẳng như: Tàu vũ trụ, quả bóng, toà nhà, toà tháp,

1 Mở đầu về hình học không gian.

1 M ở đầu về hình học không gian.

- Môn học nghiên cứu tính chất của các hình như trên là

Mặt phẳng là gỡ

??? Hóy lấy vớ dụ về hỡnh ảnh của mặt phẳng trong thực

tế cuộc sống?

Trang giấy, mặt tường lớp học, tấm gương phẳng, cho …

Trang giấy, mặt tường lớp học, tấm gương phẳng, cho …

ta hình ảnh một phần mặt phẳng trong không gian.

Cách biểu diễn mặt phẳng trong không gian

KÝ hiÖu: mÆt ph¼ng (P), mÆt ph¼ng (Q), mÆt ph¼ng

( ), mÆt ph¼ng ( ), α β …

ViÕt t¾t: mp(P), mp(Q), hoÆc (P), (Q),… …

Điểm thuộc mặt phẳng

• Víi mét ®iÓm A vµ mét mp(P) cã hai kh¶ năng x¶y ra:

• - HoÆc ®iÓm A thuéc mp(P) ®­îc kÝ hiÖu lµ A

mp( P ) hay A (P) Ta nãi: “ĐiÓm A n»m trªn

mp(P)” hay “®iÓm A n»m trong mp(P)”; hoÆc cßn

nãi “mp(P) ®i qua A” hay “mp(P) chøa ®iÓm A”

• - HoÆc ®iÓm A kh«ng thuéc mp(P), ta cßn nãi ®iÓm

A n»m ngoµi mp(P), kÝ hiÖu lµ A mp(P), hay A (P).

∈

∈

∉

∉

AB

Trong hình dưới đây điểm A mp(P), điểm B mp(P)

∈

∉

?1 H·y quan s¸t hình vÏ Xem mÆt bµn lµ mét phÇn cña mp(P) Trong c¸c ®iÓm A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, ®iÓm nµo thuéc mp(P), vµ ®iÓm nµo kh«ng thuéc mp(P)?

P

C

GD

FE

L

?2 H·y chØ ra mét sè mp chøa A vµ mét sè mp kh«ng chøa

Hình biÓu diÔn cña mét hình trong kh«ng gian.

• Hình biÓu diÔn cña mét hình trong kh«ng gian lµ hìnhbiÓu diÔn cña chóng trªn mp.

Quy tắc biểu diễn của một hỡnh trong không gian:

• Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng Đoạn thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng

• Hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau) được biểu diễn bởi hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau)

• Điểm A thuộc đường thẳng a được biểu diễn bởi một

điểm A’ thuộc đường thẳng a’, trong đó a’ biểu diễn cho đường thẳng a

• Dùng nét vẽ liền ( ) để biểu diễn cho những đường trông thấy và dùng nét đứt đoạn (- - -) để biểu diễn

cho những đường bị khuất

VÏ hình biÓu diÔn cña mp(P) vµ ®­êng th¼ng a xuyªn qua nã?

P

a

(Hình biểu diễn của hình chóp tam giác)

???Có cách nào khác để biểu diễn hình chóp tam giác không?

2 C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn cña hình häc kh«ng gian.

Qua hai điểm trên cột sào nhảy

đặt được mấy sào lên đó???

Tính chất 1: Có một và chỉ một

đường thẳng đi qua hai điểm

phân biệt cho trước

Như vậy qua hai điểm phân biệt A và B có duy nhất một đường thẳng kí hiệu là đường thẳng AB hoặc đơn giản là AB

Qua 3 điểm như hình vẽ đặt

được bao nhiêu tấm gương

(không chồng lên nhau) lên 3

chỉ một tấm thôi

Tính chất 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một

mặt phẳng.

- Nếu có nhiều điểm thuộc một mặt phẳng thì ta nói rằng các

điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có điểm nào chứa tất cả các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng.

C

B A

- Cỏc điểm A, B, C, D thuộc mp(P) ta núi A, B, C, D

đồng phẳng, điểm E khụng thuộc mp(P) ta núi A, B, C, E khụng đồng phẳng.

D

E

Tính chất 5 Nếu hai mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thỡ chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các

điểm chung của hai mặt phẳng đó.

Đường thẳng chung đó gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng

P C

D

S

A B

* Câu hỏi củng cố:

Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào đúng?

1 Có duy nhất một mặt phẳng đi qa 3 điểm cho trước

2 Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước

3 Ba điểm không thẳng hàng thì cùng thuộc một mặt phẳng duy nhất

4 Hai mặt phẳng luôn có một điểm chung duy nhất

X

5 Hai mặt phẳng khác nhau thì có 3 điểm chung không thẳng hàng

6 Không thể có 4 điểm thuộc một mặt phẳng

7 Nếu điểm A thuộc (P), điểm B thuộc (P), điểm C

thuộc đường thẳng AB, thì điểm C thuộc (P)

8 Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng., A và B thuộc (P) Khi

đó có một mặt phẳng duy nhất chứa C

X

11 Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng và thuộc (P),

3 điểm A, B, C cũng thuộc (Q) Khi đó (P) và (Q) trùng nhau

10 Cho 3 điểm A, B, C thuộc (P), 3 điểm A, B, C cũng thuộc (Q) Khi đó (P) và (Q) trùng nhau

9 Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thuộc (P), 3 điểm A, B,

C cũng thuộc (Q) ( mp(P) khác mp(Q)) Khi đó A, B, C thẳng hàng

X

X

* Qua bài học các em cần nắm được:

- Mặt phẳng: Cách biểu diễn, kí hiệu

- Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng

- Quy tắc biểu diễn một hình không gian

- Các tính chất thừa nhận của hình học không gian(5 tính chất)

- Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó