5 de thi hsg toan 7 hap dan

Phòng Giáo dục- Đào tạo TRựC NINH ***** đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm học 2008 - 2009 môn: Toán 7 (Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi này gồm 01 trang Bài 1: (3,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3 4 7 4 7 7 : : 7 11 11 7 11 11 + + + ữ ữ b) 1 1 1 1 1 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x; y; z biết: a) 2009 2009x = x b) ( ) 2008 2008 2 2 1 0 5 x y x y z + + + = ữ Bài 3: (3 điểm) Tìm 3 số a; b; c biết: 3 2 2 5 5 3 5 3 2 a b c a b c = = và a + b + c = 50 Bài 4: (7 điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA. Câu 1: Chứng minh: a) ABD ICE = b) AB + AC < AD + AE Câu 2: Từ D và E kẻ các đờng thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M; N. Chứng minh BM = CN. Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN. Bài 5 (3 điểm): Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008 a + 2008.a + b) = 225 Đáp án Đề thi HSG môn Toán 7 Bài 1: 3 điểm Câu a: 1 điểm (kết quả = 0). Câu b: 2 điểm 1 1 1 1 1 99.97 97.95 95.93 5.3 3.1 đề chính thức 1 1 1 1 1 99.97 1.3 3.5 5.7 95.97 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 99.97 2 3 3 5 5 7 95 97 1 1 1 1 99.97 2 97 1 48 99.97 97 4751 99.97 = + + + + ữ = + + + + ữ = ữ = = Bài 2: 3,5 điểm Câu a: 2 điểm - Nếu x 2009 2009 x + 2009 = x 2.2009 = 2x x = 2009 - Nếu x < 2009 2009 2009 + x = x 0 = 0 Vậy với x < 2009 đều thoả mãn. - Kết luận : với x 2009 thì 2009 2009x x = Hoặc cách 2: ( ) 2009 2009 2009 2009 2009 2009 2009 x x x x x x x = = = Câu b: 1,5 điểm 1 2 x = ; 2 5 y = ; 9 10 z = Bài 3: 2,5 điểm 3 2 2 5 5 3 5 3 2 15 10 6 15 10 6 25 9 4 a b c a b c a b c a b c = = = = áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có: 15 10 6 15 10 6 15 10 6 15 10 6 0 25 9 4 38 a b c a b c a b c a b c + + = = = = 2 3 15 10 0 3 2 6 15 0 2 5 2 5 10 6 0 5 3 5 3 a b a b a b a c c a c a b c b c c b = = = = = = = = = Vậy 2 3 5 a b c = = áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 10 15 25 a b c = = = Bài 4: 7 điểm O N M B C A D E I Câu 1: mỗi câu cho 1,5 điểm Câu a: Chứng minh ( ) ABD ICE cgc = V V Câu b: có AB + AC = AI Vì ABD ICE AD EI = = V V (2 cạnh tơng ứng) áp dụng bất đẳng thức tam giác trong AEIV có: AE + EI > AI hay AE + AD > AB + AC Câu 2: 1,5 điểm Chứng minh V v BDM = V v CEN (gcg) BM = CN Câu 3: 2,5 điểm Vì BM = CN AB + AC = AM + AN (1) có BD = CE (gt) BC = DE Gọi giao điểm của MN với BC là O ta có: ( ) 2 MO OD MO NO OD OE NO OE MN DE MN BC > + > + > > > Từ (1) và (2) chu vi ABCV nhỏ hơn chu vi AMNV Bài 5: 2 điểm Theo đề bài 2008a + 3b + 1 và 2008 a + 2008a + b là 2 số lẻ. Nếu a 0 2008 a + 2008a là số chẵn để 2008 a + 2008a + b lẻ b lẻ Nếu b lẻ 3b + 1 chẵn do đó 2008a + 3b + 1 chẵn (không thoả mãn) Vậy a = 0 Với a = 0 (3b + 1)(b + 1) = 225 Vì b N (3b + 1)(b + 1) = 3.75 = 5. 45 = 9.25 3b + 1 không chia hết cho 3 và 3b + 1 > b + 1 3 1 25 8 1 9 b b b + = = + = Vậy a = 0 ; b = 8. đề KHảO SáT học sinh giỏi lớp 7 Môn: Toán - Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: Tính a) A = 2 3 3 2 3 1 3 1 5 2 : 5 4 4 2 ì + ữ ữ ữ b) B = 2010 2009 0 2 2 4 4 1 7 1 8 2 : 11 25 22 2 4 ì + ì ữ ữ Bài 2 : Tìm x biết 1 1 ) 1 : 4 5 5 a x + = ) 2 1 4b x x = Bài 3: a) Tìm a , b , c Biết: 3a = 2b ; 4b = 5c và - a - b + c = - 52 . b) Tính giá trị của biểu thức C = 2 2 5 3 2 1 x x x + tại 3 2 x = Bài 4: Bốn con Ngựa ăn hết một xe cỏ trong một ngày , một con Dê ăn hết một xe cỏ trong sáu ngày , hai con Cừu trong 24 ngày ăn hết hai xe cỏ . Hỏi chỉ ba con (Ngựa , Dê và Cừu) ăn hết hai xe cỏ trong mấy ngày ? Bài 5: Cho tam giác ABC (AB > AC ) , M là trung điểm của BC . Đờng thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB , AC lần lợt tại E và F . Chứng minh : a) EH = HF b) ã ã à 2BME ACB B = . c) 2 2 2 4 FE AH AE+ = . d) BE = CF . đáp án ( Hớng dẫn chấm này gồm hai trang ) Câu ý Nội dung Điểm 1 (1,5đ) a (0,75) 3 3 3 2 2 9 3 1 9 4 1 1 3 : 3 9 27 4 4 2 4 3 2 2 A = + = ì + = + ữ ữ ữ 0, 5 35 2 = 0,25 b (0,75) = 2009 2010 8 2 6 4 7 1 2 1 1 0 11 11 2 2 + ì = = ữ ữ 0,75 2 (1,5 đ) a (0,5) 1 6 1 26 1 : 4 : 5 5 5 5 26 x x x = = = 0,5 b (1,0) 2 1 4x x = + (1) 0,25 * Với 2x 1 0 từ (1) ta có 2x 1 = x + 4 x = 5 thoả mãn điều kiện 2x 1 0 0,25 * Với 2x 1 < 0 thì từ (1) ta có 1 2x = x + 4 x = - 1 thoả mãn điều kiện 2x 1 < 0 0,25 Đáp số : x 1 = 5 ; x 2 = -1 0,25 3 (1,5đ) a (0,75) Giải : Từ 3a = 2b . 2 3 10 15 a b a b = = Từ 4b = 5c 5 4 15 12 b c b c = = 0,25 52 4 10 15 12 12 10 15 13 a b c c a b = = = = = 0,25 a = 40 ; b = 60 ; c = 48 0,25 b (0,75) Biểu thức C = 2 2 5 3 2 1 x x x + tại 3 2 x = Vì 3 2 x = 1 2 3 3 ; 2 2 x x = = 0,25 Thay x 1 = -3/2 vào biểu thức C ta đợc C = 2 3 3 2 5 3 15 2 2 3 4 2 1 2 ì ì + ữ ữ = ììì= ì ữ 0,25 Thay x 2 = 3/2 vào biểu thức C ta đợc C = 2 3 3 2 5 3 2 2 0 3 2 1 2 ì ì + ữ ữ = ììì= ì ữ 0,25 Vậy khi x 1 = -3/2 thì C = -15/4 khi x 2 = 3/2 thì C = 0 4 (2đ) . Giải : Vì bốn con ngựa cùng ăn hết xe cỏ trong 1 ngày , do đó một con ngựa ăn hết một xe cỏ trong 4 ngày . Một con dê ăn hết một xe cỏ trong 6 ngày . Hai con cừu ăn hết hai xe cỏ trong 24 ngày nên một con cừu ăn hết một xe cỏ trong 12 ngày . 0,5 Trong một ngày : một con ngựa ăn hết 1 4 (xe cỏ ) một con dê ăn hết 1 6 (xe cỏ ) Một con cừu ăn hết 1 12 (xe cỏ ) 0,5 Cả ba con ăn hết : 1 1 1 1 4 6 12 2 + + = (xe cỏ) 0,5 Cả ba con ăn hết 1 xe cỏ trong 2 ngày nên ăn hết 2 xe cỏ trong 4 ngày 0,5 5 ( 3,5đ) (0,5) Vẽ hình đúng 0,5 a (0,75) C/m đợc AEH AFH = (g-c-g) Suy ra EH = HF (đpcm) 0,75 b (0,75) Từ AEH AFH = Suy ra à à 1 E F= 0,75 1 C H M E D B A F Xét CMF có ã ACB là góc ngoài suy ra ã ã à CMF ACB F= BME có à 1 E là góc ngoài suy ra ã à à 1 BME E B= vậy ã ã ã à à à 1 ( ) ( )CMF BME ACB F E B+ = + hay ã ã à 2BME ACB B= (đpcm). c (0,5) áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AFH : ta có HF 2 + HA 2 = AF 2 hay 2 2 2 4 FE AH AE+ = (đpcm) 0,5 d (1,0) C/m ( )AHE AHF g c g = Suy ra AE = AF và à à 1 E F= Từ C vẽ CD // AB ( D EF ) C/m đợc ( ) (1)BME CMD g c g BE CD = = và có à ã 1 E CDF= (cặp góc đồng vị) do do đó ã à CDF F CDF= cân CF = CD ( 2) Từ (1) và (2) suy ra BE = CF 0,25 0,25 0,25 0,25 Đề thi học sinh giỏi cấp trờng năm học 2009-2010 Môn: toán Lớp 7 Thời gian: 120 phút BI B i 1 (4 i m) a/ Tớnh: A= 3 3 3 1 1 1 4 11 13 2 3 4 5 5 5 5 5 5 7 11 13 4 6 8 + + + + + b/ Cho 3 s x,y,z l 3 s khỏc 0 th a món i u ki n: z zyx y yxz x xzy + = + = + Hóy tớnh giỏ tr bi u th c: B = 1 1 1 x y z y z x + + + ữ ữ ữ . B i 2 (4 i m) a/ Tỡm x,y,z bi t: 2 1 2 0 2 3 x y x xz + + + + = b/ CMR: V i m i n nguyờn d ng thỡ 2 2 3 2 3 2 n n n n+ + + chia h t cho 10. B i 3 (4 i m) M t b n th o cu n sỏch d y 555 trang c giao cho 3 ng i ỏnh mỏy. ỏnh mỏy m t trang ng i th nh t c n 5 phỳt, ng i th 2 c n 4 phỳt, ng i th 3 c n 6 phỳt. H i m i ng i ỏnh mỏy c bao nhiờu trang b n th o, bi t r ng c 3 ng i cựng nhau l m t u n khi ỏnh mỏy xong. B i 4 (6 i m): Cho tam giỏc ABC, M l trung i m c a BC. Trờn tia i c a tia MA l y i m E sao cho ME=MA. Ch ng minh r ng: a/ AC=EB v AC // BE b/ G i I l m t i m trờn AC, K l m t i m trờn EB sao cho : AI=EK. Ch ng minh: I, M, K th ng h ng. c/ T E k EHừ ẻ ⊥ BC (H ∈ BC). Bi t góc HBE b ng 50ế ằ 0 ; góc MEB b ngằ 25 0 , tính các góc HEM v àBME ? B i 5à (2 i m): Tìm x, y để ∈ N bi t: ế ( ) 2 2 36 8 2010y x− = − Híng dÉn chÊm Bµi ý N i dungộ i mĐể 1 4 ®iÓm a 8 5 6 5 4 5 4 1 3 1 2 1 13 5 11 5 7 5 13 3 11 3 4 3 +− +− + +− +− +       +− +− +       +−       +− 4 1 3 1 2 1 2 5 4 1 3 1 2 1 13 1 11 1 7 1 5 13 1 11 1 4 1 3 = 13117 1295 13114 1353 xx x xx x + 5 2 = 1295 13117 13114 1353 x xx x xx x + 5 2 = 5 2 172 189 + = 5172 21725189 x xx + = 860 1289 2 b Ta có: y z x z x y x y z x y z + − + − + − = = 1 1 1 y z z x x y x y z + + + ⇒ − = − = − ( ) 2 2 x y z y z z x x y x y z x y z + + + + + ⇒ = = = = + + 1 1 1      ⇒ = + + +  ÷  ÷ ÷      x y z B y z x . . x y y z z x y z x + + + = . . 2.2.2 8 x y z x y z z y x + + + = = = V y B=8ậ 0,5 0,5 0,5 0,5 2 4 i mđể a 2 1 2 0 2 3 x y x xz− + + + + = Áp d ng tính ch t ụ ấ A ≥ 0 ( ) 2 1 1 0 0 2 2 2 2 0 0 3 3 0 0 x x y y x x z x xz   − = − =       ⇒ + = ⇒ + =       + = + =     1 2 2 3 1 2 x y z x  =    ⇒ = −    = − = −   V y x = 1/2; y = -2/3; z = -1/2ậ 0,25 1,5 0,25 b Ta có: 2 2 3 2 3 2 n n n n+ + − + − = 2 2 (3 3 ) (2 2 ) n n n n+ + + − + ( ) ( ) 2 2 3 3 1 2 2 1 n n = + − + 3 .10 2 .5= − n n = 10.(3 n – 2 n-1 ) 0,75 0,5 0,5 0,25 Vì 10.(3 n – 2 n-1 ) chia h t cho 10 v i m i n nguyên d ngế ớ ọ ươ Suy ra i u ph i ch ng minh.đề ả ứ 3 4 i mđể G i s trang ng i th nh t, ng i th 2, ng i th 3 ánh máy c ọ ố ườ ứ ấ ườ ứ ườ ứ đ đượ theo th t l x,y,z.ứ ự à Trong cùng m t th i gian, s trang sách m i ng i ánh c t l ộ ờ ố ỗ ườ đ đượ ỉ ệ ngh ch v i th i gian c n thi t ánh xong 1 trang; t c l s trang 3 ị ớ ờ ầ ế đểđ ứ à ố ng i ánh t l ngh ch v i 5; 4; 6.ườ đ ỉ ệ ị ớ Do ó ta có: đ 1 1 1 : : : : 12:15:10 5 4 6 x y z = = . Theo tính ch t dãy t s b ng nhau, ta có:ấ ỉ ố ằ 555 15 12 15 10 12 15 10 37 x y z x y z+ + = = = = = + + 180; 225; 150x y z⇒ = = = . V y s trang sách c a ng i th nh t, th hai, th ba ánh c l n ậ ố ủ ườ ứ ấ ứ ứ đ đượ ầ l t l : 180, 225, 150 .ượ à 0,5 1,0 0,75 0,75 0,75 0,25 4 6 i mđ ể a b c (2 i m)để Xét AMC∆ v à EMB∆ có : AM = EM (gt ) góc · AMC b ng góc ằ · EMB ( iđố nh )đỉ BM = MC (gt ) Nên : AMC∆ = EMB∆ (c.g.c ) ⇒ AC = EB Vì AMC ∆ = EMB∆ => Góc MAC b ng góc MEB ằ (2 góc có v trí so le trong cị đượ t o b i ng th ng AC v EB c t ng th ng AE ) ạ ở đườ ẳ à ắ đườ ẳ Suy ra AC // BE . (2 iđ mể ) Xét AMI∆ v à EMK∆ có : AM = EM (gt ) · MAI = · MEK ( vì AMC EMB ∆ = ∆ ) AI = EK (gt ) Nên AMI EMK∆ = ∆ ( c.g.c ) Suy ra · AMI = · EMK M à · AMI + · IME = 180 o ( tính ch t hai góc k bù )ấ ề ⇒ · EMK + · IME = 180 o ⇒ Ba i m I;M;K th ng h ng để ẳ à (1,5 i m )để Trong tam giác vuông BHE ( µ H = 90 o ) có · HBE = 50 o · HBE⇒ = 90 o - · HBE = 90 o - 50 o =40 o (1.0 )đ · HEM⇒ = · HEB - · MEB = 40 o - 25 o = 15 o 0,75 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 K H E M B A C I · BME l góc ngo i t i nh M c a à à ạ đỉ ủ HEM∆ Nên · BME = · HEM + · MHE = 15 o + 90 o = 105 o ( nh lý góc ngo i c a tam giác ) đị à ủ 5 2 i mđ ể Ta có: ( ) 2 2 36 8 2010y x− = − ( ) 2 2 8 2010 36y x⇒ + − = . Vì 2 0y ≥ ( ) 2 2 36 8 2010 36 ( 2010) 8 x x⇒ − ≤ ⇒ − ≤ Vì 2 0 ( 2010)x≤ − v à x N∈ , ( ) 2 2010x − l s chính ph ng nênà ố ươ 2 ( 2010) 4x⇒ − = ho c ặ 2 ( 2010) 1x − = ho c ặ 2 ( 2010) 0x − = . + V i ớ 2 2012 ( 2010) 4 2010 2 2008 x x x x =  − = ⇒ − = ⇒  =  2 2 4 2( ) y y y loai =  ⇒ = ⇒  = −  + V i ớ 2 2 ( 2010) 1 36 8 28x y− = ⇒ = − = (lo i)ạ + V i ớ 2 ( 2010) 0 2010x x− = ⇒ = v à 2 6 36 6 ( ) y y y loai =  = ⇔  = −  V y ậ ( , ) (2012;2); (2008;2); (2010;6).x y = 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý : N u h c sinh l m theo cách khác úng v n ch m i m t i a.ế ọ à đ ẫ ấ để ố đ PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009 MÔN THI: TOÁN 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (2,0 điểm) a. Thực hiện phép tính: M = 3 2 4 1, 2 : (1 .1,25) (1,08 ): 2 5 25 7 0,6.0,5 : 1 5 9 36 5 0,64 (5 ). 25 9 4 17 − − + + − − b. Cho N = 0,7. (2007 2009 – 2013 1999 ). Chứng minh rằng: N là một số nguyên. Bài 2: (2,0điểm)Tìm x, y biết: a. 1 60 15 1 x x − − = − − b. 2 1 3 2 2 3 1 5 7 6 x y x y x + − + − = = Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: P = 3 3 2 1x x− + + [...]... (1 .5 đ) Tìm các số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau sao cho : 3a + 5b = 8c _ Hết _ Phòng gd - đt Huyện Nga sơn đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010 Môn : Toán Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút Câu I: (2 đ) So sánh A và B biết : 4 5 A = 0,8 .7 + (0,8) 2 (1, 25. 7 1, 25) 47, 86 5 4 B= 8 (18,9 16, 65) 9 (1, 09 0, 29) Câu II: (2 .5 đ) 1) Tìm n N biết : 32 2n > 4 45 x 40 x 35 x... 5: (2,0 im) à Tam giỏc ABC cõn ti C v C = 1000 ; BD l phõn giỏc gúc B T A k tia Ax to vi AB mt gúc 300 Tia Ax ct BD ti M, ct BC li E BK l phõn giỏc gúc CBD, BK ct Ax ti N a Tớnh s o gúc ACM b So sỏnh MN v CE PHềNG GD& L TH T P CH SINH GI I KH S CH H O T N C MễN TON 7 Nm hc 2009-2010 Thi gian 120phỳt Cõu 1.(2) 48 30 8 30 49 10 7 a) Rỳt gn biu thc A= 7 5 2 85 48 2 29 5 2 7 b) Cho Cõu 2 (2) x y 5x2... (18,9 16, 65) 9 (1, 09 0, 29) Câu II: (2 .5 đ) 1) Tìm n N biết : 32 2n > 4 45 x 40 x 35 x 30 x + + + +4=0 1963 1968 1 973 1 978 20 20 20 20 3 b) x = 11.13 13. 15 15. 17 53 .55 11 2) Tìm x biết : a) Câu III: (1 .5 đ) Tìm x, y, z biết : 2x 3y 4z và x + y + z = 49 = = 3 4 5 Câu IV: (2 đ) Cho VABC có Â = 600; BM, CN (M thuộc Ac và N thuộc AB) lần lợt là tia phân giác của ã ABC và ã ACB ; BM và CN... ớt nht 2 nghim Cõu 5( 2) a)Cho x,y,z 0 v x-y-z =0 z x y Tớnh giỏ tr biu thc A = 1 1 ữ1 + ữ ữ x c) Cho x,y,z tho món x.y.z =1 Chng minh: y z 1 y 1 + + =1 xy + x + 1 yz + y + 1 xyz + yz + y Phòng gd - đt Huyện nga sơn đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010 Môn : Toán Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (1. 75 đ) 5 11 + 3 2 1 4 3 a) Tính : A = 2 3 5 5 42 5 3 b) Tìm x; y biết... = 0 Câu 2: (1 .5 đ) Minh đem ra cửa hàng một số tiền vf nhẫm tính nếu dùng số tiền ấy có thể mua đợc 2kg nho; hoặc 3 kg lê hoặc 5 kg cam Biết rằng giá tiền 2 kg lê thì đắt hơn 3 kg cam là 4 nghìn đồng Tính giá tiền 1 kg mỗi loại Câu 3: (1 .5 đ) 19 3 9 4 + Rút gọn : 2 27 10 15. 4 9 9 10 Câu 4: (1. 