MOÂN HÌNH H C 7Ọ MOÂN HÌNH H C 7Ọ Đăkglei, ngày 04 tháng 03 năm 2011 hình chiếu đ ư ờ n g v u ô n g g ó c d H A B đ ư ờ n g x i ê n C©u 1: Cho h×nh 1 AH lµ ®êng g×? AB lµ ®êng g×? HB gäi lµ g×? H×nh 1 d H A B Câu 2: Phát biểu định lý về quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên? Hãy so sánh AB và AH trong hình vẽ? Giaỷi Giaỷi AB > AH ( nh lyự 1) 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng: Cho hình vẽ sau. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng: a) Nếu HB>HC thì AB>AC b) Nếu AB>AC thì HB>HC c) Nếu HB=HC thì AB=AC, và ngược lại, nếu AB=AC thì HB=HC ?4 Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: A H C d B 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng: ?4 a) Nếu HB >HC thì AB >AC Theo đònh lí Py-ta-go ta có: AB 2 =AH 2 +BH 2 AC 2 =AH 2 +HC 2 ta có: HB>HC nên HB 2 > HC 2 Suy ra: AB 2 > AC 2 nên: AB > AC A H C d B b) Nếu AB >AC thì HB >HC Theo đònh lí Py-ta-go ta có: AB 2 = AH 2 + BH 2 AC 2 = AH 2 + HC 2 ta có: AB >AC nên AB 2 >AC 2 Suy ra: BH 2 >HC 2 nên BH > HC c) Nếu AB =AC thì HB =HC Nếu HB =HC thì AB =AC Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lơn hơn. Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau. Nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Định lí 1: Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. Định lí 2: A∉d, AH là đường vuông góc AB, AC là các đường xiên a) HB>HC ⇒ AB>AC b) AB>AC ⇒ HB>HC c) HB=HC ⇒ AB=AC AB=AC ⇒ HB=HC 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng: A H C d B A∉d, AH là đường vuông góc AB, AC là các đường xiên a) HB>HC ⇒ AB>AC b) AB>AC ⇒ HB>HC c) HB=HC ⇒ AB=AC AB=AC ⇒ HB=HC A H C d B Định lí 2(SGK) 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng: 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Định lí 1: §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn. c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau. Định lí 2: 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng: SA SB IA IB = ⇒ = IC IA SC SA > ⇒ > Bài tập 1: Quan sát hình vẽ rồi điền vào ô trống : a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là … b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là… c) Hình chiếu của S trên m là … d) Hình chiếu của PA, SB, SC trên m lần lượt là … SI SA, SB, SC I IA, IB, IC Đúng ( Đònh lí 1) b) Đúng ( Đònh lí 2) c) d) Đúng ( Đònh lí 2) Bài tập 2: Xét xem câu nào đúng, câu nào sai : a) SI < SB IA IB SB SA> ⇒ > Sai Bài tập 3(13/60SGK) B A E C D GT D nằm giữa A; B E nằm giữa A; C KL a) BE <BC b) DE < BC Từ (1); (2) suy ra DE < BC Chứng minh a) E nằm giữa A; C nên: AE < AC suy ra BE < BC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu) (1) b) D nằm giữa A; B nên: AD < AB suy ra ED < BE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)(2) [...]...H B 1 2 C 3 Ai bơi xa nhất? Ai bơi gần nhất? A Trình bày lại ?4c Học thuộc định lí 1 và 2 Làm các bài tập 8, 9, 11, 13/59sgk . hai đường xiên bằng nhau. 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Định lí 1: Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đường vuông góc, . AB=AC, và ngược lại, nếu AB=AC thì HB=HC ?4 Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: 1. Khái niệm đường vuông góc, . Các đường xiên và hình chiếu của chúng: 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông