HSG toan 6 lan 2

TRƯỜNG THCS BẠCH LƯU ĐỀ THI HSG LẦN 2 MÔN TOÁN 6 Câu 1.(1đ) Cho * n  . Biết rằng 10, 10, 60n n n   đều là các số nguyên tố, chứng minh rằng 90n  cũng là số nguyên tố Câu 2. (3đ) a) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho tổng của 19 số nguyên dương liên tiếp , 1, 2, , 18n n n n   là một số chính phương b) Cho 1 2 n a n    . - Tính n a , 1n a  - Chứng minh rằng 1n n a a   là một số chính phương Câu 3.(1đ) Tìm x , biết 1 1 1 1 1 1 1.101 2.102 10.110 1.11 2.12 100.110 x              Câu 4.(1đ) Cho 1 1 1 1 2 3 4 200 A      ; 1 2 3 198 199 199 198 197 2 1 B       Tính A B Câu 5.(2đ) a) Chứng tỏ phân số 12 1 30 2 n n   tối giản với n  . b) Chứng minh rằng 2 2 2 1 1 1 1 2 3 100     Câu 6.(2đ) Cho góc bẹt  AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB , vẽ tia ,OC OD sao cho  70 o AOC  ,  55 o BOD  . Chứng tỏ OD là phân giác của  BOC . . 1 1.101 2. 1 02 10.110 1.11 2. 12 100.110 x              Câu 4.(1đ) Cho 1 1 1 1 2 3 4 20 0 A      ; 1 2 3 198 199 199 198 197 2 1 B       Tính A B Câu 5. (2 ) a) Chứng.     Tính A B Câu 5. (2 ) a) Chứng tỏ phân số 12 1 30 2 n n   tối giản với n  . b) Chứng minh rằng 2 2 2 1 1 1 1 2 3 100     Câu 6. (2 ) Cho góc bẹt  AOB . Trên cùng một nửa mặt phẳng. THCS BẠCH LƯU ĐỀ THI HSG LẦN 2 MÔN TOÁN 6 Câu 1.(1đ) Cho * n  . Biết rằng 10, 10, 60 n n n   đều là các số nguyên tố, chứng minh rằng 90n  cũng là số nguyên tố Câu 2. (3đ) a) Tìm số nguyên