25 đ) Chứng tỏ : 6 2 + 12 1 1 1 1 4949 + + + + = 1.2.3 2.3.4 3.4 .5 98.99.100 19800 Câu 5: (2 .5 đ) Cho tam... 11 d 5 và chia cho 13 d 8 _ Hết _ Phòng gd - đt Huyện nga sơn đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2009 2010 Môn : Toán Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút Câu I: (2 đ) 1 1 62 4 a) Tính : 3 1,9 + 19 ,5 : 4 ữ ữ 3 3 75 25 b) Tìm x: 3 + 2 x1 = 24 42 ( 22 1) Câu II: (2 đ) Học sinh một trờng THCS có 4 khối lớp gồm khối lớp 6, lớp 7, lớp 8 và lớp 9 Số HS từng khối lớp tỷ lệ với 9,8 ,7 và... đổi Chứng minh : Đờng trung trực của MN đi qua một điểm cố định Bài 5( 1 ,5 điểm).Tìm đa thức bậc hai sao cho : f ( x ) f ( x 1) = x áp dụng tính tổng : S = 1 + 2 + 3 + + n phòng giáo dục yên định Câu 1 (2đ) Tìm x, y, z Z, biết a /x/ + /-x/ = 3 - x x 1 1 b = 6 y 2 đề thi học sinh giỏi toán 7 Câu 2 (2đ) c 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z = 30 1 1 1 1 1).( 2 1).( 2 1) ( 1) 2 2 3 4 100 2 1 Hãy so... phút - Không kể chép đề) Bài 1(2 điểm) Cho A = x + 5 + 2 x a.Viết biểu thức A dới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối b.Tìm giá trị nhỏ nhất của A 1 1 1 1 1 1 Bài 2 ( 2 điểm) a.Chứng minh rằng : < 2 + 2 + 2 + + < 2 6 5 6 7 100 4 2a + 9 5a + 17 3a b.Tìm số nguyên a để : là số nguyên + a+3 a+3 a+3 Bài 3(2 ,5 điểm) Tìm n là số tự nhiên để : A = ( n + 5 ) ( n + 6 ) M n 6 Bài 4(2 điểm) Cho góc xOy cố định... C MễN TON 7 Nm hc 2009-2010 Thi gian 120phỳt Cõu 1.(2) 48 30 8 30 49 10 7 a) Rỳt gn biu thc A= 7 5 2 85 48 2 29 5 2 7 b) Cho Cõu 2 (2) x y 5x2 + 3 y 2 u c: = Tớnh giỏ tr bi th B = 3 5 10 x 2 3 y 2 Cho biu thc E = 5 x Tớnh giỏ tr nguyờn ca x : x2 a)Biu thc E cú giỏ tr nguyờn b)Cú giỏ tr nh nht Cõu 3(2) Cho ABC cõn ti A, im M l trung m ca BC K MH vuụng gúc i vi AB G E l m m thu n thng AH.Trờn c... 3 + 2 x1 = 24 42 ( 22 1) Câu II: (2 đ) Học sinh một trờng THCS có 4 khối lớp gồm khối lớp 6, lớp 7, lớp 8 và lớp 9 Số HS từng khối lớp tỷ lệ với 9,8 ,7 và 6 Biết rằng HS khối 9 ít hơn HS khối 7 là 70 HS Tính số HS mỗi khối Câu III: (2 đ) Cho VABC và A/ B / C / có AB = A/B/, AC = A/C/ M thuộc BC sao cho MC = MB, M/ thuộc B/C/ sao cho M/C/ = M/B/ và AM = A/M/ Chứng minh : VABC = A/ B / C / Câu . 1 1 1 1 99. 97 97. 95 95. 93 5. 3 3.1 đề chính thức 1 1 1 1 1 99. 97 1.3 3 .5 5 .7 95. 97 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 99. 97 2 3 3 5 5 7 95 97 1 1 1 1 99. 97 2 97 1 48 99. 97 97 4 75 1 99. 97 = + + + + . xe cỏ trong 4 ngày 0 ,5 5 ( 3 ,5 ) (0 ,5) Vẽ hình đúng 0 ,5 a (0, 75 ) C/m đợc AEH AFH = (g-c-g) Suy ra EH = HF (đpcm) 0, 75 b (0, 75 ) Từ AEH AFH = Suy ra à à 1 E F= 0, 75 1 C H M E D B A F Xét. CF 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 Đề thi học sinh giỏi cấp trờng năm học 2009-2010 Môn: toán Lớp 7 Thời gian: 120 phút BI B i 1 (4 i m) a/ Tớnh: A= 3 3 3 1 1 1 4 11 13 2 3 4 5 5 5 5 5 5 7 11 13